ভেক্টর আকারে কুলম্বের সূত্র হল: বৈদ্যুতিক আধান. এর বিচক্ষণতা। বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইন। ভেক্টর এবং স্কেলার আকারে কুলম্বের সূত্র। এই ফর্ম কুলম্ব এর আইন

চার্জ সংরক্ষণের আইন

বৈদ্যুতিক চার্জ অদৃশ্য হয়ে আবার দেখা দিতে পারে। যাইহোক, বিপরীত চিহ্নের দুটি প্রাথমিক চার্জ সর্বদা উপস্থিত হয় বা অদৃশ্য হয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি ইলেক্ট্রন এবং একটি পজিট্রন (ধনাত্মক ইলেকট্রন) যখন তারা মিলিত হয় তখন তারা ধ্বংস করে দেয়, যেমন নিরপেক্ষ গামা ফোটনে পরিণত হয়। এই ক্ষেত্রে, চার্জ -e এবং +e অদৃশ্য হয়ে যায়। পেয়ার প্রোডাকশন নামক একটি প্রক্রিয়া চলাকালীন, একটি গামা ফোটন, একটি পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের ক্ষেত্রে প্রবেশ করে, একটি জোড়া কণাতে পরিণত হয় - একটি ইলেক্ট্রন এবং একটি পজিট্রন, এবং চার্জ তৈরি হয় - eএবং + e.

এইভাবে, বৈদ্যুতিকভাবে বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের মোট চার্জ পরিবর্তন করতে পারে না।এই বিবৃতি বলা হয় বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইন.

উল্লেখ্য যে বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইনটি চার্জের আপেক্ষিক পরিবর্তনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। প্রকৃতপক্ষে, যদি চার্জের মাত্রা তার গতির উপর নির্ভর করে, তাহলে একটি সাইন ইন মোশনের চার্জ সেট করে, আমরা বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের মোট চার্জ পরিবর্তন করব।

চার্জযুক্ত দেহগুলি একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, যেমন চার্জ বিকর্ষণ করে এবং চার্জের বিপরীতে আকর্ষণ করে।

এই মিথস্ক্রিয়া আইনের সঠিক গাণিতিক অভিব্যক্তিটি 1785 সালে ফরাসি পদার্থবিদ সি. কুলম্ব দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। তারপর থেকে, স্থির বৈদ্যুতিক চার্জের মিথস্ক্রিয়া আইন তার নাম বহন করে।

একটি চার্জযুক্ত বডি, যার মাত্রাগুলিকে অবহেলা করা যেতে পারে, মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থাগুলির মধ্যে দূরত্বের সাথে তুলনা করে, একটি বিন্দু চার্জ হিসাবে নেওয়া যেতে পারে। তার পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলস্বরূপ, কুলম্ব প্রতিষ্ঠা করেছেন যে:

দুটি স্থির বিন্দু চার্জের শূন্যস্থানে মিথস্ক্রিয়া বল এই চার্জগুলির গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। বলটির সূচক "" দেখায় যে এটি একটি ভ্যাকুয়ামে চার্জের মিথস্ক্রিয়ার বল।

এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে কুলম্বের আইনটি কয়েক কিলোমিটার পর্যন্ত দূরত্বে বৈধ।

একটি সমান চিহ্ন রাখার জন্য, একটি নির্দিষ্ট আনুপাতিকতা সহগ প্রবর্তন করা প্রয়োজন, যার মান ইউনিটগুলির সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে:

ইতিমধ্যে উল্লেখ করা হয়েছে যে SI-তে চার্জ Cl-এ পরিমাপ করা হয়। কুলম্বের সূত্রে, বাম দিকের মাত্রা জানা যায় - বলের একক, ডান দিকের মাত্রা জানা যায় - তাই সহগ kমাত্রিক এবং সমান সক্রিয় আউট. যাইহোক, SI তে এই আনুপাতিকতা সহগকে একটু ভিন্ন আকারে লেখার প্রথা রয়েছে:

তাই

ফ্যারাড কোথায় ( চ) – বৈদ্যুতিক ক্যাপাসিট্যান্সের একক (ক্লজ 3.3 দেখুন)।

পরিমাণকে বৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলা হয়। এটি সত্যিই একটি মৌলিক ধ্রুবক যা অনেক ইলেক্ট্রোডাইনামিক সমীকরণে উপস্থিত হয়।

সুতরাং, স্কেলার আকারে কুলম্বের সূত্রের ফর্ম রয়েছে:

কুলম্বের সূত্র ভেক্টর আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে:

কোথায় ব্যাসার্ধ ভেক্টর চার্জ সংযোগ q 2চার্জ সহ q 1,; - চার্জে অভিনয় করা বল q 1চার্জ পাশ q 2. প্রতি চার্জ q 2চার্জ পাশ q 1ফোর্স অ্যাক্টস (চিত্র 1.1)

অভিজ্ঞতা দেখায় যে দুটি প্রদত্ত চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল পরিবর্তন হয় না যদি তাদের কাছাকাছি অন্য কোন চার্জ স্থাপন করা হয়।

D. Giancoli দ্বারা উপকরণ উপর ভিত্তি করে প্রকাশনা. "দুই খণ্ডে পদার্থবিদ্যা" 1984 খণ্ড 2।

বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে একটি বল আছে। এটা কিভাবে চার্জ এবং অন্যান্য কারণের মাত্রার উপর নির্ভর করে?
এই প্রশ্নটি 1780 এর দশকে ফরাসি পদার্থবিদ চার্লস কুলম্ব (1736-1806) দ্বারা অনুসন্ধান করা হয়েছিল। তিনি মহাকর্ষীয় ধ্রুবক নির্ণয় করতে ক্যাভেন্ডিশের ব্যবহৃত টোরশন ব্যালেন্স ব্যবহার করেছিলেন।
একটি থ্রেডের উপর স্থগিত একটি রডের শেষে একটি বলের উপর চার্জ প্রয়োগ করা হলে, রডটি সামান্য বিচ্যুত হয়, থ্রেডটি বাঁক নেয় এবং থ্রেডের ঘূর্ণনের কোণটি চার্জগুলির মধ্যে কাজ করা বলের সমানুপাতিক হবে (টরশন ব্যালেন্স ) এই ডিভাইসটি ব্যবহার করে, কুলম্ব চার্জের আকার এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের উপর বল নির্ভরতা নির্ধারণ করেছিলেন।

সেই সময়ে, চার্জের পরিমাণ সঠিকভাবে নির্ধারণ করার জন্য কোনও যন্ত্র ছিল না, তবে কুলম্ব একটি পরিচিত চার্জ অনুপাত সহ ছোট বল প্রস্তুত করতে সক্ষম হয়েছিল। তিনি যুক্তি দিয়েছিলেন, যদি একটি চার্জযুক্ত কন্ডাক্টিং বলকে ঠিক একই চার্জবিহীন বলের সংস্পর্শে আনা হয়, তাহলে প্রতিসাম্যের কারণে প্রথম বলের উপস্থিত চার্জ দুটি বলের মধ্যে সমানভাবে বিতরণ করা হবে।
এটি তাকে 1/2, 1/4, ইত্যাদি চার্জ গ্রহণ করার ক্ষমতা দিয়েছে। মূল থেকে।
চার্জের আবেশের সাথে যুক্ত কিছু অসুবিধা থাকা সত্ত্বেও, কুলম্ব প্রমাণ করতে সক্ষম হয়েছিলেন যে একটি চার্জযুক্ত বডি অন্য একটি ছোট চার্জযুক্ত বডিতে যে শক্তির সাহায্যে কাজ করে তা তাদের প্রতিটির বৈদ্যুতিক চার্জের সরাসরি সমানুপাতিক।
অন্য কথায়, এই সংস্থাগুলির যে কোনও একটির চার্জ দ্বিগুণ হলে বলও দ্বিগুণ হবে; উভয় সংস্থার চার্জ একই সময়ে দ্বিগুণ হলে, শক্তি চারগুণ বেশি হবে। এটি সত্য যদি দেহের মধ্যে দূরত্ব স্থির থাকে।
দেহের মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন করে, কুলম্ব আবিষ্কার করেছিলেন যে তাদের মধ্যে যে বল কাজ করছে তা দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক: যদি দূরত্ব, বলুন, দ্বিগুণ হয়, বল চারগুণ কম হয়ে যায়।

সুতরাং, কুলম্ব উপসংহারে পৌঁছেছেন, যে শক্তির সাহায্যে একটি ছোট আধানযুক্ত বডি (আদর্শভাবে একটি বিন্দু চার্জ, অর্থাত্ বস্তুগত বিন্দুর মতো একটি বস্তু যার কোনো স্থানিক মাত্রা নেই) অন্য চার্জিত বডিতে কাজ করে তা তাদের চার্জের গুণফলের সমানুপাতিক। প্র 1 এবং প্র 2 এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক:

