עבודה וכוח ביעילות תנועה בקו ישר. מכניקה טכנית. חוקי שימור. משימות מורכבות

למנועים חשמליים יש מקדם ביצועים גבוה (יעילות), אבל זה עדיין רחוק מהאינדיקטורים האידיאליים שמעצבים ממשיכים לשאוף אליהם. העניין הוא שבמהלך פעולת יחידת הכוח, ההמרה של סוג אחד של אנרגיה לאחר מתרחשת עם שחרור חום והפסדים בלתי נמנעים. ניתן לתעד את פיזור האנרגיה התרמית ברכיבים שונים של כל סוג של מנוע. הפסדי כוח במנועים חשמליים הם תוצאה של הפסדים מקומיים בפיתול, בחלקי פלדה ובמהלך פעולה מכנית. הפסדים נוספים תורמים, אם כי לא משמעותיים.

אובדן כוח מגנטי

כאשר מתרחש היפוך מגנטיזציה בשדה המגנטי של ליבת האבזור של מנוע חשמלי, מתרחשים הפסדים מגנטיים. ערכם, המורכב מההפסדים הכוללים של זרמי מערבולת וכאלה המתעוררים במהלך היפוך מגנטיזציה, תלוי בתדירות היפוך המגנטיות, בערכי ההשראה המגנטית של הגב והשיניים האבזור. תפקיד משמעותי הוא עובי של יריעות פלדה חשמלית המשמשת ואיכות הבידוד שלה.

הפסדים מכניים וחשמליים

הפסדים מכניים במהלך פעולת מנוע חשמלי, כמו מגנטיים, הם קבועים. הם מורכבים מהפסדים עקב חיכוך מיסבים, חיכוך מברשת ואוורור מנוע. השימוש בחומרים מודרניים, שמאפייני הביצועים שלהם משתפרים משנה לשנה, מאפשר מזעור הפסדים מכניים. לעומת זאת, הפסדים חשמליים אינם קבועים ותלויים ברמת העומס של המנוע החשמלי. לרוב הם נוצרים עקב חימום של מברשות ומגע עם מברשת. היעילות יורדת עקב הפסדים במעגל הפיתול והעירור של האבזור. הפסדים מכניים וחשמליים הם התורמים העיקריים לשינויים ביעילות המנוע.

הפסדים נוספים

הפסדי הספק נוספים במנועים חשמליים מורכבים מהפסדים הנובעים בהשוואת חיבורים והפסדים עקב אינדוקציה לא אחידה בפלדת האבזור בעומסים גבוהים. זרמי מערבולת, כמו גם הפסדים בחתיכות מוטות, תורמים לסכום הכולל של הפסדים נוספים. די קשה לקבוע במדויק את כל הערכים הללו, ולכן הסכום שלהם בדרך כלל נחשב בטווח של 0.5-1%. נתונים אלה משמשים לחישוב ההפסדים הכוללים כדי לקבוע את יעילות המנוע החשמלי.

יעילות ותלותה בעומס

מקדם הביצועים (COP) של מנוע חשמלי הוא היחס בין ההספק השימושי של יחידת הכוח להספק הנצרך. מחוון זה למנועים עם הספק של עד 100 קילוואט נע בין 0.75 ל-0.9. עבור יחידות כוח חזקות יותר, היעילות גבוהה משמעותית: 0.9-0.97. על ידי קביעת הפסדי הכוח הכוללים במנועים חשמליים, ניתן לחשב את היעילות של כל יחידת כוח בצורה מדויקת למדי. שיטה זו של קביעת יעילות נקראת עקיפה והיא יכולה לשמש עבור מכונות בעלות עוצמה שונות. עבור יחידות כוח בעלות הספק נמוך, שיטת העומס הישיר משמשת לעתים קרובות, המורכבת ממדידת הכוח הנצרך על ידי המנוע.

היעילות של מנוע חשמלי אינה ערך קבוע, היא מגיעה למקסימום בעומסים של כ-80% מהספק. הוא מגיע לערך השיא שלו במהירות ובביטחון, אך לאחר המקסימום הוא מתחיל לרדת לאט. זה קשור לעלייה בהפסדי חשמל בעומסים העולים על 80% מההספק הנקוב. הירידה ביעילות אינה גדולה, מה שמרמז על אינדיקטורים של יעילות גבוהה של מנועים חשמליים על פני טווח הספקים רחב.

