Спектроскоп на основе вогнутой дифракционной решетки. Дифракционные решетки для спектральных приборов Дифракционные решетки для спектральных приборов

Дифракционные решетки для спектральных приборов

Дифракционная решётка (ДР) - это оптическое изделие, представляющее собой периодическую структуру заданной глубины и формы. При падении световой волны на ДР в результате дифракции на этой периодической структуре происходит перераспределение волнового фронта падающей волны в пространстве в соответствии со спектральными характеристиками ДР. Дифракционные решётки могут быть отражательного и пропускающего типа и используются в качестве диспергирующих элементов спектральных приборов различного типа.

Ещё совсем недавно в спектральных приборах использовались только дифракционные решётки, у которых штрихи нарезались с помощью специальных делительных машин с алмазными резцами. Эти решётки имеют равноотстающие друг от друга параллельные штрихи, форма сечения которых определяется профилем режущей грани алмазного резца. Форма штриха может быть различной, но элементы решётки – штрихи – повторяются через строго одинаковые промежутки, которые называются периодом дифракционной решётки.

В последнее время была разработана новая технология изготовления дифракционных решёток путём образования на специальных светочувствительных материалах (фоторезистах) интерференционной картины от излучения лазеров. Такие дифракционные решётки называются голографическими.

Если штрихи решётки нанесены на плоскую поверхность, то такие решётки называются плоскими. Если штрихи нанесены на вогнутую сферическую поверхность, то такие решётки вогнутые. Они обладают фокусирующим действием. В современных спектральных приборах используются как плоские, так и вогнутые дифракционные решётки.

Компания «ХолоГрэйт» при производстве голографических (голограммных) дифракционных решёток использует неорганический фоторезист собственной разработки, который обладает низким светорассеянием и высоким разрешением. Технология с использованием такого фоторезиста позволяет изготавливать дифракционные решётки с квазисинусоидальной формой профиля штриха на подложках с различной формой и кривизной поверхности (один из профилей представлен на рисунке внизу).

В настоящее время ЗАО «ХолоГрэйт» проводит научные исследования по получению голографических дифракционных решёток с заданными треугольным и прямоугольным профилями штриха с применением ионного травления фоторезиста.

Плоская голографическая дифракционная решетка

Высокая дифракционная эффективность. Размер: до 200 х 400 мм. Спектральный диапазон: от мягкого рентгена до 2 микрон. Частота штрихов: от 100 до 3600 линий/мм. Покрытие: Al, Al + MgF, Au.

Низкое светорассеяние, высокое отношение сигнал/шум, отсутствие "духов" в спектре.

Для более подробной информации, обращайтесь: grating@сайт

Вогнутая голографическая дифракционная решетка

Голографическая дифракционная решетка. Тип 1

Вогнутая голографическая дифракционная решётка I типа записывается на покрытой слоем фоторезиста вогнутой подложке в интерференционном поле, полученном в результате интерференции двух параллельных пучков когерентного излучения. После химической обработки экспонированного слоя на вогнутой поверхности образуется периодическая структура с прямыми штрихами и периодом, равным расстоянию между максимумами образовавшейся интерференционной картины.

Голографическая дифракционная решетка. Тип 2

Вогнутая голографическая дифракционная решётка II типа получается в результате записи интерференционной картины от двух расходящихся точечных источников когерентного света, расположенных на круге Роуланда. Запись осуществляется на вогнутую сферическую подложку. Записанная таким образом дифракционная решётка обладает криволинейными неэквидистантными штрихами, которые позволяют полностью скомпенсировать астигматизм для одной длины волны.

Голографическая дифракционная решетка. Тип 3

Вогнутая голографическая дифракционная решётка III типа типа записывается двумя расходящимися точечными источниками когерентного света, которые расположены на прямой, проходящей через центр кривизны сферической подложки. При этом точечные источники находятся по одну сторону от оси сферы.

У такой дифракционной решётки существуют три стигматические точки для трёх длин волн. Фокальная поверхность такой решётки не совпадает с кругом Роуланда, а имеет сложную форму, зависящую от периода решётки.