এখানে k- আনুপাতিকতা সহগ।
এই সম্পর্ক কুলম্বের আইন নামে পরিচিত; এর বৈধতা সতর্ক পরীক্ষা দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছে, কুলম্বের মূলের চেয়ে অনেক বেশি নির্ভুল, পরীক্ষাগুলি পুনরুত্পাদন করা কঠিন। সূচক 2 বর্তমানে 10 -16 এর নির্ভুলতার সাথে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে, অর্থাৎ এটি 2 ± 2×10 -16 এর সমান।

যেহেতু আমরা এখন একটি নতুন পরিমাণ - বৈদ্যুতিক চার্জ নিয়ে কাজ করছি, তাই আমরা পরিমাপের একটি একক নির্বাচন করতে পারি যাতে সূত্রের ধ্রুবক k একের সমান হয়। প্রকৃতপক্ষে, ইউনিটগুলির এই ধরনের একটি সিস্টেম সম্প্রতি পর্যন্ত পদার্থবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছিল।

আমরা CGS সিস্টেম (সেন্টিমিটার-গ্রাম-সেকেন্ড) সম্পর্কে কথা বলছি, যা ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক চার্জ ইউনিট SGSE ব্যবহার করে। সংজ্ঞা অনুসারে, দুটি ছোট দেহ, একে অপরের থেকে 1 সেমি দূরত্বে অবস্থিত 1 SGSE এর চার্জ সহ, 1 ডাইনের শক্তির সাথে যোগাযোগ করে।

এখন, তবে, চার্জ প্রায়শই এসআই সিস্টেমে প্রকাশ করা হয়, যেখানে এর একক হল কুলম্ব (সি)।
আমরা পরে বৈদ্যুতিক প্রবাহ এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিপ্রেক্ষিতে একটি কুলম্বের সঠিক সংজ্ঞা দেব।
এসআই সিস্টেমে ধ্রুবক kমাত্রা আছে k= 8.988×10 9 Nm 2 / Cl 2।

বিদ্যুতায়নের সময় সাধারণ বস্তুর (ঝুঁটি, প্লাস্টিক শাসক, ইত্যাদি) ঘর্ষণ দ্বারা উদ্ভূত চার্জ একটি মাইক্রোকুলম্ব বা তার কম (1 µC = 10 -6 C) মাত্রার ক্রম অনুসারে।
একটি ইলেকট্রনের চার্জ (ঋণাত্মক) প্রায় 1.602×10 -19 সে. এটি সবচেয়ে ছোট পরিচিত চার্জ; এটি মৌলিক গুরুত্বের এবং প্রতীক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় e, এটা প্রায়ই প্রাথমিক চার্জ বলা হয়.
e= (1.6021892 ± 0.0000046) × 10 -19 সে, অথবা e≈ 1.602×10 -19 Cl.

যেহেতু একটি শরীর একটি ইলেকট্রনের একটি ভগ্নাংশ অর্জন বা হারাতে পারে না, তাই শরীরের মোট চার্জ প্রাথমিক চার্জের একটি পূর্ণসংখ্যা গুণিতক হতে হবে। তারা বলে যে চার্জ পরিমাপ করা হয় (অর্থাৎ, এটি শুধুমাত্র পৃথক মান নিতে পারে)। তবে যেহেতু ইলেকট্রন চার্জ হয় eখুব ছোট, আমরা সাধারণত ম্যাক্রোস্কোপিক চার্জের বিচ্ছিন্নতা লক্ষ্য করি না (1 μC চার্জ আনুমানিক 10 13 ইলেকট্রনের সাথে মিলে যায়) এবং চার্জটিকে অবিচ্ছিন্ন বলে মনে করি।

কুলম্ব সূত্রটি সেই শক্তিকে চিহ্নিত করে যার সাহায্যে একটি চার্জ অন্যটির উপর কাজ করে। এই বল চার্জ সংযোগ লাইন বরাবর নির্দেশিত হয়. যদি চার্জের চিহ্ন একই হয়, তাহলে চার্জের উপর কাজ করা শক্তিগুলি বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়। যদি চার্জের চিহ্ন ভিন্ন হয়, তাহলে চার্জের উপর কাজ করা বাহিনী একে অপরের দিকে পরিচালিত হয়।
উল্লেখ্য, নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, যে বল দিয়ে একটি চার্জ অন্যটির উপর কাজ করে তা মাত্রায় সমান এবং দ্বিতীয় চার্জটি প্রথমটির উপর যে বলের সাথে কাজ করে তার বিপরীত দিকে।
কুলম্বের সূত্র ভেক্টর আকারে লেখা যেতে পারে, নিউটনের সার্বজনীন মহাকর্ষ সূত্রের অনুরূপ:

কোথায় চ 12 - চার্জে অভিনয়কারী শক্তির ভেক্টর প্র 1 চার্জ সাইড প্র 2,
- চার্জের মধ্যে দূরত্ব,
- ইউনিট ভেক্টর থেকে নির্দেশিত প্র 2 কে প্র 1.
এটি মনে রাখা উচিত যে সূত্রটি শুধুমাত্র সেই দেহগুলির জন্য প্রযোজ্য যেগুলির মধ্যে দূরত্ব তাদের নিজস্ব মাত্রার চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি। আদর্শভাবে, এগুলি পয়েন্ট চার্জ। সীমিত আকারের দেহগুলির জন্য, দূরত্ব কীভাবে গণনা করা যায় তা সর্বদা পরিষ্কার নয় rতাদের মধ্যে, বিশেষ করে যেহেতু চার্জ বন্টন অ-ইউনিফর্ম হতে পারে। যদি উভয় দেহই একটি অভিন্ন চার্জ বিতরণ সহ গোলক হয়, তাহলে rমানে গোলকের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব। এটি বোঝাও গুরুত্বপূর্ণ যে সূত্রটি একটি একক চার্জ থেকে প্রদত্ত চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বল নির্ধারণ করে। যদি সিস্টেমে একাধিক (বা অনেকগুলি) চার্জযুক্ত সংস্থা অন্তর্ভুক্ত থাকে, তবে একটি নির্দিষ্ট চার্জের উপর কাজ করে ফলের শক্তি অবশিষ্ট চার্জের অংশে কাজ করে এমন শক্তিগুলির ফলাফল (ভেক্টর সমষ্টি) হবে। কুলম্ব আইন সূত্রে ধ্রুবক কে সাধারণত অন্য ধ্রুবকের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়, ε 0 , তথাকথিত বৈদ্যুতিক ধ্রুবক, যা এর সাথে সম্পর্কিত kঅনুপাত k = 1/(4πε 0). এটি বিবেচনায় নিয়ে, কুলম্বের আইনটি নিম্নরূপ পুনর্লিখন করা যেতে পারে:

যেখানে আজ সর্বোচ্চ নির্ভুলতার সাথে

বা গোলাকার

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তত্ত্বের বেশিরভাগ অন্যান্য সমীকরণ লেখা ব্যবহার করে সরলীকৃত হয় ε 0 , কারন 4πচূড়ান্ত ফলাফল প্রায়ই সংক্ষিপ্ত হয়. তাই আমরা সাধারণত কুলম্বের আইন ব্যবহার করব, অনুমান করে যে:

কুলম্বের আইন বিশ্রামে দুটি চার্জের মধ্যে কাজ করে এমন শক্তিকে বর্ণনা করে। যখন চার্জগুলি সরে যায়, তখন তাদের মধ্যে অতিরিক্ত শক্তি তৈরি হয়, যা আমরা পরবর্তী অধ্যায়ে আলোচনা করব। এখানে শুধুমাত্র বিশ্রামের চার্জ বিবেচনা করা হয়; বিদ্যুতের গবেষণার এই বিভাগটিকে বলা হয় ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স.

চলবে. সংক্ষেপে নিম্নলিখিত প্রকাশনা সম্পর্কে:

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের দুটি উপাদানের মধ্যে একটি, যা একটি ভেক্টর ক্ষেত্র যা একটি বৈদ্যুতিক চার্জ সহ দেহ বা কণার চারপাশে বিদ্যমান, বা চৌম্বক ক্ষেত্রের পরিবর্তন হলে উদ্ভূত হয়।

মন্তব্য এবং পরামর্শ গৃহীত এবং স্বাগত জানানো হয়!

1785 সালে চার্লস কুলম্ব পরীক্ষামূলকভাবে বৈদ্যুতিক চার্জের মিথস্ক্রিয়ার মূল নিয়মটি খুঁজে পান। কুলম্ব সেটা খুঁজে পেয়েছে দুটি ছোট চার্জযুক্ত ধাতব বলের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক তাদের মধ্যে এবং চার্জের মাত্রার উপর নির্ভর করে এবং :

,

কোথায় -আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর
.