ידוע שמכונת תנועה מתמדת היא בלתי אפשרית. זאת בשל העובדה שלכל מנגנון נכונה האמירה הבאה: סך העבודה הנעשה בעזרת מנגנון זה (כולל חימום המנגנון והסביבה, התגברות על כוח החיכוך) תמיד גדול מהעבודה המועילה.

לדוגמה, יותר ממחצית העבודה של מנוע בעירה פנימית מתבזבזת על חימום רכיבי המנוע; קצת חום נסחף על ידי גזי הפליטה.

לעתים קרובות יש צורך להעריך את יעילות המנגנון ואת כדאיות השימוש בו. לכן, על מנת לחשב איזה חלק מהעבודה שנעשה מבוזבז ואיזה חלק מועיל, מוכנסת כמות פיזית מיוחדת שמראה את יעילות המנגנון.

ערך זה נקרא יעילות המנגנון

היעילות של מנגנון שווה ליחס בין עבודה שימושית לסך העבודה. ברור שהיעילות היא תמיד פחות מאחת. ערך זה מבוטא לעתים קרובות כאחוז. זה מסומן בדרך כלל באות היוונית η (קרא "זה"). גורם היעילות מקוצר כיעילות.

η = (A_full /A_useful) * 100%,

כאשר η יעילות, A_עבודה מלאה, A_עבודה שימושית.

מבין המנועים, המנוע החשמלי הוא בעל היעילות הגבוהה ביותר (עד 98%). היעילות של מנועי בעירה פנימית היא 20% - 40%, ושל טורבינת קיטור היא כ-30%.

שימו לב שעבור הגדלת יעילות המנגנוןלעתים קרובות מנסים להפחית את כוח החיכוך. ניתן לעשות זאת באמצעות חומרי סיכה שונים או מיסבים כדוריים בהם חיכוך החלקה מוחלף בחיכוך גלגול.

דוגמאות לחישובי יעילות

בואו נסתכל על דוגמה.רוכב אופניים במשקל 55 ק"ג רכב על אופניים במשקל 5 ק"ג במעלה גבעה בגובה 10 מ', עשה עבודה של 8 ק"ג. מצא את היעילות של האופניים. אין לקחת בחשבון את החיכוך המתגלגל של הגלגלים על הכביש.

פִּתָרוֹן.בואו נמצא את המסה הכוללת של האופניים ורוכב האופניים:

מ' = 55 ק"ג + 5 ק"ג = 60 ק"ג

בואו נמצא את המשקל הכולל שלהם:

P = mg = 60 ק"ג * 10 N/kg = 600 N

בואו נמצא את העבודה שנעשתה כדי להרים את האופניים ורוכב האופניים:

מועיל = PS = 600 N * 10 מ' = 6 קילו-ג'יי

בואו למצוא את היעילות של האופניים:

A_full / A_useful * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

תשובה:יעילות האופניים היא 75%.

בואו נסתכל על דוגמה נוספת.גוף בעל מסה m תלוי מקצה זרוע המנוף. כוח F כלפי מטה מופעל על הזרוע השנייה, וקצהו מונמך ב-h. מצא כמה הגוף עלה אם היעילות של המנוף היא η%.

פִּתָרוֹן.בוא נמצא את העבודה שנעשתה על ידי כוח F:

η% מהעבודה הזו נעשית כדי להרים גוף בעל מסה m. כתוצאה מכך, Fhη / 100 הושקע על הרמת הגוף. מכיוון שמשקל הגוף שווה למ"ג, הגוף עלה לגובה של Fhη / 100 / מ"ג.

בפועל, חשוב לדעת באיזו מהירות מכונה או מנגנון אכן פועלים.

המהירות שבה מתבצעת העבודה מאופיינת בכוח.

הספק ממוצע שווה מספרית ליחס העבודה לפרק הזמן שבו מתבצעת העבודה.

= DA/Dt. (6)

אם Dt ® 0, אם כן, הולכים עד הגבול, נקבל את ההספק המיידי:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

ב-SI, ההספק נמדד בוואט(Wt).

בפועל, חשוב להכיר את הביצועים של מנגנונים ומכונות או ציוד תעשייתי וחקלאי אחר.

לשם כך נעשה שימוש במקדם הביצוע (יעילות) .

גורם היעילות הוא היחס בין העבודה המועילה לכל ההוצאות.

. (10)

.

1.5. אנרגיה קינטית

האנרגיה שיש לגופים נעים נקראת אנרגיה קינטית(W k).

