L'area o sezione trasversale del conduttore è la formula di calcolo. Area o sezione trasversale di un conduttore - formula di calcolo Formula per la sezione trasversale di un conduttore

Quando le particelle cariche si muovono, la carica elettrica viene trasferita da un luogo all'altro. Tuttavia, se le particelle cariche subiscono un movimento termico casuale, come gli elettroni liberi in un metallo, non si verificherà alcun trasferimento di carica (figura 143). Una carica elettrica si muove attraverso la sezione trasversale di un conduttore solo se, insieme al movimento caotico, gli elettroni partecipano al movimento ordinato (Fig. 144). In questo caso, dicono che nel conduttore si stabilisce una corrente elettrica.

Dal corso di fisica della VII elementare sai che la corrente elettrica è il movimento ordinato (diretto) di particelle cariche. La corrente elettrica nasce dal movimento ordinato degli elettroni liberi in un metallo o degli ioni negli elettroliti.

Tuttavia, se muovi un corpo generalmente neutro, allora, nonostante il movimento ordinato di un numero enorme di elettroni e nuclei atomici, corrente elettrica non si presenta. La carica totale trasferita attraverso qualsiasi sezione trasversale del conduttore sarà pari a zero, poiché cariche di segno diverso si muovono con la stessa velocità media. La corrente nel conduttore si verificherà solo nel caso in cui, quando le cariche si muovono in una direzione, la carica positiva trasferita attraverso la sezione trasversale non è uguale a quella negativa.

La corrente elettrica ha una certa direzione. Si considera che la direzione della corrente sia la direzione del movimento delle particelle caricate positivamente. Se la corrente è formata dal movimento di particelle cariche negativamente, la direzione della corrente è considerata opposta alla direzione del movimento delle particelle.

Azioni di corrente. Non osserviamo direttamente il movimento delle particelle in un conduttore. Tuttavia, la presenza di corrente elettrica può essere giudicata dalle azioni o dai fenomeni che la accompagnano.

Innanzitutto, il conduttore attraverso il quale scorre la corrente si riscalda.

In secondo luogo, la corrente elettrica può modificare la composizione chimica del conduttore, ad esempio rilasciando i suoi componenti chimici (rame da una soluzione di solfato di rame, ecc.). Questo tipo

i processi non si osservano in tutti i conduttori, ma solo nelle soluzioni (o fusioni) di elettroliti.

In terzo luogo, la corrente ha un effetto magnetico. Pertanto, un ago magnetico vicino a un conduttore percorso da corrente ruota. L'effetto magnetico della corrente, a differenza di quello chimico e termico, è il principale, poiché si manifesta in tutti i conduttori senza eccezioni. L'effetto chimico della corrente si osserva solo negli elettroliti, mentre il riscaldamento è assente nei superconduttori (vedi § 60).

Forza attuale. Se in un circuito si stabilisce una corrente elettrica, ciò significa che una carica elettrica viene costantemente trasferita attraverso la sezione trasversale del conduttore. La carica trasferita per unità di tempo funge da principale caratteristica quantitativa della corrente, chiamata intensità di corrente. Se una carica viene trasferita attraverso la sezione trasversale di un conduttore nel tempo, l'intensità della corrente è uguale a:

Pertanto, l'intensità della corrente è uguale al rapporto tra la carica trasferita attraverso la sezione trasversale del conduttore in un intervallo di tempo e questo intervallo di tempo. Se la forza attuale non cambia nel tempo, la corrente viene chiamata costante.

La forza attuale, come la carica, è una quantità scalare. Può essere sia positivo che negativo. Il segno della corrente dipende da quale direzione lungo il conduttore viene considerata positiva. Intensità di corrente se la direzione della corrente coincide con la direzione positiva convenzionalmente selezionata lungo il conduttore. Altrimenti

L'intensità della corrente dipende dalla carica trasportata da ciascuna particella, dalla concentrazione delle particelle, dalla velocità del loro movimento direzionale e dall'area della sezione trasversale del conduttore. Mostriamolo.

Lascia che il conduttore abbia una sezione trasversale con un'area di 5. Prendiamo la direzione da sinistra a destra come direzione positiva nel conduttore. La carica di ciascuna particella è uguale. Il volume del conduttore, limitato da sezioni e 2, contiene particelle, dove è la concentrazione di particelle (Fig. 145). La loro carica totale Se le particelle si muovono da sinistra a destra con una velocità media, durante il tempo tutte le particelle contenute nel volume in esame passeranno attraverso la sezione 2. Pertanto, la forza attuale è uguale.

La corrente elettrica ha forza? Sì, immagina... A cosa serve la forza? Ebbene, a che pro, per fare un lavoro utile, o forse non utile :-), L'importante è fare qualcosa. Anche il nostro corpo ha potere. Alcune persone hanno una forza tale che possono ridurre in mille pezzi un mattone con un colpo, mentre altre non riescono nemmeno a sollevare un cucchiaio :-). Quindi, miei cari lettori, anche la corrente elettrica ha potenza.

Immagina un tubo con cui innaffi il tuo giardino.

Lascia che il tubo sia un filo e che l'acqua al suo interno sia una corrente elettrica. Abbiamo aperto leggermente il rubinetto e l'acqua scorreva attraverso il tubo. Lentamente, ma continuava a correre. La forza del getto è molto debole. Non possiamo nemmeno spruzzare qualcuno con un tubo con un getto del genere. Adesso apriamo al massimo il rubinetto! E il nostro flusso è tale che è sufficiente anche per irrigare il terreno del vicino :-).

Ora immagina di riempire un secchio. Lo riempirai più velocemente con la pressione di un tubo o di un rubinetto? Il diametro del tubo e del rubinetto è uguale

Naturalmente con la pressione del tubo giallo! Ma perché succede questo? Il fatto è che anche il volume dell'acqua che esce dal rubinetto e dal tubo giallo in uno stesso periodo di tempo è diverso. O in altre parole, Il numero di molecole d'acqua che escono da un tubo è molto maggiore di quelle che escono da un rubinetto nello stesso tempo.

Con i fili è esattamente la stessa storia). Cioè, in uno stesso periodo di tempo, il numero di elettroni che passano attraverso il filo può essere completamente diverso. Ora possiamo definire la forza attuale.

Quindi, la corrente è il numero di elettroni che passano attraverso l'area della sezione trasversale di un conduttore per unità di tempo, diciamo al secondo. Sotto nella figura, la stessa sezione trasversale del filo attraverso il quale scorre la corrente elettrica è ombreggiata con linee verdi.

• per corrente continua -

dove I è la forza della corrente continua;

• per corrente intermittente - in due modi:

1) secondo la formula -

Q = 〈 io 〉 Δ t ,

dove 〈 I 〉 è la forza attuale media;

2) graficamente - come l'area di un trapezio curvilineo (Fig. 8.1).

IN Sistema internazionale Le unità di carica sono misurate in coulomb (1 C).

L'intensità della corrente è determinata dalla velocità, dalla concentrazione e dalla carica dei portatori di corrente, nonché dall'area della sezione trasversale del conduttore:

dove q è il modulo di carica del portatore di corrente (se i portatori di corrente sono elettroni, allora q = 1,6 ⋅ 10 −19 C); n è la concentrazione dei portatori di corrente, n = = N /V ; N è il numero di portatori di corrente che passano attraverso la sezione trasversale del conduttore (situata perpendicolarmente alla velocità dei portatori di corrente) durante il tempo Δt, o il numero di portatori di corrente nel volume V = Sv Δt (Fig. 8.2); S è l'area della sezione trasversale del conduttore; v è il modulo della velocità di movimento dei portatori di corrente.

La densità di corrente è determinata dalla forza della corrente che passa attraverso un'area della sezione trasversale unitaria di un conduttore situato perpendicolare alla direzione della corrente:

dove I è la forza attuale; S è l'area della sezione trasversale del conduttore (situata perpendicolare alla velocità dei portatori di corrente).

La densità attuale è quantità di vettore.

La direzione della densità di corrente j → coincide con la direzione della velocità dei portatori di corrente positivi:

j → = q n v → ,

dove q è il modulo di carica del portatore di corrente (se i portatori di corrente sono elettroni, allora q = 1,6 ⋅ 10 −19 C);

v → - velocità di movimento dei portatori di corrente; n è la concentrazione dei portatori di corrente, n = N /V; N è il numero di portatori di corrente che passano attraverso la sezione trasversale del conduttore (situata perpendicolarmente alla velocità dei portatori di corrente) durante il tempo Δt, o il numero di portatori di corrente nel volume V = Sv Δt (Fig. 8.2); v è il modulo della velocità del portatore corrente; S è l'area della sezione trasversale del conduttore.

