x และ y ในพิกัดคืออะไร พิกัดทางภูมิศาสตร์ ดูว่า "พิกัด" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร
4.1 พิกัดสี่เหลี่ยม
ในภูมิประเทศพิกัดสี่เหลี่ยมได้รับการแพร่กระจายมากที่สุด ใช้เส้นตั้งฉากกันสองเส้นบนเครื่องบิน - O.เอช. และ oy.. เส้นเหล่านี้เรียกว่าแกนของพิกัดและจุดตัดของพวกเขา ( O.) - จุดเริ่มต้นของพิกัด
รูปที่. 4.1 พิกัดสี่เหลี่ยม
ตำแหน่งของจุดใด ๆ บนเครื่องบินสามารถกำหนดได้ง่ายหากคุณระบุระยะทางที่สั้นที่สุดจากแกนพิกัดถึงจุดนี้ ระยะทางที่สั้นที่สุดคือตั้งฉาก ระยะทางในแนวตั้งฉากจากแกนพิกัดไปจนถึงจุดนี้เรียกว่าพิกัดสี่เหลี่ยมของจุดนี้
เซ็กเมนต์เพลาขนาน เอ็กซ์เรียกว่าพิกัด เอช. แต่
แกนขนาน Y. - พิกัด ว. แต่
.
ไตรมาสของระบบพิกัดสี่เหลี่ยมเป็นตัวเลข บัญชีของพวกเขาไปตามลูกศรตามเข็มนาฬิกาจากทิศทางบวกของ Abscissa Axis - I, II, III, IV (รูปที่ 4.1)
พิกัดสี่เหลี่ยมที่กล่าวถึงถูกนำไปใช้บนเครื่องบิน จากที่นี่พวกเขาได้รับชื่อ พิกัดสี่เหลี่ยมแบน
ระบบพิกัดนี้ใช้ในพื้นที่ขนาดเล็กของภูมิประเทศที่ใช้สำหรับเครื่องบิน
4.2 ระบบ Zonal ของพิกัดสี่เหลี่ยม Gauss
เมื่อพิจารณาถึงปัญหาของ "การคาดการณ์ของแผนที่ภูมิประเทศ" มันได้รับการตั้งข้อสังเกตว่าพื้นผิวของโลกถูกออกแบบมาเพื่อพื้นผิวของกระบอกสูบซึ่งเกี่ยวข้องกับพื้นผิวของโลกตามแนวแกนเส้นเดียิกส์ ในเวลาเดียวกันกระบอกสูบได้รับการออกแบบไม่ใช่พื้นผิวทั้งหมดของโลก แต่เพียงส่วนหนึ่งของมัน จำกัด ยาว 3 °ทางตะวันตกและ 3 °ทางทิศตะวันออกของแนวแกนเมอริเดียน เนื่องจากการฉายภาพ Gauss แต่ละตัวถ่ายโอนไปยังระนาบเพียงส่วนหนึ่งของพื้นผิวของโลกที่ถูก จำกัด โดยเส้นเมอริเดียนหลังจากลองจิจูด 6 °จากนั้นควรวาด 60 ประมาณ 60 โซน (60 โซน) บนพื้นผิวของโลก ในแต่ละประมาณ 60 การคาดการณ์ที่เกิดขึ้น ระบบแยกต่างหากของพิกัดสี่เหลี่ยม
ในแต่ละโซนแกน เอ็กซ์ เป็นโซนเมริเดียนกลาง (Axial) ที่ทำโดยตะวันตกโดย 500 กม. จากตำแหน่งที่เกิดขึ้นจริงและแกน Y. - เส้นศูนย์สูตร (รูปที่ 4.2)
รูปที่. 4.2 ระบบพิกัดสี่เหลี่ยม
บนแผนที่ภูมิประเทศ
จุดตัดของเส้นเมอริเดียนตามแนวแกนที่เรนเดอร์กับเส้นศูนย์สูตรจะเป็นจุดเริ่มต้นของพิกัด: x \u003d 0, y \u003d 0. จุดตัดของเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมอริเดียนตามแนวแกนจริงมีพิกัด : x \u003d 0, y \u003d 500 กม.
ในแต่ละโซนมีต้นกำเนิดของพิกัด ใบแจ้งหนี้ดำเนินการจาก Greenwich Meridian ไปทางทิศตะวันออก โซนหกถาวรแรกตั้งอยู่ระหว่าง Greenwich Meridian และ Meridian กับ Longitude Eastern 6º (Axial Meridian 3º) โซนที่สอง - 6º V.D. - 12º VD (Axial Meridian 9º) โซนที่สาม - 12º V.D. - 18º V.D. (Axial Meridian 15º) โซนที่สี่ - 18º V.D. - 24º v.d. (Axial Meridian 21º) ฯลฯ
หมายเลขโซนถูกระบุในพิกัด ว. ตัวเลขแรก ตัวอย่างเช่นการเขียน ว. = 4 525 340
หมายความว่าจุดที่ระบุอยู่ในโซนที่สี่ (ตัวเลขแรก) ที่ระยะไกล 525 340 ม. จากโซนเมริเดียนตามแนวแกนที่ทำโดยทางตะวันตก 500 กม.
เพื่อกำหนดจำนวนของโซนโดยพิกัดทางภูมิศาสตร์มีความจำเป็นต้องเพิ่ม 6 และจำนวนเงินที่เกิดขึ้นเพื่อแบ่ง 6. เป็นผลมาจากการแบ่งเราปล่อยให้จำนวนเต็มเท่านั้น
ตัวอย่าง. กำหนดหมายเลขโซนเกาส์สำหรับจุดที่มีลองจิจูดตะวันออก 1800 "
การตัดสินใจ ไปยังจำนวนจำนวนเต็มขององศาของลองจิจูด 18 เพิ่ม 6 และจำนวนการแบ่งที่ 6
(18 + 6) / 6 = 4.
