Što je x i y u koordinatama. Geografske koordinate. Gledajte šta je "koordinate" u drugim rječnicima
4.1. Pravokutne koordinate
U topografiji, pravokutne koordinate dobile su najrasprostranjenije. Uzimati dvije međusobno okomičke linije u ravnini - O.H. i Oy.. Ove se linije nazivaju osi koordinata, a mjesto njihovog raskrsnice ( O.) - Početak koordinata.
Sl. 4.1. Pravokutne koordinate
Položaj bilo koje točke u ravnini može se lako definirati ako na ovom trenutku odredite najkraću udaljenost od koordinatnih osi. Najkraće udaljenosti su okomito. Udaljenosti na okomiče iz koordinatnih osi do ove točke nazivaju se pravokutne koordinate ove točke.
Segmenti, paralelne osi X., nazvane koordinate h. Ali
i paralelne osi Y. - Koordinate w. Ali
.
Četvrtina pravokutnog koordinatnog sustava je numerirana. Njihov račun ide u smjeru kazaljke na satu od pozitivnog smjera Axshissa osi - I, II, III, IV (Sl. 4.1).
Na ravnini se primjenjuju pravokutne koordinate. Odavde su dobili ime ravne pravokutne koordinate.
Ovaj koordinatni sistem koristi se u malim površinama terenskog odvedenog za avion.
4.2. Zonalni sistem pravokutnih koordinata Gauss
Prilikom razmatranja "projekcija topografskih mapa", primećeno je da je površina Zemlje dizajnirana za površinu cilindra, koja se tiče površine zemlje duž aksijalnog meridijaka. Istovremeno, cilindar dizajniran nije cijela površina zemlje, već samo dio toga, ograničen je dužinu dužine 3 ° i 3 ° istočno od aksijalnog meridijana. Budući da svaka od Gaussovih projekcija prenosi u avion samo fragment Zemljine površine ograničeni od strane Meridijanaca nakon dužine od 6 °, tada se na površini zemlje trebaju sastaviti 60 projekcija (60 zona) na površini zemlje. U svakoj od 60 projekata formiranih odvojeni sistem pravokutnih koordinata.
U svakoj zoni osi X. Je li srednja (aksijalna) meridijska zona, koju je zapadno napravio za 500 km od svog stvarne položaja i osi Y. - Ekvator (Sl. 4.2).
Sl. 4.2. Sistem pravokutnih koordinata
na topografskim mapama
Presijecanje pruženog aksijalnog meridijana s ekvatorom bit će početak koordinata: x \u003d 0, y \u003d 0. Točka sjecišta ekvatora i stvarni aksijalni meridian ima koordinate : x \u003d 0, y \u003d 500 km.
U svakoj zoni postoji njegovo porijeklo koordinata. Račun se vrši od Greenwicha Meridiana na istoku. Prva šesto stalna zona nalazi se između Greenwicha Meridiana i Meridijana sa istočnom dužinom 6º (aksijalni meridian 3º). Druga zona - 6º V.D. - 12 ° VD (aksijalni meridian 9º). Treća zona - 12º V.D. - 18º V.D. (aksijalni meridian 15º). Četvrta zona - 18º V.D. - 24º V.D. (aksijalni meridian 21º), itd.
Broj zona naveden je u koordinatu w. Prva cifra. Na primjer, pisanje w. = 4 525 340
znači da je navedena tačka u četvrtoj zoni (prva cifrena) na daljinu 525 340 M. Iz aksijalne meridijske zone napravljene zapad od 500 km.
Da bi odredio broj zone po geografskim koordinatama, potrebno je dodati 6 i rezultirajuće količine za podelu 6. Kao rezultat podjele, ostavljamo samo cijeli broj.
Primjer. Odredite broj GAUSS zone za tačku koja ima istočnu dužinu od 18 °10 ".
Odluka. Na cijeli broj stupnjeva dužine 18 dodajte 6 i količinu podele na 6
(18 + 6) / 6 = 4.
Naša se kartica nalazi u četvrtoj zoni.
Poteškoće u korištenju zone koordinatnog sustava javlja se u slučajevima kada se topografsko-geodetski radovi izvode na pograničnim područjima koja se nalaze u dvije susjedne (susjedne) zone. Koordinatne linije takvih zona raspoređene su pod kutom jedni drugima (Sl. 4.3).
Za uklanjanje uvedenih komplikacija u nastajanju zona preklapanja na zemljište
Ako koordinate bodova mogu se izračunati u dva susjedna sistema. Širina preklapajuće trake je 4 °, 2 ° u svakoj zoni.
Dodatna mreža na karti primjenjuje se samo u obliku izlaza njegovih linija između minute i vanjskog okvira. Njegova digitalizacija je nastavak digitalizacije linija susjedne zone. Dodatne mrežne linije potpisuju se izvan okvira lista. Stoga na listu mape smješten u istočnoj zoni, pri povezivanju istoimenih izlaza dodatne rešetke dobiva se kilometar mreža zapadne zone. Pomoću ove mreže možete definirati, na primjer, pravokutne koordinate točke U U sistemu pravokutnih koordinata zapadne zone, I.E. Pravokutne koordinate bodova Ali i U Dobit će se sustav za koordinatni sustav zapadne zone.
Sl. 4.3. Dodatni kilometar linije na granici zona
Na skali karte 1:10 000 Dodatna rešetka podijeljena je samo na tim listovima koje je istočni ili zapadni meridijan unutrašnjeg okvira (trapezoidni okvir) granica zone. Po Topografskim planovima, dodatna mreža se ne primjenjuje.
4.3. Određivanje pravokutnih koordinata pomoću cirkulatora
Važan element topografske karte (plan) je pravougaona mreža. Svi listovi ove zone sa 6 stepeni primjenjuju se u obliku redaka linija, paralelni aksijalni meridijan i ekvator (Sl. 4.2). Vertikalne linije rešetke paralelno su s aksijalnim meridijskim zonama, a horizontalno - ekvatorija. Rezultat vodoravnih kilometara spušta se prema gore, a vertikalno - s lijeva na desno
.
Intervali između linija na vagama 1: 200.000 - 1:50 000 su 2 cm, 1: 25.000 - 4 cm, 1:10 000 - 10 cm, što odgovara cijelom broju kilometara na zemlji. Dakle, pravokutna mreža se zove još kilometar, a njene linije - kilometar.
Kilometarske linije dolaze do uglova kartice kartice kartice, potpisuju ukupni broj kilometara, ostalo - posljednje dvije znamenke. Natpis 60
65 (vidi Sl. 4.4) Na jednoj od horizontalnih linija znači da se ova linija ukloni iz ekvatora 6065 km (sjever): natpis 43
07 Vertikalna linija znači da je u četvrtoj zoni i uklanja se s početka računa ordinate na istok za 307 km. Ako se evidentira trocifreni broj u blizini vertikalnog kilometra, prva dva označava broj zone.
Primjer. Potrebno je odrediti pravokutne koordinate područja, na primjer, odlomak državne geodetske mreže (GGS) sa oznakom od 214,3 (Sl. 4.4). Prvo pišu (u kilometrima) apscisu južne strane strane trga, u kojoj se nalazi ova tačka (I.E. 6065). Zatim, uz pomoć cirkulatora i linearnog obima, odredite dužinu okomište ΔH.= 550 M.Osnovana iz određene točke u ovu liniju. Rezultirajuća vrijednost (u ovom slučaju je 550 m) dodaje se u apscissku liniju. Broj 6 065 550 je apscisa h.
PCS artikl.
Ordinat odlomak GSS-a jednak je ordinaciji zapadne strane istog kvadrata (4307 km), presavijen sa okominom dužinom Δu \u003d 250 m, mjereno na karti. Broj 4 307 250 je ordinat istog predmeta.
U nedostatku cirkulatora mjerač udaljenosti mjeri se vladar ili trakom papira.
h. = 6065550, w.= 4307250
Sl. 4.4. Definicija pravokutnih koordinata pomoću linearne skale
4.4. Definicija pravokutnih koordinata pomoću koordinate
Koordinator
- Mali ugalj sa dvije okomične strane. Prema unutrašnjim rubovima linije, primjenjuju se vage, od kojih su dužine jednake dužini bočne koordinatne ćelije mape ove skale. Podjele o koordinatoru prenose se sa linearne skale kartice.