Голографическая дифракционная решетка. Тип 4

Вогнутая голографическая дифракционная решётка IV типа типа записывается также, как и дифракционные решётки III типа: двумя расходящимися точечными источниками когерентного света.

Расположение точечных источников выбирается после решения системы уравнений для одновременной минимизации аберраций расфокусировки, стигматизма, комы. Такие дифракционные решётки широко используются в монохроматорах в схеме с простым вращением. В этой схеме положение входной и выходной щели остаётся неизменным, вращается только дифракционная решётка вдоль вертикальной оси.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ : изучение принципа действия и основных характеристик спектральных приборов на примере спектроскопа на основе вогнутой дифракционной решетки.

ПРИНАДЛЕЖНОСТИ : ртутная лампа, конденсор, вогнутая дифракционная решетка, экран, линейка, оптическая скамья.

1. Вогнутая дифракционная решетка

Принцип действия вогнутой дифракционной решётки подробно рассмотрен в лабораторной работе «Дифракция Фраунгофера». Ниже будет рассмотрена дифракционная решётка именно как спектральный прибор.

Преимущество вогнутой дифракционной решетки заключается в том, что в ней удается совместить функции диспергирующего элемента и объектива, что позволяет использовать ее даже в далекой УФ области спектра, где применение стеклянной оптики невозможно.

При описании фокусирующего действия сферической решётки используют понятие меридиальной (проходящей через центры штрихов и центр кривизны решётки) и сагиттальной (перпендикулярной меридиальной) плоскостей. Фокусирующее действие сферической вогнутой решетки проиллюстрировано на рис.2.

Радиус кривизны решётки связан с углами падения и дифракциилучей и расстояниямиf 1 и f 2 следующими соотношениями:

для меридианального сечения:; (9)

для сагиттального сечения: (10)

Рис. 2. Фокусирующее действие вогнутой сферической решетки в меридианальном (-–) и сагиттальном (– –) сечениях; r – радиус кривизны решетки; f 1 и f 2 – расстояния от центра решётки до щели и спектра; y и j – углы падения и дифракции

Рис.3. Круг Роуланда

Если задать
, то для положения спектра получим
. В этом случае входная щель и спектр расположены на круге с диаметром, равным радиусу кривизны сферической поверхности. Этот круг называюткругом Роуланда (см. рис.3). Для вогнутой решетки справедливо условие главных максимумов (период решетки d отсчитывается по хорде):

Основными характеристиками вогнутой решётки являются: угловая и линейная дисперсия, разрешающая способность.

Угловая дисперсия – величина, показывающая, как меняется угол отклонения лучей при изменении длин волн. Продифференцировав выражение (11), получим соотношение для угловой дисперсии решетки:

Найдем линейную дисперсию вогнутой решётки. Будем отсчитывать координату l по дуге окружности круга Роуланда от центра решетки (рис.3). Т.к. угол дифракции вписан в окружность диаметра r, то j = p/2 - l/ r, а линейная дисперсия:

Разрешающая способность вогнутой решетки, как и плоской, определяется как отношение средней длины волны излучения к минимальной разнице длин волн, которую можно разрешить с помощью решетки и равно произведению максимального порядка спектра q на число рабочих штрихов N решетки:

R = q N (14)

Как и большинству элементов, изготовленных на основе сферических поверхностей, вогнутой решетке присущи искажения изображения - аберрации , наибольшее влияние из которых оказывает - астигматизм , который проявляется в различном фокусирующем действии решетки в меридианальной и сагиттальной плоскостях.

Астигматическое действие сферической дифракционной решетки определяется выражением, задающим удаление (f 2 + D) сагиттального фокуса от вершины решетки. При этом точка входной щели в спектре изображается вертикальным отрезком H , расположенным на круге Роуланда:

где L ш - рабочая высота штриха. Расстояние между горизонтальным и вертикальным фокальными отрезками, равное:

называется астигматической разностью . В идеальном случае отсутствия астигматизма D = 0.