Nel Sistema Internazionale di Unità, la densità di corrente viene misurata in ampere divisi per metro quadrato (1 A/m2).

L'intensità della corrente nei gas (la corrente elettrica nei gas è causata dal movimento degli ioni) è determinata dalla formula

io = N t ⋅ |

• q |

,

• dove N /t è il numero di ioni che attraversano la sezione trasversale del vaso ogni secondo (ogni secondo); |q | - modulo di carica ionica:

per uno ione con carica singola -

|q | = 1,6 ⋅ 10 −19 C,

per uno ione doppiamente carico -

|q | = 3,2 ⋅ 10 −19 C

Esempio 1. Il numero di elettroni liberi in 1,0 m 3 di rame è 1,0 ⋅ 10 28. Trova la velocità del movimento direzionale degli elettroni in un filo di rame con un'area della sezione trasversale di 4,0 mm 2, attraverso il quale scorre una corrente di 32 A.

Soluzione. La velocità del movimento direzionale dei portatori di corrente (elettroni) è correlata all'intensità della corrente nel conduttore dalla formula

Per calcolare la velocità utilizzeremo i seguenti valori delle quantità comprese nella formula:

• l'entità della corrente e l'area della sezione trasversale del conduttore sono specificate nella formulazione del problema: I = 32 A, S = 4,0 mm 2 = 4,0 ⋅ 10 −6 m 2 ;
• il valore della carica elementare (pari al modulo della carica dell'elettrone) è una costante fondamentale (valore costante): q = 1,6 ⋅ 10 −19 C;
• concentrazione di portatori di corrente - il numero di portatori di corrente per unità di volume di un conduttore -

n = N V = 1.0 ⋅ 10 28 1 = 1.0 ⋅ 10 28 m −3 .

Facciamo il calcolo:

v = 32 1,6 ⋅ 10 − 19 ⋅ 1,0 ⋅ 10 28 ⋅ 4,0 ⋅ 10 − 6 = 5,0 ⋅ 10 − 3 m/s = 5,0 mm/s.

La velocità del movimento direzionale degli elettroni nel conduttore specificato è 5,0 mm/s.

Esempio 2. L'intensità della corrente nel conduttore aumenta uniformemente da 10 a 12 A in 12 s. Quale carica attraversa la sezione trasversale del conduttore durante l'intervallo di tempo specificato?

Soluzione. La forza della corrente in un conduttore cambia nel tempo. Pertanto, la carica trasferita dai portatori di corrente attraverso una sezione trasversale di un conduttore situata perpendicolarmente alla velocità dei portatori di corrente in un certo periodo di tempo può essere calcolata in due modi.

1. L'addebito richiesto può essere calcolato utilizzando la formula

Q = 〈 io 〉 Δ t ,

dove 〈 I 〉 è la forza attuale media; ∆t - intervallo di tempo, ∆t = 12 s.

L'intensità della corrente aumenta uniformemente nel conduttore; pertanto, l'intensità di corrente media è data da

〈 Io 〉 = Io 1 + Io 2 2 ,

dove I 1 è il valore corrente nell'istante iniziale, I 1 = 10 A; I 2 - valore corrente nell'istante finale, I 2 = 12 A.

Sostituendo l'espressione per l'intensità attuale media nella formula per il calcolo della carica, otteniamo

Q = (I 1 + I 2) Δ t 2.

Il calcolo dà il valore

Q = (10 + 12) ⋅ 12 2 = 132 C = 0,13 kC.

La figura mostra la dipendenza I (t) specificata nelle condizioni del problema.

La carica trasferita dai portatori di corrente attraverso la sezione trasversale del conduttore, situata perpendicolare alla velocità dei portatori di corrente, durante il periodo di tempo specificato, è numericamente uguale all'area del trapezio delimitata da quattro linee:

• retta I (t);
• perpendicolare all'asse del tempo, ripristinato dal punto t 1;
• perpendicolare all'asse del tempo, ripristinato dal punto t 2 ;
• asse del tempo t.

Eseguiamo il calcolo utilizzando la formula per l'area di un trapezio:

Q = 12 + 10 2 ⋅ 12 = 132 C = 0,13 kC.

Entrambi i metodi di calcolo della tariffa trasferita dagli attuali vettori in un determinato periodo di tempo danno lo stesso risultato.

L’idea di corrente elettrica può essere affrontata da diverse posizioni. Uno di questi è macroscopico, l'altro si basa sull'analisi del meccanismo di conduttività. Ad esempio, il flusso di un fluido attraverso i tubi può essere visto come un movimento continuo di materia, ma può anche essere analizzato in termini di movimento di particelle di fluido.

La prima idea della corrente elettrica nacque in quello stadio di sviluppo della fisica quando il meccanismo di conduzione non era ancora noto. Fu allora che nacque la grandezza fisica: forza attuale, che mostra quale carica elettrica attraversa la sezione trasversale del conduttore per unità di tempo. Forza attuale. L'unità di misura della corrente è l'ampere (A): .

Dalla definizione di forza attuale seguono due caratteristiche di questa quantità. Uno di questi è l'indipendenza dell'intensità della corrente dalla sezione trasversale del conduttore attraverso il quale scorre la corrente. Il secondo è l'indipendenza dell'intensità della corrente dalla disposizione spaziale degli elementi del circuito, cosa che si è verificata più di una volta: non importa come vengono spostati i conduttori, ciò non influisce sull'intensità della corrente. La corrente si chiama permanente, se la corrente non cambia nel tempo.

Così, l'idea della corrente elettrica e della sua forza è nata quando non era ancora chiaro di cosa si trattasse.

Uno studio sulla conduttività elettrica di varie sostanze ha dimostrato che in diverse sostanze varie particelle libere cariche si muovono sotto l'influenza di un campo elettrico durante il flusso di corrente. Ad esempio, nei metalli questi sono elettroni, nei liquidi sono ioni positivi e negativi, nei semiconduttori sono elettroni e “buchi”. Non solo i tipi di particelle sono diversi, ma anche la natura della loro interazione con la sostanza in cui scorre la corrente. Pertanto, gli elettroni liberi nei metalli si muovono liberamente tra i nodi per qualche tempo reticolo cristallino, quindi si scontrano con gli ioni situati nei nodi. Negli elettroliti, gli ioni interagiscono tra loro e con gli atomi del liquido.

Ma per tutte le sostanze esiste: in assenza di un campo, le particelle si muovono in modo caotico, quando appare un campo, una piccolissima quantità di velocità viene aggiunta alla velocità del movimento caotico, sia nella direzione del campo (per le particelle positive) o nella direzione opposta al campo (per particelle negative). Questa velocità aggiuntiva si chiama velocità di deriva. La velocità media del movimento caotico è di centinaia di metri al secondo, la velocità di deriva è di diversi millimetri al secondo. Tuttavia è questa piccola aggiunta che spiega tutti gli effetti della corrente.

Per qualsiasi sostanza è possibile ottenere una formula per calcolare la forza attuale: , dove è la concentrazione delle particelle cariche, è la carica di una particella ed è l'area della sezione trasversale.

Così, corrente elettricaè il movimento ordinato delle particelle cariche.

Può sembrare che questa formula contraddica l'affermazione secondo cui la forza attuale è indipendente dall'area della sezione trasversale del conduttore. Ma questa indipendenza è un fatto sperimentale. Ciò può essere spiegato dal fatto che la velocità di deriva è maggiore laddove la sezione trasversale è più piccola e attraverso una sezione trasversale maggiore le particelle vanno alla deriva più lentamente.

È un fatto empirico che quando applicato a un conduttore costante la differenza di potenziale lo attraversa DC. Questo fatto contraddice, a prima vista, la formula . Infatti, con una differenza di potenziale costante in una sostanza, viene creato un campo con un'intensità di campo costante. Di conseguenza, sulle particelle libere agisce una forza costante e la loro velocità dovrebbe aumentare. Si scopre che a tensione costante l'intensità della corrente dovrebbe aumentare in proporzione al tempo. Ciò non accade perché quando la corrente scorre in una sostanza, resistenza elettrica. È questo che garantisce una forza di corrente costante con una differenza di potenziale costante.