বাহিনী অভিযোগের ভিত্তিতে কাজ করছে, হয় কেন্দ্রীয় , অর্থাৎ, তারা চার্জের সাথে সংযোগকারী সরলরেখা বরাবর নির্দেশিত হয়।

কুলম্বের আইনলিখে রাখা যেতে পারে ভেক্টর আকারে:
,

কোথায় -চার্জ পাশ ,

- ব্যাসার্ধ ভেক্টর চার্জ সংযোগ চার্জ সহ ;

- ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মডিউল।

অভিযোগে ফোর্স অ্যাক্টিং বাইরে থেকে সমান
,
.

এই ফর্ম কুলম্ব এর আইন

ন্যায্য শুধুমাত্র বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জ মিথস্ক্রিয়া জন্য, অর্থাৎ, এই ধরনের চার্জযুক্ত বডি যার রৈখিক মাত্রা তাদের মধ্যে দূরত্বের তুলনায় উপেক্ষিত হতে পারে।

মিথস্ক্রিয়া শক্তি প্রকাশ করেস্থির বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে, অর্থাৎ, এটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক আইন।

কুলম্বের আইন প্রণয়ন:

দুটি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মিথস্ক্রিয়া বল চার্জের মাত্রার গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যকার দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।.

আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর কুলম্বের আইনে নির্ভর করে

পরিবেশের বৈশিষ্ট্য থেকে

সূত্রে অন্তর্ভুক্ত পরিমাণের পরিমাপের একক নির্বাচন।

এই জন্য সম্পর্ক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে
,

কোথায় -গুণাগুণ শুধুমাত্র পরিমাপের এককের সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে;

- মাধ্যমের বৈদ্যুতিক বৈশিষ্ট্য বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণকে বলা হয় মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক . এটি পরিমাপের এককের সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে না এবং একটি ভ্যাকুয়ামে একের সমান।

তারপর কুলম্বের আইনটি রূপ নেবে:
,

ভ্যাকুয়ামের জন্য
,

তারপর
-একটি মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক দেখায় একটি প্রদত্ত মাধ্যমে কতবার দুটি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল এবং , একে অপরের থেকে দূরত্বে অবস্থিত , ভ্যাকুয়ামের চেয়ে কম।

এসআই সিস্টেমেগুণাঙ্ক
, এবং

কুলম্বের আইনের রূপ আছে:
.

এই আইন K এর যুক্তিযুক্ত স্বরলিপিধরা

- বৈদ্যুতিক ধ্রুবক,
.

এসজিএসই সিস্টেমে
,
.

ভেক্টর আকারে, কুলম্বের সূত্রফর্ম নেয়

কোথায় -চার্জে অভিনয়কারী শক্তির ভেক্টর চার্জ পাশ ,

- ব্যাসার্ধ ভেক্টর চার্জ সংযোগ চার্জ সহ

rব্যাসার্ধ ভেক্টরের মডুলাস .

যেকোন চার্জড বডিতে অনেকগুলি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জ থাকে, তাই ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বল যার সাহায্যে একটি চার্জযুক্ত বডি অন্যটির উপর কাজ করে তা প্রথম বডির প্রতিটি বিন্দু চার্জ দ্বারা দ্বিতীয় বডির সমস্ত বিন্দু চার্জে প্রয়োগ করা শক্তির ভেক্টর যোগফলের সমান।

1.3 বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র। চিন্তা.

স্থান,যেটিতে বৈদ্যুতিক চার্জ নির্দিষ্ট থাকে শারীরিক বৈশিষ্ট্য.

শুধু ক্ষেত্রেঅন্য এই স্থানটিতে প্রবর্তিত চার্জটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক কুলম্ব বাহিনী দ্বারা কাজ করে।

যদি একটি শক্তি মহাশূন্যের প্রতিটি বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে সেই স্থানটিতে একটি বল ক্ষেত্র বিদ্যমান বলে বলা হয়।

ক্ষেত্র, পদার্থ সহ, পদার্থের একটি রূপ।

যদি ক্ষেত্রটি স্থির হয়, অর্থাৎ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয় না এবং স্থির বৈদ্যুতিক চার্জ দ্বারা তৈরি হয়, তবে এই জাতীয় ক্ষেত্রটিকে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বলা হয়।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক্স শুধুমাত্র ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র এবং স্থির চার্জের মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করে।

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যের জন্য, তীব্রতার ধারণাটি চালু করা হয় . চিন্তাবৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতিটি বিন্দুতে yu কে ভেক্টর বলা হয় , একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে স্থাপিত একটি পরীক্ষা পজিটিভ চার্জের উপর এই ক্ষেত্রটি কাজ করে এমন বলের অনুপাতের সংখ্যাগতভাবে সমান এবং এই চার্জের মাত্রা এবং বলের দিকে নির্দেশিত।

টেস্ট চার্জ, যা ক্ষেত্রের মধ্যে প্রবর্তন করা হয়, একটি বিন্দু চার্জ বলে ধরে নেওয়া হয় এবং প্রায়ই একটি পরীক্ষা চার্জ বলা হয়।

- তিনি ক্ষেত্র তৈরিতে অংশ নেন না, যা এর সাহায্যে পরিমাপ করা হয়।

ধারণা করা হচ্ছে এই চার্জ অধ্যয়ন করা ক্ষেত্রকে বিকৃত করে না, অর্থাৎ, এটি যথেষ্ট ছোট এবং ক্ষেত্র তৈরি করে এমন চার্জের পুনর্বন্টন ঘটায় না।

যদি একটি পরীক্ষা পয়েন্ট চার্জ ক্ষেত্র শক্তি দ্বারা কাজ করে , তারপর উত্তেজনা
.

টেনশন ইউনিট:

এসআই:

SSSE:

এসআই সিস্টেমে অভিব্যক্তি জন্য পয়েন্ট চার্জ ক্ষেত্র:

.

ভেক্টর আকারে:

এখানে - চার্জ থেকে আঁকা ব্যাসার্ধ ভেক্টর q, একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একটি ক্ষেত্র তৈরি করা।

টি
এইভাবে একটি বিন্দু চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরq ক্ষেত্রের সব পয়েন্টে রেডিয়ালি নির্দেশিত হয়(চিত্র 1.3)

- চার্জ থেকে, যদি এটি ইতিবাচক হয়, "উৎস"

- এবং চার্জ যদি নেতিবাচক হয়"ড্রেন"

গ্রাফিকাল ব্যাখ্যার জন্যবৈদ্যুতিক ক্ষেত্র চালু করা হয় বল একটি লাইন ধারণা বাটান লাইন . এই

বক্ররেখা , প্রতিটি বিন্দুতে স্পর্শক যা টান ভেক্টরের সাথে মিলে যায়.

ভোল্টেজ লাইনটি একটি ধনাত্মক চার্জে শুরু হয় এবং একটি ঋণাত্মক চার্জে শেষ হয়।

টান রেখাগুলিকে ছেদ করে না, যেহেতু ক্ষেত্রের প্রতিটি বিন্দুতে টান ভেক্টরের শুধুমাত্র একটি দিক রয়েছে।

· শুধুমাত্র বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মিথস্ক্রিয়া জন্য বৈধ, অর্থাৎ, এই ধরনের চার্জড বডি যার রৈখিক মাত্রা তাদের মধ্যে দূরত্বের তুলনায় উপেক্ষিত হতে পারে।

· মিথস্ক্রিয়া শক্তি প্রকাশ করেস্থির বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে, অর্থাৎ, এটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক আইন।

কুলম্বের আইন প্রণয়ন:

দুটি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মিথস্ক্রিয়া বল চার্জের মাত্রার গুণফলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যকার দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

আনুপাতিকতা ফ্যাক্টরকুলম্বের আইনে নির্ভর করে

1. পরিবেশের বৈশিষ্ট্য থেকে

2. সূত্রে অন্তর্ভুক্ত পরিমাণের পরিমাপের একক নির্বাচন।

অতএব, এটি সম্পর্ক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে,

কোথায় - গুণাগুণ শুধুমাত্র পরিমাপের এককের সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে;

মাধ্যমটির বৈদ্যুতিক বৈশিষ্ট্য চিহ্নিত করে মাত্রাবিহীন পরিমাণকে বলা হয় মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক . এটি পরিমাপের ইউনিটগুলির সিস্টেমের পছন্দের উপর নির্ভর করে না এবং একটি ভ্যাকুয়ামের সমান।

তাহলে কুলম্বের আইনটি রূপ নেবে: ,

ভ্যাকুয়ামের জন্য,

তারপর - একটি মাধ্যমের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক দেখায় যে একটি প্রদত্ত মাধ্যমে কতবার দুটি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল এবং একে অপরের থেকে দূরত্বে অবস্থিত একটি ভ্যাকুয়ামের চেয়ে কম।

এসআই সিস্টেমেসহগ, এবং

কুলম্বের আইনের রূপ আছে: .

এই আইন K এর যুক্তিযুক্ত স্বরলিপিধরা

বৈদ্যুতিক ধ্রুবক, .

এসজিএসই সিস্টেমে , .

