ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนสามัญจากทศนิยม เกี่ยวกับทุกอย่าง. ทำไมเราต้องมี fraci

หัวข้อ: แนวคิดของเศษทศนิยม

การอ่านและบันทึกเศษส่วนทศนิยม

1. 
   วัตถุประสงค์ของบทเรียน: การก่อตัวของทักษะการบันทึกและการอ่านเศษส่วนทศนิยมทักษะในการแปลเศษส่วนสามัญกับตัวหาร 10, 100, 1,000 ฯลฯ ในส่วนทศนิยม

1. 
   งาน:

- สอนการศึกษาอ่านและเขียนเศษส่วนทศนิยม

- การพัฒนา -พัฒนาทักษะการประเมินตนเองและการวิเคราะห์ตนเองของกิจกรรมการศึกษาพัฒนาการพูดทางคณิตศาสตร์ในนักเรียน

- เกี่ยวกับการศึกษา -การให้ความรู้เกี่ยวกับวัฒนธรรมการคิดทางคณิตศาสตร์ความสามารถในการทำงานอย่างอิสระ
3. ประเภทของบทเรียน -บทเรียนการรวมความรู้
4. วิธีการฝึกอบรม: ราคะ, ภาพ, การปฏิบัติ
5. รูปแบบของการทำงานของนักเรียน -หน้าผาก, บุคคล, กลุ่ม

6. อุปกรณ์ทางเทคนิคที่จำเป็น -โปรเจคเตอร์มัลติมีเดีย, คอมพิวเตอร์, หน้าจอ

7. การสนับสนุนด้านการศึกษาและระเบียบวิธี: กวดวิชา "คณิตศาสตร์ 5", I. I. Zubareva, A. Mordkovich

โครงสร้างบทเรียน:

1. 
   org ช่วงเวลา
2. 
   การทำซ้ำหัวข้อก่อนหน้าการทำงานในช่องปาก
3. 
   การเขียนตามกฎหมายคณิตศาสตร์
4. 
   FizkultApause
5. 
   ส่วนสำคัญ.
6. 
   การสะท้อน.
7. 
   การบ้าน.

ระหว่างชั้นเรียน:

1. 
   org ช่วงเวลา

• 
  อาจารย์อวยพรซึ่งกันและกันและนักเรียน
• 
  ตรวจสอบงาน
• 
  แผนการสอนนักเรียนข้อความ

- สวัสดีทุกคน!

ฉันดีแค่ไหนกับคุณ ฉันแนะนำว่าคุณจะช่วยในการสอบสวนของฉันอย่างแน่นอน

คณะกรรมการสอบสวนของฉันได้รับการร้องเรียนจากผู้ขับขี่สองคนที่กลายเป็นปาร์ตี้กับถนน

ลองหันไปที่ไฟล์เคส

^ ข้อบ่งชี้ของผู้ที่ตกเป็นเหยื่อ

ของสองคะแนนและต่อกันและกันรถยนต์และรถบรรทุกออกจากกัน ความเร็วในรถยนต์ - 60 กม. / ชม. และความเร็วในการบรรทุก - 40 กม. / ชม. พวกเขาจะพบกันนานแค่ไหนถ้าระยะห่างระหว่างคะแนนคือ 350 กม.?

- พิจารณาการตัดสินใจ .

1) 40 + 60 \u003d 100 (กม. / ชม.) - ความเร็วของยานพาหนะทั้งหมด (ความเร็วสายรุ้ง)

2) 350: 100 \u003d 35 (h)

คำตอบ: เครื่องจักรจะพบกันหลังจาก 35 ชั่วโมง
- พวกให้ความสนใจกับข้อมูลทั้งหมดและคำตอบ: "คุณทำให้เกิดข้อสงสัยนี้หรือไม่"
- ใช่ไม่ต้องสงสัยเลยว่าในเวลางานนี้ไม่สามารถ 35 ชั่วโมง
- ดังนั้นอันเป็นผลมาจากการแก้ปัญหาเกิดข้อผิดพลาด สิ่งที่ควรเป็นคำตอบที่เราจะเรียนรู้โดยดำเนินการสอบสวนและศึกษาข้อเท็จจริงเอกสารและหลักฐานทั้งหมด
- สำหรับการสอบสวนของเราฉันใช้แว่นขยายเครื่องชั่งและหนังสือ

งานแรก (ออกจากครั้งแรก)
จากหมายเลขเหล่านี้เพื่อลบ:

• 
  จำนวนเต็ม
• 
  เศษส่วนที่เหมาะสม
• 
  เศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง
• 
  ตัวเลขผสม

8 45/1000; 1000; 12; 3/2; 0,12; 1/6; 15/15; 30/24; 12/1000; 21,032; 1 2/3.

ตัวเลขใดยังคงอยู่

บนขอบฟ้าทางคณิตศาสตร์ของเราตัวเลขที่บันทึกในรูปแบบใหม่ที่ปรากฏ นี่คือเศษส่วนทศนิยม
- ให้เราหันไปใช้เอกสารทางวิทยาศาสตร์

^ เศษส่วนทศนิยมแตกต่างจากเศษส่วนธรรมดาที่ตัวส่วนเป็นหน่วยปล่อย

ตัวอย่างเช่น:

^ เศษส่วนทศนิยมจะถูกเน้นจากเศษส่วนสามัญในลักษณะที่แตกต่างกัน
ถึงส่วนที่เป็นเศษส่วนของเศษส่วนทศนิยมทางด้านขวาคุณสามารถเพิ่มจำนวนศูนย์ใดก็ได้มันจะไม่เปลี่ยนเศษส่วน

^ ส่วนที่เศษส่วนของเศษส่วนทศนิยมถูกอ่านโดยการปลดปล่อยครั้งสำคัญครั้งสุดท้าย

ตัวอย่างเช่น:
0.3 - สามในสิบ
0.75 - เจ็ดสิบห้าร้อย
0.000005 - ห้าล้าน

การอ่านส่วนทั้งหมดของเศษส่วนทศนิยมนั้นเหมือนกับตัวเลขธรรมชาติ

ตัวอย่างเช่น:
27.5 - ยี่สิบเจ็ด ... ;
1.57 - หนึ่ง ...

หลังจากทั้งหมดของทศวรรษของทศวรรษคำว่า "ทั้งหมด" เด่นชัด

ตัวอย่างเช่น:
10.7 - สิบเจ็ดสิบสิบ

0.67 - ศูนย์เป็นหกสิบเจ็ดร้อย

เครื่องหมายทศนิยม - นี่คือตัวเลขของส่วนที่เป็นเศษส่วน ส่วนเศษส่วนไม่ได้อ่านโดยการคายประจุ (แตกต่างจากตัวเลขธรรมชาติ) แต่ทั้งหมดดังนั้นส่วนเศษส่วนของเศษทศนิยมจะถูกกำหนด ขวาล่าสุด ปล่อยที่มีความหมาย

การคำนวณส่วนใหญ่มักใช้การปล่อยสามครั้งแรก ความอ่อนโยนของส่วนเล็ก ๆ ของเศษส่วนของเศษส่วนดอกทศนิยมใช้เฉพาะในสาขาความรู้ที่เฉพาะเจาะจงซึ่งคำนวณค่าขนาดเล็กอย่างไม่ จำกัด

• 
  การปล่อยครั้งที่ 1 หลังเครื่องหมายจุลภาค - การปลดปล่อยของสิบ
• 
  การปล่อยครั้งที่ 2 หลังจากเครื่องหมายจุลภาค - การปลดปล่อยของร้อย
• 
  การปล่อยครั้งที่ 3 หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาค - การปลดปล่อยของพัน
• 
  การปล่อยครั้งที่ 4 หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาค - การปล่อยของ tenty
• 
  การปล่อยครั้งที่ 5 หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาค - การปลดปล่อยของร้อย
• 
  การปล่อยครั้งที่ 6 หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาค - การปลดปล่อยของคนนับล้าน
• 
  การปล่อยครั้งที่ 7 หลังจากเครื่องหมายจุลภาค - การปลดปล่อยสิบล้าน
• 
  8th Discharge หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาค - การปล่อยของการหยุด

ข้อมูลอะไรที่คุณได้รับเกี่ยวกับวัตถุการเรียนรู้ของเรา?

หันไปหาวัสดุที่เก็บถาวร
สำรวจหลักฐานทางประวัติศาสตร์ เศษส่วนเหล่านี้บันทึกมาก่อนได้อย่างไร

ในศตวรรษที่ V นักวิทยาศาสตร์ชาวจีน ji-chun-ji 1,135436 บันทึก:

2 Chi, 1 Tsun, 3 หุ้น, 5 Ordinal, 4 Wool, 3 Thinners, 6 Cobs

นักวิทยาศาสตร์อุซเบก Jamshid Gyaseddin Al-Kashi ในหนังสือเล่มนี้

"กุญแจสู่เลขคณิต" (1424 กรัม) แสดงรายการของเศษส่วนในบรรทัดเดียวโดยตัวเลขในระบบทศนิยม

สำหรับการบันทึกมันใช้แนวตั้งที่

หมึกสีดำและสีแดง

ในหนังสือ "คณิตศาสตร์ Canon" ของคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส F. Vieta (1540-1603) เศษส่วนทศนิยมเขียนขึ้นดังนั้น 2 135436 - ส่วนเศษส่วนที่เน้นและบันทึกเหนือสตริงของส่วนทั้งหมดของจำนวน

1571 G. - Johan Kepleler แนะนำการบันทึกที่ทันสมัยของเศษส่วนทศนิยม I.e. การแยกชิ้นส่วนของเครื่องหมายจุลภาค

มีตัวเลือกอื่น ๆ ก่อนหน้านี้:

3.7 เขียนเป็น 3 (0) 7 หรือ 3 \\ 7 หรือชิ้นส่วนหมึกและเศษส่วนที่แตกต่างกัน
- ดังนั้นอธิบายวิธีการบดทศนิยมในปัจจุบันในปัจจุบัน
^ เราดำเนินการสืบสวนต่อไป
งานที่สอง (นอกที่สอง)
ระบุตัวเลขที่อายุน้อยกว่าของหมายเลขและอ่าน:

1,25 12, 54 3,06 1410,05

งานที่สาม (snaya สาม)
ทำเศษส่วนทศนิยมเป็นอย่างไร

46,5 80,35 4,65 8,035 40,065 83,05 0,465 0,0835

^ เราจะทำการทดลองเชิงสืบสวน
การเขียนตามกฎหมายคณิตศาสตร์
- สำหรับงานต่อไปเราจะต้องใช้แว่นขยายเนื่องจากจำเป็นต้องค้นหาเครื่องหมายจุลภาคในตัวเลข
4735,62 123,456 54,5454 230,032 74635,2

แลกเปลี่ยนกับเพื่อนร่วมงานของคุณทำงานและตรวจสอบ

fizkultminutka

^ ส่วนใหญ่

เรามาฟังประจักษ์พยานของพยาน:

แม่ซื้อแอปเปิ้ล2¼กก. และลูกแพร์ 3.5 กก. มีผลไม้กี่กิโลกรัม
- สิ่งที่ Fraci พบในเอกสาร? ( สามัญ และ ทศนิยม)

คุณคิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะทำเศษส่วนดังกล่าว? ( ไม่)

ต้องทำอะไรเพื่อตอบคำถามของงาน? ( คำนวณทั้งธรรมดาหรือเป็นเศษส่วนทศนิยม).

ในการทำเช่นนี้เราต้องแปลเศษส่วนให้กับผู้อื่น ที่นี่ฉันต้องการเกล็ด

เครื่องชั่งคืออะไร? ( น้ำหนักเปรียบเทียบเท่ากัน)

ในระดับคณิตศาสตร์ของเราเราจะเปรียบเทียบจำนวนสัญญาณหลังจากเครื่องหมายจุลภาค (ในส่วนที่เป็นเศษส่วน) และศูนย์ในหน่วยปล่อย
^ แต่). ลองนึกภาพในรูปแบบของจำนวนเศษส่วนทั่วไป:

0,13 6,013 0, 05 14,007 51, 3 830,0026

(แต่ละกลุ่มได้รับหมายเลขหนึ่งโดยให้เสร็จสิ้นการปกป้องการตอบสนองของคุณเสริมตัวอย่างของตัวเอง)

b) มีอยู่ในรูปแบบของจำนวนเศษส่วนทศนิยม:

1 1 / 10 , 25 / 100 , 98 3 / 10 , 2 56 / 1000 , 75 108 / 10000

p b o. B.
วางเศษส่วนสามัญในลำดับจากน้อยไปหามาก

ไชโย
4. การสะท้อน
- ผลที่ตามมาของเราสิ้นสุดลง การพิจารณาวัสดุทั้งหมดจะมีการเปรียบเทียบข้อเท็จจริงเอกสารที่ศึกษา
- กลับมาที่การละเมิดของเรากันเถอะ
- สิ่งที่ควรเป็นจำนวนในงานเพื่อให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง? "มีอะไรหายไปในหมายเลขนี้" (เครื่องหมายจุลภาค)
- คำตอบที่ถูกต้องคืออะไร?
- วิธีการเขียนคำตอบโดยการยิงธรรมดา?
- แปลเป็นชั่วโมงและนาที?
- ขอบคุณที่ทำได้ดี ถอดหมวกของคุณ เรารับมือกับงาน

5. การบ้าน

เตรียมข้อความบนธีม:

"ประวัติศาสตร์ของเศษส่วนทศนิยม"

"ที่มีการใช้เศษส่วนทศนิยม"
ขอบคุณสำหรับบทเรียน.

เศษส่วนสามัญ

ไตรมาส

1. อย่างเป็นระเบียบ ก. และ b. มีกฎที่ให้คุณระบุระหว่างพวกเขาหนึ่งและเพียงหนึ่งในสามความสัมพันธ์: "< », « > "หรือ" \u003d " กฎนี้เรียกว่า กฎการสั่งซื้อ และเป็นสูตรดังต่อไปนี้: ตัวเลขที่ไม่ใช่ลบสองตัวและมีความเกี่ยวข้องกับทัศนคติเดียวกันกับจำนวนเต็มสองตัวและ; สองหมายเลขที่ไม่ใช่บวก ก. และ b. เกี่ยวข้องกับทัศนคติเดียวกันกับตัวเลขที่ไม่ใช่ลบสองตัวและ; ถ้าทันใดนั้น ก. nonnegative, A. b. - ลบแล้ว ก. > b. . style \u003d "max-width: 98%; ความสูง: อัตโนมัติ; ความกว้าง: อัตโนมัติ" SRC \u003d "/ รูปภาพ / Wiki / Files / 57/94586B8B651318D46A00DB5413CF6C15.PNG" ชายแดน \u003d "0"\u003e

   

   การรวมของเศษส่วน

2. การดำเนินงานของการเพิ่ม สำหรับตัวเลขที่มีเหตุผลใด ๆ ก. และ b. มีเรียกว่า กฎการรวม ค. . ในเวลาเดียวกันจำนวน ค. เรียกว่า ผลรวม ตัวเลข ก. และ b. และหมายถึงกระบวนการค้นหาตัวเลขดังกล่าวเรียกว่า การสรุป. กฎการรวมมีแบบฟอร์มต่อไปนี้: .
3. การดำเนินการคูณ สำหรับตัวเลขที่มีเหตุผลใด ๆ ก. และ b. มีเรียกว่า กฎการคูณซึ่งทำให้พวกเขาสอดคล้องกับจำนวนตรรกยะบางอย่าง ค. . ในเวลาเดียวกันจำนวน ค. เรียกว่า งาน ตัวเลข ก. และ b. และแสดงให้เห็นและกระบวนการค้นหาตัวเลขดังกล่าวเรียกอีกอย่างว่า การคูณ. กฎการคูณมีแบบฟอร์มต่อไปนี้: .
4. การขนส่งของความสัมพันธ์ของการสั่งซื้อ สำหรับจำนวนตรรกยะสามเท่า ก. , b. และ ค. ถ้าเป็น ก. น้อยลง b. และ b. น้อยลง ค. ต. ก. น้อยลง ค. ถ้า ก. อย่างเท่าเทียมกัน b. และ b. อย่างเท่าเทียมกัน ค. ต. ก. อย่างเท่าเทียมกัน ค. . 6435 "\u003e การเติมเงินของการเพิ่มจากการเปลี่ยนแปลงสถานที่ที่มีเหตุผลจำนวนเงินไม่เปลี่ยนแปลง
5. สม่ำเสมอของการเพิ่ม คำสั่งของการเพิ่มจำนวนตรรกยะสามหมายเลขไม่ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์
6. การปรากฏตัวของศูนย์ มีจำนวนตรรกยะ 0 ซึ่งเก็บหมายเลขเหตุผลอื่น ๆ เมื่อรวม
7. การปรากฏตัวของตัวเลขตรงข้าม จำนวนตรรกยะใด ๆ มีจำนวนที่มีเหตุผลตรงกันข้ามเมื่อสรุปด้วยซึ่งให้ 0
8. การคูณชุมชน จากการเปลี่ยนแปลงสถานที่ของโรงงานที่มีเหตุผลงานไม่เปลี่ยนแปลง
9. การคูณการเชื่อมโยง ลำดับการคูณจำนวนตรรกยะสามหมายเลขไม่ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์
10. ความพร้อมใช้งานของหน่วย มีจำนวนตรรกยะหมายเลข 1 ซึ่งยังคงจำนวนตรรกยะอื่น ๆ เมื่อทวีคูณ
11. การปรากฏตัวของตัวเลขย้อนกลับ จำนวนตรรกยะใด ๆ มีจำนวนตรรกยะย้อนกลับด้วยการคูณที่ให้ 1
12. การกระจายการคูณสัมพันธ์กับการบวก การดำเนินการคูณได้ตกลงกับการดำเนินงานของการเพิ่มผ่านกฎหมายการจัดจำหน่าย:
13. การสื่อสารความสัมพันธ์ของการสั่งซื้อด้วยการดำเนินงานของการเพิ่ม ด้านซ้ายและขวาของความไม่เท่าเทียมกันของเหตุผลสามารถเพิ่มจำนวนตรรกยะเดียวกันได้ สูงสุดความกว้าง: 98%; ความสูง: อัตโนมัติ; ความกว้าง: อัตโนมัติ "SRC \u003d" / รูปภาพ / wiki / files / 51 / 358B88FCDFF63338040F8D9AB9BA5048.PNG "ชายแดน \u003d" 0 "\u003e
14. Axiom Archimedes ไม่ว่าจำนวนตรรกยะใดก็ตาม ก. คุณสามารถใช้ทุกหน่วยงานที่ยอดเงินของพวกเขาจะเกิน ก. . style \u003d "max-width: 98%; ความสูง: อัตโนมัติ; ความกว้าง: อัตโนมัติ" SRC \u003d "/ รูปภาพ / Wiki / Files / 55 / 70C78823302483B6901AD39F68949086.png" ชายแดน \u003d "0"\u003e