บัตรของเราตั้งอยู่ในโซนที่สี่
ความยากลำบากเมื่อใช้ระบบพิกัด Zonal เกิดขึ้นในกรณีที่งานภูมิประเทศ - ภูมิศาสตร์ดำเนินการในพื้นที่ชายแดนที่อยู่ในสองโซนที่อยู่ติดกัน (ติดกัน) บรรทัดพิกัดของโซนดังกล่าวจะถูกจัดเรียงที่มุมซึ่งกันและกัน (รูปที่ 4.3)
เพื่อกำจัดภาวะแทรกซ้อนที่เกิดขึ้นใหม่ โซนทับซ้อนท้ายที่ดิน
ที่พิกัดของคะแนนสามารถคำนวณได้ในสองระบบที่อยู่ติดกัน ความกว้างของแถบทับซ้อนกันคือ 4 °, 2 °ในแต่ละโซน
ตารางเพิ่มเติมบนแผนที่จะถูกนำไปใช้ในรูปแบบของเอาต์พุตสายระหว่างนาทีและกรอบด้านนอก การแปลงเป็นดิจิทัลเป็นความต่อเนื่องของการแปลงเป็นดิจิทัลของบรรทัดของโซนที่อยู่ติดกัน เส้นกริดเพิ่มเติมลงชื่อนอกกรอบใบ. ดังนั้นบนแผ่นแผนที่ที่ตั้งอยู่ในโซนตะวันออกเมื่อเชื่อมต่อเอาต์พุตที่โดดเด่นของตารางเพิ่มเติมตาข่ายกิโลเมตรของโซนตะวันตกจะได้รับ การใช้กริดนี้คุณสามารถกำหนดตัวอย่างเช่นพิกัดจุดสี่เหลี่ยม ใน ในระบบของพิกัดสี่เหลี่ยมของโซนตะวันตก, I.e. พิกัดสี่เหลี่ยมของคะแนน แต่ และ ใน ระบบพิกัดโซนตะวันตกจะได้รับ
รูปที่. 4.3 สายกิโลเมตรเพิ่มเติมบนขอบโซน
ในระดับแผนที่ 1:10,000 กริดเพิ่มเติมจะถูกแบ่งออกเฉพาะบนแผ่นงานเหล่านั้นที่เส้นเมอริเดียนตะวันออกหรือตะวันตกของกรอบด้านใน (กรอบรูปสี่เหลี่ยมคางหมู) เป็นเขตแดนของโซน ในแผนภูมิประเทศไม่ได้ใช้กริดเพิ่มเติม
4.3 การกำหนดพิกัดสี่เหลี่ยมโดยใช้ตัวหมุนเวียน
องค์ประกอบสำคัญของแผนที่ภูมิประเทศ (แผน) เป็นกริดสี่เหลี่ยม แผ่นทั้งหมดของโซน 6 องศานี้ถูกนำไปใช้ในรูปแบบของแถวของเส้น เส้นใยแนวแกนและเส้นศูนย์สูตร (รูปที่ 4.2) เส้นแนวตั้งของกริดขนานกับเส้นเดียานแนวแกนของโซนและแนวนอน - เส้นศูนย์สูตร คะแนนของเส้นกิโลเมตรแนวนอนจะลดขึ้นขึ้นไปและแนวตั้ง - จากซ้ายไปขวา
.
ช่วงเวลาระหว่างบรรทัดบนเครื่องชั่ง 1: 200,000 - 1:50,000 คือ 2 ซม., 1: 25,000 - 4 ซม., 1:10 000 - 10 ซม. ซึ่งสอดคล้องกับจำนวนจำนวนเต็มของกิโลเมตรบนพื้นดิน ดังนั้นกริดสี่เหลี่ยมจะเรียกว่า กิโลเมตรและเส้นของเธอ - กิโลเมตร.
เส้นกิโลเมตรมาถึงมุมของแผ่นการ์ดของการ์ดลงชื่อจำนวนกิโลเมตรทั้งหมดส่วนที่เหลือ - ตัวเลขสองหลักสุดท้าย การจารึก 60
65 (ดูรูปที่ 4.4) ในหนึ่งในบรรทัดแนวนอนหมายความว่าบรรทัดนี้ถูกลบออกจากเส้นศูนย์สูตร 6065 กม. (เหนือ): จารึก 43
07 เส้นแนวตั้งหมายความว่าอยู่ในโซนที่สี่และลบออกจากจุดเริ่มต้นของบัญชีของการกำหนดไปยังตะวันออก 307 กม. หากมีการบันทึกตัวเลขสามหลักใกล้กับเส้นกิโลเมตรแนวตั้งสองตัวแรกหมายถึงหมายเลขโซน.
ตัวอย่าง. จำเป็นต้องกำหนดพิกัดสี่เหลี่ยมของพื้นที่เช่นวรรคของเครือข่ายธริดานของรัฐ (GGS) ที่มีเครื่องหมาย 214.3 (รูปที่ 4.4) ครั้งแรกที่พวกเขาเขียน (เป็นกิโลเมตร) abscissa ของด้านทิศใต้ของสแควร์ซึ่งจุดนี้ตั้งอยู่ (I.e. 6065) จากนั้นด้วยความช่วยเหลือของเครื่องหมุนเวียนและขนาดเชิงเส้นให้กำหนดความยาวของฉากตั้งฉาก δδ= 550 ม.ก่อตั้งขึ้นจากจุดที่กำหนดไปยังบรรทัดนี้ ค่าที่เกิดขึ้น (ในกรณีนี้คือ 550 ม.) จะถูกเพิ่มลงในสาย Abscissa หมายเลข 6 065 550 เป็น abscissa เอช.
ชิ้นส่วนพีซี
วรรคพยากรณ์ของ GSS นั้นเท่ากับการประสานงานของฝั่งตะวันตกของตารางเดียวกัน (4307 กม.) พับด้วยความยาวตั้งฉาก δU \u003d 250 เมตรวัดบนแผนที่ หมายเลข 4 307 250 คือการบวชของรายการเดียวกัน
ในกรณีที่ไม่มีตัวหมุนเวียนเครื่องวัดระยะทางจะถูกวัดโดยไม้บรรทัดหรือแถบกระดาษ.
เอช. = 6065550, ว.= 4307250
รูปที่. 4.4 คำจำกัดความของพิกัดสี่เหลี่ยมโดยใช้สเกลเชิงเส้น
4.4 คำจำกัดความของพิกัดสี่เหลี่ยมโดยใช้พิกัด
ผู้ประสานงาน
- ถ่านหินขนาดเล็กที่มีสองด้านตั้งฉาก ตามขอบด้านในของบรรทัดเครื่องชั่งจะถูกนำไปใช้ความยาวที่เท่ากับความยาวของด้านข้างของเซลล์พิกัดของแผนที่ของสเกลนี้ ดิวิชั่นในผู้ประสานงานจะถูกถ่ายโอนจากการ์ดสเกลเชิงเส้น
สเกลแนวนอนถูกรวมเข้ากับบรรทัดล่างของสแควร์ (ซึ่งตั้งอยู่) และระดับแนวตั้งควรผ่านจุดนี้ เครื่องชั่งกำหนดระยะทางจากจุดไปยังเส้นกิโลเมตร
x และ \u003d 6135 350 ya \u003d 5577 710
รูปที่. 4.5 คำจำกัดความของพิกัดสี่เหลี่ยมโดยใช้พิกัด
4.5 แอพลิเคชันบนจุดการ์ดตามพิกัดสี่เหลี่ยมที่ระบุ
ในการใช้จุดบนพิกัดสี่เหลี่ยมที่ระบุบนแผนที่เป็นดังนี้: ในการบันทึกพิกัดมีตัวเลขสองหลักที่ย่อโดยเส้นตาข่ายสี่เหลี่ยม ตามหมายเลขแรกพวกเขาพบเส้นแนวนอนของกริดบนแผนที่ในแนวดิ่งที่สอง จุดตัดของพวกเขาเป็นรูปแบบด้านตะวันตกเฉียงใต้ของจัตุรัสซึ่งมีจุดที่ต้องการ ในด้านตะวันออกและตะวันตกของสแควร์สองส่วนเท่า ๆ กันที่สอดคล้องกับจำนวนเมตรใน Abscissa ในระดับของแผนที่ เอช. . ปลายส่วนของเซ็กเมนต์เชื่อมต่อกับเส้นตรงและจากด้านตะวันตกของสแควร์ในระดับของการตัดตัดตรงกับจำนวนเมตรในการบวช; จุดสิ้นสุดของเซ็กเมนต์นี้เป็นจุดที่ต้องการ
4.6 การคำนวณพิกัด Gauss แบบสี่เหลี่ยมแบนในพิกัดทางภูมิศาสตร์
พิกัดสี่เหลี่ยมแบนเกาส์ เอช.
และ ว.
ยากมากที่จะเชื่อมโยงกับพิกัดทางภูมิศาสตร์ φ
(ละติจูด) และ λ
(ลองจิจูด) จุดของพื้นผิวโลก สมมติว่าบางจุด แต่ มีพิกัดทางภูมิศาสตร์ φ
และ λ
.
เนื่องจากความแตกต่างในลองจิจูดของการวัดขอบเขตของโซนคือ 6 °จากนั้นตามลำดับสำหรับแต่ละโซนคุณจะได้ลองจิจูดของเส้นเมอริเดียนที่รุนแรง: โซนที่ 1 (0 ° - 6 °), โซนที่ 2 (6 ° - 12 °), โซน 3 (12 ° - 18 °) เป็นต้น ดังนั้นโดยจุดลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ แต่ คุณสามารถกำหนดหมายเลขโซนที่จุดนี้อยู่ ในเวลาเดียวกันระยะยาว λ
โซน OS Axes Meridian จะถูกกำหนดโดยสูตร
λ
ระบบปฏิบัติการ.
= (6 ° N - 3 °)
อยู่ที่ไหน น.- หมายเลขโซน
เพื่อตรวจสอบพิกัดสี่เหลี่ยมแบน เอช. และ ว. โดยพิกัดทางภูมิศาสตร์ φ และ λ เราใช้สูตรที่ได้รับสำหรับการอ้างอิง Krasovsky-Ellipsoid (รูปไข่อ้างอิง - รูปใกล้ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ในรูปของโลกในส่วนที่สถานะนี้อยู่หรือกลุ่มของรัฐ):
เอช. = 6367558,4969 (φ
ดีใจ
) - (a 0
- L 2 n) บาปφ
cos.φ
(4.1)
ว.(l) \u003d lncosφ
(4.2)
ในรูปแบบ (4.1) และ (4.2) รับรองสัญลักษณ์ต่อไปนี้:
y (l) - ระยะทางจากจุดไปยังโซนเมริเดียนตามแนวแกน;
l.= (λ - λ
ระบบปฏิบัติการ.
) - ความแตกต่างของลองจิจูดของจุดที่กำหนดและโซนเส้นเดียานแนวแกน);
φ
ดีใจ
- ละติจูดของจุดที่แสดงในขอบเขตเรเดียน;
น. = 6399698,902 -
cos 2.φ;
แต่ 0
= 32140,404 -
cos. 2
φ;
แต่ 3
= (0,3333333 + 0,001123
cos. 2
φ)
cos 2.φ - 0,1666667;
แต่ 4
= (0,25 + 0,00252
cos 2.φ)
cos 2.φ - 0.04166;
แต่ 5
= 0,0083 -
cos 2.φ;
แต่ 6
\u003d (0.166 cos 2 φ - 0.084) COS 2 φ
คุณ "- ระยะทางจากแนวแกนเมริเดียนจำแนกทางตะวันตก 500 กม.
โดยสูตร (4.1) มูลค่าพิกัด y (l) ได้รับเมื่อเทียบกับโซนเมริเดียนตามแนวแกน I.e. มันอาจเปิดออกด้วยสัญญาณของ "บวก" สำหรับภาคตะวันออกของโซนหรือ "ลบ" - สำหรับส่วนตะวันตกของโซน สำหรับการบันทึกพิกัด y. ในระบบพิกัด Zonal มีความจำเป็นต้องคำนวณระยะทางจากจุดจากโซนแนวแกนเมริเดียนจำแนกตาม 500 กม (ยู."โต๊ะ )
และล่วงหน้าของค่าที่ได้รับจำนวนโซน ตัวอย่างเช่นค่าที่ได้รับ
y (l) \u003d -303678,774 เมตรใน 47 โซน
จากนั้น
ว. \u003d 47 (500,000,000 - 303678,774) \u003d 47196321.226 ม.
สำหรับการคำนวณเราใช้สเปรดชีต MicrosoftXL
.
ตัวอย่าง. คำนวณพิกัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจุดที่มีพิกัดทางภูมิศาสตร์:
φ \u003d 47º02 "15,0543" s.sh .; λ \u003d 65º01 "38,2456" V.D.
ในตาราง MicrosoftXL เราแนะนำข้อมูลเริ่มต้นและสูตร (แท็บ 4.1)
ตารางที่ 4.1
D. |
อี. |
F. |
||||
พารามิเตอร์ |
การคำนวณ |
ผู้สำเร็จการศึกษา |
||||
φ (ลูกเห็บ) |
D2 + E2 / 60 + F2 / 3600 |
|||||
φ (มีความสุข) |
เรเดียน (C3) |
|||||
cos 2 φ |
||||||
หมายเลขโซน |
ทั้งหมด ((D8 + 6) / 6) |
|||||
λos (ลูกเห็บ) |
||||||
l (ลูกเห็บ) |
D11 + E11 / 60 + F11 / 3600 |
|||||
l (มีความสุข) |
เรเดียน (C12) |
|||||
6399698,902-((21562,267- |
||||||
แต่ 0 |
32140,404-((135,3302- |
|||||
แต่ 4 |
\u003d (0.25 + 0.00252 * C6 ^ 2) * C6 ^ 2-0,04166 |
|||||
แต่ 6 |
\u003d (0.166 * C6 ^ 2-0.084) * C6 ^ 2 |
|||||
แต่ 3 |
\u003d (0.33333333 + 0.001123 * C6 ^ 2) * C6 ^ 2-0,1666667 |
|||||
แต่ 5 |
0,0083 - (0.1667- (0.1968 + 0.004 * C6 ^ 2) * C6 ^ 2)) * C6 ^ 2 |
|||||
6367558,4969 * C4 - (((C15 - ((0.5+ (C16 + C17 * C20) * C20)) * C20 * C14)) * C5 * C6) |
||||||
\u003d ((1+ (C18 + C19 * C20) * C20)) * C13 * C14 * C6 |
||||||
โค้งมน ((500000 + C23); 3) |
||||||
จับ (C9; C24) |
ประเภทของตารางหลังจากการคำนวณ (แท็บ 4.2)
ตารางที่ 4.2
พารามิเตอร์ |
การคำนวณ |
ผู้สำเร็จการศึกษา |
||||
φ (ลูกเห็บ, นาที, วินาที) |
||||||
φ (องศา) |
||||||
φ (เรเดียน) |
||||||
cos 2 φ |
||||||
λ (ลูกเห็บ, ขั้นต่ำ, วินาที) |
||||||
หมายเลขโซน |
||||||
λos (ลูกเห็บ) |
||||||
l (นาที, วินาที) |
||||||
l (องศา) |
||||||
l (เรเดียน) |
||||||
แต่ 0 |
||||||
แต่ 4 |
||||||
แต่ 6 |
||||||
แต่ 3 |
||||||
แต่ 5 |
||||||
4.7 การคำนวณพิกัดทางภูมิศาสตร์บนพิกัดสี่เหลี่ยมแบนของเกาส์
ในการแก้ปัญหานี้สูตรการคำนวณใหม่ที่ได้รับสำหรับการอ้างอิง Ellipsoid ของ Krasovsky ก็ใช้เช่นกัน
สมมติว่าเราจำเป็นต้องคำนวณพิกัดทางภูมิศาสตร์ φ
และ λ
คะแนน แต่ ตามพิกัดสี่เหลี่ยมแบนของเธอ เอช. และ ว.ระบุไว้ในระบบพิกัด Zonal ในเวลาเดียวกันค่าของพิกัด ว. มันถูกบันทึกไว้เพื่อระบุพื้นที่ของโซนและคำนึงถึงการถ่ายโอนโซนเมริเดียนตามแนวแกนทางตะวันตก 500 กม.
ก่อนหน้านี้ตามค่า ว. ค้นหาหมายเลขโซนที่ตั้งอยู่ในตำแหน่งที่กำหนดได้ลองจิจูดจะถูกกำหนดโดยจำนวนโซน λ
o เส้นใยแนวแกนและอยู่ห่างจากจุดไปยังระยะทางที่เกิดจากทางตะวันตกของเส้นเมอริเดียนตามแนวแกนค้นหาระยะทาง y (l)จากจุดไปยังโซนเส้นเดียานแนวแกน (หลังอาจเป็นเครื่องหมายบวกหรือลบ)
ค่าของพิกัดทางภูมิศาสตร์ φ
และ λ
บนพิกัดสี่เหลี่ยมแบน เอช. และ ว. ค้นหาตามสูตร:
φ = φ เอช.
- Z 2 ข 2
ρ "(4.3)
λ = λ 0
+ L (4.4)
l \u003d zρ "(4.5)
ในสูตร (4.3) และ (4.5):
φ X "\u003d β" + (50221746 + cos 2 β) 10-10sinβcosβρ ";
β "\u003d (x / 6367558,4969) ρ"; ρ "\u003d 206264,8062" - จำนวนวินาทีในหนึ่ง radiane
z \u003d y (l) / (nx cos φx);
n x \u003d 6399698,902 - cos 2 φ x;
B 2 \u003d (0.5 + 0.003369 cos 2 φ x) Sin φ x cos φ x;
B 3 \u003d 0,333333 - (0,166667 - 0.001123 cos2 φ x) cos2 φ x;
B 4 \u003d 0.25 + (0.16161 + 0.00562 cos 2 φ x) cos 2 φ x;
B 5 \u003d 0.2 - (0.1667 - 0.0088 cos 2 φ x) cos 2 φ x
สำหรับการคำนวณเราใช้สเปรดชีต MicrosoftXL
.
ตัวอย่าง. คำนวณพิกัดทางภูมิศาสตร์ของจุดโดยเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า:
x \u003d 5213504,619; y \u003d 11654079,966
ในตาราง MicrosoftXL เราแนะนำข้อมูลเริ่มต้นและสูตร (แท็บ 4.3)
ตารางที่ 4.3
|
ประเภทของตารางหลังจากการคำนวณ (แท็บ 4.4)
ตารางที่ 4.4
พารามิเตอร์ |
การคำนวณ |
ผู้สำเร็จการศึกษา |
||||
หมายเลขโซน* |
||||||
หมายเลขโซน |
||||||
λop (ลูกเห็บ) |
||||||
ยู " |
||||||
β rad |
||||||
cos 2 β |
||||||
φ เอช. " |
||||||
φ เอช. ดีใจ |
||||||
φ เอช. |
||||||
cos φ เอช. |
||||||
cos 2 φ เอช. |
||||||
น. เอช. |
||||||
Ν เอช. cos φ เอช. |
||||||
z. 2 |
||||||
b. 4 |
||||||
b. 2 |
||||||
b. 3 |
||||||
b. 5 |
||||||
φ |
||||||
l. 0 |
||||||
λ |
หากการคำนวณถูกต้องให้คัดลอกทั้งสองตารางเป็นหนึ่งแผ่นที่อยู่อาศัยสายการคำนวณระดับกลางและคอลัมน์หมายเลข P / P และเว้นบรรทัดอินพุตของข้อมูลต้นฉบับและผลลัพธ์ของการคำนวณเท่านั้น เราฟอร์แมตตารางและแก้ไขชื่อของคอลัมน์และคอลัมน์ตามดุลยพินิจของคุณ
ตารางการทำงานอาจดูเหมือนตารางที่ 4.5
หมายเหตุ.
1. ขึ้นอยู่กับความแม่นยำที่ต้องการคุณสามารถเพิ่มหรือลดบิต
2. จำนวนแถวในตารางสามารถลดลงได้โดยการรวมการคำนวณ ตัวอย่างเช่นเรเดียนมุมจะไม่ถูกคำนวณแยกต่างหาก แต่เขียนไปยังสูตร \u003d SIN (Radians (C3) ทันที) ทันที
3. การปัดเศษในแท็บวรรค 23 4.1 เราผลิตสำหรับ "คลัตช์" จำนวนการปล่อยในการปัดเศษ 3
4. หากคุณไม่เปลี่ยนรูปแบบเซลล์ในคอลัมน์ "Grad" และ "นาที" แล้วจะไม่มีเลขศูนย์ด้านหน้าของตัวเลข การเปลี่ยนรูปแบบที่นี่จะดำเนินการสำหรับการรับรู้ด้วยภาพเท่านั้น (โดยการตัดสินใจของผู้แต่ง) และผลการคำนวณไม่ส่งผลกระทบต่อ
5. เพื่อทำลายสูตรโดยไม่ตั้งใจคุณควรปกป้องตาราง: บริการ / ปกป้องแผ่นงาน ก่อนการป้องกันให้เลือกเซลล์เพื่อป้อนข้อมูลต้นฉบับจากนั้น: เซลล์รูปแบบ / การป้องกัน / เซลล์ที่ปลอดภัย - ลบเครื่องหมาย
4.8 การสื่อสารของระบบพิกัดสี่เหลี่ยมแบนและขั้วโลก
ความเรียบง่ายของระบบพิกัดขั้วโลกและความเป็นไปได้ของการก่อสร้างที่เกี่ยวข้องกับจุดใด ๆ ของภูมิประเทศที่นำมาใช้สำหรับเสาทำให้เกิดการใช้งานอย่างกว้างขวางในภูมิประเทศ เพื่อผูกระบบขั้วโลกของแต่ละจุดของภูมิประเทศมีความจำเป็นต้องย้ายไปยังนิยามของตำแหน่งหลังในระบบพิกัดสี่เหลี่ยมซึ่งสามารถกระจายไปยังดินแดนขนาดใหญ่ได้อย่างมีนัยสำคัญ ความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองระบบก่อตั้งขึ้นโดยการแก้ปัญหาของงานทางภูมิศาสตร์โดยตรงและย้อนกลับ
Direct Geodesic Task
มันประกอบด้วยการกำหนดพิกัดของจุดสิ้นสุด ใน
(รูปที่ 4.4) เส้น ฿ ตามความยาวของมัน กรัม การถักในแนวนอนd.
ทิศทางα
และพิกัดจุดเริ่มต้น เอช. แต่
,
ว. แต่
.
รูปที่. 4.6 การแก้ปัญหาของงานทางภูมิศาสตร์โดยตรงและย้อนกลับ
ดังนั้นถ้าคุณใช้คะแนน แต่ (รูปที่ 4.4) สำหรับระบบพิกัดขั้วโลกขั้วโลกและโดยตรง ฿ - สำหรับแกนขั้วโลกขนานกับแกน โอ้จากนั้นพิกัดขั้วโลกของประเด็น ใน จะ d. และ α . จำเป็นต้องคำนวณพิกัดสี่เหลี่ยมของจุดนี้ในระบบ hou.
จากรูปที่ 3.4 แสดงให้เห็นว่า เอช. ใน แตกต่างจาก เอช. แต่ ด้วยขนาด ( เอช. ใน - เอช. แต่ ) = Δ เอช. ฿ แต่ ว. ใน แตกต่างจาก ว. แต่ ด้วยขนาด ( ว. ใน - ว. แต่ ) = Δ ว. ฿ . ความแตกต่างของพิกัด จำกัด ใน และเริ่มต้น แต่ บรรทัดคะแนน ฿ Δ เอช. และδ. ว. โทร การเพิ่มพิกัด . การเพิ่มขึ้นของพิกัดคือการคาดการณ์โครงการมุมฉาก ฿ บนแกนของพิกัด พิกัด เอช. ใน และ ว. ใน สามารถคำนวณได้โดยสูตร:
เอช. ใน
= เอช. แต่
+ Δ เอช. ฿
(4.1)
ว. ใน
= ว. แต่
+ Δ ว. ฿
(4.2)
Δ เอช. ฿
=d.cos. α
(4.3)
Δ ว. ฿
= d.บาป. α
(4.4)
การเพิ่มขึ้นของการเพิ่มขึ้นของพิกัดขึ้นอยู่กับมุมของตำแหน่ง
ตารางที่ 4.1
ทดแทนค่าที่เพิ่มขึ้นδ เอช. ฿ และδ. ว. ฿ เป็นสูตร (3.1 และ 3.2) เราได้สูตรสำหรับการแก้ปัญหาทางภูมิศาสตร์โดยตรง:
เอช. ใน
= เอช. แต่
+ d.cos. α
(4.5)
ว. ใน
= ว. แต่
+ d.บาป. α
(4.6)
ย้อนกลับงาน Geodesic คือการกำหนดความยาวของการฉีดในแนวนอนd. และทิศทางของα Line AV ตามพิกัดของจุดเริ่มต้น A (HA, UA) และสุดยอดใน (KH, WC) ทิศทางของทิศทางถูกคำนวณโดยเสื้อโค้ทของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม:
tg α = 
(4.7)
วิ่งแนวนอน d.กำหนดโดยสูตร:
d. = 
(4.8)
ในการแก้ปัญหางาน Geodesic โดยตรงและย้อนกลับคุณสามารถใช้สเปรดชีตได้ Microsoft ทำให้เป็น excel .
ตัวอย่าง.
ระบุจุด แต่ พิกัด: เอช. แต่
= 6068318,25; ว. แต่
\u003d 4313450.37 วิ่งแนวนอน (D) ระหว่างจุด แต่ และจุด ใน เท่ากับ 5248.36 ม. มุมระหว่างทิศทางแกนเหนือ โอ้ และทิศทางไปยังจุด ใน (มุมตำแหน่ง - α
) เท่ากับ30º
แนะนำข้อมูลต้นฉบับและสูตรในสเปรดชีต Microsoft Excel (แท็บ 4.2)
ตารางที่ 4.2
ข้อมูลเริ่มต้น |
||
เอช. แต่ |
||
ว. แต่ |
||
การคำนวณ |
||
Δ เอช. ฿ = d cos α |
B4 * COS (เรเดียน (B5)) |
|
Δ ว. ฿ = d Sin α |
B4 * SIN (เรเดียน (B5)) |
|
เอช. ใน |
||
ว. ใน |
||
ตารางที่ 4.3
ข้อมูลเริ่มต้น |
||
เอช. แต่ |
||
ว. แต่ |
||
การคำนวณ |
||
Δ เอช. ฿ = d cos α |
||
Δ ว. ฿ = d Sin α |
||
เอช. ใน |
||
ว. ใน |
||
ตัวอย่าง.
คะแนนจะได้รับ แต่ และ ใน พิกัด:
เอช. แต่
= 6068318,25; ว. แต่
= 4313450,37;
เอช. ใน
= 6072863,46; ว. ใน
= 4313450,37.
คำนวณการฉีดในแนวนอน D. ระหว่างจุด แต่ และจุด ใน, เช่นเดียวกับมุม α
ระหว่างทิศเหนือทิศทางของแกน โอ้ และทิศทางไปยังจุด ใน.
แนะนำข้อมูลต้นฉบับและสูตรในสเปรดชีต Microsoft Excel
(แท็บ 4.4)
ตารางที่ 4.4
ข้อมูลเริ่มต้น |
||
เอช. แต่ |
||
ว. แต่ |
||
เอช. ใน |
||
ว. ใน |
||
การคำนวณ |
||
δδ ฿ |
||
δU ฿ |
||
ราก (B7 ^ 2 + B8 ^ 2) |
||
แทนเจนต์ |
||
Arctanens |
||
องศา |
ปริญญา (B11) |
|
ทางเลือก |
ถ้า (b12<0;B12+180;B12) |
|
มุมของตำแหน่ง (ลูกเห็บ) |
ถ้า (b8<0;B13+180;B13) |
|
ตารางที่ 4.5
ข้อมูลเริ่มต้น |
||
เอช. แต่ |
||
ว. แต่ |
||
เอช. ใน |
||
ว. ใน |
||
การคำนวณ |
||
δδ ฿ |
||
δU ฿ |
||
แทนเจนต์ |
||
Arctanens |
||
องศา |
||
ทางเลือก |
||
มุมของตำแหน่ง (ลูกเห็บ) |
||
หากการคำนวณของคุณใกล้เคียงกับการคำนวณการกวดวิชาซ่อนการคำนวณระดับกลางรูปแบบและปกป้องตาราง
วิดีโอ
พิกัดสี่เหลี่ยม
คำถามและภารกิจสำหรับการควบคุมตนเอง
- ค่าใดที่เรียกว่าพิกัดสี่เหลี่ยม?
- พื้นผิวที่มีพิกัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า?
- สาระสำคัญของระบบ Zonal ของพิกัดสี่เหลี่ยมคืออะไร?
- ตั้งชื่อจำนวนของโซนหกเดือนซึ่งเมือง Lugansk ที่มีพิกัด: 48 ° 35 's.sh 39 ° 20 'V.D.
- คำนวณลองจิจูดของเส้นใยแนวแกนของโซนหกกษาปณ์ซึ่งเมือง Lugansk ตั้งอยู่
- บัญชีของพิกัดพิกัด x และ y ในระบบสี่เหลี่ยมของ Gauss พิกัดอย่างไร
- อธิบายขั้นตอนการกำหนดพิกัดสี่เหลี่ยมในแผนที่ภูมิประเทศโดยใช้เครื่องหมุนเวียน
- อธิบายขั้นตอนในการกำหนดพิกัดสี่เหลี่ยมในแผนที่ภูมิประเทศโดยใช้พิกัด
- สาระสำคัญของปัญหาทางภูมิศาสตร์โดยตรงคืออะไร?
- สาระสำคัญของงาน Geodesic ย้อนกลับคืออะไร?
- มีขนาดอะไรคือการเพิ่มพิกัด?
- ให้คำจำกัดความของ Sine, Cosine, Tangent และ Catangent Angle
- ฉันจะนำไปใช้ในภูมิประเทศของทฤษฎีบี Pythagora เกี่ยวกับอัตราส่วนระหว่างด้านข้างของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมได้อย่างไร
ต้นกำเนิด
ต้นกำเนิด (จุดเริ่มต้นของการอ้างอิง) ในอวกาศยุคลิด - จุดพิเศษมักจะระบุด้วยตัวอักษร เกี่ยวกับซึ่งใช้เป็นจุดอ้างอิงสำหรับคะแนนอื่น ๆ ทั้งหมด ในเรขาคณิต Euclidean ต้นกำเนิดสามารถเลือกได้โดยพลการที่จุดที่สะดวก
เวกเตอร์ที่ใช้ไปจากจุดเริ่มต้นของพิกัดเรียกว่ารัศมี - เวกเตอร์ไปยังอีกจุดหนึ่ง
ระบบพิกัด Decartova
ที่มาของพิกัดแบ่งขวางแต่ละแกนออกเป็นสองลำ - แกนครึ่งบวกและครึ่งลบ
โดยเฉพาะอย่างยิ่งต้นกำเนิดของพิกัดสามารถนำมาใช้กับแกนตัวเลข ในแง่นี้เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับจุดเริ่มต้นของพิกัดในปริมาณที่แตกต่างกัน (เวลาอุณหภูมิ ฯลฯ )
ระบบพิกัดขั้วโลก
มูลนิธิ Wikimedia 2010
ดู "จุดเริ่มต้นของพิกัด" ในพจนานุกรมอื่น ๆ :
ต้นกำเนิด - ศูนย์จุด (จุดตัดแกน) ในระบบพิกัดแบบแบนที่ใช้ในระบบกราฟิกที่ทำงานกับภาพสองมิติ พิกัดของจุดถูกกำหนดโดยระยะทางจากจุดเริ่มต้น (กึ่งกลาง) ของพิกัดตามแนวนอนแกน x (Abscissa) ...
ต้นกำเนิด - KoordinačiųPradžia Statusas T Sritis Automatika Atitikmenys: Angl ต้นกำเนิดของพิกัดว็อก koordinatenanfangspunkt, m; Koordinatenursprung, M Rus ที่มาของพิกัด, N Pranc Origine de Cordonnées, f ... Automatikos Terminųžodynas
ที่มาของพิกัด (กาบนท์) - - - [E.S. Alexseev, A.a. muxev. แองโกลพจนานุกรมอธิบายภาษารัสเซียในคอมพิวเตอร์การศึกษาระบบ Moscow 1993] หัวข้อเทคโนโลยีสารสนเทศโดยทั่วไปแล้ว en พล็อตกำเนิด ... ไดเรกทอรีนักแปลทางเทคนิค
- (ต้นกำเนิด) ชี้ไปที่กราฟแสดงศูนย์สำหรับมิติใด ๆ แผนภาพสามารถมีมากกว่าหนึ่งจุดอ้างอิง ตัวอย่างเช่น Diagram สแควร์สองปัจจัย (กล่องกล่อง) เช่นถูกสร้างขึ้นในลักษณะที่ปริมาณที่มีอยู่ทั้งหมดของปัจจัยใด ๆ ... พจนานุกรมเศรษฐกิจ
การถ่ายทอดความต้านทานโดยตรงกับลักษณะที่ไม่ผ่านแหล่งกำเนิดของพิกัด - - [v.a. semenov. แองโกลพจนานุกรมรัสเซียในการป้องกันการถ่ายทอด] ธีมการป้องกันการถ่ายทอด EN ออฟเซ็ต MHO ระยะทางรีเลย์ ... ไดเรกทอรีนักแปลทางเทคนิค
ลักษณะของการถ่ายทอดแนวทิศทางในรูปแบบของวงกลมที่ส่งผ่านต้นกำเนิดของพิกัด - - - [Ya.n. Lulginsky, M..Fesi Zhilinskaya, Yu.s. Kabirov พจนานุกรมภาษาอังกฤษรัสเซียสำหรับวิศวกรรมไฟฟ้าและอุตสาหกรรมไฟฟ้าไฟฟ้า, มอสโก, 1999] หัวข้ออุปกรณ์ไฟฟ้าแนวคิดพื้นฐาน en mho ลักษณะ ... ไดเรกทอรีนักแปลทางเทคนิค
เริ่มอ้างอิง - ตำแหน่งบนหน้าจอแสดงผลซึ่งระบบพิกัดทั้งหมดเริ่มต้นขึ้น มักจะอยู่ที่มุมซ้ายบนของหน้าจอ ธีมเทคโนโลยีสารสนเทศโดยรวม en กำเนิด ... ไดเรกทอรีนักแปลทางเทคนิค
ระบบพิกัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าระบบพิกัดเส้นด้ายพิกัดที่มีแกนตั้งฉากร่วมกันบนเครื่องบินหรือในอวกาศ ระบบพิกัดที่ง่ายที่สุดและใช้บ่อยที่สุด ง่ายมากและแบ่งปันโดยตรงสำหรับ ... ... วิกิพีเดีย
จุดนี้มีสามคาร์ทีเซียนและสามพิกัดทรงกลมของระบบพิกัดทรงกลมที่กำหนดอย่างสะดวกเชื่อมโยงกับ ... วิกิพีเดีย
ชุดของคำจำกัดความที่ใช้วิธีการพิกัดนั่นคือวิธีการกำหนดตำแหน่งของจุดหรือร่างกายด้วยความช่วยเหลือของตัวเลขหรืออักขระอื่น ๆ ชุดของตัวเลขที่กำหนดตำแหน่งของจุดใดจุดหนึ่งเรียกว่าพิกัดของจุดนี้ ... ... วิกิพีเดีย
หนังสือ
- Extreven, Danilova Stefania กวีสเตฟาเนีย Danilova เกิดเมื่อวันที่ 16 สิงหาคม 2537 ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและมีความรักในเมืองนี้อย่างไม่มีเงื่อนไข Ambidexistra, Wunderkind, Polyglot ซึ่งได้สร้างบทกวีจุดแรกเป็นเวลาสามปี ... หมวดหมู่: บทกวีในประเทศที่ทันสมัย ซีรี่ส์: Runet Star สำนักพิมพ์: AST,
- ฟิชเชอร์, Rogatko Sergey Aleksandrovich, New Roman "Fisher" ของนักเขียน Sergei Rogatko ซึ่งได้รับการยืนยันจากการเริ่มต้นที่สมจริงในวรรณคดีรัสเซียและยืนยันสิ่งนี้ในนวนิยายที่มีชื่อเสียงของเขา "Miryanin" เขียนในประเภทของคำอุปมา "... ประเภท:
บทนำ
พิกัด - นี่คือค่าที่กำหนดตำแหน่งของจุดใด ๆ บนพื้นผิวหรือในพื้นที่ที่สัมพันธ์กับระบบพิกัดที่นำมาใช้
ระบบพิกัด ตั้งค่าจุดเริ่มต้น (เริ่มต้น), พื้นผิวหรือบรรทัดอ้างอิงของค่าที่ต้องการ - จุดเริ่มต้นของพิกัดอ้างอิงหน่วยของแคลคูลัสของพวกเขา ในภูมิประเทศและ Geodesyia การใช้งานที่ใหญ่ที่สุดของพิกัดทางภูมิศาสตร์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและขั้วโลกได้รับ
ระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์ มันถูกใช้เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุดของโลกบนวงรีหรือลูกบอล เครื่องบินเริ่มต้นในระบบนี้คือระนาบของเมริเดียนและเส้นศูนย์สูตรเริ่มต้นและพิกัดคือค่าเชิงมุม: ลองจิจูดและละติจูดของคะแนน
จากหัวข้อแรกที่เป็นที่รู้จักกันว่า เกี่ยวกับเส้นเมอริเดียน - นี่คือส่วนตัดขวางของระนาบ Ellipsoid ที่ผ่านจุดนี้และแกนขั้วโลกของการหมุนของโลก
ขนาน เรียกว่าส่วนตัดขวางของระนาบวงรีที่ผ่านจุดนี้และตั้งฉากกับแกนดินของ RR "ขนานผ่านจุดศูนย์กลางของวงรีเรียกว่า เส้นศูนย์สูตร.