Horizontalna ljestvica kombinirana je s donjom linijom kvadrata (u kojoj se tačka nalazi), a vertikalna ljestvica treba proći kroz ovu točku. Vage određuju udaljenost od tačke do kilometara.
x i \u003d 6135 350 ya \u003d 5577 710
Sl. 4.5. Definicija pravokutnih koordinata pomoću koordinate
4.5. Primjena na karticama kartice prema navedenim pravokutnim koordinatama
Da biste primijenili točku na navedenim pravokutnim koordinatama na mapi, ide na sljedeći način: U snimku koordinata postoje dvocifreni brojevi koji su skraćeni redaknularne mrežnim linijama. Prema prvom broju, na karti pronalaze vodoravnu liniju rešetke na mapi, na drugom - vertikalnom obliku. Njihova raskrižja formira jugozapadni ugao trga, u kojem postoji željena točka. Na istočnim i zapadnim stranama kvadrata dva jednaka segmenata koja odgovaraju broju brojila u apsisi na skali karte kasni su s južne strane. h. . Krajevi segmenata povezani su s ravnom linijom i na njemu sa zapadne strane kvadrata, na skali rezanog reza, što odgovara broju brojila u ordinatoru; Kraj ovog segmenta je željena točka.
4.6. Izračun ravnih pravokutnih Gaussa koordinata u geografskim koordinatama
Ravne pravokutne koordinate Gaussu h.
i w.
Veoma teško povezati sa geografskim koordinatama φ
(širina) i λ
(dužine) točke zemlje Zemlje. Pretpostavimo neko poenta Ali Ima geografske koordinate φ
i λ
.
Budući da je razlika u dužini granične mjere zone 6 °, zatim, za svaku od zone, možete dobiti dužinu ekstremnih meridijana: 1. zona (0 ° - 6 °), 2. zona (6 ° - 12 °), 3. zona (12 ° - 18 °) itd. Dakle, geografskim točkom dužinom Ali Možete definirati broj zone u kojem se ova tačka nalazi. Istovremeno, na velike udaljenosti λ
oS sjekire Meridijska zona bit će određena formulom
λ
OS.
= (6 ° N - 3 °),
gde n.- Broj zona.
Da biste odredili ravne pravokutne koordinate h. i w. Po geografskim koordinatama φ i λ Koristimo formule izvedene za Reference Krasovsky-ellipsoidni (referentni elipsoidni - figura, što je bliže figuri Zemlje u dijelu koje se nalazi ova država ili grupa država):
h. = 6367558,4969 (φ
zadovoljan
) - (a 0
- l 2 n) grijehφ
Jer.φ
(4.1)
w.(L) \u003d lncosφ
(4.2)
U obrascima (4.1) i (4.2) usvojili su sljedeću oznaku:
y (l) - udaljenost od točke u aksijalnu meridijsku zonu;
l.= (λ - λ
OS.
) - razlika dužine utvrđene tačke i aksijalne meridijske zone);
φ
zadovoljan
- širina točke izražena u radijanskom obimu;
N. = 6399698,902 -
cos 2.φ;
ali 0
= 32140,404 -
jer. 2
φ;
ali 3
= (0,3333333 + 0,001123
jer. 2
φ)
cos 2.φ - 0,1666667;
ali 4
= (0,25 + 0,00252
cos 2.φ)
cos 2.φ - 0.04166;
ali 5
= 0,0083 -
cos 2.φ;
ali 6
\u003d (0.166 cos 2 φ - 0.084) cos 2 φ.
u "- udaljenost od aksijalnog meridian klasificiranog zapadnog od 500 km.
Po formuli (4.1) koordinatnu vrijednost y (l) dobiti u odnosu na aksijalnu meridijsku zonu, I.E. Može se ispostaviti sa znakovima "plus" za istočni dio zone ili "minus" - za zapadni deo zone. Za snimanje koordinata y. U zonskom koordinatnom sustavu potrebno je izračunati udaljenost do tačke aksijalne meridijske zone, klasificiranim zapadnim za 500 km (U."Tabela )
, a ispred dobijene vrijednosti atribut na broj zona. Na primjer, dobivena vrijednost
y (l) \u003d -303678,774 m u 47 zoni.
Onda
w. \u003d 47 (500000,000 - 303678,774) \u003d 47196321.226 m.
Za proračune koristimo proračunske tablice Microsoftxl.
.
Primer. Izračunajte pravokutne koordinate točke koje imaju geografske koordinate:
φ \u003d 47º02 "15,0543" S.SH.; λ \u003d 65º01 "38.2456" V.D.
U tabeli Microsoftxl. Uvodimo početne podatke i formule (tab. 4.1).
Tabela 4.1.
D. |
E. |
F. |
||||
Parametar |
Proračuni |
Grad. |
||||
φ (tuče) |
D2 + E2 / 60 + F2 / 3600 |
|||||
φ (sretan) |
Radians (C3) |
|||||
Cos 2 φ. |
||||||
Broj zona |
Cjelina ((D8 + 6) / 6) |
|||||
λos (tuče) |
||||||
l (tuče) |
D11 + E11 / 60 + F11 / 3600 |
|||||
l (sretan) |
Radians (C12) |
|||||
6399698,902-((21562,267- |
||||||
ali 0 |
32140,404-((135,3302- |
|||||
ali 4 |
\u003d (0,25 + 0,00252 * C6 ^ 2) * C6 ^ 2-0,04166 |
|||||
ali 6 |
\u003d (0,166 * C6 ^ 2-0.084) * C6 ^ 2 |
|||||
ali 3 |
\u003d (0.3333333 + 0,001123 * C6 ^ 2) * C6 ^ 2-0.1666667 |
|||||
ali 5 |
0,0083 - ((0,1667- (0,1968 + 0,004 * C6 ^ 2) * C6 ^ 2)) * C6 ^ 2 |
|||||
6367558,4969 * C4 - ((((C15 - (((0,5+ (C16 + C17 * C20) * C20)) * C20 * C14))) * C5 * C6) |
||||||
\u003d ((1+ (C18 + C19 * C20) * C20)) * C13 * C14 * C6 |
||||||
Zaobljeni ((500000 + C23); 3) |
||||||
Ulov (C9; C24) |
Vrsta tablice nakon proračuna (tab. 4.2).
Tabela 4.2.
Parametar |
Proračuni |
Grad. |
||||
φ (tuča, min, sec) |
||||||
φ (stepeni) |
||||||
φ (radijanima) |
||||||
Cos 2 φ. |
||||||
λ (tuča, min, sec) |
||||||
Broj zona |
||||||
λos (tuče) |
||||||
l (min, sec) |
||||||
l (stepeni) |
||||||
l (radijanima) |
||||||
ali 0 |
||||||
ali 4 |
||||||
ali 6 |
||||||
ali 3 |
||||||
ali 5 |
||||||
4.7. Izračun geografskih koordinata na ravnim pravokutnim koordinatama Gaussa
Da bi se riješio ovaj problem, koriste se i formule za remalkulaciju za referentne elipsoid Krasovskog.
Pretpostavimo da moramo izračunati geografske koordinate φ
i λ
Bodovi Ali Prema njenim ravnim pravokutnim koordinatama h. i w.naveden u zone koordinatom. Istovremeno vrijednost koordinate w. Snimljeno je ukazivanje na područje zone i uzimajući u obzir prijenos aksijalne meridijske zone zapadno od 500 km.
Prethodno po vrijednosti w. Pronađite broj zone u kojoj se nalazi materijalna točka, dužina se određuje brojem zone λ
o aksijalni meridijan i daleko od točke do udaljenosti pripisan zapadno od aksijalnog meridiana pronađite udaljenost y (l)od točke do aksijalne meridijske zone (potonji može biti znak plus ili minus).
Vrijednosti geografskih koordinata φ
i λ
Na ravnim pravokutnim koordinatama h. i w. Pronađite prema formulama:
φ = φ H.