คุณสมบัติเพิ่มเติม

คุณสมบัติอื่น ๆ ทั้งหมดที่มีอยู่ในจำนวนตรรกยะไม่ได้รับการจัดสรรในหลักเพราะโดยทั่วไปการพูดจะไม่พึ่งพาคุณสมบัติของจำนวนเต็มและสามารถพิสูจน์ได้ตามคุณสมบัติดังกล่าวข้างต้นหรือโดยตรงตามคำจำกัดความของวัตถุทางคณิตศาสตร์ . มีคุณสมบัติเพิ่มเติมดังกล่าวจำนวนมาก มันสมเหตุสมผลที่จะนำบางคนเท่านั้น

style \u003d "max-width: 98%; ความสูง: อัตโนมัติ; ความกว้าง: อัตโนมัติ" SRC \u003d "/ รูปภาพ / wiki / files / 48 /.png" ชายแดน \u003d "0"\u003e

ชุดความรับผิดชอบ

การกำหนดหมายเลขจำนวนตรรกยะ

เพื่อประเมินจำนวนจำนวนตรรกยะคุณต้องค้นหาพลังของชุดของพวกเขา มันง่ายที่จะพิสูจน์ว่าจำนวนตรรกยะจำนวนมากกำลังนับ ในการทำเช่นนี้มันก็เพียงพอที่จะนำอัลกอริทึมตัวเลขตัวเลขจำนวนตรรกยะ i.e. มันสร้างการเรียกร้องระหว่างชุดของตัวเลขที่มีเหตุผลและตัวเลขธรรมชาติ

อัลกอริทึมที่ง่ายที่สุดเหล่านี้มีดังนี้ ตารางที่ไม่มีที่สิ้นสุดของเศษส่วนสามัญจะถูกดึงขึ้นแต่ละ ผม. แถวในแต่ละ เจ. - คอลัมน์ใดเป็นเศษส่วน สำหรับนิยามเชื่อกันว่าแถวและคอลัมน์ของตารางนี้มีหมายเลขจากหน่วย เซลล์ตารางถูกระบุว่าอยู่ที่ไหน ผม. - จำนวนแถวของตารางที่เซลล์ตั้งอยู่และ เจ. - หมายเลขคอลัมน์

ตารางที่ส่งผลให้ค่าใช้จ่าย "งู" ตามอัลกอริทึมที่เป็นทางการต่อไปนี้

กฎเหล่านี้สามารถมองเห็นได้จากบนลงล่างและตำแหน่งต่อไปนี้ถูกเลือกตามความบังเอิญครั้งแรก

ในกระบวนการของการรวบรวมข้อมูลดังกล่าวจำนวนตรรกยะใหม่แต่ละหมายเลขจะถูกใส่ตามจำนวนธรรมชาติถัดไป นั่นคือส่วนที่ 1/1 ถูกใส่ตามหมายเลข 1 เศษส่วน 2/1 คือหมายเลข 2 และอื่น ๆ ควรสังเกตว่ามีเพียงเศษส่วนที่ไม่สามารถตีความได้เท่านั้น สัญลักษณ์ที่เป็นทางการของความไม่สอดคล้องกันคือหน่วยความเท่าเทียมของหารทั่วไปที่ใหญ่ที่สุดของตัวเลขและตัวหารของเศษส่วน

ติดตามอัลกอริทึมนี้เป็นไปได้ที่จะเพิ่มจำนวนตรรกยะที่เป็นบวกทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าตัวเลขที่มีเหตุผลเชิงบวกจำนวนมากกำลังนับจำนวน มันเป็นเรื่องง่ายที่จะสร้างการฉายความระหว่างชุดตัวเลขที่เป็นบวกและลบเพียงวางตรงข้ามกับจำนวนตรรกยะแต่ละหมายเลข ต. เกี่ยวกับ ตัวเลขที่มีเหตุผลเชิงลบจำนวนมากกำลังนับ สมาคมของพวกเขายังนับเกี่ยวกับทรัพย์สินของชุดนับได้ ตัวเลขที่มีเหตุผลจำนวนมากยังมองไม่เห็นว่ารวมชุดนับได้ด้วยขั้นสุดท้าย

การยืนยันการพิจารณาของจำนวนที่มีเหตุผลอาจทำให้เกิดความงุนงงบางอย่างเนื่องจากได้อย่างรวดเร็วก่อนดูเหมือนว่ามันจะกว้างกว่าตัวเลขธรรมชาติมากมาย ในความเป็นจริงนี่ไม่ใช่ตัวเลขที่เป็นธรรมชาติมากพอที่จะได้รับเหตุผลทั้งหมด

ไม่เพียงพอของตัวเลขที่มีเหตุผล

ด้านตรงข้ามมุมมองของสามเหลี่ยมดังกล่าวไม่ได้แสดงออกโดยจำนวนตรรกยะใด ๆ

จำนวนเหตุผลของแบบฟอร์ม 1 / น. มีขนาดใหญ่ น. คุณสามารถวัดจำนวนค่าขนาดเล็กที่สามารถวัดได้ ความจริงนี้สร้างความประทับใจที่หลอกลวงว่าระยะทางเรขาคณิตใด ๆ สามารถวัดได้ด้วยตัวเลขที่มีเหตุผล มันง่ายที่จะแสดงว่ามันไม่เป็นความจริง

จากทฤษฎีบท Pythagora เป็นที่รู้จักกันว่าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมจะแสดงเป็นรากสแควร์ของผลรวมของสี่เหลี่ยมของธัญพืช ต. เกี่ยวกับ ความยาวของไส้กรอกของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ปรับได้โดยมีแคทเทลเดี่ยวเท่ากันนั่นคือจำนวนที่มีสแควร์คือ 2

หากเราคิดว่าจำนวนถูกส่งโดยจำนวนตรรกยะบางหมายเลขแล้วมีจำนวนเต็ม เอ็ม และจำนวนธรรมชาติเช่นนี้ น. ที่และเศษส่วนไม่สอดคล้องกัน I.e. ตัวเลข เอ็ม และ น. - ง่ายร่วมกัน

ถ้าแล้ว , I.e. เอ็ม 2 = 2น. 2. ดังนั้นจำนวน เอ็ม 2 ชัดเจน แต่การทำงานของตัวเลขสองเลขคี่ภายในซึ่งหมายความว่าจำนวนตัวเอง เอ็ม ชัดเจนเช่นกัน แล้วมีจำนวนธรรมชาติ เค. จำนวนนั้น เอ็ม สามารถแสดงเป็น เอ็ม = 2เค. . ตัวเลขสแควร์ เอ็ม ในแง่นี้ เอ็ม 2 = 4เค. 2 แต่ในทางกลับกัน เอ็ม 2 = 2น. 2 มันหมายถึง 4 เค. 2 = 2น. 2 หรือ น. 2 = 2เค. 2. ตามที่แสดงไว้แล้วก่อนหน้านี้สำหรับจำนวน เอ็ม หมายความว่าจำนวน น. - ไม่ชอบ เอ็ม . แต่แล้วพวกเขาก็ไม่ได้เรียบง่ายเนื่องจากทั้งคู่แบ่งออกเป็นครึ่งหนึ่ง ความขัดแย้งที่เกิดขึ้นพิสูจน์ให้เห็นว่าไม่มีจำนวนตรรกยะ

แล้วในโรงเรียนประถมศึกษานักเรียนต้องเผชิญกับเศษส่วน แล้วพวกเขาจะปรากฏในทุกหัวข้อ ลืมการกระทำด้วยตัวเลขเหล่านี้เป็นไปไม่ได้ ดังนั้นคุณต้องรู้ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับเศษส่วนธรรมดาและทศนิยม ความคิดเหล่านี้เรียบง่ายสิ่งสำคัญคือการเข้าใจทุกอย่างตามลำดับ

ทำไมคุณต้องการเศษส่วน?

โลกรอบตัวเราประกอบด้วยวัตถุทั้งหมด ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องมีความต้องการ แต่ชีวิตประจำวันดำเนินการอย่างต่อเนื่องผู้คนในการทำงานกับบางส่วนของรายการและสิ่งต่าง ๆ

ตัวอย่างเช่นช็อคโกแลตประกอบด้วยการชุมนุมหลายครั้ง พิจารณาสถานการณ์เมื่อกระเบื้องของมันเกิดขึ้นโดยสี่เหลี่ยมสิบสองเส้น หากแบ่งออกเป็นสองชิ้นก็จะทำงานใน 6 ส่วน มันแยกออกจากกันเป็นอย่างดีในสาม แต่ห้าจะไม่สามารถให้จำนวนพอร์ตช็อคโกแลตจำนวนเต็ม

โดยวิธีการชิ้นเหล่านี้เป็นเศษส่วนแล้ว และแผนกเพิ่มเติมของพวกเขานำไปสู่การปรากฏตัวของตัวเลขที่ซับซ้อนมากขึ้น

"เศษส่วน" คืออะไร?

นี่คือตัวเลขที่ประกอบด้วยหน่วย ภายนอกดูเหมือนว่าตัวเลขสองตัวคั่นด้วยคุณสมบัติแนวนอนหรือแนวนอน คุณสมบัตินี้เรียกว่าเศษส่วน ตัวเลขที่บันทึกจากด้านบน (ซ้าย) เรียกว่าตัวเลข สิ่งที่อยู่ด้านล่าง (ขวา) เป็นตัวหาร

ในความเป็นจริงคุณสมบัติเศษส่วนกลายเป็นสัญญาณของการแบ่ง นั่นคือตัวเศษสามารถเรียกว่าหารได้และตัวหารเป็นตัวแบ่ง

เศษส่วนคืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์มีเพียงสองประเภทเท่านั้น: เศษส่วนธรรมดาและทศนิยม กับคนแรกเด็กนักเรียนคุ้นเคยในเกรดหลักเรียกพวกเขาเพียงแค่ "เศษส่วน" ประการที่สองจะได้รับการยอมรับในเกรด 5 จากนั้นชื่อเหล่านี้จะปรากฏขึ้น

เศษส่วนสามัญเป็นทั้งหมดที่บันทึกไว้ในรูปแบบของสองตัวเลขหารด้วยบรรทัด ตัวอย่างเช่น 4/7 ทศนิยมคือหมายเลขที่ส่วนเศษส่วนมีรายการตำแหน่งและแยกออกจากเครื่องหมายอัฒภาคทั้งหมด ตัวอย่างเช่น 4.7 นักเรียนต้องเข้าใจอย่างชัดเจนว่าตัวอย่างทั้งสองตัวอย่างเป็นตัวเลขที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิง

เศษส่วนที่เรียบง่ายทุกชิ้นสามารถเขียนได้ในรูปแบบของทศนิยม คำสั่งนี้เกือบจะเป็นจริงในทิศทางตรงกันข้าม มีกฎที่อนุญาตให้คุณเขียนเศษส่วนทศนิยมด้วยเศษส่วนธรรมดา

ชนิดย่อยมีสายพันธุ์ที่ระบุอะไรบ้าง?

