Lavoro e potenza nell'efficienza del movimento rettilineo. Meccanica tecnica. Leggi di conservazione. Compiti complessi

I motori elettrici hanno un elevato coefficiente di prestazione (efficienza), ma è ancora lontano dagli indicatori ideali per i quali i progettisti continuano a lottare. Il fatto è che durante il funzionamento dell'unità di potenza, la conversione di un tipo di energia in un altro avviene con rilascio di calore e inevitabili perdite. La dissipazione dell'energia termica può essere registrata in diversi componenti di qualsiasi tipo di motore. Le perdite di potenza nei motori elettrici sono una conseguenza delle perdite locali nell'avvolgimento, nelle parti in acciaio e durante il funzionamento meccanico. Ulteriori perdite contribuiscono, anche se in modo insignificante.

Perdita di potenza magnetica

Quando si verifica un'inversione della magnetizzazione nel campo magnetico del nucleo dell'indotto di un motore elettrico, si verificano perdite magnetiche. Il loro valore, costituito dalle perdite totali delle correnti parassite e da quelle che si verificano durante l'inversione della magnetizzazione, dipende dalla frequenza dell'inversione della magnetizzazione, dai valori dell'induzione magnetica dei denti posteriori e dell'armatura. Un ruolo significativo è giocato dallo spessore delle lamiere di acciaio elettrico utilizzate e dalla qualità del suo isolamento.

Perdite meccaniche ed elettriche

Le perdite meccaniche durante il funzionamento di un motore elettrico, come quelle magnetiche, sono permanenti. Sono costituite da perdite dovute all'attrito dei cuscinetti, all'attrito delle spazzole e alla ventilazione del motore. L'uso di materiali moderni, le cui caratteristiche prestazionali migliorano di anno in anno, consente di ridurre al minimo le perdite meccaniche. Al contrario, le perdite elettriche non sono costanti e dipendono dal livello di carico del motore elettrico. Molto spesso si verificano a causa del riscaldamento delle spazzole e del contatto con le spazzole. L'efficienza diminuisce a causa delle perdite nell'avvolgimento dell'indotto e nel circuito di eccitazione. Le perdite meccaniche ed elettriche contribuiscono principalmente ai cambiamenti nell’efficienza del motore.

Ulteriori perdite

Ulteriori perdite di potenza nei motori elettrici sono costituite dalle perdite derivanti dai collegamenti di compensazione e dalle perdite dovute all'induzione irregolare nell'acciaio dell'armatura in caso di carichi elevati. Le correnti parassite e le perdite nelle espansioni polari contribuiscono all'importo totale delle perdite aggiuntive. È abbastanza difficile determinare con precisione tutti questi valori, quindi la loro somma viene solitamente considerata compresa tra 0,5 e 1%. Queste cifre vengono utilizzate per calcolare le perdite totali per determinare l'efficienza del motore elettrico.

Efficienza e sua dipendenza dal carico

Il coefficiente di prestazione (COP) di un motore elettrico è il rapporto tra la potenza utile del propulsore e la potenza consumata. Questo indicatore per motori con una potenza fino a 100 kW varia da 0,75 a 0,9. per le unità di potenza più potenti, l'efficienza è significativamente più alta: 0,9-0,97. Determinando le perdite di potenza totali nei motori elettrici, l'efficienza di qualsiasi unità di potenza può essere calcolata in modo abbastanza accurato. Questo metodo per determinare l'efficienza è chiamato indiretto e può essere utilizzato per macchine di varie capacità. Per le unità di potenza a bassa potenza viene spesso utilizzato il metodo del carico diretto, che consiste nel misurare la potenza consumata dal motore.

L'efficienza di un motore elettrico non è un valore costante; raggiunge il suo massimo con carichi pari a circa l'80% della potenza. Raggiunge il suo valore massimo in modo rapido e sicuro, ma dopo il massimo inizia a diminuire lentamente. Ciò è associato ad un aumento delle perdite elettriche con carichi superiori all'80% della potenza nominale. Il calo di efficienza non è grande, il che suggerisce indicatori di alta efficienza dei motori elettrici su un ampio intervallo di potenza.