Дифракционные решетки нашли широкое применение для исследования спектрального состава излучения. До сих пор мы предполагали, что падающий на решетку свет монохроматический, т. е. содержит только одну длину волны. В случае, если решетка освещается светом, имеющим сложный спектр, например белым светом, главные полосы для каждой длины ролны получаются в различных местах; в результате получается спектр. Спектры, соответствующие первой, второй и т. д. главным полосам, называют спектрами первого, второго и т. д. порядка. Значит, в спектре первого порядка разность хода между складываемыми колебаниями равна в спектре второго порядка 2% и т. д. Спектр «нулевого порядка», собственно говоря, не является спектром, так как положение нулевой полосы, определяемое разностью хода нуль, очевидно, не зависит от длины волны.

Мы видели выше, что положение главных светлых полос определяется формулой

где а - ширина каждой щели, ширина промежутка между соседними щелями, целое число, определяющее номер полосы (порядок спектра). Обычно на практике углы невелики, вследствие чего написанное условие превращается в

Для двух разных длин волн мы будем иметь соответственно:

Из формулы (6) следует, что угол между двумя направлениями, соответствующими двум светлым полосам, образованным двумя разными длинами волн, т. е. практически расстояние между этими полосами на экране, прямо пропорционален порядку спектра и обратно пропорционален так называемой постоянной решетке

В то время как в призматическом спектре красная часть «сжата по сравнению с фиолетовой (см. § 42), у дифракционной решетки спектр растянут равномерно и тем больше, чем больше его порядок

Зная постоянную дифракционной решетки (ее можно измерить под микроскопом) и измеряя угол можно с большой точностью определить длину волны света, дающую светлую полосу определенного порядка под углом Мы видели выше, что «дисперсия», т. е. способность решетки растягивать спектр, пропорциональна порядку последнего Поэтому, когда решетку применяют для спектрального разложения, желательно производить наблюдение в спектре возможно большего порядка. Однако ряд обстоятельств препятствует этому: яркость спектра убывает с увеличением порядка (рис. 95). Кроме того, спектры высоких порядков частично перекрывают друг друга. Эти два обстоятельства сильно ограничивают возможность применения спектров высокого порядка.

Известное облегчение в этом смысле дает возможность уничтожения некоторых спектров путем подбора соотношения между a и b. Например, мы видели выше, что при должны исчезать спектры четных порядков.

Мы показали, что с увеличением числа щелей решетки главные дифракционные полосы становятся уже. В связи с этим решетки делают с очень большим количеством щелей, потому что чем уже полосы, тем более детально можно исследовать спектры, состоящие обычно из многочисленных тесных линий. Две близкие линии могут быть разрешены решеткой только в том случае, если ширина изображения каждой из них, определяемая общим числом щелей

решетки, не более, чем расстояние между линиями, определяемое постоянной решетки

Согласно Релею две спектральные линии считаются разрешенными если главный максимум одной линии попадает на первый нуль около главного максимума другой линии.

Условие главного максимума будет:

условие первого нуля (формула (10) гл. III) есть

Так как по условию Релея то

Величина определяет наименьшую разность длин волн, разрешаемую решеткой. Отношение называется разрешающей способностью спектрального прибора.

Таким образом, разрешающая способность решетки, т. е. способность ее разделять близкие спектральные линии, пропорциональная общему числу щелей решетки, измеряется произведением количества щелей на порядок спектра.

Дифракционные решетки изготовляют на стекле или металле (в последнем случае дифракционную картину наблюдают в отраженном свете). Тончайшим алмазным острием с помощью точной длительной машины наносятся штрихи, промежутки между которыми служат щелями. Некоторые решетки имеют около 2000 штрихов на что при величине решетки в несколько сантиметров составляет огромное количество щелей, обеспечивающее большую разрешающую способность. Так, большой дифракционный спектрограф позволяет получать по частям солнечный спектр в таком масштабе, что полная длина его от красного до фиолетового конца составляет около

Оптическая схема спектрографа с дифракционной решеткой очень проста. Узкая щель, параллельная щелям решетки, освещается источником света. Эта щель расположена в главном фокусе первой линзы, создающей плоские волны, падающие на решетку. После решетки стоит вторая линза, в главной фокальной плоскости которой наблюдаются спектры.