เริ่มดีขึ้นตามลำดับเวลาตามที่พวกเขาได้รับการศึกษา ครั้งแรกคือเศษส่วนธรรมดา ในหมู่พวกเขาสามารถโดดเด่น 5 ชนิดย่อย

ขวา. ตัวเศษของมันมักจะน้อยกว่าเสมอ

ไม่ถูกต้อง. เธอมีตัวเศษมากขึ้นหรือเท่ากับตัวหาร

ลด / ไม่เกะฉะ อาจมีทั้งที่เหมาะสมและผิด อีกอย่างที่สำคัญคือจำนวนที่มีส่วนที่มีส่วนผสมของโรงงานทั่วไปหรือไม่ หากมีมันควรแบ่งทั้งสองส่วนของเศษส่วนนั่นคือเพื่อลดมัน

ผสม. จำนวนเต็มถูกนำมาประกอบกับส่วนเศษส่วนตามปกติ (ผิด) และมันก็ยืนอยู่ทางซ้ายเสมอ

คอมโพสิต มันเกิดจากเศษส่วนสองอันคั่นซึ่งกันและกัน นั่นคือมีสามคุณสมบัติเศษส่วนในนั้น

พายุทศนิยมมีเพียงสองชนิดย่อยเท่านั้น:

สุดยอดนั่นคือสิ่งที่ส่วนเศษส่วนมี จำกัด (มีจุดจบ);

ไม่มีที่สิ้นสุด - หมายเลขที่ตัวเลขหลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคไม่สมบูรณ์ (สามารถเขียนได้อย่างไม่ จำกัด )

วิธีการแปลเศษทศนิยมเป็นสามัญ?

หากนี่เป็นตัวเลข จำกัด การเชื่อมโยงจะถูกนำไปใช้ตามกฎ - ตามที่ฉันได้ยินฉันเขียน นั่นคือคุณต้องอ่านอย่างถูกต้องและเขียนมัน แต่ไม่มีเครื่องหมายจุลภาคและด้วยคุณสมบัติเศษส่วน

เป็นพรอมต์เกี่ยวกับตัวหารที่จำเป็นคุณต้องจำไว้ว่ามันเป็นหน่วยและศูนย์หลายแห่ง หลังต้องเขียนมากเท่ากับตัวเลขในส่วนที่เป็นเศษส่วนของจำนวนภายใต้การพิจารณา

วิธีแปลเศษทศนิยมเป็นสามัญหากไม่มีส่วนใดส่วนหนึ่งของพวกเขานั่นคือศูนย์? ตัวอย่างเช่น 0.9 หรือ 0.05 หลังจากใช้กฎที่ระบุแล้วปรากฎว่าคุณต้องเขียนศูนย์เช่นกัน แต่มันไม่ได้ระบุ มันยังคงบันทึกเฉพาะชิ้นส่วนเศษส่วนเท่านั้น ในหมายเลขแรกตัวหารจะเท่ากับ 10 ที่สองคือ 100 นั่นคือตัวอย่างที่ระบุจะมีตัวเลข: 9/10, 5/100 ยิ่งไปกว่านั้นหลังจะลดลง 5. ดังนั้นผลลัพธ์ที่ควรจะเขียน 1/20

วิธีการทำเศษส่วนธรรมดาจากทศนิยมหากจำนวนเต็มแตกต่างจากศูนย์? ตัวอย่างเช่น 5.23 หรือ 13,00108 ในตัวอย่างทั้งสองส่วนทั้งหมดอ่านและมีการเขียนมูลค่า ในกรณีแรกคือ 5 ในวันที่สอง - 13. จากนั้นคุณต้องย้ายไปยังส่วนที่เป็นเศษส่วน กับพวกเขามันควรจะดำเนินการเดียวกัน หมายเลขแรกจะปรากฏขึ้น 23/100 ที่สอง - 108/100000 ค่าที่สองจะต้องลดลงอีกครั้ง ในการตอบสนองเศษส่วนที่ผสมดังกล่าวจะได้รับ: 5 23/100 และ 13 27/25000

วิธีการแปลเศษทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดเป็นเรื่องธรรมดา?

หากเป็นแบบไม่เป็นไปได้จะเป็นไปไม่ได้ที่จะดำเนินการดังกล่าว ความจริงเรื่องนี้เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าเศษส่วนทุกทศนิยมนั้นแปลหรือในรอบสุดท้ายหรือเป็นระยะ

สิ่งเดียวที่ได้รับอนุญาตให้ทำกับเศษส่วนดังกล่าวคือการปัดเศษ แต่ทศนิยมจะมีค่าเท่ากับที่ไม่มีที่สิ้นสุด มันสามารถกลายเป็นธรรมดา แต่กระบวนการย้อนกลับ: การแปลเป็นทศนิยม - จะไม่ให้ค่าเริ่มต้น นั่นคือเศษส่วนที่ไม่มีที่สิ้นสุดไม่มีที่สิ้นสุดในสามัญไม่ได้แปล จำเป็นต้องมีการจดจำ

วิธีการเผาเศษส่วนเป็นระยะ ๆ ในรูปแบบของสามัญ?

ในตัวเลขเหล่านี้หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคหนึ่งหลักขึ้นไปจะปรากฏขึ้นเสมอซึ่งซ้ำแล้วซ้ำอีก พวกเขาเรียกว่าช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น 0.3 (3) ที่นี่ "3" ในช่วงเวลา พวกเขาเกี่ยวข้องกับระดับของเหตุผลเนื่องจากสามารถเปลี่ยนเป็นเศษส่วนธรรมดา

ผู้ที่พบกับเศษส่วนเป็นระยะเป็นที่รู้จักกันว่าพวกเขาสามารถทำความสะอาดหรือผสมได้ ในกรณีแรกระยะเวลาเริ่มต้นทันทีจากเครื่องหมายจุลภาค ในวินาทีส่วนเศษส่วนเริ่มต้นด้วยตัวเลขใด ๆ แล้วการทำซ้ำจะเริ่มขึ้น

กฎที่จำเป็นในการบันทึกในรูปแบบของเศษส่วนสามัญเป็นทศนิยมที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะแตกต่างกันสำหรับตัวเลขสองประเภทที่ระบุ เศษส่วนที่บริสุทธิ์เผาไหม้ธรรมดาพอ เช่นเดียวกับรอบชิงชนะเลิศพวกเขาต้องถูกแปลง: หากต้องการเขียนช่วงเวลาลงในตัวเศษและตัวหารจะเป็นตัวเลข 9 ซ้ำหลายครั้งเนื่องจากตัวเลขมีระยะเวลา

ตัวอย่างเช่น 0, (5) ไม่มีจำนวนเต็มในจำนวนดังนั้นคุณต้องเริ่มต้นเศษส่วนทันที ในการเขียน 5 ถึงตัวเลขและในส่วนหนึ่ง 9. นั่นคือคำตอบจะถูกยิง 5/9

กฎเกี่ยวกับวิธีการเผาเศษส่วนตามปกติของทศนิยมซึ่งผสมกัน

ดูความยาวของช่วงเวลา มาก 9 จะมีตัวหาร

เขียนตัวหาร: เก้าแรกแล้วศูนย์

ในการกำหนดตัวเลขคุณต้องเขียนความแตกต่างของตัวเลขสองตัว ตัวเลขทั้งหมดหลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคจะลดลงพร้อมกับช่วงเวลา subded - ไม่มีช่วงเวลา

ตัวอย่างเช่น 0.5 (8) - เขียนเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะในรูปแบบของหนึ่งธรรมดา ในส่วนที่เป็นเศษส่วนก่อนกำหนดระยะเวลาหนึ่งหลัก ดังนั้นศูนย์จะเป็นหนึ่งเดียว ในช่วงเวลาเช่นเดียวกับเพียงหนึ่งหลัก - 8 นั่นคือเก้าหนึ่ง นั่นคือในตัวหารที่คุณต้องเขียน 90

ในการกำหนดตัวเศษ 58 คุณต้องลบ 5. ปรากฎ 53. คำตอบเช่นจะต้องบันทึก 53/90

เศษส่วนสามัญเป็นทศนิยมอย่างไร

ตัวเลือกที่ง่ายที่สุดคือตัวเลขในตัวส่วนที่มีค่าใช้จ่ายหมายเลข 10, 100 และอื่น ๆ จากนั้นตัวหารถูกทิ้งและเครื่องหมายจุลภาคที่วางไว้ระหว่างชิ้นส่วนเศษส่วนและจำนวนเต็ม

มีสถานการณ์ที่ตัวหารถูกแปลงเป็น 10, 100 ฯลฯ เช่นตัวเลข 5, 20, 25 พวกเขาค่อนข้างคูณด้วย 2, 5 และ 4 ตามลำดับ คูณเพียงไม่เพียง แต่ตัวหารเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเลขสำหรับหมายเลขเดียวกัน