È noto che una macchina a moto perpetuo è impossibile. Ciò è dovuto al fatto che per qualsiasi meccanismo è vera la seguente affermazione: il lavoro totale svolto con l'aiuto di questo meccanismo (incluso il riscaldamento del meccanismo e dell'ambiente, il superamento della forza di attrito) è sempre maggiore del lavoro utile.

Ad esempio, più della metà del lavoro di un motore a combustione interna viene sprecato nel riscaldamento dei componenti del motore; una parte del calore viene trasportata dai gas di scarico.

Spesso è necessario valutare l'efficacia del meccanismo e la fattibilità del suo utilizzo. Pertanto, per calcolare quale parte del lavoro svolto viene sprecata e quale parte è utile, viene introdotta una apposita grandezza fisica che mostra l'efficienza del meccanismo.

Questo valore è chiamato efficienza del meccanismo

L’efficienza di un meccanismo è pari al rapporto tra lavoro utile e lavoro totale. Ovviamente l'efficienza è sempre inferiore a uno. Questo valore è spesso espresso in percentuale. Di solito è indicato con la lettera greca η (leggi “questo”). Il fattore di efficienza è abbreviato come efficienza.

η = (A_pieno /A_utile) * 100%,

dove η efficienza, A_lavoro totale completo, A_lavoro utile utile.

Tra i motori, il motore elettrico ha l'efficienza più alta (fino al 98%). L'efficienza dei motori a combustione interna è del 20% - 40% e quella di una turbina a vapore è di circa il 30%.

Tieni presente che per aumentando l’efficienza del meccanismo spesso cercano di ridurre la forza di attrito. Questo può essere fatto utilizzando vari lubrificanti o cuscinetti a sfera in cui l'attrito radente è sostituito dall'attrito volvente.

Esempi di calcoli di efficienza

Diamo un'occhiata a un esempio. Un ciclista di 55 kg ha guidato una bicicletta di 5 kg su per una collina alta 10 m, compiendo un lavoro di 8 kJ. Trovare l'efficienza della bicicletta. Non tenere conto dell'attrito volvente delle ruote sulla strada.

Soluzione. Troviamo la massa totale della bicicletta e del ciclista:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Troviamo il loro peso totale:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Troviamo il lavoro compiuto per sollevare la bicicletta e il ciclista:

Utile = PS = 600 N * 10 m = 6 kJ

Troviamo l'efficienza della bicicletta:

A_pieno / A_utile * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

Risposta: L'efficienza della bicicletta è del 75%.

Diamo un'occhiata a un altro esempio. All'estremità del braccio di leva è sospeso un corpo di massa m. All'altro braccio viene applicata una forza F verso il basso e la sua estremità viene abbassata di h. Trova di quanto si è alzato il corpo se l'efficienza della leva è η%.

Soluzione. Troviamo il lavoro compiuto dalla forza F:

Il η% di questo lavoro viene svolto per sollevare un corpo di massa m. Di conseguenza, per sollevare il corpo sono stati spesi Fhη / 100. Poiché il peso del corpo è pari a mg, il corpo è salito ad un'altezza di Fhη / 100 / mg.

In pratica, è importante sapere quanto velocemente funziona una macchina o un meccanismo.

La velocità con cui viene svolto il lavoro è caratterizzata dalla potenza.

La potenza media è numericamente uguale al rapporto tra il lavoro e il periodo di tempo durante il quale il lavoro viene eseguito.

= DA/Dt. (6)

Se Dt ® 0, allora, andando al limite, otteniamo la potenza istantanea:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

Nel SI, la potenza è misurata in watt(Peso).

In pratica è importante conoscere le prestazioni di meccanismi e macchine o altre attrezzature industriali e agricole.

A questo scopo viene utilizzato il coefficiente di prestazione (efficienza) .