Если решетка нанесена на зеркало, то дифракционные спектры наблюдают в отраженном свете. Когда свет падает под углом а с нормалью к решетке (рис. 96), нулевую полосу получают в направлении зеркального отражения. Вся решетка действует при этом как прозрачная решетка являющаяся проекцией на фронт волны. Очевидно, постоянная решетки будет равна с если с - постоянная решетки Следовательно, при косом падении света решетка работает так, как если бы ее штрихи были ближе друг к другу. Это обстоятельство позволило получить дифракционные спектры рентгеновых лучей при скользящем отражении от обычной дифракционной решетки. Ввиду малости длин волн рентгеновых лучей для них требуется решетка с значительно меньшей постоянной, чем для видимого света.

Рис. 96. Плоская отражательная решетка.

Рис. 97. Вогнутая решетка Роуланда.

Сделать такие решетки невозможно. Малое значение косинуса скользящего угла падения заставляет решетку с большой постоянной работать так, как если бы ее постоянная была мала. Пользуясь тем же обстоятельством можно получить спектр, например, от граммофонной пластинки, имеющей всего три - пять штрихов на если смотреть на отражение в ней маленькой лампы при скользящем падении света.

Металлическая отражающая решетка имеет ряд преимуществ по сравнению со стеклянными. В частности, металл как материал более мягкий можно нарезать алмазом гораздо точнее, чем стекло. Кроме того, стекло не пропускает, например, ультрафиолетового излучения; отражающая же решетка позволяет при подходящем материале исследовать широкие участки спектра.

Роуланд предложил наносить штрихи решетки на вогнутую сферическую поверхность зеркала. При этом нет необходимости применять добавочные зеркала, фокусирующие дифракционные спектры. Простое вычисление показывает, что если освещенную щель (рис. 97) поместить где-нибудь на окружности, диаметр которой равен радиусу кривизны решетки, то спектры разного порядка получаются в различных точках той же окружности. При

этом разрешающая сила тем более велика, чем больше радиус кривизны вогнутой решетки. С решетками, имеющими радиус кривизны около удается получать спектры, в которых расстояние между двумя желтыми линиями натрия составляет около 1 см.

Если мы сравним действие дифракционных решеток с действием пластинки Люммера - Герке, то увидим, что в решетках складывается большее число колебаний (десятки и сотни тысяч), зато разность хода между соседними колебаниями (порядок спектра) значительно меньше (не превышает нескольких длин волн). Мы уже указывали, что для разрешающей способности важно только произведение этих величин. Преимущество решеток состоит в том, что они делают доступной для исследования более широкую спектральную область (благодаря малому m; § 28), но практически решетки обычно не дают такой большой разрешающей способности, как интерференционные эталоны.

Рис. 98. Эшелон Майкельсона.

Можно построить дифракционную решетку специального типа, в которой разность хода между соседними колебаниями будет очень велика (но число колебаний, как и в эталоне, сравнительно не велико). Майкельсон предложил пользоваться в качестве дифракционной решетки стопой стеклянных пластинок равной толщины сложенных «ступеньками» (рис. 98). Действие такой решетки, так называемого эшелона, основано на том, что оптический путь света в стекле (показатель преломления 1,5) в 1,5 раза больше, чем равный ему геометрический путь в воздухе. Поэтому, например, лучи

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - оптич. элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (канавок, щелей, выступов), нанесённых тем или иным способом на плоскую или вогнутую оптич. поверхность. Д. р. используется в спектральных приборах в качестве диспергирующей системы для пространственного разложения эл--магн. в спектр. Фронт световой волны, падающей на Д. р., разбивается её штрихами на отдельные пучки, к-рые, претерпев на штрихах, интерферируют (см. Интерференция света ), образуя результирующее пространственное распределение интенсивности света - спектр излучения.

Существуют отражательные и прозрачные Д. р. На первых штрихи нанесены на зеркальную (металлич.) поверхность, и результирующая интерференционная картина образуется в отражённом от решётки свете. На вторых штрихи нанесены на прозрачную (стеклянную) поверхность, и . картина образуется в проходящем свете.

Если штрихи нанесены на плоскую поверхность, то такие Д. р. наз. плоскими, если на вогнутую - вогнутыми. В современных спектральных приборах используются как плоские, так и вогнутые Д. р., гл. обр. отражательные.