สำหรับกรณีอื่น ๆ กฎง่าย ๆ คือการระลึกถึง: แบ่งตัวเลขไปยังตัวหาร ในกรณีนี้อาจมีสองตัวเลือกสำหรับคำตอบ: เศษส่วนทศนิยมที่ จำกัด หรือเป็นระยะ

การกระทำที่มีเศษส่วนสามัญ

การบวกและการลบ

กับพวกเขานักเรียนทำความคุ้นเคยต่อหน้าคนอื่น และครั้งแรกเศษส่วนมีตัวหารเดียวกันแล้วแตกต่างกัน กฎทั่วไปสามารถลดลงในแผนนี้

ค้นหาตัวหารหลายตัวที่เล็กที่สุด

บันทึกความผิดพลาดเพิ่มเติมให้กับเศษส่วนทั่วไปทั้งหมด

ทวีคูณตัวเลขและตัวหารของตัวคูณที่กำหนดไว้สำหรับพวกเขา

พับ (ลบ) ตัวแยกและตัวหารทั่วไปไม่เปลี่ยนแปลง

หากตัวเลขน้อยกว่าที่หักลบคุณต้องค้นหาจำนวนผสมหรือเศษส่วนที่ถูกต้อง

ในกรณีแรกในส่วนทั้งหมดที่คุณต้องใช้หน่วย ไปที่ตัวเศษของเศษส่วนเพิ่มตัวส่วน แล้วทำการลบ

ในวินาที - จำเป็นต้องใช้กฎการหักเงินจากจำนวนที่น้อยกว่ามากขึ้น นั่นคือจากโมดูลของการลบการลบโมดูลจะลดลงและตอบสนองต่อการใส่เครื่องหมาย "-"

ดูผลลัพธ์ของการบวก (การลบ) อย่างรอบคอบ หากมันกลายเป็นเศษส่วนที่ผิดมันจะถือว่าการจัดสรรทั้งส่วนทั้งหมด นั่นคือแบ่งตัวเลขไปยังตัวหาร

การคูณและการหาร

สำหรับการดำเนินการของพวกเขาเศษส่วนไม่จำเป็นต้องนำไปสู่ส่วนร่วมทั่วไป มันทำให้ประสิทธิภาพการทำงานง่ายขึ้น แต่พวกเขายังต้องพึ่งพากฎ

เมื่อการคูณเศษส่วนสามัญมีความจำเป็นต้องพิจารณาตัวเลขในตัววิเคราะห์และตัวหาร หากตัวเลขและตัวหารใด ๆ มีตัวคูณทั่วไปพวกเขาสามารถลดลงได้

ตัวเลขทวีคูณ

ทวีคูณตัวหาร

หากเศษส่วนลดลงก็ควรจะทำให้ง่ายขึ้นอีกครั้ง

เมื่อหารคุณต้องแทนที่การแบ่งเป็นการคูณและตัวแบ่ง (เศษส่วนที่สอง) - ที่ด้านหลังช็อต (เปลี่ยนชิ้นส่วนและตัวหารในสถานที่)

จากนั้นทำหน้าที่เมื่อทวีคูณ (เริ่มจากวรรค 1)

ในงานที่คุณต้องการคูณ (หาร) คุณต้องเขียนหลังในรูปแบบของเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง นั่นคือกับ Denominator 1. จากนั้นทำหน้าที่ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น



การกระทำที่มีเศษแคลนทศนิยม

การบวกและการลบ

แน่นอนว่าคุณสามารถเปลี่ยนเศษทศนิยมได้เสมอ และทำหน้าที่ตามแผนที่อธิบายไว้แล้ว แต่บางครั้งมันสะดวกกว่าที่จะทำหน้าที่โดยไม่มีการแปลนี้ จากนั้นกฎสำหรับการเพิ่มและการลบของพวกเขาจะเหมือนกันอย่างสมบูรณ์

ปรับจำนวนตัวเลขให้เท่ากันในส่วนที่เป็นเศษส่วนของจำนวนนั่นคือหลังจากเครื่องหมายจุลภาค ทำเป็นเลขศูนย์ที่หายไป

เขียนเศษส่วนเพื่อให้เครื่องหมายจุลภาคเต็มไป

พับ (ลบ) เป็นตัวเลขธรรมชาติ

รื้อถอนจุลภาค

การคูณและการหาร

เป็นสิ่งสำคัญที่คุณไม่จำเป็นต้องเพิ่มศูนย์ Fraci ควรเหลือตามที่พวกเขาได้รับในตัวอย่าง แล้วไปตามแผน

สำหรับการคูณคุณต้องเขียนเศษส่วนหนึ่งภายใต้อีกไม่ต้องจ่ายค่าคอมม่า

คูณเช่นตัวเลขธรรมชาติ

วางเครื่องหมายจุลภาคเพื่อตอบสนองโดยอ้างถึงปลายด้านขวาของคำตอบเป็นจำนวนมากเท่าที่พวกเขาอยู่ในส่วนที่เป็นเศษส่วนของตัวคูณทั้งสอง

เพื่อปลอมคุณต้องแปลง Divider: ทำให้เป็นจำนวนธรรมชาติ นั่นคือการคูณถึง 10, 100, ฯลฯ ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวเลขในส่วนที่เป็นเศษส่วนของ divider

ไปยังตัวเลขเดียวกันทวีคูณหารไม่ได้

แยกเศษทศนิยมในจำนวนธรรมชาติ

วางเครื่องหมายจุลภาคเพื่อตอบสนองในขณะที่การแบ่งส่วนทั้งหมดจะสิ้นสุดลง



จะเป็นอย่างไรถ้าในตัวอย่างเดียวมีเศษส่วนทั้งสองประเภท?

ใช่มักมีตัวอย่างในวิชาคณิตศาสตร์ที่คุณต้องดำเนินการกับเศษส่วนธรรมดาและทศนิยม ในภารกิจดังกล่าวมีวิธีแก้ปัญหาสองวิธี มีความจำเป็นต้องชั่งน้ำหนักตัวเลขอย่างเป็นกลางและเลือกหนึ่งที่ดีที่สุด

วิธีแรก: ปัจจุบันทศนิยมสามัญ

มันเหมาะสมหากได้รับเศษส่วน จำกัด เมื่อหารหรือแปล หากอย่างน้อยหนึ่งหมายเลขให้ส่วนที่เป็นระยะเทคนิคนี้เป็นสิ่งต้องห้าม ดังนั้นแม้ว่าฉันจะไม่ชอบทำงานกับเศษส่วนธรรมดาคุณจะต้องพิจารณาพวกเขา

วิธีที่สอง: บันทึกเศษส่วนทศนิยมสามัญ

แผนกต้อนรับส่วนหน้านี้สะดวกหากมีตัวเลข 1-2 หลักหลังจากที่เครื่องหมายจุลภาค หากพวกเขามีมากขึ้นอาจกลายเป็นเศษส่วนสามัญขนาดใหญ่มากและทศนิยมจะช่วยให้คุณสามารถนับงานได้เร็วขึ้นและง่ายขึ้น ดังนั้นคุณต้องประเมินงานอย่าง Sobly เสมอและเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุด

การศึกษาราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ทั้งหมด - คณิตศาสตร์ ณ จุดหนึ่งที่ทุกคนต้องเผชิญกับเศษส่วน แม้ว่าแนวคิดนี้ (เช่นเดียวกับประเภทของเศษส่วนหรือการกระทำทางคณิตศาสตร์กับพวกเขา) นั้นง่ายอย่างสมบูรณ์ แต่ก็มีความจำเป็นที่จะต้องปฏิบัติอย่างระมัดระวังเพราะในชีวิตจริงนอกโรงเรียนมันมีประโยชน์มาก ดังนั้นมารีเฟรชความรู้เกี่ยวกับการฉ้อโกงของคุณกันเถอะ: สิ่งที่คุณต้องการสิ่งที่พวกเขาเป็นอะไรและวิธีการทำเลขคณิตที่หลากหลายกับพวกเขา

เศษส่วนของเธอ: อะไรคืออะไร

โดยเศษส่วนในคณิตศาสตร์เรียกว่าตัวเลขแต่ละอันประกอบด้วยหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งส่วนของหน่วย เศษส่วนดังกล่าวเรียกว่าธรรมดาหรือง่าย ตามกฎแล้วพวกเขาจะถูกเขียนในรูปแบบของตัวเลขสองตัวซึ่งคั่นด้วยแนวนอนหรือสแลชเรียกว่า "เศษส่วน" ตัวอย่างเช่น: ½, ¾
ด้านบนหรือตัวเลขแรกเหล่านี้เป็นตัวเลข (แสดงจำนวนเศษส่วนที่นำมาจากจำนวน) และด้านล่างหรือที่สอง - ตัวหาร (สาธิตหน่วยจะถูกแบ่งออกเป็นจำนวนมาก)
คุณสมบัติเศษส่วนใช้ฟังก์ชั่นการเข้าสู่การแยกฟิชชันจริง ตัวอย่างเช่น 7: 9 \u003d 7/9
เศษส่วนธรรมดาธรรมดาน้อยกว่าหนึ่ง ในขณะที่ทศนิยมสามารถเป็นเธอได้มากขึ้น