Per misurare la resistenza, è necessario studiare la dipendenza della corrente dalla tensione. Viene chiamato un grafico di tale dipendenza Caratteristica volt-ampere. Sono possibili tre tipi di caratteristiche corrente-tensione (Fig. 40).

La classificazione di qualsiasi cavo elettrico comprende i parametri principali rappresentati da conduttività, area o diametro della sezione trasversale, materiali di cui è costituito il conduttore, caratteristiche tipiche di protezione dell'isolamento, livello di flessibilità e indicatori di resistenza termica.

L'area o la sezione trasversale di un conduttore è una delle più criteri importanti selezione del filo.

Le marche di cavi più utilizzate sono PUNP e PUGNP, ma anche VPP, PHCB e PKGM, che presentano le seguenti caratteristiche tecniche di base molto importanti per ottenere una connessione sicura:

• PUNP- un prodotto a filo piatto del tipo da installazione o cosiddetto da installazione, con nuclei di rame a filo singolo isolati in PVC. Questo tipo si differenzia per il numero di nuclei, nonché per una tensione nominale entro 250 V con una frequenza di 50 Hz e una temperatura operativa da meno 15 °C a più 50 °C;
• PUGNP- varietà flessibile con nuclei cordati. Gli indicatori principali, rappresentati dal livello di tensione nominale, dalla frequenza e dalle condizioni operative della temperatura, non differiscono da dati simili del PUNP;
• APB- varietà unipolare in alluminio, filo tondo con isolamento protettivo in PVC e anima unipolare o multifilare. La differenza tra questo tipo è la sua resistenza ai danni meccanici, alle vibrazioni e ai composti chimici. La temperatura di esercizio varia da meno 50 °C a più 70 °C;
• PBC- varietà di rame multipolare con isolamento PBX, che conferisce al filo un'elevata densità e una forma rotonda tradizionale. Il nucleo resistente al calore è progettato per un livello nominale di 380 V ad una frequenza di 50 Hz;
• PKGM- un tipo di installazione di potenza, rappresentata da un filo di rame unipolare con isolamento in gomma siliconica o fibra di vetro impregnato con un composto resistente al calore. La temperatura di esercizio varia da meno 60 °C a più 180 °C;
• PHCB- varietà di riscaldamento unipolare sotto forma di filo unifilare a base di acciaio zincato o azzurrato. La temperatura operativa varia da meno 50 °C a più 80 °C;
• pista- varietà in rame unipolare con nucleo flessibile e isolamento PBX o polietilene. La temperatura operativa varia da meno 40 °C a più 80 °C.

In condizioni di bassa potenza, viene utilizzato il filo di rame ШВП con isolamento protettivo PBX esterno. Il nucleo intrecciato ha un'eccellente flessibilità e il filo stesso è progettato per un massimo di 380 V, con una frequenza entro 50 Hz.

I prodotti in filo metallico dei tipi più comuni vengono venduti in bobine e molto spesso hanno un isolamento bianco.

Area della sezione trasversale del conduttore

IN ultimi anni c'è una diminuzione notevole caratteristiche di qualità prodotti via cavo fabbricati, a seguito dei quali gli indicatori di resistenza - la sezione trasversale dei fili - soffrono. Il diametro di qualsiasi conduttore deve necessariamente rispettare tutti i parametri dichiarati dal produttore.

Qualsiasi deviazione anche del 15-20% può causare un notevole surriscaldamento del cablaggio elettrico o la fusione del materiale isolante, pertanto è necessario prestare maggiore attenzione alla scelta dell'area o dello spessore del conduttore non solo nella pratica, ma anche dal punto di vista teorico .

Sezione del conduttore

I parametri più importanti per la scelta giusta sezioni trasversali dei conduttori si riflettono nelle seguenti raccomandazioni:

• lo spessore del conduttore è sufficiente per il libero passaggio della corrente elettrica, con il massimo riscaldamento possibile del filo entro 60 °C;
• la sezione trasversale del conduttore è sufficiente per una forte caduta di tensione non superiore ai valori consentiti, il che è particolarmente importante per cavi elettrici molto lunghi e correnti significative.

Particolare attenzione deve essere posta alla temperatura massima di esercizio, oltre la quale il conduttore e l'isolamento di protezione diventano inutilizzabili.

La sezione del conduttore utilizzato e il suo isolamento protettivo devono necessariamente garantirne la piena resistenza meccanica e affidabilità del cablaggio elettrico.

Formula della sezione trasversale del conduttore

Di norma i cavi hanno una sezione trasversale circolare, ma la corrente nominale consentita deve essere calcolata in base all'area della sezione trasversale. Per determinare in modo indipendente l'area della sezione trasversale di un filo unipolare o a trefolo, la guaina, che è l'isolamento, viene aperta con cura, dopo di che viene misurato il diametro del conduttore unipolare.

L'area è determinata secondo la formula fisica ben nota anche agli scolari:

S = π x D²/4 o S = 0,8 x D², dove:

• S è l'area della sezione trasversale in mm2;
• π - numero π, valore standard pari a 3,14;
• D è il diametro in mm.

Conduttore

Le misurazioni di un filo a trefolo richiederanno la sua pelatura preliminare, nonché il successivo conteggio del numero di tutte le vene all'interno del fascio. Viene quindi misurato il diametro di un elemento componente e l'area della sezione trasversale viene calcolata secondo la formula standard sopra riportata. SU fase finale misurazioni, le aree delle vene vengono riassunte per determinare gli indicatori della loro sezione trasversale complessiva.

Per determinare il diametro del nucleo del filo, viene utilizzato un micrometro o un calibro, ma se necessario è possibile utilizzare un righello o un centimetro standard per studenti. L'anima del filo da misurare deve essere avvolta il più strettamente possibile sul bastoncino con due dozzine di giri. Utilizzando un righello o un centimetro, è necessario misurare la distanza di avvolgimento in mm, dopodiché gli indicatori vengono utilizzati nella formula:

D = l/n,

• l è rappresentato dalla distanza dell'avvolgimento del nucleo in mm;
• n è il numero di giri.

Va notato che una sezione trasversale maggiore del filo consente un margine di indicatori di corrente, per cui il livello di carico sul cablaggio elettrico può essere leggermente superato.

Per determinare in modo indipendente la sezione trasversale del filo di un nucleo monolitico, è necessario utilizzare un calibro o un micrometro convenzionale per misurare il diametro della parte interna del cavo senza isolamento protettivo.

Tabella di corrispondenza tra diametri di filo e area della sezione trasversale

Determinare la sezione trasversale di un cavo o di un filo utilizzando una formula fisica standard è uno dei processi piuttosto laboriosi e complessi che non garantisce i risultati più accurati, quindi è consigliabile utilizzare dati tabellari speciali già pronti per questo scopo.

Diametro del nucleo del cavo	Indicatori di sezione	Conduttori con nucleo in rame
		Alimentazione in condizioni di rete 220 V	Attuale	Alimentazione in condizioni di rete 380 V
1,12 mm	1,0mm2	3,0 kW	14A	5,3 kW
1,38 mm	1,5mm2	3,3 kW	15A	5,7 kW
1,59 mm	2,0mm2	4,1 kW	19A	7,2 kW
1,78 mm	2,5 mm2	4,6 kW	21A	7,9 kW
2,26 mm	4,0mm2	5,9 kW	27A	10,0 kW
2,76 mm	6,0mm2	7,7 kW	34A	12,0 kW
3,57 mm	10,0mm2	11,0 kW	50A	19,0 kW
4,51 mm	16,0mm2	17,0 kW	80A	30,0 kW
5,64 mm	25,0 mm2	22,0 kW	100A	38,0 kW
6,68 mm	35,0 mm2	29,0 kW	135A	51,0 kW

Come determinare la sezione trasversale di un filo a trefolo?

I cavi a trefoli sono noti anche come cavi a trefoli o flessibili, che sono fili unipolari strettamente avvolti in un unico fascio.

Per calcolare in modo indipendente e corretto la sezione trasversale o l'area dei fili a trefolo, è necessario inizialmente calcolare la sezione trasversale di ciascun filo nel fascio, quindi moltiplicare il risultato per il numero totale.