Плоские отражательные Д. р. , изготовляемые с помощью спец. делительных машин с алмазным резцом, имеют прямолинейные, строго параллельные друг другу и эквидистантные штрихи одинаковой формы, к-рая определяется профилем режущей грани алмазного резца. Такая Д. р. представляет собой периодич. структуру с пост. расстоянием d между штрихами (рис. 1), к-рое наз. периодом Д. р. Различают амплитудные и фазовые Д. р. У первых периодически изменяется коэфф. отражения или пропускания, что вызывает изменение амплитуды падающей световой волны (такова решётка из щелей в непрозрачном экране). У фазовых Д. р. штрихам придаётся спец. форма, к-рая периодически изменяет фазу световой волны.

Рис. 1. Схема одномерной периодической структуры плоской дифракционной решётки (сильно увеличено): d - период решётки; W - длина нарезной части решётки.

Рис. 2. Схема, иллюстрирующая принцип действия дифракционной решётки: a - фазовой отражательной, б - амплитудной щелевой.

Рис. 3. Интерференционные функции дифракционной решётки.

Если на плоскую Д. р. падает параллельный пучок света, ось к-рого лежит в плоскости, перпендикулярной к штрихам решётки, то, как показывает расчёт, получающееся в результате интерференции когерентных пучков от всех N штрихов решётки пространственное (по углам) распределение интенсивности света (в той же плоскости) может быть представлено в виде произведения двух ф-ций: . Ф-ция J g определяется дифракцией света на отд. штрихе, ф-ция J N обусловлена интерференцией N когерентных пучков, идущих от штрихов решётки, и связана с периодич. структурой Д. р. Ф-ция J N для данной длины волны определяется периодом решётки d , полным числом штрихов решётки N и углами, образованными падающим (угол) и дифрагированным (угол) пучками с нормалью к решётке (рис. 2), но не зависит от формы штрихов. Она имеет вид , где , - между когерентными параллельными пучками, идущими под углом от соседних штрихов Д.р.: =АВ+АС (см. рис. 2, а - для фазовой отражательной Д. р., 2, б - для амплитудной щелевой решётки). Ф-ция J N - периодич. ф-ция с резкими интенсивными гл. максимумами и небольшими вторичными максимумами (рис. 3, а ). Между соседними гл. максимумами расположено N -2 вторичных максимумов и N -1 минимумов, где интенсивность равна нулю. Положение гл. максимумов определяется из условия или , где m =0, 1, 2, ... - целое число. Откуда

т. е. гл. максимумы образуются в направлениях, когда разность хода между соседними когерентными пучками равна целому числу длин волн. Интенсивность всех главных максимумов одинакова и равна , интенсивность же вторичных максимумов мала и не превышает от .

Соотношение , называемое ур-нием решётки, показывает, что при заданном угле падения направления на главный максимум зависят от длины волны , т. е. ; следовательно, Д. р. пространственно (по углам) разлагает излучение разл. длин волн. Если дифрагиров. излучение, идущее от решётки, направить в объектив, то в его фокальной плоскости образуется спектр. При этом одновременно образуется неск. спектров при каждом значении числа , и величина т определяет порядок спектра. При m =0 (нулевой порядок спектра) спектр не образуется, т. к. условие выполняется для всех длин волн (гл. максимумы для всех длин волн совпадают). Из последнего условия при т=0 также следует, что , т. е. что направление на максимум нулевого порядка определяется зеркальным отражением от плоскости решётки (рис. 4); падающий и дифрагированный пучки нулевого порядка расположены симметрично относительно нормали к решётке. По обе стороны от направления на максимум нулевого порядка расположены максимумы и спектры m =1, m =2 и T. д. порядков.