ভেক্টর আকারে, কুলম্বের সূত্রফর্ম নেয়

কোথায় - চার্জের দিক থেকে চার্জের উপর কাজ করে এমন শক্তির ভেক্টর ,

- ব্যাসার্ধ ভেক্টর সংযোগ চার্জ চার্জ

rব্যাসার্ধ ভেক্টরের মডুলাস।

যেকোন চার্জড বডিতে অনেকগুলি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জ থাকে, তাই ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বল যার সাহায্যে একটি চার্জযুক্ত বডি অন্যটির উপর কাজ করে তা প্রথম বডির প্রতিটি বিন্দু চার্জ দ্বারা দ্বিতীয় বডির সমস্ত বিন্দু চার্জে প্রয়োগ করা বলগুলির ভেক্টর যোগফলের সমান।

1.3 বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র। চিন্তা.

স্থান,যেটিতে বৈদ্যুতিক চার্জ নির্দিষ্ট থাকে শারীরিক বৈশিষ্ট্য.

1. শুধু ক্ষেত্রেঅন্য এই স্থানটিতে প্রবর্তিত চার্জটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক কুলম্ব বাহিনী দ্বারা কাজ করে।

2. যদি একটি শক্তি মহাশূন্যের প্রতিটি বিন্দুতে কাজ করে, তাহলে তারা বলে যে এই স্থানটিতে একটি বল ক্ষেত্র রয়েছে।

3. ক্ষেত্র, পদার্থ সহ, পদার্থের একটি রূপ।

4. যদি ক্ষেত্রটি স্থির হয়, অর্থাৎ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয় না, এবং স্থির বৈদ্যুতিক চার্জ দ্বারা তৈরি হয়, তবে এই ধরনের ক্ষেত্রটিকে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বলা হয়।

বৈদ্যুতিক আধান. এর বিচক্ষণতা। বৈদ্যুতিক চার্জ সংরক্ষণের আইন। ভেক্টর এবং স্কেলার আকারে কুলম্বের সূত্র।

বৈদ্যুতিক আধানএকটি ভৌত ​​পরিমাণ যা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক বল মিথস্ক্রিয়ায় প্রবেশ করার জন্য কণা বা দেহের বৈশিষ্ট্যকে চিহ্নিত করে। বৈদ্যুতিক চার্জ সাধারণত q বা Q অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। দুই ধরনের বৈদ্যুতিক চার্জ রয়েছে, প্রচলিতভাবে বলা হয় ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক। চার্জ এক শরীর থেকে অন্য শরীরে স্থানান্তর করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, সরাসরি যোগাযোগের মাধ্যমে)। শরীরের ভরের বিপরীতে, বৈদ্যুতিক চার্জ একটি প্রদত্ত শরীরের একটি অবিচ্ছেদ্য বৈশিষ্ট্য নয়। বিভিন্ন অবস্থার অধীনে একই শরীরের একটি ভিন্ন চার্জ থাকতে পারে। চার্জ যেমন বিকর্ষণ করে, অসদৃশ চার্জ আকর্ষণ করে। ইলেক্ট্রন এবং প্রোটন যথাক্রমে প্রাথমিক ঋণাত্মক এবং ধনাত্মক চার্জের বাহক। বৈদ্যুতিক আধানের একক হল একটি কুলম্ব (C) - একটি বৈদ্যুতিক চার্জ যা 1 সেকেন্ডে 1 A এর প্রবাহে একটি পরিবাহীর ক্রস সেকশনের মধ্য দিয়ে যায়।

বৈদ্যুতিক চার্জ বিচ্ছিন্ন, অর্থাৎ যে কোনো শরীরের চার্জ হল প্রাথমিক বৈদ্যুতিক চার্জ e() এর একটি পূর্ণসংখ্যা গুণ।

চার্জ সংরক্ষণের আইন: যে কোনো বন্ধ সিস্টেমের বৈদ্যুতিক চার্জের বীজগণিত যোগফল (একটি সিস্টেম যা বাহ্যিক সংস্থার সাথে চার্জ বিনিময় করে না) অপরিবর্তিত থাকে: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const।

কুলম্বের আইন: দুটি বিন্দু বৈদ্যুতিক চার্জের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল এই চার্জগুলির মাত্রার সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যে দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

(স্কেলার আকারে)

যেখানে F - কুলম্ব বল, q1 এবং q2 - শরীরের বৈদ্যুতিক চার্জ, r - চার্জের মধ্যে দূরত্ব, e0 = 8.85*10^(-12) - বৈদ্যুতিক ধ্রুবক, e - মাধ্যমের অস্তরক ধ্রুবক, k = 9*10^ 9 - সমানুপাতিকতা ফ্যাক্টর।

কুলম্বের আইন সন্তুষ্ট হওয়ার জন্য, 3টি শর্ত প্রয়োজন:

শর্ত 1: চার্জের পয়েন্টেডনেস - অর্থাৎ, চার্জযুক্ত দেহগুলির মধ্যে দূরত্ব তাদের আকারের চেয়ে অনেক বেশি

শর্ত 2: চার্জের অচলতা। অন্যথায়, অতিরিক্ত প্রভাব কার্যকর হয়: একটি চলমান চার্জের চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সংশ্লিষ্ট অতিরিক্ত লরেন্টজ বল অন্য একটি চলমান চার্জের উপর কাজ করে

শর্ত 3: ভ্যাকুয়ামে চার্জের মিথস্ক্রিয়া

ভেক্টর আকারেআইনটি নিম্নরূপ লেখা হয়:

কোথায় সেই বল যার সাহায্যে চার্জ 1 চার্জ 2 এর উপর কাজ করে; q1, q2 - চার্জের মাত্রা; - ব্যাসার্ধ ভেক্টর (চার্জ 1 থেকে চার্জ 2 পর্যন্ত ভেক্টর নির্দেশিত, এবং সমান, পরম মান, চার্জের মধ্যে দূরত্ব - ); k - আনুপাতিকতা সহগ।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি। ভেক্টর এবং স্কেলার আকারে একটি বিন্দু চার্জের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির জন্য অভিব্যক্তি। ভ্যাকুয়াম এবং পদার্থে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র। অস্তরক ধ্রুবক।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি হল ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি ভেক্টর বল এবং সংখ্যাগতভাবে সেই বলের সমান যার সাহায্যে ক্ষেত্রটি ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রবর্তিত ইউনিট টেস্ট চার্জের উপর কাজ করে:

টানের একক হল 1 N/C - এটি একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের তীব্রতা যা 1 C এর চার্জে 1 N শক্তির সাথে কাজ করে। টানটি V/m এও প্রকাশ করা হয়।

সূত্র এবং কুলম্বের সূত্র থেকে নিম্নরূপ, ভ্যাকুয়ামে একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের শক্তি

বা

ভেক্টর E এর দিকটি ধনাত্মক চার্জের উপর কাজ করে এমন বলের দিকের সাথে মিলে যায়। যদি ক্ষেত্রটি একটি ধনাত্মক চার্জ দ্বারা তৈরি করা হয়, তাহলে ভেক্টর E ব্যাসার্ধ ভেক্টর বরাবর চার্জ থেকে বহিরাগত স্থানের দিকে পরিচালিত হয় (পরীক্ষা পজিটিভ চার্জের বিকর্ষণ); যদি ক্ষেত্রটি একটি ঋণাত্মক চার্জ দ্বারা তৈরি হয়, তাহলে ভেক্টর E চার্জের দিকে পরিচালিত হয়।

যে. উত্তেজনা একটি ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি শক্তি।

ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের গ্রাফিকাল উপস্থাপনার জন্য, ভেক্টর শক্তি রেখা ব্যবহার করা হয় ( পাওয়ার লাইন) ফিল্ড লাইনের ঘনত্ব টানের মাত্রা বিচার করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

যদি ক্ষেত্রটি চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা তৈরি করা হয়, তবে ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে প্রবর্তিত একটি পরীক্ষা চার্জের উপর ক্রিয়া করে ফলস্বরূপ প্রতিটি বিন্দু চার্জ থেকে পৃথকভাবে পরীক্ষা চার্জের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলির জ্যামিতিক যোগফলের সমান। অতএব, ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তীব্রতা সমান:

এই অনুপাত প্রকাশ করে ক্ষেত্রের সুপারপজিশন নীতি: চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা সৃষ্ট ফলের ক্ষেত্রটির শক্তি আলাদাভাবে প্রতিটি চার্জ দ্বারা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে তৈরি করা ক্ষেত্রের শক্তির জ্যামিতিক যোগফলের সমান।

একটি ভ্যাকুয়ামে বৈদ্যুতিক প্রবাহ যে কোনো চার্জযুক্ত কণার (ইলেকট্রন, আয়ন) নির্দেশিত নড়াচড়ার মাধ্যমে তৈরি হতে পারে।