בוא נמצא את סך העבודה שעשה הכוח בעת הזזת ה-m.t. (גוף) לאורך קטע הנתיב 1–2. בהשפעת הכוח, ה-m.t. יכול לשנות את מהירותו, למשל, הוא עולה (יורד) מ-v 1 ל-v 2.

אנו כותבים את משוואת התנועה של m.T בטופס

עבודה מלאה
אוֹ
.

לאחר אינטגרציה
,

איפה
נקרא אנרגיה קינטית. (אחד עשר)

לָכֵן,

. (12)

סיכום: העבודה שעשה כוח בעת הזזת נקודה חומרית שווה לשינוי באנרגיה הקינטית שלה.

ניתן להכליל את התוצאה המתקבלת למקרה של מערכת m.t. שרירותית:
.

כתוצאה מכך, האנרגיה הקינטית הכוללת היא כמות נוספת. צורה נוספת של כתיבת נוסחת האנרגיה הקינטית נמצאת בשימוש נרחב:
. (13)

תגובה:אנרגיה קינטית היא פונקציה של מצב המערכת, תלויה בבחירת מערכת הייחוס והיא כמות יחסית.

בנוסחה A 12 = W k, יש להבין את A 12 כפועלם של כל הכוחות החיצוניים והפנימיים. אבל הסכום של כל הכוחות הפנימיים הוא אפס (בהתבסס על החוק השלישי של ניוטון) והתנע הכולל הוא אפס.

אבל זה לא המקרה במקרה של האנרגיה הקינטית של מערכת מבודדת של מ"ט או גופים. מסתבר שהעבודה שעושים כל הכוחות הפנימיים אינה אפס.

כפי שניתן לראות מאיור. 6, העבודה שנעשתה על ידי כוח f 12 כדי להזיז m.t. עם מסה m 1 היא חיובית

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

ועבודת הכוח f 21 להזיז מ.ט. (גוף) עם מסה m 2 הוא גם חיובי:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

כתוצאה מכך, העבודה הכוללת של הכוחות הפנימיים של מערכת מ.ט. מבודדת אינה שווה לאפס:

A = A 12 + A 21  0.

לכן, העבודה הכוללת של כל הכוחות הפנימיים והחיצוניים עוברת לשינוי האנרגיה הקינטית.

כוח הוא מטבעו המהירות שבה מתבצעת העבודה. ככל שעוצמת העבודה שבוצעה גדולה יותר, כך מתבצעת יותר עבודה ליחידת זמן.

הספק ממוצע הוא העבודה שנעשתה ליחידת זמן.

כמות הכוח עומדת ביחס ישר לכמות העבודה שנעשתה \( א\)וביחס הפוך לזמן \( t\)שבגינם הושלמה העבודה.

כּוֹחַ\( נ\) נקבע על ידי הנוסחה:

יחידת המדידה של הספק במערכת \(SI\) היא \(Watt\) (כינוי רוסי - \(W\), בינלאומי - \(W\)).

כדי לקבוע את כוח המנוע של מכוניות וכלי רכב אחרים, נעשה שימוש ביחידת מדידה עתיקה יותר מבחינה היסטורית - כוח סוס (hp), 1 כ"ס = 736 W.

דוגמא:

הספק מנוע המכונית הוא בערך \(90 כ"ס = 66240 W\).

ניתן לחשב את ההספק של מכונית או רכב אחר אם כוח המתיחה של המכונית ידוע \( F\)ומהירות התנועה שלו ( v).

נוסחה זו מתקבלת על ידי הפיכת הנוסחה הבסיסית לקביעת כוח.

אף מכשיר אחד לא מסוגל להשתמש ב-\(100\)% מהאנרגיה שסופקה לו בתחילה כדי לבצע עבודה מועילה. לכן, מאפיין חשוב של כל מכשיר הוא לא רק כוח, אלא גם יְעִילוּת , המראה באיזו יעילות נעשה שימוש באנרגיה המסופקת למכשיר.

דוגמא:

כדי שמכונית תנוע, הגלגלים חייבים להסתובב. וכדי שהגלגלים יסתובבו, המנוע חייב להניע את מנגנון הארכובה (המנגנון הממיר את התנועה ההדדית של בוכנת המנוע לתנועה סיבובית של הגלגלים). במקרה זה, גלגלי השיניים מונעים לסיבוב ומרבית האנרגיה משתחררת בצורת חום לחלל שמסביב, וכתוצאה מכך אובדן אנרגיה מסופקת. היעילות של מנוע רכב היא בטווח של \(40 - 45\)%. כך מסתבר שרק כ-\(40\)% מסך הבנזין שמשמש למילוי הרכב הולך לביצוע העבודה השימושית שאנו צריכים – הזזת הרכב.