Вторая ф-ция J g , влияющая на результирующее распределение интенсивности в спектре, обусловлена дифракцией света на отд. штрихе; она зависит от величин , а также и от формы штриха - его профиля. Расчёт, учитывающий Гюйгенса - Френеля принцип , даёт для ф-ции J g выражение

где - амплитуда падающей волны, - ; , , х и у - координаты точек на профиле штриха. Интегрирование ведётся по профилю штриха. Для частного случая плоской амплитудной Д. р., состоящей из узких щелей в непрозрачном экране (рис. 2, б )или узких отражающих полосок на плоскости,, где , а - ширина щелей (или отражающих полосок), и представляет собой дифракц. распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на щели шириной а (см. Дифракция света) . Вид её приведён на рис. 3 (б). Направление на центр гл. дифракц. максимума ф-ции J g определяется из условия u =0 или , откуда , т. е. это направление определяется зеркальным отражением от плоскости Д. р., и, следовательно, направление на центр дифракц. максимума совпадает с направлением на нулевой - ахроматический - порядок спектра. Следовательно, макс. значение произведения обеих ф-ций , а потому и макс. интенсивность будут в спектре нулевого порядка. Интенсивность же в спектрах остальных порядков (m 0) будет соответственно меньше интенсивности в нулевом порядке (что схематически изображено на рис. 3, в ). Это невыгодно при использовании амплитудных Д. р. в спектральных приборах, т. к. большая часть световой анергии, падающей на Д. р., направляется в нулевой порядок спектра, где нет спектрального разложения, интенсивность же спектров других и даже первого порядков мала.

Если штрихам Д. р. придать треугольную несимметричную форму, то у такой фазовой решётки ф-ция J g также имеет дифракц. распределение, но с аргументом и , зависящим от угла наклона грани штриха (рис. 2, а ). При этом направление на центр дифракц. максимума определяется зеркальным отражением падающего пучка не от плоскости Д. р., а от грани штриха. Изменяя угол наклона грани штриха, можно совместить центр дифракц. максимума ф-ции J g с любым интерференционным гл. максимумом ф-ции J N любого порядка m 0, обычно m =1 (рис. 3, г ) или m =2. Условие такого совмещения: углы и должны одновременно удовлетворять соотношениям и . При этих условиях спектр данного порядка т 0 будет иметь наиб. интенсивность, а указанные соотношения позволяют определить необходимую величинупри заданных. Фазовые Д. р. с треугольным профилем штриха, концентрирующие большую часть (до 80 %) падающего на решётку светового потока в спектр ненулевого порядка, наз. эшелеттами . Угол, под к-рым происходит указанная концентрация падающего светового потока в спектр, наз. углом блеска Д. р.

Осн. спектроскопич. характеристики Д. р.- угловая дисперсия , разрешающая способность и область дисперсии - определяются только свойствами ф-ции J N . связанной с периодич. структурой Д. р., и не зависят от формы штриха.

Угл. дисперсию, характеризующую степень пространственного (углового) разделения лучей с разной длиной волны, для Д. р. получают, дифференцируя ; тогда , откуда следует, что при работе в заданном порядке спектра т величина тем больше, чем меньше период решётки. Кроме того, величина растёт с увеличением угла дифракции . Однако в случае амплитудной решётки увеличение угла приводит к уменьшению интенсивности спектра. В случае можно создать такой профиль штриха, при к-ром концентрация энергии в спектре будет происходить при больших углах j, в связи с чем удаётся создавать светосильные спектральные приборы с большой угл. дисперсией.

Теоретическая разрешающая способность Д. р. , где - мин. разность длин волн двух монохроматич. линий равной интенсивности, к-рые ещё можно различить в спектре. Как у всякого спектрального прибора, R Д. р. определяется спектральной шириной аппаратной функции , к-рой в случае Д. р. являются главные максимумы ф-ции J N . Определив спектральную ширину этих максимумов, можно получить выражения для R в виде , где W=Nd - полная длина заштрихованной части Д. р. (рис. 1). Из выражения для R следует, что при заданных углах величина R может быть увеличена только за счёт увеличения размеров Д. р.- W . Величина R возрастает с увеличением угла дифракции , но медленнее, чем возрастает . Выражение для Л может быть также представлено в виде , где - полная ширина параллельного дифрагиров. пучка, идущего от Д. р. под углом .