অস্তরক ধ্রুবক- একটি পরিমাণ যা একটি মাধ্যমের অস্তরক বৈশিষ্ট্য চিহ্নিত করে - একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতিক্রিয়া।

বেশির ভাগ অস্তরক ক্ষেত্রে, অস্তরক ধ্রুবক E ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে না। শক্তিশালী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে (অন্তঃ-পরমাণু ক্ষেত্রের সাথে তুলনীয়), এবং সাধারণ ক্ষেত্রের কিছু অস্তরক ক্ষেত্রে, E-এর উপর D-এর নির্ভরতা অরৈখিক। এছাড়াও, অস্তরক ধ্রুবক দেখায় যে একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমের বৈদ্যুতিক চার্জগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বল F একটি ভ্যাকুয়ামে তাদের মিথস্ক্রিয়া বলের F থেকে কতবার কম

একটি পদার্থের আপেক্ষিক অস্তরক ধ্রুবক একটি পরীক্ষা ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স একটি প্রদত্ত অস্তরক (Cx) এবং ভ্যাকুয়ামে একই ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স (Co) এর সাথে তুলনা করে নির্ধারণ করা যেতে পারে:

ক্ষেত্রগুলির একটি মৌলিক সম্পত্তি হিসাবে সুপারপজিশনের নীতি। স্থানাঙ্ক সহ বিন্দুতে অবস্থিত বিন্দু চার্জের একটি সিস্টেম দ্বারা ব্যাসার্ধ ভেক্টর সহ একটি বিন্দুতে তৈরি ক্ষেত্রের শক্তি এবং সম্ভাবনার জন্য সাধারণ অভিব্যক্তি (অনুচ্ছেদ 4 দেখুন)

যদি আমরা সবচেয়ে সাধারণ অর্থে সুপারপজিশনের নীতিটি বিবেচনা করি, তবে এটি অনুসারে, একটি কণার উপর ক্রিয়াশীল বাহ্যিক শক্তিগুলির প্রভাবের যোগফল হবে তাদের প্রতিটির পৃথক মানের সমষ্টি। এই নীতিটি বিভিন্ন লিনিয়ার সিস্টেমে প্রযোজ্য, যেমন সিস্টেম যার আচরণ রৈখিক সম্পর্ক দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। একটি উদাহরণ হল একটি সাধারণ পরিস্থিতি যেখানে একটি রৈখিক তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমে প্রচার করে, এই ক্ষেত্রে তরঙ্গ থেকে উদ্ভূত ব্যাঘাতের প্রভাবেও এর বৈশিষ্ট্যগুলি সংরক্ষণ করা হবে। এই বৈশিষ্ট্যগুলিকে সুরেলা উপাদানগুলির প্রতিটির প্রভাবের একটি নির্দিষ্ট যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

সুপারপজিশনের নীতিটি অন্যান্য ফর্মুলেশন গ্রহণ করতে পারে যা উপরেরটির সম্পূর্ণ সমতুল্য:

একটি তৃতীয় কণা প্রবর্তিত হলে দুটি কণার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া পরিবর্তন হয় না, যা প্রথম দুটির সাথেও যোগাযোগ করে।

· একটি বহু-কণা ব্যবস্থায় সমস্ত কণার পারস্পরিক ক্রিয়া শক্তি হল সমস্ত সম্ভাব্য জোড়া কণার মধ্যে জোড়া মিথস্ক্রিয়াগুলির শক্তির সমষ্টি। সিস্টেমে কোনো বহু-কণা মিথস্ক্রিয়া নেই।

· বহু-কণা সিস্টেমের আচরণ বর্ণনাকারী সমীকরণগুলি কণার সংখ্যায় রৈখিক।

6 ভোল্টেজ ভেক্টরের সঞ্চালন হল বৈদ্যুতিক শক্তি দ্বারা করা কাজ যখন একটি একক ধনাত্মক আধানকে একটি বদ্ধ পথ ধরে সরানো হয়

যেহেতু বদ্ধ লুপ বরাবর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র শক্তির কাজ শূন্য (সম্ভাব্য ক্ষেত্রের শক্তির কাজ), তাই একটি বন্ধ লুপ বরাবর ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তির সঞ্চালন শূন্য।

ক্ষেত্র সম্ভাবনা। যেকোন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের কাজ যখন এতে চার্জযুক্ত বডিকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে স্থানান্তরিত করা হয় তখনও অভিন্ন ক্ষেত্রের কাজের মতো ট্র্যাজেক্টোরির আকারের উপর নির্ভর করে না। একটি বন্ধ ট্র্যাজেক্টোরিতে, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের কাজ সর্বদা শূন্য থাকে। এই সম্পত্তি সহ ক্ষেত্রগুলিকে সম্ভাব্য বলা হয়। বিশেষ করে, একটি বিন্দু চার্জের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের একটি সম্ভাব্য চরিত্র রয়েছে।
একটি সম্ভাব্য ক্ষেত্রের কাজ সম্ভাব্য শক্তির পরিবর্তনের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে। সূত্রটি যেকোনো ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের জন্য বৈধ।

7-11 যদি তীব্রতা সহ একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্র রেখাগুলি একটি নির্দিষ্ট অঞ্চল S তে প্রবেশ করে, তবে তীব্রতা ভেক্টরের প্রবাহ (আগে আমরা ক্ষেত্রটির মাধ্যমে ক্ষেত্ররেখার সংখ্যা বলতাম) সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হবে:

যেখানে En হল ভেক্টরের গুণফল এবং একটি নির্দিষ্ট এলাকার স্বাভাবিক (চিত্র 2.5)।

ভাত। 2.5

S পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাওয়া বল রেখার মোট সংখ্যাকে এই পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে FE তীব্রতা ভেক্টরের প্রবাহ বলা হয়।

ভেক্টর আকারে, আমরা দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল লিখতে পারি, যেখানে ভেক্টর।

সুতরাং, ভেক্টর ফ্লাক্স একটি স্কেলার, যা α কোণের মানের উপর নির্ভর করে ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে।

আসুন চিত্র 2.6 এবং 2.7-এ দেখানো উদাহরণগুলি দেখি।

	ভাত। 2.6	ভাত। 2.7

চিত্র 2.6-এর জন্য, পৃষ্ঠ A1 একটি ধনাত্মক চার্জ দ্বারা বেষ্টিত এবং এখানে প্রবাহটি বাইরের দিকে পরিচালিত হয়, যেমন পৃষ্ঠ A2– একটি ঋণাত্মক চার্জ দ্বারা বেষ্টিত, এখানে এটি ভিতরের দিকে নির্দেশিত হয়। পৃষ্ঠ A এর মাধ্যমে মোট প্রবাহ শূন্য।

চিত্র 2.7-এর জন্য, ফ্লাক্স শূন্য হবে না যদি পৃষ্ঠের ভিতরে মোট চার্জ শূন্য না হয়। এই কনফিগারেশনের জন্য, পৃষ্ঠ A এর মাধ্যমে প্রবাহ ঋণাত্মক (ক্ষেত্র লাইনের সংখ্যা গণনা করুন)।

সুতরাং, ভোল্টেজ ভেক্টরের প্রবাহ চার্জের উপর নির্ভর করে। এটি Ostrogradsky-Gauss তত্ত্বের অর্থ।

গাউসের উপপাদ্য

পরীক্ষামূলকভাবে প্রতিষ্ঠিত কুলম্ব আইন এবং সুপারপজিশন নীতি ভ্যাকুয়ামে চার্জের একটি প্রদত্ত সিস্টেমের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রকে সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করা সম্ভব করে। যাইহোক, ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যগুলিকে একটি বিন্দু চার্জের কুলম্ব ক্ষেত্রের ধারণাকে অবলম্বন না করে অন্য, আরও সাধারণ আকারে প্রকাশ করা যেতে পারে।

আসুন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যযুক্ত একটি নতুন শারীরিক পরিমাণ প্রবর্তন করি - বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ Φ। যেখানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি হয়েছে সেখানে কিছু মোটামুটি ছোট এলাকা ΔS অবস্থিত হোক। ক্ষেত্রফল ΔS দ্বারা ভেক্টর মডুলাসের গুণফল এবং ভেক্টরের মধ্যে কোণ α এর কোসাইন এবং সাধারণ থেকে সাইটেকে ΔS (চিত্র 1.3.1) সাইটের মাধ্যমে তীব্রতা ভেক্টরের প্রাথমিক প্রবাহ বলা হয়:

আসুন এখন আমরা কিছু নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠ S বিবেচনা করি। যদি আমরা এই পৃষ্ঠটিকে ছোট ছোট এলাকায় ভাগ করি ΔSi, এই ছোট অঞ্চলগুলির মধ্য দিয়ে ক্ষেত্রের প্রাথমিক প্রবাহ ΔΦi নির্ধারণ করুন এবং তারপরে তাদের যোগ করুন, ফলস্বরূপ আমরা Φ এর প্রবাহ পাই বন্ধ পৃষ্ঠ S মাধ্যমে ভেক্টর (চিত্র 1.3.2):