เศษส่วนสำหรับอะไร? ใช่สำหรับทุกสิ่งเพราะในโลกแห่งความจริงไม่ใช่ตัวเลขทั้งหมดทั้งหมด ตัวอย่างเช่นเด็กนักเรียนสองคนในห้องรับประทานอาหารที่ซื้อช็อคโกแลตแสนอร่อยหนึ่งใบในการพับ เมื่อพวกเขารวมตัวกันเพื่อแบ่งปันของหวานแล้วพบแฟนสาวและตัดสินใจที่จะปฏิบัติต่อมันและเธอ อย่างไรก็ตามตอนนี้มีความจำเป็นต้องแบ่งชิปช็อคโกแลตอย่างถูกต้องหากเราพิจารณาว่าประกอบด้วย 12 สแควร์ส
ตอนแรกสาว ๆ ต้องการที่จะแบ่งทุกอย่างเท่าเทียมกันแล้วแต่ละคนจะได้รับสี่ชิ้น แต่ในความคิดพวกเขาตัดสินใจที่จะปฏิบัติต่อแฟนสาวไม่ใช่ 1/3 และ 1/4 ช็อคโกแลต และตั้งแต่เด็กนักเรียนได้ศึกษาเศษส่วนไม่ดีพวกเขาไม่ได้คำนึงถึงว่าด้วยสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันเป็นผลให้พวกเขายังคงอยู่ 9 ชิ้นที่แบ่งออกเป็นสองชิ้น ตัวอย่างที่ค่อนข้างง่ายนี้แสดงให้เห็นถึงความสำคัญที่จะสามารถค้นหาส่วนหนึ่งของหมายเลขได้อย่างถูกต้อง แต่ในชีวิตของกรณีดังกล่าวมากขึ้น

ประเภทของเศษส่วน: ธรรมดาและทศนิยม

เศษส่วนทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดแบ่งออกเป็นสองการปล่อยขนาดใหญ่: ธรรมดาและทศนิยม คุณสมบัติของพวกเขาครั้งแรกได้รับการบอกกล่าวในย่อหน้าก่อนหน้านี้ดังนั้นตอนนี้จึงคุ้มค่าที่จะให้ความสนใจกับวินาที
ทศนิยมเรียกว่าตำแหน่งของปล่องไฟของจำนวนซึ่งได้รับการแก้ไขบนจดหมายผ่านเครื่องหมายจุลภาคโดยไม่ต้องรีบหรือเฉือน ตัวอย่างเช่น: 0.75, 0.5
ในความเป็นจริงเศษส่วนทศนิยมนั้นเหมือนกับสามัญอย่างไรก็ตามในส่วนของมันมีหน่วยที่มีศูนย์กลางต่อมา - จากที่นี่ยังมีชื่อของมัน
จำนวนก่อนหน้าเครื่องหมายจุลภาคเป็นส่วนหนึ่งและทั้งหมดหลังจาก - เศษส่วน เศษส่วนง่าย ๆ สามารถแปลเป็นทศนิยม ดังนั้นเศษแคลนทศนิยมที่ระบุไว้ในตัวอย่างก่อนหน้านี้สามารถเขียนได้ตามปกติ: ¾และ½
เป็นที่น่าสังเกตว่าเศษแคลนทศนิยมและสามัญสามารถทั้งในเชิงบวกและเชิงลบ หากมีเครื่องหมาย "-" เศษส่วนนี้เป็นลบหาก "+" เป็นบวก

เศษส่วนของเศษส่วนสามัญ

มีเศษส่วนประเภทนี้ง่าย ๆ

ขวา. พวกเขามีค่าของตัวเศษน้อยกว่าตัวหารเสมอ ตัวอย่างเช่น: 7/8 นี่คือเศษส่วนที่เหมาะสมเนื่องจากตัวเศษคือ 7 น้อยกว่าตัวหาร 8 ที่ไม่ถูกต้อง ในเศษส่วนดังกล่าวทั้งตัวเศษและตัวหารนั้นเท่ากับ (8/8) หรือตัวเลขที่ต่ำกว่าน้อยกว่าด้านบน (9/8) ผสม. นี่คือเศษส่วนที่ถูกต้องที่บันทึกด้วยจำนวนเต็ม: 8 ½ เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นผลรวมของจำนวนและเศษส่วนนี้ โดยวิธีการที่ค่อนข้างง่ายสามารถทำได้เพื่อให้การยิงผิดปรากฏในสถานที่ของเธอ สำหรับสิ่งนี้ 8 จะต้องเขียนเป็น 16/2 + 1/2 \u003d 17 / 2.stell เนื่องจากมีความชัดเจนจากชื่อพวกเขาประกอบด้วยคุณสมบัติเศษส่วนหลายอย่าง: ½ / ¾ socratic / ไม่สามารถตีความได้ พวกเขาสามารถเกี่ยวข้องกับทั้งส่วนที่ถูกต้องและผิด ทุกอย่างขึ้นอยู่กับว่าตัวเลขและตัวหารสามารถแบ่งออกเป็นหนึ่งเดียวและหมายเลขเดียวกัน ตัวอย่างเช่น 6/9 เป็นเศษส่วนลดลงเนื่องจากส่วนประกอบทั้งสองสามารถแบ่งออกเป็น 3 และจะเปิดออก 2/3 แต่ 7/9 หมายถึงการไม่เกณฑ์ทหารตั้งแต่ 7 และ 9 เป็นตัวเลขง่าย ๆ ที่ไม่มีตัวแบ่งทั่วไปและไม่สามารถลดลงได้

เศษส่วนทศนิยม

แตกต่างจากเศษส่วนที่เรียบง่ายและทศนิยมเพียง 2 ประเภท

สุดยอด - ได้รับชื่อดังกล่าวเนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าหลังจากเครื่องหมายจุลภาคของมันเป็นจำนวน จำกัด (สุดท้าย) จำนวน: 19.25 เศษส่วนเป็นตัวเลขที่มีจำนวนจำนวนที่ไม่มีที่สิ้นสุดหลังจากเครื่องหมายจุลภาค ตัวอย่างเช่นในส่วนที่ 10 ใน 3 ผลลัพธ์จะมีเศษเล็กเศษน้อยของ 3,333 ...

ใช้เศษส่วน

ดำเนินการจัดการเลขคณิตต่าง ๆ ด้วยเศษส่วนที่ซับซ้อนกว่าตัวเลขสามัญเล็กน้อย อย่างไรก็ตามหากคุณดูดกลืนกฎพื้นฐานมันจะไม่ยากมากที่จะแก้ตัวอย่างใด ๆ
ดังนั้นเพื่อที่จะทำให้เศษส่วนในตัวพวกเขาก่อนอื่นคุณต้องทำตามลำดับเดียวกันสำหรับทั้งสองเงื่อนไข ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องค้นหาหมายเลขที่เล็กที่สุดที่สามารถแบ่งปันได้โดยไม่มียอดคงเหลือในส่วนของเงื่อนไขของตัวเลข
ตัวอย่างเช่น: 2/3 + 3/4 พบกันที่เล็กที่สุดสำหรับพวกเขาจะเป็น 12 ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีจำนวนนี้อยู่ในแต่ละส่วน ในการทำเช่นนี้ตัวเลขและตัวหารของเศษส่วนแรกคือการคูณด้วย 4 มันกลายเป็น 8/12 แต่ฉันจะไปกับเทอมที่สอง แต่คูณด้วย 3 - 9/12 เท่านั้น ตอนนี้คุณสามารถแก้ปัญหาตัวอย่าง: 8/12 + 9/12 \u003d 17/12 เศษส่วนที่เกิดขึ้นคือค่าที่ไม่ถูกต้องเนื่องจากตัวเศษนั้นมากกว่าตัวหาร หนึ่งสามารถและควรคาดการณ์ไว้ในการผสมที่ถูกต้องแยก 17: 12 \u003d 1 และ 5/12
ในกรณีที่มีเศษส่วนผสมประกอบด้วยการกระทำแรกที่ดำเนินการกับจำนวนเต็มและจากนั้นด้วยเศษส่วน
หากตัวอย่างนี้เป็นเศษส่วนทศนิยมและปกติก็เป็นสิ่งจำเป็นที่ทั้งสองจะกลายเป็นเรื่องง่ายจากนั้นนำพวกเขาไปที่ตัวหารคนหนึ่งและพับ ตัวอย่างเช่น 3.1 + 1/2 หมายเลข 3.1 สามารถเขียนเป็นเศษส่วนผสม 3 และ 1/10 หรือไม่ถูกต้อง - 31/10 ตัวส่วนทั้งหมดสำหรับเงื่อนไขจะเป็น 10 ดังนั้นคุณต้องคูณตัวเลขสลับกันสลับกันและตัวหาร 1/2 ถึง 5 ปรากฎว่า 5/10 ถัดไปคุณสามารถคำนวณทุกอย่าง: 31/10 + 5/10 \u003d 35/10 ผลลัพธ์ที่ได้นั้นเป็นเศษส่วนการตัดที่ไม่ถูกต้องนำมาไว้ในรูปแบบปกติลด 5: 7/2 \u003d 3 และ 1/2 หรือทศนิยม - 3.5
หากเราตัดสินใจทำเศษส่วน 2 ทศนิยมเป็นสิ่งสำคัญที่หลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคมีจำนวนตัวเลขเท่ากัน หากนี่ไม่ใช่กรณีคุณเพียงแค่ต้องเพิ่มจำนวนศูนย์ที่ต้องการเนื่องจากในส่วนทศนิยมมันสามารถทำอย่างไม่เจ็บปวด ตัวอย่างเช่น 3.5 + 3.005 ในการแก้ปัญหานี้จำเป็นต้องเพิ่ม 2 ศูนย์ไปยังหมายเลขแรกแล้วเห็นสลับกัน: 3,500 + 3.005 \u003d 3.505