Область дисперсии Д. р.- величина спектрального интервала , при к-ром спектр данного порядка т не перекрывается со спектрами соседних порядков и, следовательно, имеет место однозначная связь между углом дифракции . определяется из условия , откуда . Для m =1 , т. е. область дисперсии охватывает интервал в одну октаву, напр. всю видимую область спектра от 800 до 400 нм. Выражение для может быть также представлено в виде , откуда следует, что величина тем больше, чем меньше d , и зависит от угла, уменьшаясь (в отличие от и R ) с увеличением .

Из выражений для и может быть получено соотношение . Для Д. р. различие между очень большое, т. к. у современных Д. р. полное число штрихов N велико (N~ 10 5 и больше).

Вогнутая Д. р. У вогнутых Д. р. штрихи нанесены на вогнутую (обычно сферическую) зеркальную поверхность. Такие решётки выполняют роль как диспергирующей, так и фокусирующей системы, т. е. не требуют применения в спектральных приборах входного и выходного коллиматорных объективов или зеркал, в отличие от плоских Д. р. При этом источник света (входная щель S 1) и спектр оказываются расположенными на окружности, касательной к решётке в её вершине, диаметр окружности равен радиусу кривизны R сферич. поверхности Д. р. (рис. 5). Этот круг наз. кругом Роуланда. В случае вогнутой Д. р. из источника света (щели) на решётку падает расходящийся пучок света, а после дифракции на штрихах и интерференции когерентных пучков образуются результирующие световые волны, сходящиеся на круге Роуланда , где и располагаются интерференц. максимумы, т. е. спектр. Углы, образованные осевыми лучами падающего и дифрагированного пучков с осью сферы, связаны соотношением . Здесь также образуется неск. спектров разл. порядков, расположенных на круге Роуланда, к-рый является линией дисперсии. Поскольку ур-ние решётки для вогнутой Д. р. такое же, как и для плоской, то и выражения для спектроскопич. характеристик - угл. дисперсии, разрешающей способности и области дисперсии - оказываются совпадающими для решёток обоих видов. Выражения же для линейных дисперсий этих решёток различны (см. Спектральные приборы ).

Рис. 5. Схема образования спектров вогнутой дифракционной решёткой на круге Роуланда.

Вогнутые Д. р., в отличие от плоских, обладают астигматизмом ,к-рый проявляется в том, что каждая точка источника (щели) изображается решёткой не в виде точки, а в виде отрезка, перпендикулярного к кругу Роуланда (к линии дисперсии), т. е. направленного вдоль спектральных линий, что приводит к значит. уменьшению интенсивности спектра. Наличие астигматизма также препятствует применению разл. фотометрич. приспособлений. Астигматизм можно устранить, если штрихи нанести на асферическую, напр. тороидальную вогнутую, поверхность или нарезать решётку не с эквидистантными, а с изменяющимися по нек-рому закону расстояниями между штрихами. Но изготовление таких решёток связано с большими трудностями, они не получили ещё широкого применения.

Топографические Д . р . В 1970-х гг. был разработан новый, голографический метод изготовления как плоских, так и вогнутых Д-р., причём у последних астигматизм может быть устранён в значит. области спектра. В этом методе плоская или вогнутая сферич. подложка, покрытая слоем спец. светочувствительного материала - фоторезиста , освещается двумя пучками когерентного лазерного излучения (с длиной волны ), в области пересечения к-рых образуется стационарная интерференц. картина с косинусоидальным распределением интенсивности (см. Интерференция света ), изменяющая фоторезистный материал в соответствии с изменением интенсивности в картине. После соответствующей обработки экспонированного фоторезистного слоя и нанесения на него отражающего покрытия получается голографич. фазовая отражат. решётка с косинусоидальной формой штриха, т. е. не является эшелеттом и потому обладает меньшей светосилой. Если освещение производилось параллельными пучками, образующими между собой угол (рис. 6), а подложка плоская, то получается плоская эквидистантная голографич. Д. р. с периодом , при сферич. подложке - вогнутая голографич. Д. р., эквивалентная по своим свойствам обычной нарезной вогнутой решётке. При освещении сферич. подложки двумя расходящимися пучками от источников, расположенных на круге Роуланда, получается голографич. Д. р. с криволинейными и неэквидистантными штрихами, к-рая свободна от астигматизма в значит. области спектра.