- z 2 b 2
ρ "(4.3)
λ = λ 0
+ L (4.4)
L \u003d zρ "(4.5)
U formulama (4.3) i (4.5):
φ x "\u003d β" + (50221746 + cos 2 β) 10-10sinβcosβ ρ ";
β "\u003d (x / 6367558,4969) ρ"; ρ "\u003d 206264,8062" - broj sekundi u jednom radijanu
z \u003d y (l) / (nx cos φx);
N X \u003d 6399698.902 - COS 2 φ x;
b 2 \u003d (0,5 + 0,003369 cos 2 φ x) SIN φ x cos φ x;
B 3 \u003d 0,333333 - (0,166667 - 0,001123 cos2 φ x) cos2 φ x;
B 4 \u003d 0,25 + (0,16161 + 0,00562 cos 2 φ x) cos 2 φ x;
B 5 \u003d 0,2 - (0,1667 - 0,0088 COS 2 φ x) cos 2 φ x.
Za proračune koristimo proračunske tablice Microsoftxl.
.
Primer. Izračunajte geografske koordinate točke pravokutnog:
x \u003d 5213504.619; Y \u003d 11654079,966.
U tabeli Microsoftxl. Uvodimo početne podatke i formule (tab. 4.3).
Tabela 4.3.
|
Vrsta tabele nakon proračuna (tab. 4.4).
Tabela 4.4.
Parametar |
Proračun |
Grad. |
||||
Broj zona* |
||||||
Broj zona |
||||||
Λop (tuče) |
||||||
u " |
||||||
β rad |
||||||
Cos 2 β |
||||||
φ H. " |
||||||
φ H. zadovoljan |
||||||
φ H. |
||||||
Cos φ. H. |
||||||
Cos 2 φ. H. |
||||||
N. H. |
||||||
Ν H. Cos φ. H. |
||||||
z. 2 |
||||||
b. 4 |
||||||
b. 2 |
||||||
b. 3 |
||||||
b. 5 |
||||||
φ |
||||||
l. 0 |
||||||
λ |
Ako se izračunavaju ispravno, kopirajte obje tablice na jedan list, kućištem linija srednjih proračuna i stupca br. P / P, a ostavite samo ulaznu liniju izvornih podataka i rezultate izračuna. Formatiramo tablicu i ispravljamo imena stupaca i stupaca po vlastitom nahođenju.
Mogu izgledati radne tabliceTabela 4.5.
Bilješke.
1. Ovisno o potrebnoj tačnosti, možete povećati ili smanjiti bit.
2. Broj redaka u tablici može se smanjiti kombiniranjem proračuna. Na primjer, kutni radijani se ne izračunavaju odvojeno, ali odmah pišite na formulu \u003d grijeh (radijanima (C3)).
3. Zaokruživanje u stavku 23. karticu. 4.1. Proizvodimo za "kvačilo". Broj ispuštanja u zaokruživanju 3.
4. Ako ne mijenjate format ćelije u stupcima "Grad" i "min", ispred brojeva neće biti nula. Promjena formata ovdje se vrši samo za vizuelnu percepciju (odlukom autora) i rezultatima izračuna ne utječu.
5. Da biste slučajno oštetili formulu, trebali biste zaštititi tablicu: Servis / Zaštitite list. Prije zaštite odaberite ćelije za unos izvornih podataka, a zatim: Stanični format / Zaštita / sigurnu ćeliju - uklonite krpelj.
4.8. Komunikacija ravnih pravokutnih i polarnih koordinatnih sistema
Jednostavnost Polarnog koordinatnog sustava i mogućnost njene gradnje u odnosu na bilo koju točku terena uzeta za Poljak izazvao je njezinu široku upotrebu u topografiji. Da biste povezali polarne sisteme pojedinih tačaka terena, potrebno je preći na definiciju položaja potonjeg u pravougaonom koordinatnom sustavu, koji se može distribuirati na značajno veliku teritoriju. Odnos između dva sistema uspostavlja se rješenjem direktnih i obrnutih geodetskih zadataka.
Direktni geodetski zadatak
Sastoji se od određivanja koordinata krajnje točke U
(Sl. 4.4) linije Au duž dužine G. horizontalna paugugulacijad.
Smjerα
i početne točke koordinate h. Ali
,
w. Ali
.
Sl. 4.6. Rješenje direktnih i obrnutih geodetskih zadataka
Dakle, ako uzmete poantu Ali (Sl. 4.4) za pole Polarni koordinatni sistem i direktno Au - za polarne osi paralelno sa osi Oh, zatim polarne koordinate točke U bice d. i α . Potrebno je izračunati pravokutne koordinate ove točke u sustavu. Hou.
Sa smokve. 3.4 to pokazuje h. U razlikuje se od h. Ali po veličini ( h. U - h. Ali ) = Δ h. Au , ali w. U razlikuje se od w. Ali po veličini ( w. U - w. Ali ) = Δ w. Au . Razlika u koordinatu konačne U i početno Ali Linija bodova Au Δ h. i Δ. w. Nazvati povećaji koordinata . Povećaji koordinata su ortogonalne projekcije projekta Au na osovini koordinata. Koordinate h. U i w. U Mogu se izračunati formulama:
h. U
= h. Ali
+ Δ h. Au
(4.1)
w. U
= w. Ali
+ Δ w. Au
(4.2)
Δ h. Au
=d.jer. α
(4.3)
Δ w. Au
= d.grijeh. α
(4.4)
Povećanje priraštaja koordinate ovisi o uglu položaja.
Tabela 4.1.
Zadržavanje vrijednosti priraštaja Δ h. Au i Δ. w. Au Do formula (3.1 i 3.2), dobivamo formulu za rješavanje izravnog geodezičkog problema:
h. U
= h. Ali
+ d.jer. α
(4.5)
w. U
= w. Ali
+ d.grijeh. α
(4.6)
Obrnuti geodetski zadatak je odrediti dužinu horizontalnih injekcijad. I upute α line AV prema koordinatama početne točke A (ha, ua) i krajnje u (KH, WC). Smjer smjera izračunava se prema kaputima pravokutnog trougla:
tg α. = 
(4.7)
Horizontalni trčanje d.određena formulom:
d. = 
(4.8)
Da biste rešili direktne i obrnute geodetski zadatke, možete koristiti proračunske tablice Microsoft. Excel .
Primer.
Point je naveden Ali Koordinate: h. Ali
= 6068318,25; w. Ali
\u003d 4313450.37. Horizontalni trčanje (D) Između mjesta Ali i bod U iznosi 5248,36 m. Ugao između smjera sjevernog osi Oh i smjer do točke U (Ugao položaja - α
) Jednaka 30 °.
Unesite izvorne podatke i formule u proračunske tablice Microsoft Excel. (Tab 4.2).
Tabela 4.2.
Početni podaci |
||
h. Ali |
||
w. Ali |
||
Proračuni |
||
Δ h. Au = D cos α. |
B4 * co (radijanci (B5)) |
|
Δ w. Au = d Sin α. |
B4 * grijeh (radijanima (B5)) |
|
h. U |
||
w. U |
||
Tabela 4.3.
Početni podaci |
||
h. Ali |
||
w. Ali |
||
Proračuni |
||
Δ h. Au = D cos α. |
||
Δ w. Au = d Sin α. |
||
h. U |
||
w. U |
||
Primer.
Bodovi su date Ali i U Koordinate:
h. Ali
= 6068318,25; w. Ali
= 4313450,37;
h. U
= 6072863,46; w. U
= 4313450,37.
Izračunajte horizontalne injekcije D. Između mjesta Ali i bod Unutra, kao i ugao α
između sjevernog smjera osi Oh i smjer do točke U.
Unesite izvorne podatke i formule u proračunske tablice Microsoft Excel.
(Tab. 4.4).
Tabela 4.4.
Početni podaci |
||
h. Ali |
||
w. Ali |
||
h. U |
||
w. U |
||
Proračuni |
||
ΔH. Au |
||
Δu Au |
||
Root (B7 ^ 2 + B8 ^ 2) |
||
Tangent |
||
Arctanens |
||
Stepeni |
Stepen (B11) |
|
Izbor |
Ako (B12.<0;B12+180;B12) |
|
Ugao položaja (tuče) |
Ako (b8.<0;B13+180;B13) |
|
Tabela 4.5.