"Conduttori e dielettrici" - Caratteristiche elettriche L'ambiente è determinato dalla mobilità delle particelle cariche al suo interno. Dielettrici. Le cariche libere sono particelle cariche dello stesso segno che possono muoversi sotto l'influenza di un campo elettrico. Dielettrici: gas, acqua distillata, benzene, oli, porcellana, vetro, mica, ecc. Campo elettrico esterno.

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"Costruzione di sezioni" - Se la sezione viene eliminata, traccia una linea aperta, due tratti spessi. Designazione delle sezioni. È più conveniente mostrare alcune dimensioni degli elementi parte nelle sezioni. Le sezioni nei disegni sono divise in estese e sovrapposte. Le sezioni sono realizzate nella stessa scala dell'immagine a cui si riferiscono.

"Conduttore in un circuito elettrico" - Risolvi il problema. Collegamento dei conduttori. Le lampadine elettriche in una ghirlanda di albero di Natale sono collegate in serie. Determina la resistenza del circuito La resistenza di ciascun resistore è 3 ohm. 1. Due conduttori con una resistenza di 4 Ohm e 2 Ohm sono collegati in serie. Collegamento in serie I = I1 = I2 U = U1 + U2 R = R1 + R2 Per conduttori identici R = nR1.

Il conduttore di rame ha una lunghezza di 500 me una sezione trasversale di 0,5 mm2. A) qual è l'intensità della corrente nel conduttore quando la tensione ai suoi capi è 12V? La resistività del rame è 1,7 volte 10 -8 potenze di Ohm per m b) Determinare la velocità del movimento ordinato degli elettroni. La concentrazione di libera circolazione del rame è pari a 8,5 moltiplicata per 10 al 28° grado di metri fino a meno 3 gradi e il modulo della carica dell'elettrone è pari a 1,6 moltiplicato per 10 al meno 19° grado di C c) Un secondo rame un conduttore di diametro doppio era collegato in serie al primo conduttore. Quale sarà la velocità del movimento ordinato degli elettroni nel secondo conduttore?

Soluzione alla domanda a)
Cosa sappiamo di corrente, tensione e resistenza?

I=U/R, U=I*R
I - corrente in Ampere,
U - tensione in Volt
R - resistenza in Ohm
Qual è la corrente di 1 Ampere?
Questa è una corrente alla quale una carica di 1 Coulomb attraversa il conduttore in 1 secondo.
1 A = 1 C/sec(1 Ampere equivale a 1 Coulomb al secondo)
Cosa sappiamo dalle condizioni?
U = 12 V - tensione
р = 1,7*10e-8 Ohm*m - resistività "ro" (valore di resistenza di un conduttore con una sezione trasversale di 1 metro quadrato e lungo 1 metro).
Il nostro conduttore ha sezione S=0,5 mm^2 oppure 0,0000005 m^2 oppure 0,5*10e-6 m^2 (in un metro quadrato 1000000 Millimetri quadrati - 1000*1000) e lunghezza L=500m
Otteniamo la resistenza del conduttore
R=p*L/S=1,7*10e-8 * 500 / 0,5*10e-6 = 0,000000017*500/0,0000005 = 17 Ohm
La corrente sarà quindi:
I=U/R=12/17 A (0,706 Ampere)
Soluzione alla domanda b)
L'intensità attuale I è espressa anche attraverso le seguenti quantità:
I=e*n*S*Vav
e - carica dell'elettrone, C
n - concentrazione di elettroni, pezzi/m^3 (pezzi per metro cubo)
S - area della sezione trasversale, m^2
Vav - velocità media del movimento ordinato degli elettroni, m/s
Ecco perché
Vav=I/(e*n*S)= (12/17) / (1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 0,5*10e-6) = 11,657*10e-3 m/s (o 11,657 mm/s)
Soluzione alla domanda c)
Ragioniamo in modo simile alle soluzioni a) e b)
Per prima cosa devi trovare la corrente totale (resistenza totale).
T.K. La condizione c) parla del diametro, concludiamo che tutti i fili sono rotondi.
La lunghezza del secondo filo non è specificata. Diciamo che sono anche 500m.
L'area di un cerchio è determinata dal rapporto:
S=(pi*D^2)/4,
dove D è il diametro del cerchio,
pi = 3,1415926.
Pertanto, quando il diametro raddoppia, la sezione trasversale del filo quadruplica,
quando il diametro triplica, la sezione trasversale del filo aumenta di nove volte, ecc.
Totale S2 = S1*4= 0,5*10e-6 * 4 = 2*10e-6 M^2
Se l'area della sezione trasversale del filo è quadruplicata, a parità di lunghezza la sua resistenza diminuirà di quattro volte.
Totale R2=R1/4= 17/4 Ohm = 4,25 Ohm
La resistenza totale in una connessione in serie si somma, quindi
I=U/R=U/(R1+R2)=12/(17+17/4)= 48/85 = 0,5647. UN
La velocità ordinata degli elettroni per il secondo conduttore sarà quindi:
Vav=I/(e*n*S2)= (48/85)/(1,6*10e-19 * 8,5*10e+28 * 2*10e-6) = 0,02076*10e-3 m/s (o 0,02076 mm/s)

Forza attuale

( Se ).

Densità di corrente

Dove S- area della sezione trasversale del conduttore.

Densità di corrente nel conduttore

dov'è la velocità del movimento ordinato delle cariche in un conduttore, N- concentrazione di carica, e- carica elementare.

Dipendenza della resistenza dai parametri del conduttore

Dove l- lunghezza del conduttore, S- area della sezione trasversale del conduttore, - resistività, - conduttività.

Dipendenza della resistività dalla temperatura

,

dove è il coefficiente di temperatura della resistenza, è la resistività a .

Resistenza per il collegamento in serie (a) e parallelo (b) di conduttori

dov'è la resistenza del conduttore, N– numero di conduttori.

Legge di Ohm:

per un tratto di catena omogeneo

,

per un tratto non uniforme della catena

,

per circuito chiuso

Dove U- tensione su una sezione omogenea del circuito, - differenza di potenziale ai capi della sezione del circuito, - fem della sorgente, R- resistenza interna della sorgente di corrente.

Forza attuale cortocircuito

Lavoro attuale nel tempo T

Potenza attuale

Legge di Joule-Lenz (la quantità di calore rilasciata quando la corrente passa attraverso un conduttore)

Alimentazione della fonte attuale

Efficienza della sorgente attuale

.

Le regole di Kirchhoff

1) - per nodi;

2) - per i contorni,

dove è la somma algebrica delle forze attuali convergenti al nodo, è la somma algebrica della FEM nel circuito.

2.1. Alle estremità filo di rame 5 m di lunghezza, viene mantenuta una tensione di 1 V. Determinare la densità di corrente nel filo (resistività del rame ).

UN. B.

S.D.

2.2. Una resistenza da 5 Ohm, un voltmetro e una sorgente di corrente sono collegati in parallelo. Il voltmetro mostra una tensione di 10 V. Se sostituisci il resistore con un altro con una resistenza di 12 Ohm, il voltmetro mostrerà una tensione di 12 V. Determina la fem e la resistenza interna della sorgente di corrente. Trascurare la corrente attraverso il voltmetro.

A.B.

S.D.

2.3. Determinare l'intensità di corrente in un circuito costituito da due elementi con una fem pari a 1,6 V e 1,2 V e resistenze interne rispettivamente di 0,6 Ohm e 0,4 Ohm, collegati da poli con lo stesso nome.

A.B.C.D.

2.4. L'elemento galvanico fornisce una corrente di 0,2 A a una resistenza esterna di 0,5 Ohm. Se la resistenza esterna viene sostituita con 0,8 Ohm, la corrente nel circuito sarà 0,15 A. Determinare la corrente di cortocircuito.

A.B.C.D.

2.5. Un carico è collegato a una sorgente di corrente con una fem di 12 V. La tensione ai terminali della sorgente è 8 V. Determinare l'efficienza della sorgente di corrente.

A.B.C.D.

2.6. Il circuito della sorgente di corrente esterna consuma 0,75 W. Determinare l'intensità di corrente nel circuito se la fem sorgente è 2 V e la resistenza interna è 1 ohm.

A.B.C.D.

2.7. Una sorgente di corrente con una fem di 12 V e una resistenza interna di 1 Ohm è collegata a un carico con una resistenza di 9 Ohm. Trovare: 1) l'intensità di corrente nel circuito, 2) la potenza rilasciata nella parte esterna del circuito, 3) la potenza persa nella sorgente di corrente, 4) la potenza totale della sorgente di corrente, 5) l'efficienza del fonte attuale.