গাউসের উপপাদ্য বলে:

একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের প্রবাহ এই পৃষ্ঠের ভিতরে অবস্থিত চার্জের বীজগণিত যোগফলের সমান, যা বৈদ্যুতিক ধ্রুবক ε0 দ্বারা বিভক্ত।

যেখানে R হল গোলকের ব্যাসার্ধ। একটি গোলাকার পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে প্রবাহ Φ হবে E এর গুণফল এবং গোলকের ক্ষেত্রফল 4πR2। তাই,

আসুন এখন বিন্দু চার্জকে একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠ S দিয়ে ঘিরে রাখি এবং R0 ব্যাসার্ধের একটি সহায়ক গোলক বিবেচনা করি (চিত্র 1.3.3)।

শীর্ষে একটি ছোট কঠিন কোণ ΔΩ সহ একটি শঙ্কু বিবেচনা করুন। এই শঙ্কুটি গোলকের উপর একটি ছোট এলাকা ΔS0 এবং পৃষ্ঠ S-এর উপর একটি এলাকা ΔS হাইলাইট করবে। প্রাথমিক প্রবাহ ΔΦ0 এবং ΔΦ এই এলাকার মধ্য দিয়ে একই। সত্যিই,

একইভাবে, এটি দেখানো যেতে পারে যে যদি একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ S একটি বিন্দু চার্জ q কভার না করে, তাহলে প্রবাহ Φ = 0। এই ধরনের একটি কেস চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। 1.3.2। একটি বিন্দু চার্জের সমস্ত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রেখা বন্ধ পৃষ্ঠ S এর মধ্য দিয়ে এবং ভেদ করে। পৃষ্ঠ S এর ভিতরে কোন চার্জ নেই, তাই, এই অঞ্চলে, ফিল্ড লাইনগুলি ভেঙে যায় না বা উত্থিত হয় না।

একটি নির্বিচারে চার্জ বন্টনের ক্ষেত্রে গাউসের উপপাদ্যের একটি সাধারণীকরণ সুপারপজিশন নীতি থেকে অনুসরণ করে। যেকোন চার্জ বন্টনের ক্ষেত্রটিকে বিন্দু চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ভেক্টর সমষ্টি হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। একটি নির্বিচারে বন্ধ পৃষ্ঠ S এর মাধ্যমে চার্জের সিস্টেমের প্রবাহ Φ হবে পৃথক চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের Φi প্রবাহের সমষ্টি। যদি চার্জ কিউই পৃষ্ঠের S এর ভিতরে থাকে, তাহলে এটি প্রবাহে একটি অবদান রাখে যদি এই চার্জটি পৃষ্ঠের বাইরে থাকে, তাহলে প্রবাহে এর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের অবদান শূন্যের সমান হবে।

সুতরাং, গাউসের উপপাদ্য প্রমাণিত।

গাউসের উপপাদ্য হল কুলম্বের সূত্র এবং সুপারপজিশনের নীতির ফলাফল। কিন্তু যদি আমরা এই উপপাদ্যের মধ্যে থাকা বিবৃতিটিকে প্রাথমিক স্বতঃসিদ্ধ হিসাবে গ্রহণ করি, তাহলে এর পরিণতি হবে কুলম্বের সূত্র। তাই, গাউসের উপপাদ্যকে কখনও কখনও কুলম্বের সূত্রের বিকল্প সূত্র বলা হয়।

গাউসের উপপাদ্য ব্যবহার করে, কিছু ক্ষেত্রে চার্জযুক্ত বডির চারপাশে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি সহজেই গণনা করা সম্ভব যদি প্রদত্ত চার্জ বিতরণে কিছু প্রতিসাম্য থাকে এবং ক্ষেত্রের সাধারণ কাঠামো আগে থেকেই অনুমান করা যায়।

একটি উদাহরণ হল একটি পাতলা-প্রাচীরযুক্ত, ফাঁপা, সমানভাবে চার্জযুক্ত দীর্ঘ সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধের ক্ষেত্রের গণনার সমস্যা। এই সমস্যাটির অক্ষীয় প্রতিসাম্য রয়েছে। প্রতিসাম্যের কারণে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র অবশ্যই ব্যাসার্ধ বরাবর নির্দেশিত হতে হবে। অতএব, গাউসের উপপাদ্য প্রয়োগ করার জন্য, উভয় প্রান্তে বন্ধ কিছু r এবং দৈর্ঘ্য l ব্যাসার্ধের একটি সমাক্ষীয় সিলিন্ডারের আকারে একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ S বেছে নেওয়ার পরামর্শ দেওয়া হয় (চিত্র 1.3.4)।

r ≥ R-এর জন্য, তীব্রতা ভেক্টরের সম্পূর্ণ ফ্লাক্স সিলিন্ডারের পাশের পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাবে, যার ক্ষেত্রফল 2πrl এর সমান, যেহেতু উভয় বেসের মধ্য দিয়ে প্রবাহ শূন্য। গাউসের উপপাদ্যের প্রয়োগটি দেয়:

এই ফলাফলটি চার্জযুক্ত সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ R এর উপর নির্ভর করে না, তাই এটি একটি দীর্ঘ অভিন্ন চার্জযুক্ত ফিলামেন্টের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।

চার্জযুক্ত সিলিন্ডারের ভিতরে ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করতে, কেস r এর জন্য একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ তৈরি করা প্রয়োজন< R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2πrl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.

একইভাবে, কেউ গাউসের উপপাদ্য প্রয়োগ করতে পারে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র নির্ধারণের জন্য অন্যান্য ক্ষেত্রে যখন চার্জের বণ্টনে একধরনের প্রতিসাম্য থাকে, উদাহরণস্বরূপ, কেন্দ্র, সমতল বা অক্ষ সম্পর্কে প্রতিসাম্য। এই প্রতিটি ক্ষেত্রে, একটি উপযুক্ত আকৃতির একটি বন্ধ গাউসিয়ান পৃষ্ঠ নির্বাচন করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, কেন্দ্রীয় প্রতিসাম্যের ক্ষেত্রে, প্রতিসাম্য বিন্দুতে কেন্দ্রের সাথে একটি গোলকের আকারে একটি গাউসিয়ান পৃষ্ঠ বেছে নেওয়া সুবিধাজনক। অক্ষীয় প্রতিসাম্যের সাথে, বদ্ধ পৃষ্ঠটিকে একটি সমাক্ষীয় সিলিন্ডারের আকারে বেছে নিতে হবে, উভয় প্রান্তে বন্ধ (উপরে আলোচনা করা উদাহরণের মতো)। চার্জের বণ্টনে যদি কোনো প্রতিসাম্য না থাকে এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাধারণ কাঠামো অনুমান করা না যায়, তাহলে গাউসের উপপাদ্যের প্রয়োগ ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণের সমস্যাকে সহজ করতে পারে না।

আসুন একটি প্রতিসম চার্জ বিতরণের আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক - একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্র নির্ধারণ করা (চিত্র 1.3.5)।

এই ক্ষেত্রে, উভয় প্রান্তে বন্ধ কিছু দৈর্ঘ্যের একটি সিলিন্ডারের আকারে গাউসিয়ান সারফেস এস বেছে নেওয়ার পরামর্শ দেওয়া হয়। সিলিন্ডারের অক্ষটি চার্জযুক্ত সমতলের দিকে লম্বভাবে নির্দেশিত হয় এবং এর প্রান্তগুলি এটি থেকে একই দূরত্বে অবস্থিত। প্রতিসাম্যের কারণে, একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্রটি অবশ্যই সর্বত্র স্বাভাবিকের সাথে নির্দেশিত হতে হবে। গাউসের উপপাদ্যের প্রয়োগটি দেয়:

যেখানে σ হল সারফেস চার্জ ডেনসিটি, অর্থাৎ প্রতি ইউনিট এলাকা চার্জ।

একটি অভিন্নভাবে চার্জযুক্ত সমতলের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ফলাফলের অভিব্যক্তিটি সসীম আকারের সমতল চার্জযুক্ত এলাকার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। এই ক্ষেত্রে, যে বিন্দুতে ফিল্ডের শক্তি নির্ধারিত হয় তার দূরত্বটি চার্জযুক্ত এলাকার আকারের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কম হওয়া উচিত।

এবং 7 - 11 এর জন্য সময়সূচী

1. একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত গোলাকার পৃষ্ঠ দ্বারা সৃষ্ট ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রের তীব্রতা।

ব্যাসার্ধ R (চিত্র 13.7) এর একটি গোলাকার পৃষ্ঠকে সমানভাবে বিতরণ করা চার্জ q বহন করতে দিন, যেমন গোলকের যেকোনো স্থানে পৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্ব একই হবে।