การลบเศษส่วน

บทสรุปของเศษส่วนมันคุ้มค่าที่จะทำหน้าที่เช่นเดียวกับเมื่อเพิ่ม: เพื่อลดให้กับตัวหารทั่วไปเพื่อใช้ตัวเลขหนึ่งตัวจากที่จำเป็นหากจำเป็นแปลผลลัพธ์ในเศษส่วนผสม
ตัวอย่างเช่น: 16 / 20-5 / 10 ตัวส่วนทั้งหมดจะเป็น 20 มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะนำเศษเสี้ยววินาทีไปยังตัวหารนี้คูณชิ้นส่วนทั้งสองข้าง 2 มันกลับกลายเป็น 10/20 ตอนนี้คุณสามารถแก้ปัญหาตัวอย่าง: 16 / 20-10 / 20 \u003d 6/20 อย่างไรก็ตามผลลัพธ์นี้หมายถึงเศษส่วนที่ลดลงดังนั้นจึงคุ้มค่ากับการแบ่งปันทั้งสองส่วน 2 และผลลัพธ์คือ 3/10

การคูณเศษส่วน

การตัดสินใจและการคูณของเศษส่วนมีการกระทำที่ง่ายขึ้นอย่างมีนัยสำคัญมากกว่าการบวกและการลบ ความจริงก็คือการดำเนินงานเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมองหาตัวหารร่วมกัน
เพื่อคูณเศษส่วนมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะทวีคูณระหว่างตัวเลขใด ๆ จากนั้นทั้งสองตัว ผลลัพธ์ที่ได้จะลดลงหากเศษส่วนเป็นค่าที่ลดลง

ตัวอย่างเช่น: 4/9x5 / 8 หลังจากการคูณสลับกันผลดังกล่าวคือ 4x5 / 9x8 \u003d 20/72 เศษส่วนดังกล่าวลดลง 4 ดังนั้นคำตอบสุดท้ายในตัวอย่างคือ 5/18

วิธีแบ่งปัน Fraci

การแบ่งเศษส่วนยังเป็นผลที่ง่ายในความเป็นจริงมันยังคงลงมาถึงการคูณของพวกเขา หากต้องการแยกหนึ่งส่วนไปยังอีกอันคุณต้องเปลี่ยนเป็นครั้งที่สองและคูณเป็นครั้งแรก

ตัวอย่างเช่นการแบ่งเศษส่วน 5/19 และ 5/7 ในการแก้ปัญหาตัวอย่างคุณต้องสลับตัวหารและเศษส่วนเศษส่วนที่สองและคูณ: 5 / 19x7 / 5 \u003d 35/95 ผลลัพธ์สามารถลดลงได้ 5 - ปรากฎว่า 7/19
ในกรณีที่จำเป็นต้องแบ่งเศษส่วนในจำนวนที่เรียบง่ายเทคนิคต่างกันเล็กน้อย ในขั้นต้นมันคุ้มค่าที่จะเขียนตัวเลขนี้เป็นเศษส่วนที่ผิดปกติแล้วหารด้วยรูปแบบเดียวกัน ตัวอย่างเช่น 2/13: 5 ต้องเขียนเป็น 2/13: 5/1 ตอนนี้คุณต้องพลิก 5/1 และคูณเศษส่วนที่เกิดขึ้น: 2 / 13x1 / 5 \u003d 2/65
บางครั้งคุณต้องแบ่งกองของการผสม กับพวกเขาคุณต้องทำเช่นเดียวกับตัวเลขทั้งหมด: เปลี่ยนเป็นเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องให้หมุนตัวแบ่งและทวีคูณทุกอย่าง ตัวอย่างเช่น 8 ½: 3. เราเปลี่ยนทุกอย่างเป็นเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง: 17/2: 3/1 ต่อไปตามการทำรัฐประหาร 3/1 และการคูณ: 17 / 2x1 / 3 \u003d 17/6 ตอนนี้มีความจำเป็นต้องแปลเศษส่วนที่ผิดในที่ถูกต้อง - ทั้งหมดและ 5/6
ดังนั้นการทำความเข้าใจว่าเศษส่วนดังกล่าวเป็นไปได้และเท่าที่จะทำได้เพื่อให้การกระทำทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ คุณต้องพยายามอย่าลืมเกี่ยวกับเรื่องนี้ ท้ายที่สุดแล้วผู้คนมักจะมีแนวโน้มที่จะแบ่งปันบางสิ่งบางอย่างในส่วนแทนที่จะเพิ่มดังนั้นคุณต้องสามารถทำได้อย่างถูกต้อง

ของเศษส่วนจำนวนมากที่พบในเลขคณิตพวกเขาสมควรได้รับความสนใจแยกต่างหากซึ่งซึ่งมีค่าใช้จ่าย 10, 100, 1,000 - โดยทั่วไป, ระดับใด ๆ ของหลายสิบ เฟรนส์เหล่านี้มีชื่อพิเศษและรูปแบบการบันทึก

เศษแคลนทศนิยมเป็นเศษส่วนตัวเลขใด ๆ ในตัวส่วนซึ่งเป็นระดับของหลายสิบ

ตัวอย่างของการทำเศษส่วนทศนิยม:

ทำไมจึงจำเป็นต้องจัดสรรเศษส่วนดังกล่าว ทำไมพวกเขาต้องการการบันทึกในรูปแบบของตัวเอง? นั่นคือเหตุผลอย่างน้อยสามประการ:

1. เศษส่วนทศนิยมสะดวกมากขึ้นในการเปรียบเทียบ โปรดจำไว้ว่า: สำหรับการเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญพวกเขาจะต้องถูกหักออกจากกันและกันและโดยเฉพาะอย่างยิ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งนำเศษส่วนไปสู่ส่วนร่วมทั่วไป ในเศษส่วนทศนิยมไม่มีอะไรที่จำเป็นเช่นนี้
2. การคำนวณที่ลดลง เศษส่วนทศนิยมเพิ่มขึ้นและคูณด้วยกฎของตัวเองและหลังจากการออกกำลังกายขนาดเล็กคุณจะทำงานกับพวกเขาได้เร็วกว่าปกติ
3. ความง่ายในการบันทึก แตกต่างจากเศษส่วนสามัญมีการบันทึกทศนิยมในบรรทัดเดียวโดยไม่สูญเสียความชัดเจน

เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ยังให้คำตอบในการทำเศษส่วนทศนิยม ในบางกรณีรูปแบบการบันทึกอื่นสามารถนำไปสู่ปัญหา ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการให้ 2/3 รูเบิลในร้าน :)

กฎการบันทึกทศนิยม

ข้อได้เปรียบหลักของเศษส่วนทศนิยมเป็นรายการที่สะดวกและมองเห็นได้ กล่าวคือ:

ทศนิยมบันทึกเป็นรูปแบบการรับสมัครทศนิยมที่ส่วนทั้งหมดถูกแยกออกจากจุดเศษส่วนโดยใช้จุดธรรมดาหรือเครื่องหมายจุลภาค ในเวลาเดียวกันตัวแยก (จุดหรือเครื่องหมายจุลภาค) เรียกว่าจุดทศนิยม

ตัวอย่างเช่น 0.3 (อ่าน: "ศูนย์ทั้งหมด 3 ในสิบ"); 7.25 (7 จำนวนเต็ม 25 ร้อย); 3,049 (จำนวนเต็ม 3 จำนวน 49,000) ตัวอย่างทั้งหมดนำมาจากนิยามก่อนหน้านี้

ในจดหมายเป็นจุดทศนิยมที่ใช้กันทั่วไปเครื่องหมายจุลภาค ที่นี่และบนเว็บไซต์ทั้งหมดจะถูกใช้โดยเครื่องหมายจุลภาค

หากต้องการเขียนเศษส่วนทศนิยมโดยพลการในแบบฟอร์มที่ระบุคุณต้องดำเนินการสามขั้นตอนง่ายๆ:

1. เขียนตัวเลขแยกต่างหาก
2. เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายเพื่อให้สัญญาณจำนวนมากเป็นศูนย์มีตัวหาร แต่เดิมเป็นจุดทศนิยมที่อยู่ทางขวาของตัวเลขทั้งหมด
3. หากจุดทศนิยมย้ายและหลังจากนั้นศูนย์ยังคงอยู่ในตอนท้ายของบันทึกพวกเขาจะต้องผลัก

มันเกิดขึ้นที่ในขั้นตอนที่สองตัวเศษไม่มีตัวเลขเพื่อให้การเปลี่ยนเสร็จสมบูรณ์ ในกรณีนี้ตำแหน่งที่หายไปจะเต็มไปด้วยศูนย์ และโดยทั่วไปไปทางซ้ายของหมายเลขใด ๆ ที่เป็นไปได้ในการระบุจำนวนศูนย์ใด ๆ ที่ไม่มีอคติต่อสุขภาพ มันน่าเกลียด แต่บางครั้งมีประโยชน์

ในตอนแรกอัลกอริทึมนี้อาจดูเหมือนยาก ในความเป็นจริงทุกอย่างง่ายมาก - คุณเพียงแค่ต้องฝึกฝนเล็กน้อย ดูตัวอย่าง:

งาน. สำหรับแต่ละเศษส่วนให้ระบุบันทึกทศนิยม:

ตัวเลขของเศษส่วนแรก: 73. เราย้ายจุดทศนิยมไปยังสัญญาณหนึ่ง (เพราะในส่วนที่อยู่ในราคา 10) - เราได้รับ 7.3

เศษเศษส่วนที่สอง: 9. เราย้ายจุดทศนิยมสำหรับสองสัญญาณ (เพราะราคา 100 ในตัวส่วน) - เราได้รับ 0.09 ฉันต้องจบหนึ่งศูนย์หลังจากจุดทศนิยมและอีกหนึ่ง - ต่อหน้าเพื่อที่จะไม่ทิ้งเร็กคอร์ดแปลก ๆ ของแบบฟอร์ม ", 09"

เศษเศษส่วนที่สาม: 10029. เราย้ายจุดทศนิยมสำหรับสามสัญญาณ (เพราะในต้นทุนตัวหาร 1,000) - เราได้รับ 10.029