2.8. L'avvolgimento di una caldaia elettrica ha due sezioni. Se una sezione è accesa, l'acqua bolle dopo 10 minuti, se l'altra, dopo 20 minuti. Dopo quanti minuti l'acqua bolle se entrambe le sezioni sono accese: a) in sequenza; b) in parallelo? La tensione ai terminali della caldaia e il rendimento dell'impianto sono considerati gli stessi in tutti i casi.

A. [a) 30 minuti, b) 6,67 minuti] B. [a) 6,67 minuti; b) 30 minuti]

C. [a) 10 minuti; b) 20 minuti] D. [a) 20 minuti; b) 10 minuti]

2.9. Un amperometro con una resistenza di 0,18 Ohm è progettato per misurare la corrente fino a 10 A. Quale resistenza dovrebbe essere presa e come accenderla in modo che questo amperometro possa misurare la corrente fino a 100 A?

AV.

S.D.

2.10. Un voltmetro con una resistenza di 2000 Ohm è progettato per misurare tensioni fino a 30 V. Quale resistenza dovrebbe essere presa e come accenderla in modo che questo voltmetro possa misurare tensioni fino a 75 V?

AV.

S.D.

2.11 .* La corrente in un conduttore con una resistenza di 100 Ohm aumenta uniformemente da 0 a 10 A in 30 s. Qual è la quantità di calore rilasciata nel conduttore durante questo periodo?

A.B.C.D.

2.12.* La corrente in un conduttore con una resistenza di 12 Ohm diminuisce uniformemente da 5 A a 0 entro 10 s. Quanto calore viene rilasciato nel conduttore durante questo tempo?

A.B.C.D.

2.13.* Attraverso un conduttore con una resistenza di 3 ohm scorre una corrente uniformemente crescente. La quantità di calore rilasciata nel conduttore in 8 s è pari a 200 J. Determina la carica che scorre attraverso il conduttore durante questo tempo. Nell'istante iniziale la corrente era pari a zero.

A.B.C.D.

2.14.* La corrente in un conduttore con una resistenza di 15 Ohm aumenta uniformemente da 0 a un certo massimo entro 5 s. Durante questo tempo nel conduttore è stata rilasciata una quantità di calore di 10 kJ. Trova la corrente media nel conduttore durante questo periodo di tempo.

A.B.C.D.

2.15.* La corrente nel conduttore aumenta uniformemente da 0 a un certo valore massimo entro 10 s. Durante questo tempo nel conduttore è stata rilasciata una quantità di calore di 1 kJ. Determina la velocità di aumento della corrente nel conduttore se la sua resistenza è 3 ohm.

A.B.C.D.

2.16. Nella fig. 2.1 = = , R 1 = 48 Ohm, R 2 = 24 Ohm, la caduta di tensione U 2 attraverso la resistenza R 2 è 12 V. Trascurando la resistenza interna degli elementi, determinare l'intensità di corrente in tutte le sezioni del circuito e la resistenza R 3 .

	R4

Riso. 2.1fig. 2.2fig. 2.3

2.17. Nella fig. 2.2 = 2V, R 1 = 60 Ohm, R 2 = 40 Ohm, R 3 = R 4 = 20 Ohm, R G = 100 Ohm. Determinare la corrente I G attraverso il galvanometro.

2.18. Trova l'intensità della corrente nei singoli rami del ponte di Wheatstone (Fig. 2.2) a condizione che l'intensità della corrente che passa attraverso il galvanometro sia zero. Sorgente EMF 2 V, R 1 = 30 Ohm, R 2 = 45 Ohm, R 3 = 200 Ohm. Trascurare la resistenza interna della sorgente.

2.19. Nella fig. 2.3 = 10 V, = 20 V, = 40 V e resistenza R 1 = R 2 = R 3 = 10 Ohm. Determinare la forza delle correnti attraverso le resistenze ( IO) e attraverso fonti (). Trascurare la resistenza interna delle sorgenti. [ IO 1 =1A, IO 2 =3A, IO 3 =2A, =2A, =0, =3A]

2.20. Nella fig. 2,4 = 2,1 V, = 1,9 V, R 1 = 45 Ohm, R 2 = 10 Ohm, R 3 = 10 Ohm. Trova la forza attuale in tutte le sezioni del circuito. Trascurare la resistenza interna degli elementi.

Riso. 2.4fig. 2.5fig. 2.6

2.21. Nella fig. 2.5 le resistenze dei voltmetri sono pari a R 1 =3000 Ohm e R 2 =2000 Ohm; R3 =3000 Ohm, R4 =2000 Ohm; =200 V. Trovare le letture del voltmetro nei seguenti casi: a) legenda A aperto, b) chiave A Chiuso. Trascurare la resistenza interna della sorgente. [a)U1 =120 V, U2 =80 V, b)U1 =U2 =100 V]

2.22. Nella fig. 2,6 = =1,5 V, resistenze interne delle sorgenti r 1 =r 2 =0,5 Ohm, R 1 =R 2 = 2 Ohm, R 3 = 1 Ohm. La resistenza del milliamperometro è di 3 ohm. Trova la lettura del milliamperometro.

2.23. Nella fig. 2.7 = = 110 V, R 1 = R 2 = 200 Ohm, resistenza del voltmetro 1000 V. Trova la lettura del voltmetro. Trascurare la resistenza interna delle sorgenti.

Riso. 2.7fig. 2.8fig. 2.9

2.24. Nella fig. 2,8 = 2V, le resistenze interne delle sorgenti sono 0,5 Ohm, R 1 = 0,5 Ohm, R 2 = 1,5 Ohm. Trova la forza attuale in tutte le sezioni del circuito.

2.25. Nella fig. 2.9 = = 100 V, R 1 = 20 Ohm, R 2 = 10 Ohm, R 3 = 40 Ohm, R 4 = 30 Ohm. Trova la lettura dell'amperometro. Trascurare la resistenza interna delle sorgenti e dell'amperometro.

2.26. Quale intensità di corrente è mostrata dall'amperometro in Fig. 2.10, la cui resistenza è R A = 500 Ohm, se = 1 V, = 2 V, R 3 = 1500 Ohm e la caduta di tensione attraverso la resistenza R 2 è 1 V. Trascura la resistenza interna delle sorgenti.

2.27. Nella fig. 2,11 =1,5 V, =1,6 V, R1 =1 kOhm, R2 =2 kOhm. Determina le letture del voltmetro se la sua resistenza R V = 2 kOhm. Trascurare la resistenza della sorgente.

		V
	UN
		V

Riso. 2.10Fig. 2.11fig. 2.12

2.28. Nella fig. 2.12 resistenza R 1 = 5 Ohm, R 2 = 6 Ohm, R 3 = 3 Ohm. Trova la lettura dell'amperometro se il voltmetro mostra 2,1 V. Trascura la resistenza della sorgente e dell'amperometro.

2.29 . Determinare la fem della sorgente nel circuito di Fig. 2.13, se la corrente che lo attraversa è 0,9 A, la resistenza interna della sorgente è 0,4 Ohm. R1 =30 Ohm, R2 =24 Ohm, R3 =50 Ohm, R4 =40 Ohm, R5 =60 Ohm.

2.30. Trovare le letture dell'amperometro nel circuito di Fig. 2.14, se la FEM è 19,8 V, la resistenza interna è 0,4 Ohm, R 1 = 30 Ohm, R 2 = 24 Ohm, R 3 = 50 Ohm, R 4 = 40 Ohm, R 5 = 60 Ohm.

Riso. 2.13fig. 2.14Fig. 2.15

2.31 . Trova i valori di tutte le resistenze nel circuito in Fig. 2.15, se una corrente di 0,4 μA scorre attraverso la resistenza R 1, una corrente di 0,7 μA scorre attraverso la resistenza R 2, 1,1 μA attraverso la resistenza R 3 e nessuna corrente scorre attraverso la resistenza R 4. Trascurare la resistenza interna degli elementi. E1 =1,5 V; E2 =1,8 V.