ক আসুন আমাদের গোলাকার পৃষ্ঠকে r>R ব্যাসার্ধ সহ একটি প্রতিসম পৃষ্ঠ S এ আবদ্ধ করি। পৃষ্ঠ S মাধ্যমে টান ভেক্টরের প্রবাহ সমান হবে

গাউসের উপপাদ্য দ্বারা

তাই

গ. চলুন বিন্দু বিন্দুর মধ্য দিয়ে আঁকুন, একটি চার্জিত গোলাকার পৃষ্ঠের ভিতরে অবস্থিত, ব্যাসার্ধের একটি গোলক S

2. বলের ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র।

আমাদের ব্যাসার্ধ R এর একটি বল আছে, যা আয়তনের ঘনত্বের সাথে অভিন্নভাবে চার্জ করা হয়েছে।

যেকোন বিন্দুতে A বলের বাইরে তার কেন্দ্র (r>R) থেকে r দূরত্বে, তার ক্ষেত্রটি বলের কেন্দ্রে অবস্থিত একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের অনুরূপ। তারপর বল আউট

(13.10)

এবং এর পৃষ্ঠে (r=R)

(13.11)

B বিন্দুতে, বলটির কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে (r>R), ক্ষেত্রটি কেবলমাত্র r ব্যাসার্ধের সাথে গোলকের ভিতরে আবদ্ধ চার্জ দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই গোলকের মধ্য দিয়ে টান ভেক্টরের প্রবাহ সমান

অন্যদিকে, গাউসের উপপাদ্য অনুসারে

শেষ অভিব্যক্তির তুলনা থেকে এটি অনুসরণ করে

(13.12)

যেখানে বলের ভিতরে অস্তরক ধ্রুবক থাকে। বলের কেন্দ্রের দূরত্বের উপর চার্জযুক্ত গোলক দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তির নির্ভরতা দেখানো হয়েছে (চিত্র 13.10)

আসুন ধরে নিই যে R ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা নলাকার পৃষ্ঠ একটি ধ্রুবক রৈখিক ঘনত্বের সাথে চার্জ করা হয়েছে।

এই পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে টেনশন ভেক্টরের প্রবাহের ব্যাসার্ধের একটি সমাক্ষীয় নলাকার পৃষ্ঠ আঁকি

গাউসের উপপাদ্য দ্বারা

শেষ দুটি অভিব্যক্তি থেকে আমরা একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত থ্রেড দ্বারা তৈরি ক্ষেত্রের শক্তি নির্ধারণ করি:

(13.13)

সমতলের অসীম ব্যাপ্তি এবং প্রতি ইউনিট ক্ষেত্রফল σ এর সমান। প্রতিসাম্যের সূত্র থেকে এটি অনুসরণ করে যে ক্ষেত্রটি সমতলের লম্বভাবে সর্বত্র নির্দেশিত হয় এবং যদি অন্য কোনও বাহ্যিক চার্জ না থাকে তবে সমতলের উভয় পাশের ক্ষেত্রগুলি অবশ্যই একই হতে হবে। আসুন চার্জ করা সমতলের অংশটিকে একটি কাল্পনিক নলাকার বাক্সে সীমাবদ্ধ রাখি, যাতে বাক্সটি অর্ধেক কাটা হয় এবং এর উপাদানগুলি লম্ব হয় এবং দুটি বেস, যার প্রতিটির একটি S ক্ষেত্রফল থাকে, চার্জ করা সমতলের সমান্তরাল থাকে (চিত্র 1.10)।

মোট ভেক্টর প্রবাহ; উত্তেজনা প্রথম বেসের S ক্ষেত্রফল দ্বারা গুণিত ভেক্টরের সমান এবং বিপরীত ভিত্তির মধ্য দিয়ে ভেক্টরের প্রবাহের সমান। সিলিন্ডারের পাশের পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে টান প্রবাহ শূন্য, কারণ টান লাইন তাদের ছেদ না. এইভাবে, অন্যদিকে গাউসের উপপাদ্য অনুযায়ী

তাই

কিন্তু তারপর একটি অসীম অভিন্ন চার্জযুক্ত প্লেনের ক্ষেত্রের শক্তি সমান হবে

(13.14)

এই অভিব্যক্তিটি স্থানাঙ্ক অন্তর্ভুক্ত করে না, তাই ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি অভিন্ন হবে এবং ক্ষেত্রের যে কোনও বিন্দুতে এর তীব্রতা একই হবে।

5. একই ঘনত্বের সাথে বিপরীতভাবে চার্জ করা দুটি অসীম সমান্তরাল সমতল দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তি।

চিত্র 13.13 থেকে দেখা যায়, পৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্ব সহ দুটি অসীম সমান্তরাল সমতলের মধ্যে ক্ষেত্রের শক্তি এবং প্লেটগুলির দ্বারা সৃষ্ট ক্ষেত্রের শক্তির সমষ্টির সমান, যেমন

এইভাবে,

(13.15)

প্লেটের বাইরে, তাদের প্রতিটি থেকে ভেক্টর বিপরীত দিকে পরিচালিত হয় এবং একে অপরকে বাতিল করে। অতএব, প্লেটগুলির চারপাশের স্থানের ক্ষেত্রের শক্তি শূন্য E=0 হবে।

12. একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত গোলকের ক্ষেত্র.

একটি চার্জ দ্বারা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করা যাক প্র, ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠে সমানভাবে বিতরণ করা হয় আর(চিত্র 190)। দূরত্বে অবস্থিত একটি অবাধ বিন্দুতে ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা গণনা করতে rগোলকের কেন্দ্র থেকে, একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে অসীম পর্যন্ত একটি ইউনিট ধনাত্মক চার্জ সরানোর সময় ক্ষেত্রের দ্বারা করা কাজটি গণনা করা প্রয়োজন। পূর্বে, আমরা প্রমাণ করেছি যে এর বাইরে একটি অভিন্ন চার্জযুক্ত গোলকের ক্ষেত্রের শক্তি গোলকের কেন্দ্রে অবস্থিত একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের সমতুল্য। ফলস্বরূপ, গোলকের বাইরে, গোলকের ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের সম্ভাব্যতার সাথে মিলে যাবে

φ (r)=প্র 4πε 0r . (1)

বিশেষ করে, গোলকের পৃষ্ঠে সম্ভাব্য সমান φ 0=প্র 4πε 0আর. গোলকের অভ্যন্তরে কোন ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র নেই, তাই গোলকের অভ্যন্তরে অবস্থিত একটি নির্বিচারী বিন্দু থেকে তার পৃষ্ঠে চার্জ সরানোর কাজটি শূন্য। ক= 0, তাই এই বিন্দুগুলির মধ্যে সম্ভাব্য পার্থক্যও শূন্য Δ φ = -ক= 0. ফলস্বরূপ, গোলকের অভ্যন্তরে সমস্ত বিন্দুর একই সম্ভাবনা রয়েছে, যা এর পৃষ্ঠের সম্ভাব্যতার সাথে মিলে যায় φ 0=প্র 4πε 0আর .

সুতরাং, অভিন্নভাবে আধানযুক্ত গোলকের ক্ষেত্রের সম্ভাবনার বণ্টনের ফর্ম রয়েছে (চিত্র 191)

φ (r)=⎧⎩⎨প্র 4πε 0আর, npu r<আরকিউ 4πε 0r, npu r>আর . (2)

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে গোলকের ভিতরে কোন ক্ষেত্র নেই, এবং সম্ভাব্য অ-শূন্য! এই উদাহরণটি একটি স্পষ্ট দৃষ্টান্ত যে সম্ভাব্য একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে অসীম পর্যন্ত ক্ষেত্রের মান দ্বারা নির্ধারিত হয়।

ডাইপোল।

একটি অস্তরক (যেকোন পদার্থের মতো) পরমাণু এবং অণু নিয়ে গঠিত। যেহেতু অণুর সমস্ত নিউক্লিয়াসের ধনাত্মক চার্জ ইলেকট্রনের মোট চার্জের সমান, তাই সামগ্রিকভাবে অণুটি বৈদ্যুতিকভাবে নিরপেক্ষ।

ডাইলেট্রিক্সের প্রথম গ্রুপ(N 2, H 2, O 2, CO 2, CH 4, ...) হল পদার্থ যার অণুগুলির একটি প্রতিসম গঠন রয়েছে, অর্থাৎ, বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চার্জের "মাধ্যাকর্ষণ" কেন্দ্রগুলি মিলে যায় এবং তাই, অণুর ডাইপোল মোমেন্ট আরশূন্যের সমান.অণুএই ধরনের অস্তরক বলা হয় অ-পোলারএকটি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবের অধীনে, অ-মেরু অণুর চার্জ বিপরীত দিকে স্থানান্তরিত হয় (ক্ষেত্র বরাবর ইতিবাচক, ক্ষেত্রের বিপরীতে নেতিবাচক) এবং অণু একটি ডাইপোল মোমেন্ট অর্জন করে।