אם נמלא את מיכל המכונית ב-\(20\) ליטר בנזין, אז רק \(8\) ליטר יושקעו בהזזת המכונית ו-\(12\) ליטר יישרפו מבלי לעשות עבודה מועילה.

גורם היעילות מסומן באות האלפבית היווני \("eta"\) η, הוא היחס בין הכוח השימושי \( N\)להספק הכולל או הכולל N סך.

כדי לקבוע זאת, השתמש בנוסחה: η = N N שלם. מכיוון שבהגדרה, יעילות היא יחס הספק, אין לה יחידת מדידה.

לרוב זה מבוטא באחוזים. אם היעילות מבוטאת באחוזים, השתמש בנוסחה: η = N N סך הכל ⋅ 100%.

עבודה א – כמות פיזיקלית סקלרית הנמדדת על ידי מכפלת מודול הכוח הפועל על הגוף, מודול תזוזה שלו בהשפעת כוח זה והקוסינוס של הזווית בין וקטורי הכוח והתזוזה:

מודול תנועת הגוף, תחת השפעת הכוח,

העבודה שעשה הכוח

על גרפים בצירים F-S(איור 1) עבודת הכוח שווה מספרית לשטח הדמות המוגבלת על ידי הגרף, ציר העקירה וקווים ישרים המקבילים לציר הכוח.

אם מספר כוחות פועלים על גוף, אז בנוסחת העבודה ו- זה לא התוצאה של כל הכוחות האלה, אלא בדיוק הכוח שעושה את העבודה. אם קטר מושך מכוניות, אז כוח זה הוא כוח המתיחה של הקטר; אם גוף מורם על חבל, אז כוח זה הוא כוח המתיחה של החבל. זה יכול להיות גם כוח הכובד וגם כוח החיכוך, אם הצהרת הבעיה עוסקת בעבודתם של הכוחות המסוימים הללו.

דוגמה 1. גוף השוקל 2 ק"ג בהשפעת כוח ונע במעלה מישור משופע במרחק. המרחק של הגוף מפני השטח של כדור הארץ גדל ב-.

כוח וקטור ומכוון במקביל למישור המשופע, מודול הכוח ושווה ל-30 N. איזו עבודה בוצעה על ידי הכוח במהלך תנועה זו במסגרת הייחוס הקשורה למישור המשופע ו? קח את תאוצת הנפילה החופשית שווה ל, מקדם החיכוך

פתרון: עבודתו של כוח מוגדרת כמכפלה הסקלרית של וקטור הכוח ושל וקטור התזוזה של הגוף. לכן, הכוח וביצע עבודה בעת הרמת גוף במעלה מישור משופע.

אם הצהרת הבעיה מדברת על מקדם הביצועים (COP) של מנגנון כלשהו, ​​אתה צריך לחשוב איזה סוג של עבודה הוא עושה שימושי ואיזה סוג עבודה מבוזבז.

גורם יעילות מנגנון (יעילות) ηהם מכנים את היחס בין העבודה המועילה שנעשתה על ידי מנגנון לבין כל העבודה שהושקעה.

עבודה שימושית היא מה שצריך לעשות, ועבודה מושקעת היא מה שצריך לעשות בפועל.

דוגמה 2. תנו לגוף בעל מסה m להעלות לגובה ח, מזיז אותו לאורך מישור משופע לתחת השפעת המתיחה F דחף. במקרה זה, העבודה השימושית שווה למכפלת הכבידה וגובה ההרמה:

והעבודה שהושקעה תהיה שווה למכפלת כוח המתיחה ואורך המישור המשופע:

המשמעות היא שהיעילות של המטוס המשופע היא:

תגובה: היעילות של כל מנגנון לא יכולה להיות יותר מ-100% - כלל הזהב של המכניקה.

הספק N (W) הוא מדד כמותי למהירות העבודה. כוח שווה ליחס בין העבודה לזמן שבו היא הושלמה:

כוח הוא כמות סקלרית.

אם הגוף זז בצורה אחידה, נקבל:

איפה מהירות התנועה האחידה.