Početni podaci |
||
h. Ali |
||
w. Ali |
||
h. U |
||
w. U |
||
Proračuni |
||
ΔH. Au |
||
Δu Au |
||
Tangent |
||
Arctanens |
||
Stepeni |
||
Izbor |
||
Ugao položaja (tuče) |
||
Ako se vaši proračuni poklopili s proračunima vodiča, sakrijte srednje proračune, format i zaštitite tablicu.
Video
Pravokutne koordinate
Pitanja i zadaci za samokontrolu
- Koje vrijednosti se nazivaju pravokutne koordinate?
- Na kojoj su površini pravokutne koordinate?
- Koja je suština zonalnog sistema pravokutnih koordinata?
- Navedite broj zona šest-generacije u kojoj je grad Lugansk sa koordinatama: 48 ° 35 'S.SH. 39 ° 20 'V.D.
- Izračunajte dužinu aksijalnog meridijaka šesto-generacije zone u kojoj se nalazi grad Lugansk.
- Kako je prikaz koordinata x i y u pravokutnom sistemu Gauss koordinata?
- Objasnite postupak određivanja pravokutnih koordinata na topografskoj mapi koristeći mjerač cirkulatora.
- Objasnite postupak određivanja pravokutnih koordinata na topografskoj mapi pomoću koordinate.
- Koja je suština direktnog geodezičkog problema?
- Koja je suština obrnutog geodezičkog zadatka?
- Koja je veličina prirast koordinata?
- Dajte definicije sinus, kosinus, tangentni i katangentni ugao.
- Kako se mogu prijaviti u topografiji teoreme Pytagore o omjeru između strana pravokutnog trougla?
Porijeklo
Porijeklo (početak reference) u euklidskom prostoru - posebna tačka, obično označena slovom Okoja se koristi kao referentna točka za sve ostale tačke. U euklidejskoj geometriji porijeklo se može odabrati proizvoljno na bilo kojem pogodnom mjestu.
Vektor potrošen od početka koordinata naziva se radijus-vektorom na drugu točku.
Decartrova koordinatni sistem
Podrijetlo koordinate dijeli svaku od osi u dvije grede - pozitivnu poluose i negativnu polovinu.
Konkretno, porijeklo koordinata može se uvesti na numeričku osovinu. U tom smislu možemo razgovarati o početku koordinata za različite opsežne količine (vreme, temperatura itd.)
Polarni koordinatni sistemi
Wikimedia Fondacija. 2010.
Gledajte koji je "početak koordinata" u drugim rječnicima:
porijeklo - nulta točka (tačka sječnica osovine) u ravnom koordinatnom sustavu koji se koristi u grafičkim sustavima koji rade s dvodimenzionalnim slikama. Koordinata točke postavljena je na udaljenosti od početka (centra) koordinata duž horizontalne osi x (apscisa) ... ...
porijeklo - Koordinačių pražžia status t sritis automatika atitikmenys: angl. Porijeklo koordinata Vok. Koordinatenanfangspunkt, m; Koordinatenursprung, m rus. Podrijetlo koordinata, n Pranc. Origine de Cordonnées, F ... Automatikos Terminų žodyas
porijeklo koordinata (grafos) - - - [E.S. Alexseev, A.A. MUCHEV. Anglo ruski objašnjeni rječnik na sistemskim studijama računara. Moskva 1993] Teme Informacione tehnologije općenito, EN Plot porijekla ... Katalog tehničkih prevoditelja
- (porijeklo) tačka na grafikonu, označavajući nulu za bilo koje dimenzije. Dijagram može imati više referenci. Dijagram dvofaktorskog kvadrata (dijagram kutije), na primjer, izgrađen je na takav način da ukupna postojeća količina bilo kojeg faktora ... Ekonomski rječnik
relevan relej otpornosti sa karakteristikom koji ne prolaze kroz porijeklo koordinata - - [V.A. SEMENOV. Anglo ruski rječnik na zaštiti releja] Zaštita od tema En ofset MHO relej udaljenosti ... Katalog tehničkih prevoditelja
karakteristike releja usmjerenog otpora u obliku kruga koji prolaze kroz porijeklo koordinata - - - [Ya.n. Lulginsky, M.S.Fesi zhilinskaya, yu.s. Kabirov. Engleski ruski rječnik za elektrotehniku \u200b\u200bi elektroprivredu, Moskva, 1999] Teme električne opreme, osnovni pojmovi EN MHO karakteristika ... Katalog tehničkih prevoditelja
početak referentnog - Položaj na ekranu, iz koje počinju svi koordinatni sustavi. Obično u gornjem lijevom uglu ekrana. Teme informacije Technologies Ukupno EN Porijeklo ... Katalog tehničkih prevoditelja
Pravokutni koordinatni sustav sustava pravoininear koordinata sa obostrano okomitim osovinama u ravnini ili u prostoru. Najljepši i zato često korišteni koordinatni sustav. Vrlo lako i direktno dijeli za ... ... Wikipedia
Poanta ima tri kartezijana i tri sferne koordinate sfernog koordinatnog sustava prikladno se određuju, korelaciju sa ... Wikipedijom
Skup definicije koji provodi Koordinatni metodu, odnosno metodom za određivanje položaja tačke ili tijela uz pomoć brojeva ili drugih znakova. Skup brojeva koji određuju položaj određene tačke naziva se koordinatama ove tačke. U ... ... Wikipedia
Knjige
- Extreven, Danilova Stefania, pjesnik Stefania Danilova rođena je 16. avgusta 1994. u Sankt Peterburgu, te bezuslovno zaljubljena u ovaj grad. Ambidexistra, Wunderkind, poliglot, koji je tri godine stvorila pjesmu prvog poena. ... Kategorija: Moderna domaća poezija Serija: runtet zvijezda Izdavač: AST.,
- Fisher, Rogatko Sergej Aleksandrovič, novi rimski "Fisher" pisac Sergei Rogatko, koji je potvrdio realni početak ruske književnosti i to potvrdio u svom čuvenom romanu ", napisan u žanru prispodobi" ... Kategorija:
Uvođenje
Koordinate - Ovo su vrijednosti koje određuju položaj bilo koje točke na površini ili u prostoru u odnosu na usvojen koordinatni sustav.
Koordinatni sistem Postavlja početne (početne) točke, površinu ili referentnu liniju potrebnih vrijednosti - početak referentnih koordinata, jedinice njihovog računanja. U topografiji i geodeziji dobivena je najveća upotreba geografskih, pravokutnih i polarnih koordinata.
Sistem geografskih koordinata Koristi se za određivanje položaja Zemljine tačke na elipsoidu ili loptu. Početni avioni u ovom sustavu su avioni početnog meridijana i ekvatora, a koordinate su ugaone vrijednosti: dužina i širina bodova.
Od prve teme je poznato da meridian - Ovo je presjek elipsoidne aviona koji prolazi kroz ovu točku i polarna os rotacije zemlje.
Paralelno Nazvan presjek elipsoidne aviona koji prolazi kroz ovu točku i okomito na osi Zemlje RR. "Paralelno prolazak kroz centar elipsoida se zove ekvator.
Geografske koordinate mogu se dobiti na temelju astronomske opažanja ili geodetskih mjerenja. U prvom slučaju nazivaju se astronomski, u drugom - geodezičan. Uz astronomska zapažanja, dizajn bodova na površinu vrši se čiste linije, u geodetskim mjerenjima - normali, stoga su vrijednosti astronomskih i geodetskih geografskih koordinata nešto drugačije.
U koordinatni sustavi koji se najčešće koriste u geodezi uključuju geodezički, astronomski, sferni, ravni pravokutni, polar i bipolarni.
3.1. Geodetski koordinatni sistem
Geodezijske koordinate nazivaju se ugaone vrijednosti (širina i dužina), određujući položaj bodova (objekata) na površini elipsoida zemlje (referentni elipsoid) u odnosu na ravninu ekvatora i početnog meridijana.
Geodezijska širina ( U) Kut se naziva između ravnine ekvatora i normalnog na površinu Zemljenog elipsoida koji prolazi kroz ovu točku.
Sl. 3.1. Geodetski koordinatni sistem
Račun geodetskih geodetskih širina je od 0 do 90 ° prema sjeveru i južno od ekvatora. Geodezijske širine sjeverne hemisfere nazivaju se sjevernom i imaju znak "+", a južni - južni i imaju znak "-". Geodezijska širina mjeri se središnjim uglom u meridijskoj ravnini.
Geodezijska širina (u stupnjevima) pokazuje koliko je ova tačka na Zemljinom elipsoidu smještena sjeverno ili južno od aviona ekvatora.
Geodetska širina za točke smještene na ekvatoru bit će 0 °, a za točke koje se nalaze na polovima ± 90 °.
Geodetska dužina ( L.) Zove se dvoglav ugao, zatvorenik između ravnine početnog meridijana i aviona geodešnog meridijana koji prolazi kroz ovu točku.
U starim danima u pojedinim državama za osnovnomeridian je uzeo meridian, prolazi kroz svoju glavnu opservatoriju. Trenutno u Ukrajini i u većini zemalja svijeta za uniformnost u definiciji dužine početni
razmatrati Greenwich Meridian
Prolazeći kroz astronomsku opservatoriju u Greenwichu (u blizini Londona). Od ovog meridijana je rezultat takozvanog International Greenwich vremena.
Geodezijska dužina mjeri se središnjim uglom u ravnini ekvatora ili paralelnog ili luka ekvatora iz početnog (Greenwich) Meridijana do meridijaka koji prolazi kroz ovu tačku ( M.), u rasponu od 0 do 180 ° na istok ili zapad. Geodešićke longinude za bodove na istoku Meridian Greenwich na 180 ° nazivaju se na istok i smatraju se pozitivnim i zapadnom - zapadnom i smatraju se negativnim.
Istočna dužina označena je slovima ( v.D..) Ili znak "+", zapadna dužina - slova ( zD.) Ili znak "-".
Geodetski koordinatni sustav koji se odnosi na elipsoid Krasovskog razvijen je 1942-1943, tako da se zvao Koordinatni sistem iz 1942. godine. Zajedno s njom je usvojen baltički sustav visine, koji se provodi na odbrojavanju apsolutnih visina u vezi s nulom stopala Kronstadt (uzaludni - poseban stalak s odjelima).
3.2. Astronomski koordinatni sistem
Astronomske koordinate Odrediti položaj tačke na površini geoida. Mogu se dobiti astronomskim mjerenjima koristeći geodetskim alatima ili matematičkom obradom rezultata geodetskih mjerenja.
Astronomska širina ( φ
) To se zove kutni zatvorenik između ravnine Zemljine ekvatora i smjera čiste linije u ovom trenutku.
Astronomska širina mjeri se od 0 do 90 ° prema sjeveru i južno od ekvatora. Na sjevernoj hemisferi, astronomske širine nazivaju se sjeverne, a na jugu - južnom.
Čista linija općenito ne podudara se s smjerom normalnog do površine Elipsoida Zemlje. Budući da je različita masovna gustina u tijelu zemlje neravnomjerno distribuirana, odstupanje čiste linije (gravitacija) iz normalnog različita je na različitim točkama zemlje. Dakle, na primjer, u području Kavkaza, odstupanja čiste linije iz normalne dostižu 35 ", a razlika između odstupanja čiste linije na suprotnim obalama jezera Baikal doseže 40". U prosjeku su količine odstupanja 4 - 5 "(Sl. 3.2).
Sl. 3.2. Astronomski koordinatni sistem
Astronomska dužina (λ) naziva se patronskim uglom, zaključen između ravnine početnog astronomskog meridijana i aviona astronomskog meridijana koji prolazi kroz ovu točku.
Budući da se avion astronomskim meridijskim prolazi kroz čistu liniju u ovom trenutku na površini zemlje, a avion geodetskim meridijskim prelazi kroz normalan do površine elipsoida, pa su avioni astronomskih i geodetskih meridijanaca ne podudara se. Kao rezultat toga, geodetska širina, dužina i geodetska azimuta različita su od astronomske širine, dužine i astronomskog (true) azimuta. Ta će se odstupanja povećati tamo, gdje se iz normalne, kao i u tim geoyadom poštuju, a na onim geoyadovim bodova, gdje se njegova površina dodatno uklanja sa površine elipsoida.
Geodezijski i astronomski koordinatni sustavi razlikuju se kao dva odvojena sustava prilikom određivanja lokacije objekata s tačnošću 1 "(u linearnom vrijednošću do 20 - 30 m.). Poznavanje astronomskih koordinata, moguće je izračunati geodezijske koordinate unošenjem ispravke za utaju čiste linije iz normalnih definiranih metodom astronom-geodezije ili posebnim gravimetrijskim karticama.
3.3. Sferni koordinatni sistem
Prilikom rješavanja brojnih geodetskih problema i pripremu malih karata, zemljište se uzima za sferu. Položaj točke terena na sferi određuje sferne koordinate: sferne širine i sferne dužine.
Sferične koordinate nazivaju se ugaone vrijednosti (širina i dužina), određujući položaj područja terena na površini Zemljine sfere u odnosu na ravninu ekvatora i početnog meridijana (Sl. 3.2).
Sferna širina ( φ
)
Naziva se ugao zaključen između ravnine ekvatora i smjera iz središta Zemljine sfere u ovom trenutku. Sferna širina mjeri se središnjim uglom ili lukom Meridijana pod istim granicama kao i geodetska širina - od 0 do 90 ° prema sjeveru i južno od ekvatora. Sferne širine na sjevernoj hemisferi nazivaju se sjevernim i označenim znakom "+", a na jugu - južnom i označenom znakom "-".
Sferna dužina (λ
) Naziva se patuljačkim uglom, zatvorenik između ravnine početnog meridijana i meridijanskog aviona koji prolazi kroz ovu točku.
Sferna dužina mjeri se središnjim uglom u ravnini ekvatora ili u ravnini paralela ili luka ekvatora ili luka paralelno iz početnog (Greenwich) Meridijana do meridijskog koji prolazi kroz ovu točku od 0 do 180 ° na istok i zapad.
Sl. 3.3. Sferni koordinatni sistem
Sferne glavne bodove nalaze se istočno od Greenwich Meridiana do 180 ° nazivaju se istočno i smatraju se pozitivnim, a zapadno - zapadno i smatraju se negativnim. Prilikom rješavanja nekih praktičnih zadataka, sferna dužina broji od 0 do 360 ° samo istočno od Greenwicha Meridiana.
Svi izračuni povezani s automatiziranom definicijom koordinata, uglova i udaljenosti rješavaju se na površini Zemljine sfere koristeći formule sferne trigonometrije, stoga je površina Zemljenog elipsoida dizajnirana za površinu sfere.
U praksi često koriste sferu R \u003d 6371 sa polumjerom kM, čija je površina jednaka površini elipsoida. Istovremeno, maksimalne pogreške u određivanju udaljenosti dostižu 0,5% i uglove ne više od 0,4 °.
Dužina luka velikog kruga na sferi u 1set, jednaka 1852 m., zvani morska milja.
Gore navedene pogreške ne dopuštaju tačnost modernih sredstava automatiziranog određivanja koordinata. Stoga se u modernim kalkulatorima formule primjenjuju, uzimajući u obzir kompresiju Zemlje. Istovremeno, maksimalna izobličenja udaljenosti su 0,08% - 0,17%, a izobličenja uglova praktično su izostane.
3.4. Polar i bipolarni koordinatni sistem
Polarske koordinate nazivaju se kutne i linearne vrijednosti koje određuju položaj tačke na ravnini u odnosu na porijeklo koordinata za koje se poduzimaju pol, I. polar os. Lokacija bilo koje točke je određena ugao regulacijebroji se iz polarnog osi u smjer odlučne točke i razdaljina Od pola do ove tačke (Sl. 3.4).
Sl. 3.4. Polarni koordinatni sistem
Za polarnu osovinu može se uzimati istinita ili magnetska meridijana, vertikalna linija mreže i smjera u bilo kojem vodiču.
Pri radu na lokalitetu, polarska osovina zauzima sjevernu smjer magnetskog meridijana ili smjera do neke znamenitosti iz stanovišta.
Bipolarne koordinate Pozvane su dvije kutne ili dvije linearne vrijednosti koje određuju lokaciju tačke u ravnini u odnosu na dvije izvorne točke (stubovi). Položaj bilo koje točke na mapi ili na tlu određuje se dvije koordinate. Ove koordinate mogu biti dva ugla položaja ili dvije udaljenosti od stupova do određene točke (Sl. 3.5, 3.6).
Sl. 3.5. Određivanje tačke tačke duž dva usmjerna uglova
Sl. 3.6. Određivanje tačke tačke na dvije udaljenosti
3.5. Ravni pravokutni koordinatni sistem
Ravne pravokutne geodezijske koordinate (pravokutne koordinate) su linearne vrijednosti - apscisa i ordinata - određivanje položaja tačke u ravnini u odnosu na početne smjerove.
Sl. 3.7. Ravni pravokutni koordinatni sistem
Početni smjerovi služe dvije međusobno okomičke linije (Sl. 3.7) s početkom referentnog mjesta na mjestu njihovog raskrižja (O). Direktni XX je osovina apscisa, a ravna UU, okomita na apscisnu osovinu, je ordinat osovine. U takvom sustavu, položaj bilo koje točke u ravnini određuje se najkraćim udaljenosti od nje od koordinatnih osovina. Dakle, položaj tačke A određuje se dužinom okomiče ha i ua. Cut X naziva se apscissa točka A, a UA je ordinat. Žubovi i narudžbe izraženi su u linearnom mjeru (obično u metrima).
U geodezi i topografiji usvojen je pravi sistem pravokutnih koordinata: razlikuje ga od lijevog koordinatnog sustava koji se koristi u matematici. Koordinatni sustav koordinatnog sustava (čiji se naziv određuje naznakom zemalja svjetla), numerira se uz strelicu u smjeru kazaljke na satu. Ovaj sistem pojednostavljuje mjerenje uglova za orijentacije.
Objave na tačkinjima koji se nalaze iz porijekla koordinata smatra se pozitivnim, a dolje iz nje su negativne.
Narudžbe tačaka koji se nalaze tik od početka koordinata smatraju se pozitivnim, a lijevo od njega - negativne (vidi tablicu 1.2).
Tabela 1.1.
Četvrtina |
Koordinate |
||
|---|---|---|---|
I. |
Sjeveroistok (SV) |
+ |
+ |
Sistem ravnih pravokutnih koordinata koristi se na ograničenim površinama Zemljine površine, koja se može prihvatiti za stan.
Za male dijelove, porijeklom koordinatne reference može biti na bilo kojem mjestu mjesta (sustav sa uvjetnim porijeklom). U Državnom koordinatnom sustavu za ordinatoru dobivaju liniju ekvatora, za osovinu apscisa - smjer meridijana, koji se naziva aksijalnim (poklapa se sa smjerom jedne od osovina pravokutnog koordinatnog sustava). Tokom rada bira se nekoliko meridijana na teritorijama - značajna područja.
3.6. Određivanje geodetskih koordinata točaka na mapi
Topografske karte ispisane su zasebnim listovima, čijom su dimenzije instalirane za svaku skalu. Bočni okviri listova su meridijani, a gornji i donji okviri - paralele
. (Sl. 3.9). Otuda, geografske koordinate mogu se odrediti bočnim okvirima topografske karte.
. Na svim mapama, gornji okvir se uvijek okreće prema sjeveru.
Geografska širina i dužina znaka u uglovima svakog lista kartice. Na zapadnoj hemisferi u sjeverozapadnom kutu svakog pastira, pravo na dužinu Meridijana stavlja se na natpis: "Na zapadu Greenwiha."
Na mapama razmjera 1: 25.000 - 1: 200.000 strana okvira podijeljene su u segmente jednake 1 '(jednu minutu, Sl. 3.8). Ovi segmenti su zasjenjeni nakon jednog i odvojene bodovima (osim mape skale 1: 200.000) dio 10 "(deset sekundi). Na svakom listu mape skale 1: 50.000 i 1: 100 000 prikaži, pored toga, raskrižje prosječne meridijske i srednje paralele sa digitalizacijom u stepenima i minuta, a u unutrašnjem okviru - izlazi minutnih podjela sa udarcima dužine 2 - 3 mm. To vam omogućava čitanje paralela i meridijana Karta se lijepljena iz nekoliko listova.
Sl. 3.8. Kartica bočnih okvira
Prilikom mapiranja karata od 1: 500 000 i 1: 1 000 000, na njima se nanosi mreža glasača i meridijana. Paralele se provode u skladu s tim nakon 20 'i 40 "(minuta), a meridijanima - nakon 30" i 1 °.
Geografske koordinate točke utvrđuju se iz najbližih paralela i od najbližeg meridijana, širinu i dužinu poznatih. Na primjer, za skali od 1: 50.000 "okretanja", najbliže paralele bit će paralelno sa širinom od 54 °40 'i 54º50', a najbliži meridijani bit će Meridian s dugog vijeka 18 ° C (Sl. 3.10).
Sl. 3.9. Određivanje geografskih koordinata
Da biste odredili zemljopisnu zemlju određene točke, potrebno je:
- ugradite jednu nogu cirkulaterija na određenu točku, drugu nogu na najkraću udaljenost do najbliže paralelne (za našu karticu 54º40 ');
- bez promene cirkulatterskog rešenja da ga instalirate na bočni okvir sa minutnim i drugim podelama, jedna noga mora biti na južnim paralelima (za našu karticu 54º40 '), a druga - između 10 sekundi na okviru;
- izračunati broj minuta i sekundi od južnih paralela do druge noge cirkulatora;
- dodajte rezultat koji je rezultat južne širine (za našu karticu 54º40 ')).
Da biste odredili dužinu navedene točke, potrebno je:
- instalirajte jednu nogu cirkulatora na određenu točku, drugu nogu za najkraću udaljenost od najbližeg meridijana (za našu karticu 18 ° C);
- bez promene cirkulatterskog rešenja da ga instalirate na najbliži horizontalni okvir sa minutnim i drugim divizijama (za našu kartu donji okvir), jedna noga bi trebala biti na najbližem meridijcu (za našu 18 ° Card karticu), a drugi - između 10- između 10- druge tačke na vodoravnom okviru;
- izračunajte broj minuta i sekundi od zapadnog (lijevog) meridijana do druge noge cirkulatora;
- dodajte rezultat na dužinu zapadnog meridijana (za našu karticu 18 °00)).
Bilješka
Da je ova metoda određivanja dužine određene točke za skali od 1: 50 000, a manja ima grešku zbog konvergencije meridijanaca koji ograničavaju topografsku karticu sa istoka i zapada. Sjeverna strana okvira bit će kraća od juga. Slijedom toga, odstupanje između mjerenja dužine na sjeveru i južnog okvira može se razlikovati na nekoliko sekundi. Da bi se postigla visoka preciznost u rezultatima mjerenja, potrebno je odrediti dužinu i južnu i sjeverna strana okvira, a zatim uspostaviti interpolaciju.
Da biste povećali tačnost definicije geografskih koordinata, možete koristiti grafička metoda. Da biste to učinili, potrebno je povezati ravne sekunde podjele podjele na tačku istog imena do istog imena u južno i dugo vremena na zapadu. Zatim odrediti dimenzije segmenata po geografskim širinom i dužini od potučenih linija do točke tačke i sažeti ih, respektivno, s potonjem i dužinom potučenih linija.
Točnost definicije geografskih koordinata na vagama 1: 25.000 - 1: 200.000 je 2 '' i 10 '', respektivno.
Pitanja i zadaci za samokontrolu
- Koje su ravnine u geografskom koordinatnom sistemu početni?
- Dajte definicije "geodetskih koordinata", "geodetska širina", "geodetska dužina".
- Koje granice su geodetska širina i geodetska dužina izmjerena?
- Koja je geodetska širina bodova koja se nalaze na ekvatoru i na južnom polu?
Koordinate
- Ovo su vrijednosti koje određuju položaj bilo koje točke na površini ili u prostoru u prihvaćenom koordinatnom sustavu. Koordinatni sustav postavlja početne (izvorne) bodove, linije ili avione za upućivanje na potrebne vrijednosti - početak koordinatne reference i jedinica njihovog računanja. Sistemi geografskog, pravokutnog, polarne i bipolarne koordinate dobile su najveću upotrebu u topografiji i geodeziji.
Geografske koordinate (Sl. 2.8) koriste se za određivanje položaja površinskih tačaka zemlje na elipsoidu (lopta). U ovom koordinatnom sustavu početni su meridijski avion i ravnina ekvatora. Meridian se naziva presjekom elipsoidne aviona koji prolazi kroz ovu točku i osovinu rotacije zemlje.
Paralela se naziva presjekom elipsoida u avion koji prolazi kroz ovu tačku i savršenstvo Zemljine osi. Paralelno čiji avion prolazi kroz centar elipsoida naziva se ekvatorom. Kroz svaku tačku leže na površini svijeta, možete potrošiti samo jednu meridijsku i samo jednu paralelu.
Geografske koordinate
- To su ugaone vrijednosti: dužinu L i Latitude j.
Geografska dužina l naziva se patuljačkim kutom, zaključen između aviona ovog meridijana (prolazi kroz točku b) i avionima početnog meridijana. Za početnu (nulu) Meridian, meridian je usvojen, prolazeći kroz centar glavne dvorane Greenwich opservatorije u gradu London. Za točku u dužini određuje se ugaonom L \u003d WCD-om. Račun dugog vodiča vodi od početnog meridijaka u oba smjera - Istok i zapadu. S tim u vezi, uvažavaju se zapadne i orijentalne longinude, što variraju od 0 ° do 180 °.
Geografska širina
J se naziva ugao sastavljen od aviona ekvatora i čiste linije koja prolazi kroz ovu točku. Ako se zemljište uzme po loptu, zatim za točku u (Sl. 2.8), Latitude J određuje se ugao DCB-a. Šatičari brošeni iz ekvatora na sjeveru nazivaju se sjeverne, a južno - južno, variraju od 0 ° na ekvatoru na 90 ° na stupovima.
Geografske koordinate mogu se dobiti na temelju astronomske opažanja ili geodetskih mjerenja. U prvom slučaju nazivaju se astronomski, a u drugom geodezici (L - dužina, b - širina). U astronomskim opažanjima, projekcijsko mjesto na površini stavova vrši se čistim linijama, sa geodetskim mjerenjima - normale. Stoga se vrijednosti astronomskih i geodetskih koordinata razlikuju po veličini utaje čiste linije.
Upotreba različitih stanja različitih referentnih elipsoida dovodi do razlike u koordinatama istih stavki izračunatih u odnosu na različite izvorne površine. Gotovo je to izraženo u općem raseljavanju kartografske slike u odnosu na meridijane i paralele na velikim i srednjim mapama.
Pravokutne koordinate
Linearne vrijednosti se nazivaju apscisom i ordinate, određujući položaj tačke u ravnini u odnosu na početne smjerove.
(Sl. 2.9)
U geodezi i topografiji usvojen je pravi sistem pravokutnih koordinata. To ga razlikuje od lijevog koordinatnog sustava koji se koristi u matematici. Početni smjerovi poslužuju dvije međusobno okomičke linije s početkom referentne na mjesto njihovog raskrsnice O.
Direktna XX (apscisna osovina) kombinira se sa smjerom meridijana koji prolazi kroz porijeklo koordinata, ili sa smjerom paralelnom s nekim meridijanskim. Direct yy (ordinatni os) prolazi kroz točku okomitske osi apscisa. U takvom sustavu položaj točke u ravnini određuje se najkraćim udaljenosti od nje od koordinatnih osovina. Položaj točke A određuje se dužinom okomiče na XA i YA. Segment XA naziva se Abscissa Točka A, a YA je ordinat ove točke. Pravokutne koordinate obično se izražavaju u metrima. Axscissa osi i ordinatvornu površinu područja u točki o podijeljene su sa četiri tromjesečja (Sl. 2.9). Naziv četvrtine određeno je notama svetlosnih zemalja. Četvrti su numerirani u smjeru smjera u smjeru kazaljke na satu: i - SV; II - vi; III - uz; IV - SZ.
U kartici. 2.3 prikazuje znakove apscisa X i ordinatvorite y za bodove koji se nalaze u različitim odajama i daju im njihova imena.
Tabela 2.3
Odstranje u točaka, smještenim iz porijekla koordinata, smatraju se pozitivnim, i dolje od njega - negativne, prazne bodova, koji se nalaze desno - pozitivno, lijevo - negativno. Sistem ravnih pravokutnih koordinata koristi se na ograničenim površinama Zemljine površine, koja se može prihvatiti za stan.
Koordinate, početak reference čiji je bilo kakvo teren, naziva se Polar. U ovom koordinatnom sustavu mjere se uglovi orijentacije. Na vodoravnoj ravnini (Sl. 2.10) kroz proizvoljno odabranu točku, nazvana pola, provedite ravno oh - polarnu osovinu.
Tada će položaj bilo koje točke, na primjer, odrediti radijus - vektor R1 i ugao smjera A1 i bodova n - respektivno R2 i A2. A1 i A2 uglovi mjere se od polarnog osi duž smjera u smjeru kazaljke na satu do vektora radijusa. Polarna os može se nalaziti proizvoljno ili u kombinaciji sa smjerom bilo kojeg meridijana koja prolazi kroz pol O.
Bipolarni koordinatni sustav (Sl. 2.11) dva je odabrana fiksna polja O1 i O2, povezana direktnom - polarnom osi. Ovaj koordinatni sustav omogućava vam određivanje položaja tačke M u odnosu na polarsku osovinu u ravnini pomoću dva uglova B1 i B2, dva polumjera-vektore R1 i R2 ili njihove kombinacije. Ako su poznate pravokutne koordinate O1 i O2 bodova, položaj tačke M može se izračunati analitičkim metodom. 
Sl. 2.11
Sl. 2.12.
Visine točke zemlje Zemlje. Da bi se utvrdio položaj točaka fizičke površine Zemlje, samo planirane koordinate X, Y ili L, J nisu dovoljno znati, potrebna je treća koordinata - visina točke N. visine tačke H (Sl. 2.12) naziva se udaljenosti duž smjera oporavka od ove točke (a '; v') do primljenog glavne površine MN. Numerička vrijednost točke naziva se znak. Visine brojene sa glavne razine MN površine nazivaju se apsolutnim visinama (AA '; bb' '' 'd), a one definirane u odnosu na proizvoljno odabranu površinu na nivou - uvjetne visine (V'V' '' ' '' ''). Razlika u visini od dva boda ili udaljenost duž pravca oporavka između površina razinu prolazi kroz dva bodove na Zemlji se zove relativne visine (B'v '' '' '' '' '' '' '' '') ili prekoračenje ovih bodova h.
U Republici Bjelorusiji je usvojio baltički sustav visine iz 1977. Broj visina vrši se sa ravne površine koja se poklapa s prosječnom razinom vode u Finskoj, od nule stopala Kronstadda.
Evo još jednog
Određivanje položaja tačke u prostoru
Dakle, položaj bilo koje točke u prostoru može se odrediti samo u odnosu na bilo koje druge tačke. Point u odnosu na koji se razmatra položaj drugih točaka odbrojavanje tačke . Primjenjujemo se i na drugu tačku referentne tačke - point za promatranje . Obično, sa referentnim točkama (ili sa točkom promatranja) sve vezuju koordinatni sistem koga i pozvao raspored. U odabranom referentnom sustavu položaj svake tačke utvrđuje se tri koordinata.
Desni decartova (ili pravokutni) koordinatni sustav
Ovaj koordinatni sustav je tri međusobno okomita usmjerena direktno, namijenjena osovine koordinata presijecavanje u jednom trenutku (rane koordinate). Point porijekla koordinate obično se navodi slovom O.
Koordinatne osi su imena:
1. Abscissa os označena je kao vol;
2. Os ordinata - označena je kao OY;
3. Os aplikacije - označena je kao oz
Sada objasnite zašto se ovaj koordinatni sistem naziva tačno. Pogledajmo xoy ravninu s pozitivnim smjerom OZ osi, na primjer, od točke A, kao što je prikazano na slici.
Pretpostavimo da počnemo okretati osi po poljtoku O. Dakle - desni koordinatni sustav ima takvu imovinu koja, ako pogledate xoy ravninu iz bilo kojeg poanta pozitivne poluose Oz (imamo tačku A), Zatim kada pol osi pol za 90 smjerova u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, njezin pozitivan smjer poklapa se s pozitivnim smjerom Oy osi.
Ova odluka je donesena u naučnom svijetu, ostaje da ga uzme kao i to.
Dakle, nakon što smo odlučili o referentnom sustavu (u našem slučaju, desni koordinatni sustav dekaraktura), položaj bilo koje točke opisano je kroz vrijednosti njegove koordinate ili drugim riječima - putem vrijednosti projekcija ove tačke na koordinatnoj osovini.
Ovo je napisano kako slijedi: a (x, y, z), gdje je x, y, z - i postoje koordinate točke A.
Pravokutni koordinatni sustav može se zamisliti kao prelaze linije tri međusobno okomitane avione.
Treba napomenuti da je moguće orijentirati pravokutni koordinatni sustav u prostoru kao što želite, a mora se izvesti samo jedan uvjet - porijeklo koordinate trebalo bi se podudarati s referentnim centrom (ili točkom za promatranje).
Sferni koordinatni sistem
Položaj točke u prostoru može se opisati na drugi način. Pretpostavimo da smo odabrali svemirsko područje u kojem se odnosi na referentnu točku (ili promatračkoj tački), a znamo i udaljenost od referenci na određenu točku A. Povežite ove dvije bodove u OA. Ovo direktno se zove radijus vektor i označava kako r. . Sve točke koje imaju istu radijus-vektorsku vrijednost leže na sferi, čiji je centar smješten na mjestu referentnog mjesta (ili točka opažanja), a radijus ove sfere jednak je, odnosno radijus-vektor.
Stoga nam postaje očigledno da znanje o veličini radius-vector ne daje nedvosmislen odgovor o položaju interesa. Trebaju nam još dvije koordinate, jer za nedvosmislenu definiciju lokacijskog mjesta, broj koordinata treba biti jednak tri.
Zatim ćemo postupiti na sljedeći način - izgradit ćemo dva međusobno okomitna aviona, što će, naravno, dati liniju raskrižje, a ova linija će biti beskonačna, jer sami avioni nisu ograničeni. Postavit ćemo točku na ovu liniju i označavati ga, kao i, na primjer, kao točka O1. A sada su kompatibilni ove tačke O1 sa središtem sfere - točka o i pogledajte šta se događa?
I ispada vrlo zanimljiva slika:
· Kao jedan, a drugi avion bit će centralni Avioni.
· Presijecanje ovih aviona površine sfere je označeno veliko Krugovi
· Jedan od tih krugova - proizvoljno, zovemo Ekvator , tada će se zvati drugi krug Glavni meridijan.
· Prelazna linija dva aviona definitivno će odrediti smjer Linije glavnog meridijana.
Točke raskrižja linije glavnog meridijana sa površinom sfere koja označavamo kao M1 i M2
Kroz sredinu sfere, tačka o ravnini glavnog meridijana provodit će direktno, okomito liniju glavnog meridijana. Ova ravna linija se zove Polar os .
Polarna osovina prelazi površinu sfere u dvije točke, koje se nazivaju Poljačka sfera. Označite ove točke kao P1 i P2.
Definicija koordinata točke u prostoru
Sada razmotrite postupak određivanja koordinata točke u prostoru, kao i neka imena ovih koordinata. Za cjelovitost slike, prilikom određivanja položaja tačke ukazuje na glavne smjerove iz kojih su koordinate napravljene, kao i pozitivan smjer na broji.
1. Podesite položaj u prostoru referentne točke (ili promatračke točke). Označite ovu tačku pisma O.
2. Izgradite sferu, čiji je polumjer jednak duljini polumjere-vektorske tačke A. (radijus-vektor bodova A je udaljenost između točaka o i a). Središte sfere nalazi se na mjestu reference O.
3. Navodimo položaj u prostoru ravnine ekvatora, a u skladu s tim ravnina glavnog meridijaka. Treba podsjetiti da su ovi avioni međusobno okomit i središnji su.
4. Presijecanje ovih aviona površinom sfere određuje nam položaj kruga ekvatora, krug glavnog meridijana, kao i smjera linije glavne meridijske i polarne osi.
5. Odredite položaj polovnih polarnih stupova i stupova glavne linije meridijanske linije. (Polyuza Axis Stubovi - točka raskrižja polarne osi sa površinom sfere. Stubovi glavne meridijske linije su točke sjecišta linije glavnog meridijana sa površinom sfere).
6. Kroz tačku A i polarnu osovinu postavili smo avion meridijanske tačke: Kada pređemo ovaj avion sa površinom sfere, on će ispasti veliki krug koji nazivamo meridijanku A.
7. Meridian Point u neku krugu ekvatora u nekom trenutku, koji označavamo kao E1
8. Položaj E1 točke na Ekvatorijalni krug određen je dužinom luka zaključen između tačaka M1 i E1. Odbrojavanje je zatvoreno u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Luk ekvatorijalnog kruga, zaključen između tačaka M1 i E1 naziva se dužinom tačke: Dužina je označena slovom .
Rezimirajmo rezultat. Trenutno znamo dva od tri koordinata koja opisuju položaj tačke A u svemiru - ovo je radijus-vektor (R) i dužine (). Sada ćemo definirati treću koordinatu. Ova koordinata određuje se položajem tačke A na njenom meridijanu. Ali položaj početne točke, iz kojeg se odbrojava odbrojavanje, jedinstveno nije definirana: možemo početi brojati i sa stupa sfere (tačka P1) i iz točke E1, odnosno sa točke raskrižja Linije meridijske tačke A i ekvatora (ili drugim riječima - iz linije ekvatora).
U prvom slučaju, položaj tačke A na Meridian naziva se polarna udaljenost (naznačena kao rDužina luka određena je između P1 točke (ili poenta stuba sfere) i točka A. Odbrojavanje se vrši duž linije meridijana iz tačke P1 do tačke:
U drugom slučaju, kada se odbrojavanje provede iz linije ekvatora, položaj točke A na liniji Meridijana naziva se širinom (naznačeno kao I određuje dužinu luka zaključen između E1 tačke i tačke A.
Sada možemo napokon reći da se položaj tačke A u sferičnom koordinatnom sustavu određuje kroz:
· Dužina radijusa sfere (R),
· Dužina lukovnog luka (),
· Dužina luka polarnih udaljenosti (P)
U ovom slučaju, koordinate točke A će biti napisane na sljedeći način: A (R, , P)
Ako koristite drugačiji referentni sustav, položaj tačke A u sfernom koordinatnom sustavu određuje:
· Dužina radijusa sfere (R),
· Dužina lukovnog luka (),
· Leno Arc Dužina ()
U ovom slučaju, koordinate točke A bit će napisane na sljedeći način: A (R, , )
Metode za mjerenje Douga.
Postavlja se pitanje - kako mjerimo ove lukove? Najlakši i najprirodniji način je izravno mjerenje fleksibilne linije lučnih duljine, a to je moguće ako je veličine sfere uporedivo s veličinom osobe. Ali šta učiniti ako ovo stanje nije ispunjeno?
U ovom slučaju pribjegavamo mjerenjem relativne dužine luka. Za standard ćemo uzeti dužinu kruga, dio Što je luk koji nas zanima. Kako mogu to učiniti?