Дифракционная решетка

Очень большая отражательная дифракционная решётка.

Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Виды решёток

• Отражательные : Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете
• Прозрачные : Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Описание явления

Так выглядит свет лампы накаливания фонарика, прошедший через прозрачную дифракционную решётку. Нулевой максимум (m =0) соответствует свету, прошедшему сквозь решётку без отклонений. В силу дисперсии решётки в первом (m =±1) максимуме можно наблюдать разложение света в спектр . Угол отклонения возрастает с ростом длины волны (от фиолетового цвета к красному)

Фронт световой волны разбивается штрихами решётки на отдельные пучки когерентного света. Эти пучки претерпевают дифракцию на штрихах и интерферируют друг с другом. Так как для каждой длины волны существует свой угол дифракции, то белый свет раскладывается в спектр.

Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d .

Если известно число штрихов (N ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 / N

Формула дифракционной решётки:

d - период решётки, α - угол максимума данного цвета, k - порядок максимума, λ - длина волны.

Характеристики

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ - для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k .

Изготовление

Хорошие решётки требуют очень высокой точности изготовления. Если хоть одна щель из множества будет нанесена с ошибкой, то решётка будет бракована. Машина для изготовления решёток прочно и глубоко встраивается в специальный фундамент. Перед началом непосредственного изготовления решёток, машина работает 5-20 часов на холостом ходу для стабилизации всех своих узлов. Нарезание решётки длится до 7 суток, хотя время нанесения штриха составляет 2-3 секунды.

Применение

Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых "антибликовых" очках.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 3-е, стереотипное. - М .: Физматлит, МФТИ , 2002. - Т. IV. Оптика. - 792 с. - ISBN 5-9221-0228-1
• Тарасов К. И., Спектральные приборы, 1968

См. также

• Фурье-оптика

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дифракционная решетка" в других словарях:

Оптический прибор; совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных полосок (штрихов), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Дифракционная решетка разлагает… … Большой Энциклопедический словарь

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА, пластина с нанесенными на нее параллельными линиями на равном расстоянии друг от друга (до 1500 на 1 мм), которая служит для получения СПЕКТРОВ при ДИФРАКЦИИ света. Трансмиссионные решетки прозрачные и расчерчиваются на… … Научно-технический энциклопедический словарь

дифракционная решетка - Зеркальная поверхность с нанесенными на нее микроскопическими параллельными линиями, прибор, разделяющий (подобно призме) падающий на него свет на составные цвета видимого спектра. Тематики информационные технологии в …

дифракционная решетка - difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. atitikmenys: angl. diffraction grating vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Оптический прибор, совокупность большого количества параллельных щелей в непрозрачном экране или отражающих зеркальных штрихов (полосок), равноотстоящих друг от друга, на которых происходит дифракция света. Д.Р. разлагает падающий на нее свет в… … Астрономический словарь

дифракционная решетка (в оптических линиях связи) - дифракционная решетка Оптический элемент с периодической структурой, отражающий (или пропускающий) свет под одним или несколькими разными углами, зависящими от длины волны. Основу составляют периодически повторяющиеся изменения показателя… … Справочник технического переводчика

вогнутая спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовленная на вогнутой оптической поверхности. Примечание Вогнутые спектральные дифракционные решетки бывают сферическими и асферическими. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

голограммная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовления регистрацией на чувствительном к излучению материале интерференционной картины от двух и более когерентных пучков. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

нарезная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, изготовленная нанесением штрихов на делительной машине. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

отражательная спектральная дифракционная решетка - Спектральная дифракционная решетка, выполняющая функции диспергирующего элемента в отраженном от нее оптическом излучении. [ГОСТ 27176 86] Тематики оптика, оптические приборы и измерения … Справочник технического переводчика

Книги

• Комплект таблиц. Геометрическая и волновая оптика (18 таблиц) , Учебный альбом из 12 листов. Артикул - 5-8670-018. Принцип Гюйгенса. Отражение волн. Изображение предмета в плоском зеркале. Преломление света. Полное внутреннее отражение. Дисперсия… Категория: