Rad i snaga u efikasnosti pravolinijskog kretanja. Tehnička mehanika. Zakoni o očuvanju. Složeni zadaci

Elektromotori imaju visok koeficijent performansi (efikasnosti), ali je još uvijek daleko od idealnih pokazatelja kojima dizajneri i dalje teže. Stvar je u tome da se tokom rada agregata pretvaranje jedne vrste energije u drugu odvija uz oslobađanje topline i neizbježne gubitke. Rasipanje toplotne energije može se zabilježiti u različitim komponentama bilo kojeg tipa motora. Gubici snage kod elektromotora su posljedica lokalnih gubitaka u namotaju, čeličnim dijelovima i pri mehaničkom radu. Dodatni gubici doprinose, iako beznačajno.

Magnetski gubitak snage

Kada dođe do preokreta magnetizacije u magnetnom polju armaturnog jezgra elektromotora, nastaju magnetni gubici. Njihova vrijednost, koja se sastoji od ukupnih gubitaka vrtložnih struja i onih koji nastaju prilikom preokretanja magnetizacije, ovisi o učestalosti preokretanja magnetizacije, vrijednostima magnetske indukcije stražnjih i armaturnih zubaca. Značajnu ulogu igra debljina upotrijebljenih limova električnog čelika i kvaliteta njegove izolacije.

Mehanički i električni gubici

Mehanički gubici tokom rada elektromotora, kao i magnetni, su trajni. Sastoje se od gubitaka zbog trenja ležajeva, trenja četkica i ventilacije motora. Upotreba savremenih materijala, čije se karakteristike performansi poboljšavaju iz godine u godinu, omogućava minimiziranje mehaničkih gubitaka. Nasuprot tome, električni gubici nisu konstantni i zavise od nivoa opterećenja elektromotora. Najčešće nastaju zbog zagrijavanja četkica i kontakta s četkom. Efikasnost se smanjuje zbog gubitaka u namotaju armature i krugu pobude. Mehanički i električni gubici glavni su faktori koji doprinose promjenama u efikasnosti motora.

Dodatni gubici

Dodatni gubici snage kod elektromotora sastoje se od gubitaka koji nastaju u izravnavajućim spojevima i gubitaka zbog neravnomjerne indukcije u čeliku armature pri velikim opterećenjima. Vrtložne struje, kao i gubici u polovima, doprinose ukupnom iznosu dodatnih gubitaka. Sve ove vrijednosti je prilično teško precizno odrediti, pa se obično uzima njihov zbir u rasponu od 0,5-1%. Ove brojke se koriste za izračunavanje ukupnih gubitaka za određivanje efikasnosti elektromotora.

Učinkovitost i njena ovisnost o opterećenju

Koeficijent performansi (COP) elektromotora je omjer korisne snage agregata i potrošene snage. Ovaj pokazatelj za motore snage do 100 kW kreće se od 0,75 do 0,9. za snažnije agregate efikasnost je znatno veća: 0,9-0,97. Određivanjem ukupnih gubitaka snage u elektromotorima, efikasnost bilo koje jedinice napajanja može se prilično precizno izračunati. Ova metoda određivanja efikasnosti naziva se indirektna i može se koristiti za mašine različitih snaga. Za agregate male snage često se koristi metoda direktnog opterećenja, koja se sastoji od mjerenja snage koju troši motor.

Efikasnost elektromotora nije konstantna vrijednost, ona dostiže svoj maksimum pri opterećenju od oko 80% snage. Svoju vršnu vrijednost dostiže brzo i pouzdano, ali nakon maksimuma počinje polako opadati. Ovo je povezano s povećanjem električnih gubitaka pri opterećenjima koja prelaze 80% nazivne snage. Pad efikasnosti nije veliki, što ukazuje na visoke pokazatelje efikasnosti elektromotora u širokom rasponu snage.

Poznato je da je vječni motor nemoguć. To je zbog činjenice da je za bilo koji mehanizam istinita sljedeća tvrdnja: ukupan rad obavljen uz pomoć ovog mehanizma (uključujući zagrijavanje mehanizma i okoline, savladavanje sile trenja) uvijek je veći od korisnog rada.

Na primjer, više od polovine rada motora s unutrašnjim sagorijevanjem troši se na zagrijavanje komponenti motora; izduvni gasovi prenose nešto toplote.

Često je potrebno ocijeniti djelotvornost mehanizma i izvodljivost njegove upotrebe. Stoga, da bi se izračunalo koji dio obavljenog posla je izgubljen, a koji koristan, uvodi se posebna fizička veličina koja pokazuje efikasnost mehanizma.

Ova vrijednost se naziva efikasnost mehanizma

Efikasnost mehanizma jednaka je omjeru korisnog rada i ukupnog rada. Očigledno, efikasnost je uvijek manja od jedan. Ova vrijednost se često izražava u postocima. Obično se označava grčkim slovom η (čitaj "ovo"). Faktor efikasnosti je skraćeno kao efikasnost.

η = (A_pun /A_koristan) * 100%,

gdje je η efikasnost, A_pun ukupan rad, A_korisno koristan rad.

Među motorima, električni motor ima najveću efikasnost (do 98%). Efikasnost motora sa unutrašnjim sagorevanjem je 20% - 40%, a parne turbine oko 30%.

Imajte na umu da za povećanje efikasnosti mehanizmačesto pokušavaju smanjiti silu trenja. To se može učiniti pomoću različitih maziva ili kugličnih ležajeva u kojima se trenje klizanja zamjenjuje trenjem kotrljanja.

Primjeri proračuna efikasnosti

Pogledajmo primjer. Biciklista težak 55 kg vozio se biciklom od 5 kg uz brdo visoko 10 m, obavivši posao od 8 kJ. Pronađite efikasnost bicikla. Ne uzimajte u obzir trenje kotrljanja kotača na putu.

Rješenje. Nađimo ukupnu masu bicikla i bicikliste:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Nađimo njihovu ukupnu težinu:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Nađimo rad koji je obavljen na podizanju bicikla i bicikliste:

Povoljno = PS = 600 N * 10 m = 6 kJ

Pronađimo efikasnost bicikla:

A_puna / A_korisna * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

odgovor: Efikasnost bicikla je 75%.

Pogledajmo još jedan primjer. Tijelo mase m okačeno je na kraj kraka poluge. Na drugu ruku se primjenjuje sila F prema dolje, a njen kraj se spušta za h. Nađite za koliko se tijelo podiglo ako je efikasnost poluge η%.

Rješenje. Nađimo rad koji je izvršila sila F:

η% ovog rada se obavlja za podizanje tijela mase m. Zbog toga je na podizanje tijela utrošeno Fhη / 100. Pošto je težina tijela jednaka mg, tijelo se podiglo na visinu od Fhη / 100 / mg.

U praksi je važno znati koliko brzo mašina ili mehanizam radi.

Brzina kojom se rad obavlja karakterizira snaga.

Prosječna snaga je brojčano jednaka odnosu rada i vremena u kojem se rad obavlja.

= DA/Dt. (6)

Ako je Dt ® 0, onda, idući do granice, dobijamo trenutnu snagu:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

U SI, snaga se mjeri u vatima(Wt).

U praksi je važno poznavati performanse mehanizama i mašina ili druge industrijske i poljoprivredne opreme.

U tu svrhu se koristi koeficijent učinka (efikasnosti) .

Faktor efikasnosti je omjer korisnog rada prema svim utrošenim.

. (10)

.

1.5. Kinetička energija

Energija koju posjeduju tijela koja se kreću naziva se kinetička energija(W k).

Nađimo ukupan rad koji izvrši sila pri kretanju m.t. (tela) duž putanje 1–2. Pod uticajem sile m.t. može promeniti brzinu, na primer, povećava se (smanjuje) od v 1 do v 2.

Zapisujemo jednačinu kretanja m.T. u obliku

Puni rad
ili
.

Nakon integracije
,

Gdje
zove se kinetička energija. (jedanaest)

stoga,

. (12)

zaključak: Rad sile pri kretanju materijalne tačke jednak je promjeni njene kinetičke energije.

Dobijeni rezultat se može generalizirati na slučaj proizvoljnog m.t. sistema:
.

Prema tome, ukupna kinetička energija je aditivna veličina. Još jedan oblik pisanja formule kinetičke energije se široko koristi:
. (13)

komentar: kinetička energija je funkcija stanja sistema, zavisi od izbora referentnog sistema i relativna je veličina.

U formuli A 12 = W k, A 12 se mora shvatiti kao rad svih vanjskih i unutrašnjih sila. Ali zbir svih unutrašnjih sila je nula (zasnovano na Njutnovom trećem zakonu), a ukupni impuls je nula.

Ali to nije slučaj u slučaju kinetičke energije izolovanog sistema m.t. ili tijela. Ispada da rad svih unutrašnjih sila nije nula.

Kao što se može vidjeti sa sl. 6, rad koji izvrši sila f 12 da pomeri m.t. mase m 1 je pozitivan

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

i rad sile f 21 za pomicanje m.t. (telo) sa masom m 2 je takođe pozitivno:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Prema tome, ukupan rad unutrašnjih sila izolovanog m.t. sistema nije jednak nuli:

A = A 12 + A 21  0.

dakle, ukupan rad svih unutrašnjih i vanjskih sila ide na promjenu kinetičke energije.

Snaga je inherentno brzina kojom se rad obavlja. Što je veća snaga obavljenog rada, to se više rada izvodi u jedinici vremena.

Prosječna snaga je rad obavljen u jedinici vremena.

Količina snage je direktno proporcionalna količini obavljenog posla \( A\) i obrnuto proporcionalno vremenu \( t\) za koje je posao završen.

Snaga\( N\) određena formulom:

Jedinica mjerenja snage u \(SI\) sistemu je \(Watt\) (ruska oznaka - \(W\), međunarodna - \(W\)).

Za određivanje snage motora automobila i drugih vozila koristi se povijesno starija mjerna jedinica - Horsepower (hp), 1 hp = 736 W.

primjer:

Snaga motora automobila je približno \(90 KS = 66240 W\).

Snaga automobila ili drugog vozila može se izračunati ako je poznata vučna sila automobila \( F\) i brzinu njegovog kretanja ( v).

Ova formula se dobija transformacijom osnovne formule za određivanje snage.

Niti jedan uređaj nije u stanju da iskoristi \(100\)% energije koja mu je prvobitno dostavljena za obavljanje korisnog rada. Stoga, važna karakteristika svakog uređaja nije samo snaga, već i efikasnost , koji pokazuje koliko se efikasno koristi energija dovedena u uređaj.

primjer:

Da bi se automobil kretao, točkovi se moraju rotirati. A da bi se točkovi rotirali, motor mora pokretati kolenasti mehanizam (mehanizam koji pretvara povratno kretanje klipa motora u rotaciono kretanje točkova). U tom slučaju, zupčanici se pokreću u rotaciju i većina energije se oslobađa u obliku topline u okolni prostor, što rezultira gubitkom isporučene energije. Efikasnost motora automobila je unutar \(40 - 45\)%. Dakle, ispada da samo oko \(40\)% ukupnog benzina koji se koristi za punjenje automobila ide za obavljanje korisnog posla koji nam je potreban - pomicanje automobila.

Ako napunimo rezervoar automobila sa \(20\) litara benzina, tada će se samo \(8\) litara potrošiti na pomicanje automobila, a \(12\) litara će izgorjeti bez ikakvog korisnog posla.

Faktor efikasnosti je označen slovom grčkog alfabeta \("eta"\) η, to je omjer korisne snage \( N\) na ukupnu ili ukupnu snagu N ukupno.

Da biste ga odredili, koristite formulu: η = N N ukupno. Pošto je, po definiciji, efikasnost omjer snaga, ona nema mjernu jedinicu.

Često se izražava u procentima. Ako je efikasnost izražena u procentima, onda koristite formulu: η = N N ukupno ⋅ 100%.

Posao A – skalarna fizička veličina mjerena proizvodom modula sile koja djeluje na tijelo, modula njegovog pomaka pod utjecajem te sile i kosinusa ugla između vektora sile i pomaka:

Modul kretanja tela, pod dejstvom sile,

Posao koji je izvršila sila

Na grafovima u osama F-S(Sl. 1) rad sile je brojčano jednak površini figure ograničene grafikom, osom pomaka i ravnim linijama paralelnim sa osom sile.

Ako na tijelo djeluje nekoliko sila, onda u formuli rada F- ovo nije rezultat ma svih ovih sila, već upravo sila koja obavlja posao. Ako lokomotiva vuče automobile, tada je ta sila vučna sila lokomotive; ako je tijelo podignuto na užetu, ta sila je sila zatezanja užeta. To može biti i sila gravitacije i sila trenja, ako se formulacija problema bavi radom ovih konkretnih sila.

Primer 1. Telo mase 2 kg pod dejstvom sile F kreće se u nagnutoj ravni na daljinu.Udaljenost tijela od Zemljine površine se povećava za .

Vektor sile F usmjerena paralelno sa kosom ravninom, modul sile F je jednako 30 N. Koji rad je izvršila sila tokom ovog kretanja u referentnom okviru povezanom sa nagnutom ravni F? Uzmite ubrzanje slobodnog pada jednako , koeficijent trenja

Rješenje: Rad sile definira se kao skalarni proizvod vektora sile i vektora pomaka tijela. Dakle, snaga F obavljao rad pri podizanju tijela uz nagnutu ravan.

Ako izjava problema govori o koeficijentu performansi (COP) bilo kojeg mehanizma, morate razmisliti o tome kakav je posao on koristan, a kakav je uzaludan.

Faktor efikasnosti mehanizma (efikasnost) η Oni nazivaju omjer korisnog rada koji je izvršio mehanizam prema cjelokupnom utrošenom radu.

Koristan posao je ono što treba da se uradi, a potrošeni posao je ono što se zaista mora uraditi.

Primjer 2. Neka je tijelo mase m podignuto na visinu h, pomerajući ga duž nagnute ravni dužine l pod uticajem vuče F potisak. U ovom slučaju, korisni rad jednak je umnošku gravitacije i visine dizanja:

A utrošeni rad će biti jednak proizvodu vučne sile i dužine nagnute ravnine:

To znači da je efikasnost kosih ravni:

Komentar: Efikasnost bilo kog mehanizma ne može biti veća od 100% - zlatno pravilo mehanike.

Snaga N (W) je kvantitativna mjera brzine rada. Snaga je jednaka omjeru rada i vremena tokom kojeg je završen:

Snaga je skalarna veličina.

Ako se tijelo kreće ravnomjerno, onda dobijamo:

Gdje je brzina ravnomjernog kretanja.