Il fattore di efficienza è il rapporto tra il lavoro utile e tutto il lavoro speso.

. (10)

.

1.5. Energia cinetica

L'energia posseduta dai corpi in movimento è chiamata energia cinetica(Wk).

Troviamo il lavoro totale compiuto dalla forza quando si sposta il mt (corpo) lungo la sezione del percorso 1-2. Sotto l'influenza della forza, il mt può cambiare la sua velocità, ad esempio aumenta (diminuisce) da v 1 a v 2.

Scriviamo l'equazione del moto di m.T. nella forma

Lavoro completo
O
.

Dopo l'integrazione
,

Dove
chiamata energia cinetica. (undici)

Perciò,

. (12)

Conclusione: Il lavoro compiuto da una forza quando sposta un punto materiale è uguale alla variazione della sua energia cinetica.

Il risultato ottenuto può essere generalizzato al caso di un sistema mt arbitrario:
.

Di conseguenza, l’energia cinetica totale è una quantità additiva. Un'altra forma di scrittura della formula dell'energia cinetica è ampiamente utilizzata:
. (13)

Commento: l'energia cinetica è funzione dello stato del sistema, dipende dalla scelta del sistema di riferimento ed è una grandezza relativa.

Nella formula A 12 = W k, A 12 deve essere inteso come il lavoro di tutte le forze esterne ed interne. Ma la somma di tutte le forze interne è zero (in base alla terza legge di Newton) e la quantità di moto totale è zero.

Ma questo non è il caso dell’energia cinetica di un sistema isolato di mt o di corpi. Si scopre che il lavoro svolto da tutte le forze interne non è zero.

Come si può vedere dalla figura. 6, il lavoro compiuto dalla forza f 12 per spostare un mt di massa m 1 è positivo

LA 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

e il lavoro della forza f 21 per spostare m.t. (corpo) con massa m 2 è anch'esso positivo:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Di conseguenza il lavoro totale delle forze interne di un sistema mt isolato non è uguale a zero:

LA = LA 12 + LA 21  0.

Così, il lavoro totale di tutte le forze interne ed esterne va a modificare l'energia cinetica.

La potenza è intrinsecamente la velocità con cui viene svolto il lavoro. Maggiore è la potenza del lavoro svolto, maggiore è la quantità di lavoro eseguito per unità di tempo.

La potenza media è il lavoro svolto nell’unità di tempo.

La quantità di potenza è direttamente proporzionale alla quantità di lavoro svolto \( UN\) e inversamente proporzionale al tempo \( T\) per il quale i lavori sono stati ultimati.

Energia\( N\) determinato dalla formula:

L'unità di misura della potenza nel sistema \(SI\) è \(Watt\) (designazione russa - \(W\), internazionale - \(W\)).

Per determinare la potenza del motore delle automobili e di altri veicoli viene utilizzata un'unità di misura storicamente più antica: Potenza (cv), 1 CV = 736 W.

Esempio:

La potenza del motore dell'auto è di circa \(90 CV = 66240 W\).

La potenza di un'auto o di un altro veicolo può essere calcolata se si conosce la forza di trazione dell'auto \( F\) e la velocità del suo movimento ( v).

Questa formula si ottiene trasformando la formula base per la determinazione della potenza.

Nessun dispositivo è in grado di utilizzare il \(100\)% dell'energia inizialmente fornita per eseguire un lavoro utile. Pertanto, una caratteristica importante di qualsiasi dispositivo non è solo la potenza, ma anche efficienza , che mostra l'efficienza con cui viene utilizzata l'energia fornita al dispositivo.

Esempio:

Affinché un'auto possa muoversi, le ruote devono ruotare. E affinché le ruote possano ruotare, il motore deve azionare il manovellismo (il meccanismo che converte il movimento alternativo del pistone del motore in movimento rotatorio delle ruote). In questo caso gli ingranaggi vengono messi in rotazione e la maggior parte dell'energia viene rilasciata sotto forma di calore nello spazio circostante, con conseguente perdita di energia fornita. L'efficienza del motore di un'auto è compresa tra \(40 - 45\)%. Pertanto, risulta che solo circa il \(40\)% della benzina totale utilizzata per riempire l'auto viene utilizzata per svolgere il lavoro utile di cui abbiamo bisogno: spostare l'auto.

Se riempiamo il serbatoio dell'auto con \(20\) litri di benzina, solo \(8\) litri verranno spesi per spostare l'auto e \(12\) litri bruceranno senza fare alcun lavoro utile.

Il fattore di efficienza è indicato con la lettera dell'alfabeto greco \("eta"\) η, è il rapporto tra la potenza utile \( N\) alla potenza totale o totale N totale.

Per determinarlo utilizzare la formula: η = N N completo. Poiché per definizione l’efficienza è un rapporto di potenza, non ha un’unità di misura.

Viene spesso espresso in percentuale. Se l'efficienza è espressa in percentuale, utilizzare la formula: η = N N totale ⋅ 100%.

Lavoro UN – una quantità fisica scalare misurata dal prodotto del modulo della forza che agisce sul corpo, il modulo del suo spostamento sotto l'influenza di questa forza e il coseno dell'angolo tra i vettori di forza e spostamento:

Modulo di movimento del corpo, sotto l'influenza della forza,

Il lavoro svolto dalla forza

Sui grafici in assi FS(Fig. 1) il lavoro della forza è numericamente uguale all'area della figura delimitata dal grafico, dall'asse di spostamento e dalle rette parallele all'asse della forza.

Se su un corpo agiscono più forze, allora nella formula del lavoro F- questa non è la ma risultante di tutte queste forze, ma proprio la forza che compie il lavoro. Se una locomotiva traina vagoni, questa forza è la forza di trazione della locomotiva; se un corpo viene sollevato su una fune, questa forza è la forza di tensione della fune. Può trattarsi sia della forza di gravità che della forza di attrito, se la formulazione del problema riguarda il lavoro di queste forze particolari.

Esempio 1. Un corpo che pesa 2 kg sotto l'influenza della forza F si muove lungo un piano inclinato. La distanza del corpo dalla superficie terrestre aumenta di .

Vettore di forza F diretto parallelo al piano inclinato, modulo di forza Fè pari a 30 N. Quale lavoro è stato compiuto dalla forza durante questo movimento nel sistema di riferimento associato al piano inclinato F? Prendi l'accelerazione di caduta libera pari a , coefficiente di attrito

Soluzione: Il lavoro di una forza è definito come il prodotto scalare del vettore forza e del vettore spostamento del corpo. Quindi la forza F lavoro eseguito sollevando un corpo su un piano inclinato.

Se la dichiarazione del problema parla del coefficiente di prestazione (COP) di qualsiasi meccanismo, è necessario pensare a quale tipo di lavoro svolge è utile e quale tipo di lavoro viene sprecato.

Fattore di efficienza del meccanismo (efficienza) η Chiamano il rapporto tra il lavoro utile svolto da un meccanismo e tutto il lavoro speso.

Il lavoro utile è quello che deve essere fatto, mentre il lavoro speso è quello che effettivamente deve essere fatto.

Esempio 2. Lascia che un corpo di massa m venga sollevato ad un'altezza H, spostandolo lungo un piano inclinato lungo l sotto l'influenza della trazione Spinta F. In questo caso il lavoro utile è pari al prodotto della gravità per l'altezza di sollevamento:

E il lavoro speso sarà uguale al prodotto della forza di trazione per la lunghezza del piano inclinato:

Ciò significa che l’efficienza del piano inclinato è:

Commento: L'efficienza di qualsiasi meccanismo non può essere superiore al 100%: la regola d'oro della meccanica.

La potenza N (W) è una misura quantitativa della velocità di lavoro. La potenza è uguale al rapporto tra il lavoro e il tempo durante il quale è stato completato:

La potenza è una grandezza scalare.

Se il corpo si muove uniformemente, otteniamo:

Dov'è la velocità del moto uniforme.