Riso. 2.16Fig. 2.17Fig. 2.18

2.32. Determinare E 1 ed E 2 nel diagramma di Fig. 2.16, se R 1 = R 4 = 2 Ohm, R 2 = R 3 = 4 Ohm. La corrente che scorre attraverso la resistenza R 3 è 1 A, ma nessuna corrente scorre attraverso la resistenza R 2. Resistenza interna degli elementi r 1 =r 2 =0,5 Ohm.

2.33. Determinare l'intensità di corrente in tutte le sezioni del circuito nel circuito di Fig. 2.17, se E 1 =11 V, E 2 =4 V, E 3 =6 V, R 1 =5 Ohm, R 2 =10 Ohm, R 3 =2 Ohm. Resistenza interna delle sorgenti r 1 =r 2 =r 3 =0,5 Ohm.

2.34. Nel diagramma di Fig. 2.18 R 1 =1 Ohm, R 2 =2 Ohm, R 3 =3 Ohm, la corrente attraverso la sorgente è 2A, differenza potenziale tra i punti 1 E 2 è uguale a 2 V. Trova la resistenza R 4.

Elettromagnetismo

Formule di base

L'induzione magnetica è legata alla tensione campo magnetico rapporto

Dove - costante magnetica,

Permeabilità magnetica di un mezzo isotropo.

Il principio di sovrapposizione dei campi magnetici

dove è l'induzione magnetica creata da ciascuna corrente o carica in movimento separatamente.

Induzione del campo magnetico creato da un oggetto infinitamente lungo conduttore dritto con corrente

dove è la distanza dal conduttore percorso da corrente al punto in cui viene determinata l'induzione magnetica.

Induzione magnetica di un campo creato da un conduttore rettilineo percorso da corrente di lunghezza finita

,

dove sono gli angoli tra l'elemento corrente e il raggio vettore tracciato dal punto in questione agli estremi del conduttore.

Induzione del campo magnetico al centro di un conduttore circolare con corrente

dove è il raggio della svolta circolare.

Induzione del campo magnetico sull'asse di un conduttore circolare con corrente

,

dove è il raggio della bobina circolare, è la distanza dal centro della bobina al punto in cui viene determinata l'induzione magnetica.

Induzione del campo magnetico all'interno di un toroide e di un solenoide infinitamente lungo

dove è il numero di spire per unità di lunghezza del solenoide (toroide).

Induzione del campo magnetico sull'asse di un solenoide di lunghezza finita

,

dove sono gli angoli tra l'asse della bobina e il raggio vettore disegnato da un dato punto alle estremità della bobina.

La forza Ampere che agisce su un elemento conduttore percorso da corrente in un campo magnetico è

dove è l'angolo tra le direzioni della corrente e l'induzione del campo magnetico.

Momento magnetico di un circuito percorso da corrente

dov'è l'area del contorno,

Vettore normale unitario (positivo) al piano del contorno.

La coppia che agisce su un circuito percorso da corrente posto in un campo magnetico uniforme è

,

dove è l'angolo tra la direzione della normale al piano del contorno e l'induzione magnetica del campo.

La forza di interazione tra due conduttori rettilinei paralleli percorsi da corrente e

,

dove è la lunghezza del conduttore, è la distanza tra loro.

Flusso magnetico attraverso il pad

dove , è l'angolo tra la direzione del vettore di induzione magnetica e la normale al sito.

Flusso magnetico di un campo non uniforme attraverso una superficie arbitraria

dove l'integrazione viene effettuata su tutta la superficie.

Flusso magnetico di un campo uniforme attraverso una superficie piana

Lavoro compiuto spostando un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico

dove è il flusso di induzione magnetica attraversato dal conduttore mentre si muove.

La forza di Lorentz che agisce su una particella carica in movimento in un campo magnetico è

dove è la carica della particella, è la velocità della particella, è l'angolo tra le direzioni della velocità della particella e l'induzione magnetica del campo.

E.M.S. induzione

La differenza di potenziale alle estremità di un conduttore che si muove in un campo magnetico è

dove è la velocità di movimento del conduttore, è la lunghezza del conduttore, è l'angolo tra le direzioni della velocità di movimento del conduttore e l'induzione magnetica del campo.

E.M.S. autoinduzione

dove è l'induttanza del circuito.

Induttanza del solenoide

,

dove è l'area della sezione trasversale del solenoide, è la lunghezza del solenoide, è il numero totale di spire.

Energia del campo magnetico di un circuito percorso da corrente

Densità di energia del campo magnetico volumetrico

.

3.1. Nella fig. La Figura 3.1 mostra una sezione trasversale di due conduttori rettilinei infinitamente lunghi percorsi da corrente. La distanza CA tra i conduttori è 10 cm, I 1 = 20 A, I 2 = 30 A. Trova l'induzione magnetica del campo causato dalle correnti I 1 e I 2 nei punti M 1, M 2 e M 3. Distanze M 1 A = 2 cm, AM 2 = 4 cm e CM 3 = 3 cm.

AV.

S.D.

3.2. Risolvi il problema precedente a condizione che le correnti scorrano in uno

direzione.

AV.

S.D.

3.3. Due conduttori diritti infinitamente lunghi si trovano perpendicolari tra loro e si trovano sullo stesso piano (Fig. 3.2). Trova l'induzione del campo magnetico nei punti M 1 e M 2 se I 1 = 2 A e I 2 = 3 A. Distanze AM 1 = AM 2 = 1 cm, DM 1 = CM 2 = 2 cm.

Riso. 3.2fig. 3.3

AV.

S.D.

3.4. Due conduttori diritti infinitamente lunghi si trovano perpendicolari tra loro e si trovano su piani reciprocamente perpendicolari (Fig. 3.3). Trova l'induzione del campo magnetico nei punti M 1 e M 2 se I 1 = 2 A e I 2 = 3 A. Distanze AM 1 = AM 2 = 1 cm e AC = 2 cm.

AV.

S.D.

3.5. Nella fig. La Figura 3.4 mostra una sezione trasversale di tre conduttori rettilinei infinitamente lunghi che trasportano corrente. Distanze AC=CD=5 cm; io1 =io2 =io; Io3 =2I. Trovare il punto sulla retta AD in cui l'induzione del campo magnetico causata dalle correnti I 1, I 2, I 3 è zero.

A.B.

S.D.

3.6. Risolvi il problema precedente a condizione che tutte le correnti scorrano nella stessa direzione.

A.B.

CD.

3.7. Due giri circolari con raggio di 4 cm ciascuno si trovano su piani paralleli a una distanza di 0,1 m l'uno dall'altro. Le correnti fluiscono attraverso le spire I 1 = I 2 = 2 A. Trova l'induzione magnetica del campo sull'asse delle spire in un punto situato ad uguale distanza da esse. Le correnti a turno fluiscono in una direzione.

A.B.C.D.

3.8. Risolvi il problema precedente a condizione che le correnti scorrano in direzioni opposte.

A.B.C.D.

3.9. Una corrente di 2 A scorre attraverso un lungo conduttore piegato ad angolo. Trova l'induzione magnetica del campo in un punto che giace sulla bisettrice di questo angolo e situato a una distanza di 10 cm dal vertice dell'angolo.

A.B.C.D.

3.10. Lungo un conduttore piegato in un rettangolo con i lati UN= 8 cm e V= 12 cm, scorre corrente IO= 50 A. Determina l'intensità e l'induzione magnetica del campo nel punto di intersezione delle diagonali del rettangolo.

AV.

S.D.

3.11. Una corrente di forza I = 2 A scorre attraverso un telaio metallico a forma di esagono regolare. In questo caso, al centro del telaio si forma un campo magnetico B = 41,4 µT. Trova la lunghezza del filo da cui è realizzato il telaio.

A.B.C.D.

3.12. Una corrente scorre attraverso un conduttore piegato a forma di cerchio. Campo magnetico al centro del cerchio B = 6,28 µT. Senza modificare la corrente nel conduttore, gli è stata data la forma di un quadrato. Determina l'induzione magnetica del campo nel punto di intersezione delle diagonali di questo quadrato.

A.B.D.

3.13. L'avvolgimento del solenoide contiene due strati di spire di filo strettamente adiacenti l'una all'altra con un diametro di d = 0,2 mm. Determinare l'induzione del campo magnetico sull'asse del solenoide se attraverso il filo scorre una corrente I = 0,5 A.

A.B.C.D.

3.14. Un anello sottile di massa 15 g e raggio di 12 cm trasporta una carica uniformemente distribuita con densità lineare di 10 nC/m. L'anello ruota uniformemente con una frequenza di 8 s -1 rispetto ad un asse perpendicolare al piano dell'anello e passante per il suo centro. Determina il rapporto tra il momento magnetico della corrente circolare creata dall'anello e il suo momento angolare.

A.B.C.D.

3.15. Due conduttori paralleli diritti infinitamente lunghi, la cui distanza è di 25 cm, trasportano correnti di 20 e 30 A in direzioni opposte. Determinare l'induzione magnetica del campo in un punto situato a una distanza di 30 cm dal primo e 40 cm dal secondo conduttore.

A. B. C. D. [27,0 µT]

3.16. Determinare l'induzione magnetica del campo sull'asse di un anello di filo sottile con un raggio di 10 cm, attraverso il quale scorre una corrente di 10 A, in un punto situato a una distanza di 15 cm dal centro dell'anello.

A.B.C.D.

3.17. Scorre un filo piegato a forma di quadrato con lato pari a 60 cm DC 3 A. Determinare l'induzione del campo magnetico al centro del quadrato.

A.B.C.D.

3.18. Una corrente che scorre attraverso un anello di filo di rame con una sezione trasversale di 1,0 mm 2 crea un'induzione del campo magnetico di 0,224 mT al centro dell'anello. La differenza di potenziale applicata alle estremità del filo che forma l'anello è 0,12 V. Quale corrente scorre attraverso l'anello?

A. B. C. [ 2 A] D.

3.19. Una corrente di 2 A, che scorre attraverso una bobina lunga 30 cm, crea al suo interno un campo magnetico induttivo di 8,38 mT. Quante spire contiene la bobina? Il diametro della bobina è considerato piccolo rispetto alla sua lunghezza.

A.B.C.D.

3.20. Un filo infinitamente lungo forma un anello circolare tangente al filo. Il raggio della spira è 8 cm Nel filo scorre una corrente di 5 A. Trova l'induzione del campo magnetico al centro della spira.

A.B.C.D.

3.21*. Trova la distribuzione dell'induzione del campo magnetico lungo l'asse di una bobina circolare con un diametro di 10 cm, attraverso la quale scorre una corrente di 10 A. Crea una tabella di valori per i valori nell'intervallo 0-10 cm ogni 2 cm e disegna un grafico con una scala. [ ] .

3.22*. Determinare, utilizzando il teorema della circolazione vettoriale, l'induzione magnetica del campo sull'asse di un toroide senza nucleo, attraverso il cui avvolgimento, contenente 300 spire, scorre una corrente di 1A. Il diametro esterno del toroide è di 60 cm, il diametro interno è di 40 cm.

3.23. Due conduttori rettilinei paralleli infiniti con correnti identiche che fluiscono nella stessa direzione si trovano a una distanza R l'uno dall'altro. Per allontanarli fino a una distanza di 3R, vengono spesi 220 nJ di lavoro su ogni centimetro della lunghezza del conduttore. Determinare la forza attuale nei conduttori.

A.B.C.D.

3.24. Un conduttore rettilineo lungo 20 cm, attraverso il quale scorre una corrente di 40 A, si trova in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,5 Tesla. Quanto lavoro fa la forza del campo per spostare il conduttore di 20 cm se la direzione del movimento è perpendicolare alle linee di induzione magnetica e al conduttore.

A.B.C.D.

3.25. In un campo magnetico uniforme, la cui induzione è 0,5 T, un conduttore si muove uniformemente con una velocità di 20 cm/s perpendicolare al campo. La lunghezza del conduttore è 10 cm Nel conduttore scorre una corrente di 2A. Trova la potenza spesa per muovere il conduttore.

A.B.C.D.

3.26. Induzione magnetica di un campo uniforme 0,4 Tesla. In questo campo, un conduttore lungo 1 m si muove uniformemente ad una velocità di 15 cm/s in modo che l'angolo tra il conduttore e l'induzione del campo sia uguale a . Nel conduttore scorre una corrente di 1A. Trovare il lavoro compiuto dallo spostamento del conduttore durante 10 s di movimento.

A.B.C.D.

3.27. Un conduttore lungo 1 m si trova perpendicolare a un campo magnetico uniforme con un'induzione di 1,3 Tesla. Determinare la corrente in un conduttore se, muovendosi alla velocità di 10 cm/s in direzione perpendicolare al

campo e conduttore, in 4 s viene consumata energia per spostare il conduttore di 10 J.

A.B.C.D.

3.28. In un campo magnetico uniforme con induzione di 18 μT su un piano perpendicolare alle linee di induzione, è presente una cornice circolare piatta composta da 10 spire con un'area di 100 cm 2 ciascuna. Nell'avvolgimento di massa circola una corrente di 3A. Quale dovrebbe essere la direzione della corrente nel telaio in modo che quando viene ruotato attorno a uno dei diametri, le forze del campo compiano un lavoro positivo? Qual è la portata di questo lavoro?

A.B.C.D.

3.29. Un circuito quadrato di lato 20 cm, percorso da una corrente di 20 A, è immerso liberamente in un campo magnetico uniforme con induzione di 10 mT. Determinare la variazione dell'energia potenziale del contorno durante la rotazione attorno ad un asse che giace nel piano del contorno di un angolo.

A.B.C.D.

3.30. In una spira circolare di raggio 15 cm circola una corrente di 10 A. La bobina si trova in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 40 mT in modo che la normale al piano del circuito formi un angolo con il vettore di induzione magnetica. Determinare la variazione dell'energia potenziale del contorno quando viene ruotato di un angolo nella direzione di aumento dell'angolo.

A.B.C.D.

3.31. Un telaio circolare con una corrente di area 20 cm 2 è fissato parallelamente a un campo magnetico con un'induzione di 0,2 T e ad esso viene applicata una coppia di 0,6 mN m. Quando il telaio fu rilasciato, girò e la sua velocità angolare divenne 20 s -1. Determinare l'intensità della corrente che scorre nel telaio.

A. B. C. D. [15 A]

3.32. Due lunghi conduttori orizzontali sono paralleli tra loro a una distanza di 8 mm. Il conduttore superiore è fissato immobile e quello inferiore pende liberamente sotto di esso. Quanta corrente deve passare attraverso il filo superiore affinché quello inferiore possa pendere senza cadere? In quello inferiore scorre una corrente di 1A e la massa di ogni centimetro di lunghezza del conduttore è 2,55 mg.

A.B.C.D.

3.33 . Il flusso magnetico attraverso l'area della sezione trasversale del solenoide (senza nucleo) è 5 μWb. La lunghezza del solenoide è 35 cm Determina il momento magnetico di questo solenoide.

A.B.C.D.

3.34. Un contorno circolare è posto in un campo magnetico uniforme in modo che il piano del contorno sia perpendicolare alle linee del campo. Induzione del campo magnetico 0,2 Tesla. Nel circuito circola una corrente di 2A. Il raggio del contorno è 2 cm. Quale lavoro viene svolto quando il contorno viene ruotato di ?

A.B.C.D.

3.35*. Accanto ad un lungo filo rettilineo percorso da una corrente di 30 A, c'è una cornice quadrata con una corrente di 2 A. Il telaio e il filo giacciono sullo stesso piano. L'asse del telaio passante per i mezzi dei lati opposti è parallelo al filo e distanziato da esso di 30 mm. Lato telaio 20 mm. Trovare il lavoro necessario per ruotare il telaio attorno al proprio asse di . .

3.36*. Due conduttori lunghi diritti si trovano a una distanza di 10 cm l'uno dall'altro. Nei conduttori circolano correnti di 20A e 30A. Quanto lavoro deve essere compiuto per unità di lunghezza dei conduttori per allontanare questi conduttori fino a una distanza di 20 cm? .

3.37. Un protone, accelerato da una differenza di potenziale di 0,5 kV, che vola in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,1 T, si muove in un cerchio. Determina il raggio di questo cerchio.

A.B.C.D.

3.38. Una particella alfa vola in un campo magnetico con un'induzione di 1 Tesla con un angolo di 2 mm/s. Determinare il raggio dell'elica che la particella alfa descriverà?

A.B.C.D.

3.39. Un campo magnetico con induzione di 126 μT è diretto perpendicolarmente a un campo elettrico la cui intensità è 10 V/m. Uno ione che vola ad una certa velocità vola in questi campi incrociati. A quale velocità si muoverà in linea retta?

A.B.C.D.

3.40. Un elettrone, accelerato da una differenza di potenziale di 6 kV, vola in un campo magnetico uniforme formando un angolo rispetto alla direzione del campo e inizia a muoversi lungo una linea elicoidale. L'induzione magnetica del campo è di 130 mT. Trova il passo dell'elica.

A. B. C. [ 1,1 cm] D.

3.41. Il protone vola in un campo magnetico uniforme formando un angolo rispetto alla direzione delle linee del campo e si muove in una spirale, il cui raggio è di 2,5 cm. L'induzione magnetica del campo è 0,05 Tesla. Trova l'energia cinetica del protone.

AV.

S.D.

3.42. Determina la frequenza di rivoluzione di un elettrone in un'orbita circolare in un campo magnetico con un'induzione di 1 Tesla. Come cambierà la frequenza di rotazione se ruota una particella alfa invece di un elettrone?

3.43. Un protone e una particella alfa, accelerati dalla stessa differenza di potenziale, volano in un campo magnetico uniforme. Quante volte il raggio di curvatura della traiettoria del protone è minore del raggio di curvatura della traiettoria delle particelle alfa?

A.B.C.D.

3.44. Una particella che trasportava una carica elementare volava in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,05 Tesla. Determina il momento angolare che la particella aveva quando si muoveva in un campo magnetico se la sua traiettoria era un arco di cerchio con un raggio di 0,2 mm.

AV.

S.D.

3.45. Un elettrone si muove in circolo in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 31,4 mT. Determinare il periodo orbitale dell'elettrone.

A.B.C.D.

3.46. Trovare il rapporto q/m di una particella carica se essa, volando ad una velocità di 10 8 cm/s in un campo magnetico uniforme con intensità di 2 10 5 A/m, si muove lungo un arco circolare con un raggio di 8,3 cm La direzione della velocità della particella è perpendicolare alla direzione del campo magnetico.

A.B.C.D.

3.47. Un elettrone, accelerato da una differenza di potenziale di 3 kV, vola nel campo magnetico del solenoide ad angolo rispetto al suo asse. Il numero di amperspire del solenoide è 5000. La lunghezza del solenoide è 26 cm Trova il passo della traiettoria elicoidale dell'elettrone nel campo magnetico del solenoide.

A.B.C.D.

3.48. Una particella carica si muove in un campo magnetico descrivendo un cerchio alla velocità di 1 mm/s. L'induzione magnetica del campo è 0,3 Tesla. Il raggio del cerchio è 4 cm. Trova la carica della particella se è noto che la sua energia cinetica è 12 keV.

AV.

S.D.

3.49*. L'acceleratore di protoni Serpukhov accelera queste particelle fino a un'energia di 76 GeV. Se ignoriamo la presenza di lacune acceleranti, possiamo supporre che i protoni accelerati si muovano lungo un cerchio di raggio 236 m e vi siano trattenuti da un campo magnetico perpendicolare al piano orbitale. Trova il campo magnetico necessario per questo. .

3.50*. La particella carica attraversò una differenza di potenziale di accelerazione di 104 V e volò nei campi elettrico (E = 100 V/m) e magnetico (B = 0,1 T) incrociati ad angolo retto. Determina il rapporto tra la carica della particella e la sua massa se, muovendosi perpendicolarmente a entrambi i campi, la particella non subisce deviazioni da una traiettoria rettilinea. .

3.51. In un campo magnetico uniforme con induzione di 0,1 Tesla, un telaio contenente 1000 spire ruota uniformemente. Area del telaio 150 cm2. Il telaio fa 10 rps. Determinare la fem massima. telaio ad induzione. L'asse di rotazione giace nel piano dell'inquadratura ed è perpendicolare alla direzione del campo.

A.B.C.D.

3.52. La bobina del filo si trova perpendicolare al campo magnetico, la cui induzione varia secondo la legge B = B o (1 + e a t), dove B o = 0,5 T, k = 1 s -1. Trova l'entità della fem indotta nella bobina in un tempo pari a 2,3 s. L'area della bobina è 0,04 m2.

A.B.C.D.

3.53. Una cornice quadrata di filo di rame è posta in un campo magnetico con un'induzione di 0,1 T. L'area della sezione trasversale del filo è di 1 mm 2, l'area del telaio è di 25 cm 2. La normale al piano del fotogramma è parallela alle linee del campo. Quale carica passerà attraverso il telaio quando il campo magnetico scompare? La resistività del rame è 17 nOhm m.

A.B.C.D.

3.54. Un anello di filo di alluminio è posto in un campo magnetico perpendicolare alle linee di induzione magnetica. Diametro anello 20 cm, diametro filo 1 mm. Determina la velocità di variazione del campo magnetico se l'intensità della corrente di induzione nell'anello è 0,5 A. La resistività dell'alluminio è 26 nOhm m.

A.B.C.D.

3.55. In un campo magnetico con induzione di 0,25 T, un'asta lunga 1 m ruota con una velocità angolare costante di 20 rad/s. L'asse di rotazione passa attraverso l'estremità dell'asta parallelamente alle linee del campo. Trova la f.e.m. induzione che avviene alle estremità dell'asta.

A.B.C.D.

3.56. Un anello di filo con una resistenza di 1 mOhm è posto in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,4 Tesla. Il piano dell'anello forma un angolo con le linee di induzione. Determina la carica che fluirà attraverso l'anello se viene estratto dal campo. L'area dell'anello è di 10 cm2.

A.B.C.D.

3.57. Una bobina contenente 10 spire, ciascuna con un'area di 4 cm 2, è posta in un campo magnetico uniforme. L'asse della bobina è parallelo alle linee di induzione di campo. La bobina è collegata ad un galvanometro balistico con una resistenza di 1000 ohm, la resistenza della bobina può essere trascurata. Quando la bobina veniva estratta dal campo, attraverso il galvanometro scorrevano 2 µC. Determinare l'induzione del campo.

A.B.C.D.

3.58. Un filo viene avvolto in uno strato su un'asta di materiale non magnetico lunga 50 cm e con una sezione trasversale di 2 cm 2 in modo che per ogni centimetro di lunghezza dell'asta ci siano 20 spire. Determina l'energia del campo magnetico del solenoide se la corrente nell'avvolgimento è 0,5 A.

A.B.C.D.

3.59. Trova la differenza di potenziale alle estremità dell'asse dell'auto che si verifica quando si muove orizzontalmente alla velocità di 120 km/h, se la lunghezza dell'asse è 1,5 m e la componente verticale dell'intensità del campo magnetico terrestre è 40 A/m .

A.B.C.D.

3.60. Una bobina di filo è posta su un solenoide lungo 20 cm e con una sezione trasversale di 30 cm2. L'avvolgimento del solenoide ha 320 spire e trasporta una corrente di 3A. Cos'è la f.e.m. viene indotta in una bobina posta su un solenoide quando la corrente nel solenoide scompare entro 0,001 s?

A. B. C. [0,18 V] D.

3.61. Una bobina con un diametro di 10 cm e 500 spire è posta in un campo magnetico. L'asse della bobina è parallelo alle linee del campo di induzione magnetica. Qual è il valore medio della fem? induzione nella bobina se l'induzione magnetica del campo aumenta entro 0,1 s da zero a 2 Tesla?

A.B.C.D.

3.62*. Un volano del diametro di 3 m ruota attorno ad un asse orizzontale ad una velocità di 3000 giri al minuto. Determinare la fem indotta tra il cerchio e l'asse della ruota se il piano della ruota forma un angolo con il piano del meridiano magnetico. La componente orizzontale del campo magnetico terrestre è 20 µT. .

3.63*. Nel piano del meridiano magnetico si trova un cerchio di rame con una massa di 5 kg. Quale carica viene indotta in esso se viene ruotato attorno all'asse verticale di ? La componente orizzontale del campo magnetico terrestre è 20 µT. La densità del rame è 8900 kg/m 3, la resistività del rame è 17 nOhm m. .

3.64*. In un campo magnetico uniforme, la cui induzione è 0,5 T, una bobina contenente 200 spire, strettamente adiacenti l'una all'altra, ruota uniformemente con una frequenza di 300 min -1. L'area della sezione trasversale della bobina è di 100 cm2. L'asse di rotazione è perpendicolare all'asse della bobina e alla direzione del campo magnetico. Determinare la massima fem indotta nella bobina. .