เศษของเศษส่วนสุดท้าย: 10500 เราย้ายจุดสำหรับสามสัญญาณอีกครั้ง - เราได้รับ 10,500 ในตอนท้ายของจำนวน zeros พิเศษถูกสร้างขึ้น Excry พวกเขา - เราได้รับ 10.5

ให้ความสนใจกับตัวอย่างสองตัวอย่างสุดท้าย: ตัวเลข 10.029 และ 10.5 ตามกฎ zeros ทางด้านขวาจะต้องเครียดตามที่ทำในตัวอย่างสุดท้าย อย่างไรก็ตามในกรณีที่ไม่สามารถมาได้กับศูนย์ยืนอยู่ภายในจำนวน (ซึ่งล้อมรอบด้วยตัวเลขอื่น ๆ ) นั่นคือเหตุผลที่เรามี 10.029 และ 10.5 ไม่ใช่ 1.29 และ 1.5

ดังนั้นด้วยคำจำกัดความและรูปแบบของการบันทึกความเสียหายทศนิยมที่คิดออก ตอนนี้ค้นหาวิธีแปลเศษส่วนสามัญเป็นทศนิยม - และในทางกลับกัน

การเปลี่ยนจากเศษส่วนสามัญเป็นทศนิยม

พิจารณาเศษส่วนเชิงตัวเลขที่เรียบง่ายของแบบฟอร์ม A / B คุณสามารถใช้คุณสมบัติหลักของเศษส่วนและทวีคูณตัวเลขและตัวหารเป็นตัวเลขดังกล่าวเพื่อให้ด้านล่างเป็นระดับของหลายสิบ แต่ก่อนทำสิ่งนี้ให้อ่านต่อไปนี้:

มีตัวหารที่ไม่ได้นำไปสู่องศาของหลายสิบ เรียนรู้ที่จะรับรู้เศษส่วนดังกล่าวเนื่องจากคุณไม่สามารถทำงานกับอัลกอริทึมที่อธิบายไว้ด้านล่าง

แค่นั้นแหละ. ดีวิธีที่จะเข้าใจตัวหารถูกมอบให้กับระดับของหลายสิบหรือไม่?

คำตอบนั้นง่ายมาก: กระจายตัวงบประมาณให้กับปัจจัยทั่วไป หากมีเพียงตัวคูณ 2 และ 5 เท่านั้นที่มีอยู่ในการสลายตัวหมายเลขนี้สามารถนำไปสู่องศาของหลายสิบ หากมีตัวเลขอื่น (3, 7, 11 - อะไรก็ได้) คุณสามารถลืมองศา

งาน. ตรวจสอบว่าเป็นไปได้ที่จะส่งเศษส่วนที่ระบุในรูปแบบของทศนิยม:

ดื่มและกระจายตัวที่โดดเด่นของเศษส่วนเหล่านี้สำหรับปัจจัย:

20 \u003d 4 · 5 \u003d 2 2 · 5 - มีเพียงตัวเลข 2 และ 5 ดังนั้นเศษส่วนสามารถแสดงเป็นทศนิยม

12 \u003d 4 · 3 \u003d 2 2 · 3 - มีตัวคูณ "ต้องห้าม" 3. เศษส่วนไม่ได้จินตนาการในรูปแบบของทศนิยม

640 \u003d 8 · 8 · 10 \u003d 2 3 · 2 3 · 2 · 5 \u003d 2 7 · 5. ทุกอย่างอยู่ในลำดับ: นอกเหนือจากตัวเลข 2 และ 5 ไม่มีอะไร เศษส่วนถูกนำเสนอในรูปแบบของทศนิยม

48 \u003d 6 · 8 \u003d 2 · 3 · 2 3 \u003d 2 4 · 3. รถพยาบาลอีกครั้ง "โผล่ขึ้นมา" 3. เพื่อนำเสนอในรูปแบบของทศวรรษมันเป็นไปไม่ได้

ดังนั้นด้วยตัวหารที่คิดออก - ตอนนี้พิจารณาอัลกอริทึมทั้งหมดสำหรับการเปลี่ยนไปเป็นเศษส่วนทศนิยม:

1. กำจัดตัวงบประมาณของเศษส่วนเริ่มต้นบนตัวคูณและตรวจสอบให้แน่ใจว่ามันเป็นจินตนาการโดยทั่วไปในรูปแบบของทศนิยม ที่. ตรวจสอบว่ามีเพียงตัวคูณ 2 และ 5 เท่านั้นที่มีอยู่ในการขยายตัวมิฉะนั้นอัลกอริทึมไม่ทำงาน
2. นับจำนวนร่างกายและห้ามีอยู่ในการสลายตัว (จะไม่มีหมายเลขอื่นที่นั่นจำได้ไหม?) รับปัจจัยเพิ่มเติมดังกล่าวเพื่อให้จำนวนบ็อบและห้ามีมาพร้อมกับ
3. ที่จริงแล้วคูณตัวเลขและตัวหารของเศษแรกของตัวคูณนี้ - เราได้มุมมองที่ต้องการ I.e ในตัวหารจะยืนระดับของหลายสิบ

แน่นอนว่าจะมีการตรวจพบตัวคูณเพิ่มเติมสำหรับ TWOS และ Fives เท่านั้น ในเวลาเดียวกันเพื่อไม่ให้ชีวิตซับซ้อนคุณควรเลือกตัวคูณที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ทั้งหมด

และยัง: หากในส่วนต้นฉบับมีส่วนหนึ่งให้แน่ใจว่าได้แปลเศษส่วนนี้ผิดปกติ - และใช้อัลกอริทึมที่อธิบายไว้เท่านั้น

งาน. แปลข้อมูลเศษส่วนตัวเลขเป็นทศนิยม:

การผิดนัดตัวหารของเศษแรก: 4 \u003d 2 · 2 \u003d 2 2 ดังนั้นเศษส่วนจะเป็นตัวแทนในรูปแบบของทศนิยม ในการสลายตัวมีสองสองและไม่ใช่ห้าเดียวดังนั้นปัจจัยเพิ่มเติมคือ 5 2 \u003d 25 จำนวนของบ็อบและห้านั้นมาพร้อมกับมัน เรามี:

ตอนนี้เราจะคิดออกด้วยเศษส่วนที่สอง ในการทำเช่นนี้เราทราบว่า 24 \u003d 3 · 8 \u003d 3 · 2 3 - ทั้งสามคนมีอยู่ในการสลายตัวดังนั้นเศษส่วนไม่ได้จินตนาการเป็นทศนิยม

เศษส่วนสองประการสุดท้ายมีส่วนที่ 5 (ตัวเลขง่าย ๆ ) และ 20 \u003d 4 · 5 \u003d 2 2 · 5 ตามลำดับมีเพียงสองและห้าทุกที่ ในเวลาเดียวกันในกรณีแรก "เพื่อความสุขที่สมบูรณ์" ขาดตัวคูณ 2 และในสอง - 5. เราได้รับ:

การเปลี่ยนจากเศษส่วนทศนิยมเป็นสามัญ

การเปลี่ยนแปลงแบบย้อนกลับ - จากรูปแบบทศนิยมของการบันทึกเป็นปกติ - มันง่ายกว่ามาก ไม่มีข้อ จำกัด และการตรวจสอบพิเศษดังนั้นเราจึงสามารถแปลเศษทศนิยมในคลาสสิก "สองชั้น" ได้เสมอ

อัลกอริทึมการแปลถัดไป:

1. ตรงไปตรงศูนย์ทั้งหมดในส่วนทศนิยมทางซ้ายเช่นเดียวกับจุดทศนิยม มันจะเป็นเศษส่วนของเศษส่วนที่ต้องการ สิ่งสำคัญคือไม่ต้องหักโหมและอย่าข้ามศูนย์ภายในล้อมรอบด้วยตัวเลขอื่น ๆ
2. นับจำนวนสัญญาณที่ยืนอยู่ในส่วนทศนิยมดั้งเดิมหลังจากเครื่องหมายจุลภาค ใช้หมายเลข 1 และกำหนดให้เป็นศูนย์มากเท่าไหร่ที่คุณนับเป็นจำนวนมาก มันจะเป็นตัวหาร;
3. ที่จริงแล้วเขียนเศษส่วนตัวเลขและตัวหารที่เราเพิ่งพบ ถ้าเป็นไปได้ลด หากส่วนหนึ่งมีอยู่ในเศษแรกเริ่มต้นตอนนี้เราจะได้รับเศษส่วนที่ผิดซึ่งสะดวกมากสำหรับการคำนวณเพิ่มเติม

งาน. แปลเศษทศนิยมเป็นปกติ: 0.008; 3,107; 2.25; 7,2008

ฉันจะข้ามศูนย์ทางซ้ายและเครื่องหมายจุลภาค - เราได้รับหมายเลขต่อไปนี้ (สิ่งเหล่านี้จะเป็นตัวเลข): \u200b\u200b8; 3107; 225; 72008

ในครั้งแรกและในเศษส่วนที่สองหลังจากที่เครื่องหมายจุลภาคมี 3 ตัวอักษรในครั้งที่สอง - 2 และในสาม - มากถึง 4 สัญญาณ เราได้รับส่วนประเสริฐ: 1,000; 1,000; 100; 10,000.

ในที่สุดรวมตัวเลขและตัวหารในเศษส่วนสามัญ:

ดังที่เห็นได้จากตัวอย่างเศษส่วนที่เกิดขึ้นสามารถลดลงได้บ่อยครั้ง อีกครั้งฉันทราบว่ามีเพียงเศษส่วนทศนิยมใด ๆ ในรูปแบบของปกติ การเปลี่ยนแปลงแบบย้อนกลับไม่สามารถทำได้เสมอไป