উদাহরণস্বরূপ, একটি হাইড্রোজেন পরমাণু। একটি ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে, ঋণাত্মক চার্জ বিতরণের কেন্দ্রটি ধনাত্মক চার্জের অবস্থানের সাথে মিলে যায়। ক্ষেত্রটি চালু হলে, ধনাত্মক চার্জ ক্ষেত্রের দিকে সরে যায়, ঋণাত্মক চার্জ ক্ষেত্রের বিপরীতে চলে যায় (চিত্র 6):

চিত্র 6

একটি নন-পোলার ডাইলেকট্রিকের মডেল - ইলাস্টিক ডাইপোল (চিত্র 7):

চিত্র 7

এই ডাইপোলের ডাইপোল মোমেন্ট বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সমানুপাতিক

ডাইলেট্রিক্সের দ্বিতীয় গ্রুপ(H 2 O, NH 3, SO 2, CO,...) এমন পদার্থ যার অণু আছে অপ্রতিসম কাঠামো, অর্থাৎ ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চার্জের "মাধ্যাকর্ষণ" কেন্দ্রগুলি মিলিত হয় না. সুতরাং, এই অণুগুলির একটি বাহ্যিক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে একটি ডাইপোল মুহূর্ত রয়েছে। অণুএই ধরনের অস্তরক বলা হয় পোলারএকটি বাহ্যিক ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে, তবে, তাপীয় গতির কারণে মেরু অণুর ডাইপোল মুহূর্তগুলি এলোমেলোভাবে মহাকাশে অভিমুখী হয় এবং তাদের ফলস্বরূপ মুহূর্ত শূন্য হয়. যদি এই ধরনের একটি অস্তরককে একটি বাহ্যিক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয়, তাহলে এই ক্ষেত্রের শক্তিগুলি ক্ষেত্র বরাবর ডাইপোলগুলিকে ঘোরানোর প্রবণতা দেখাবে এবং একটি অশূন্য ফলে ঘূর্ণন সঁচারক বল তৈরি হবে।

পোলার - "+" চার্জের কেন্দ্র এবং "-" চার্জের কেন্দ্রগুলি স্থানচ্যুত হয়, উদাহরণস্বরূপ, জলের অণু H 2 O-তে।

একটি পোলার ডাইলেকট্রিক অনমনীয় ডাইপোলের মডেল:

চিত্র 8

অণুর ডাইপোল মুহূর্ত:

ডাইলেট্রিক্সের তৃতীয় গ্রুপ(NaCl, KCl, KBr, ...) এমন পদার্থ যার অণুগুলির একটি আয়নিক গঠন রয়েছে। আয়নিক স্ফটিক হল বিভিন্ন চিহ্নের আয়নগুলির নিয়মিত পরিবর্তন সহ স্থানিক জালি। এই স্ফটিকগুলিতে পৃথক অণুগুলিকে বিচ্ছিন্ন করা অসম্ভব, তবে সেগুলিকে একে অপরের মধ্যে ধাক্কা দেওয়া দুটি আয়নিক উপল্যাটিসের একটি সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। যখন একটি আয়নিক স্ফটিকের উপর একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হয়, তখন স্ফটিকের জালির কিছু বিকৃতি ঘটে বা সাবলাটিসের একটি আপেক্ষিক স্থানচ্যুতি ঘটে, যার ফলে ডাইপোল মোমেন্টস দেখা দেয়।

চার্জ পণ্য | প্র| তার কাঁধে ডাইপোল lবৈদ্যুতিক বলা হয় ডাইপোল মুহূর্ত:

পি=|প্র|l.

ডাইপোল ক্ষেত্রের শক্তি

কোথায় আর- বৈদ্যুতিক ডাইপোল মুহূর্ত; r- ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মডিউল ডাইপোলের কেন্দ্র থেকে বিন্দুতে টানা যেখানে ক্ষেত্রের শক্তি আমাদের আগ্রহী; α- ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মধ্যে কোণ rএবং কাঁধ lডাইপোলস (চিত্র 16.1)।

ডাইপোল অক্ষের উপর অবস্থিত একটি বিন্দুতে ডাইপোল ক্ষেত্রের শক্তি (α=0),

এবং ডাইপোল বাহুতে লম্বভাবে শুয়ে থাকা একটি বিন্দুতে, তার মাঝখান থেকে উত্থিত () .

ডাইপোল ক্ষেত্রের সম্ভাবনা

ডাইপোল অক্ষের (α = 0),

এবং ডাইপোল বাহুতে লম্বভাবে শুয়ে থাকা একটি বিন্দুতে, তার মাঝখান থেকে উত্থিত () , φ = 0.

যান্ত্রিক মুহূর্ত, একটি বৈদ্যুতিক মুহূর্ত সঙ্গে একটি ডাইপোল অভিনয় আর, তীব্রতার সাথে একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে স্থাপন করা হয় ই,

এম=[p;E](ভেক্টর গুণন), বা M=pEপাপ α ,

যেখানে α হল ভেক্টরের দিকনির্দেশের মধ্যে কোণ আরএবং ই.

· বর্তমান শক্তি আমি (বৈদ্যুতিক প্রবাহের পরিমাণগত পরিমাপ হিসাবে কাজ করে) - প্রতি ইউনিট সময় একটি কন্ডাকটরের ক্রস বিভাগের মধ্য দিয়ে যাওয়া বৈদ্যুতিক চার্জ দ্বারা নির্ধারিত একটি স্কেলার ভৌত পরিমাণ:

· বর্তমান ঘনত্ব - শারীরিক একটি কন্ডাক্টরের একটি ইউনিট ক্রস-বিভাগীয় এলাকার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টের শক্তি দ্বারা নির্ধারিত পরিমাণ কারেন্টের দিকে লম্ব

- ভেক্টর, কারেন্টের দিকনির্দেশিত (অর্থাৎ ভেক্টরের দিক jইতিবাচক চার্জের নির্দেশিত আন্দোলনের দিকনির্দেশের সাথে মিলে যায়।

বর্তমান ঘনত্বের একক অ্যাম্পিয়ার প্রতি মিটার বর্গ (A/m2)।

একটি নির্বিচারে পৃষ্ঠের মাধ্যমে বর্তমান শক্তি এসভেক্টরের প্রবাহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় j, অর্থাৎ

· বর্তমান বাহকগুলির গড় গতি এবং তাদের ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে বর্তমান ঘনত্বের জন্য অভিব্যক্তি

dt সময়কালে, চার্জগুলি প্ল্যাটফর্ম dS-এর মধ্য দিয়ে যাবে, এটি থেকে vdt (গতির পরিপ্রেক্ষিতে চার্জ এবং প্ল্যাটফর্মের মধ্যে দূরত্বের অভিব্যক্তি) ছাড়া আর কোন দূরত্ব থাকবে না।

dt-এর সময় dS-এর মধ্য দিয়ে dq চার্জ করা হয়েছে

যেখানে q 0 হল একটি ক্যারিয়ারের চার্জ; n হল প্রতি ইউনিট আয়তনের চার্জের সংখ্যা (যেমন

ঘনত্ব): dS·v·dt - আয়তন।

সুতরাং, বর্তমান বাহকগুলির গড় গতি এবং তাদের ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে বর্তমান ঘনত্বের অভিব্যক্তির নিম্নলিখিত রূপ রয়েছে:

· ডি.সি.- একটি স্রোত যার শক্তি এবং দিক সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না।

কোথায় প্রশ্ন-বৈদ্যুতিক চার্জ সময়ের সাথে সাথে চলে যাচ্ছে tকন্ডাক্টরের ক্রস বিভাগের মাধ্যমে। কারেন্টের একক অ্যাম্পিয়ার (A)।

· বাহ্যিক শক্তি এবং বর্তমান উৎসের EMF

বাইরের শক্তি -শক্তি অ-ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক উত্স,বর্তমান উত্স থেকে অভিযোগের উপর অভিনয়.

বৈদ্যুতিক চার্জ সরানোর জন্য বাহ্যিক শক্তি কাজ করে।

এই শক্তিগুলি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক প্রকৃতির:

এবং টেস্ট চার্জ q স্থানান্তরের বিষয়ে তাদের কাজ q এর সমানুপাতিক:

· একটি একক ধনাত্মক চার্জ সরানোর সময় বাহ্যিক শক্তি দ্বারা কাজ দ্বারা নির্ধারিত একটি ভৌত ​​পরিমাণ বলা হয়ইলেক্ট্রোমোটিভ ফোর্স (ইএমএফ),সার্কিটে অভিনয়:

যেখানে e কে বর্তমান উৎসের ইলেক্ট্রোমোটিভ বল বলা হয়। "+" চিহ্নটি সেই ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায় যখন, সরানোর সময়, উত্সটি বাহ্যিক শক্তির ক্রিয়াকলাপের দিকে যায় (নেতিবাচক প্লেট থেকে ধনাত্মক), "-" - বিপরীত ক্ষেত্রে

· সার্কিট বিভাগের জন্য ওহমের সূত্র