พิกัดทางภูมิศาสตร์สามารถรับได้บนพื้นฐานของการสังเกตทางดาราศาสตร์หรือการวัดธรณีศาสตร์ ในกรณีแรกที่พวกเขาเรียกว่า ทางดาราศาสตร์ในครั้งที่สอง - เกี่ยวกับธรณีวิทยา. ด้วยการสังเกตทางดาราศาสตร์การออกแบบจุดต่อพื้นผิวจะดำเนินการโดยเส้นที่แท้จริงในการวัดทางภูมิศาสตร์ - บรรทัดฐานดังนั้นค่านิยมของพิกัดทางภูมิศาสตร์และภูมิศาสตร์นั้นค่อนข้างแตกต่างกัน
ไปยังระบบพิกัดที่มักใช้ใน Geodesy ได้แก่ Geodesic, ดาราศาสตร์, ทรงกลม, สี่เหลี่ยมแบน, ขั้วโลกและสองขั้ว
3.1 ระบบพิกัด geodesic
พิกัดทางภูมิศาสตร์เรียกว่าค่าเชิงมุม (ละติจูดและลองจิจูด) การกำหนดตำแหน่งของคะแนน (วัตถุ) บนพื้นผิวของ Earth Ellipsoid (อ้างอิง Ellipsoid) เทียบกับระนาบของเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมอริเดียนเริ่มต้น
ความกว้างของ Geodesic ( ใน) มุมที่เรียกว่าระหว่างระนาบของเส้นศูนย์สูตรและปกติกับพื้นผิวของจุดไข่ปลาของโลกที่ส่งผ่านจุดนี้
รูปที่. 3.1 ระบบพิกัด geodesic
บัญชีของละติจูดทางภูมิศาสตร์อยู่ที่ 0 ถึง 90 °ไปทางทิศเหนือและทิศใต้ของเส้นศูนย์สูตร ละติจูดทางภูมิศาสตร์ของซีกโลกเหนือเรียกว่าภาคเหนือและมีสัญลักษณ์ "+" และภาคใต้ - ใต้และมีสัญลักษณ์ "-" ละติจูดทางภูมิศาสตร์วัดจากมุมกลางในระนาบเส้นเมอริเดียน
Latitude Geodesic (ในองศา) แสดงให้เห็นว่าจุดนี้บนจุดไข่ปลาของโลกอยู่เหนือหรือใต้ของเครื่องบินของเส้นศูนย์สูตร
Latitude Geodesic สำหรับจุดที่ตั้งอยู่ที่เส้นศูนย์สูตรจะเป็น 0 °และสำหรับจุดที่ตั้งอยู่บนเสา± 90 °
ลองจิจูด geodesic ( L.) มันเรียกว่ามุม Dihedral นักโทษระหว่างระนาบของเส้นเมอริเดียนเริ่มต้นและระนาบของ Meridian Geodesic ที่ผ่านจุดนี้
ในวันเก่า ๆ ในแต่ละรัฐเพื่อ ระดับประถมศึกษาเมริเดียนพาเมริเดียนผ่านหอดูดาวหลัก ปัจจุบันในยูเครนและในประเทศส่วนใหญ่ของโลกเพื่อความสม่ำเสมอในนิยามของลองจิจูด ครั้งแรก
พิจารณา Greenwich Meridian
ผ่านหอดูดาวดาราศาสตร์ในกรีนนิช (ใกล้ลอนดอน) จากเมริเดียนนี้เป็นคะแนนของเวลา Greenwich นานาชาติที่เรียกว่า
ลองจิจูดทางภูมิศาสตร์วัดจากมุมกลางในระนาบของเส้นศูนย์สูตรหรือขนานหรือส่วนโค้งของเส้นศูนย์สูตรจากเมริเดียนเริ่มต้น (กรีนวิช) ต่อเมอริเดียนที่ผ่านจุดนี้ ( เอ็ม) ตั้งแต่ 0 ถึง 180 °ไปทางทิศตะวันออกหรือทิศตะวันตก Longitudes Geodesic สำหรับจุดที่ตั้งอยู่ทางตะวันออกของ Meridian Greenwich ถึง 180 °เรียกว่าตะวันออกและถือเป็นบวกและตะวันตก - ตะวันตกและถือเป็นลบ
ลองจิจูดตะวันออกที่แสดงด้วยตัวอักษร ( v.d..) หรือเครื่องหมาย "+" ลองจิจูดตะวันตก - ตัวอักษร ( zd.) หรือเครื่องหมาย "-"
ระบบพิกัด GeoDesic ที่เกี่ยวข้องกับวงรีของ Krasovsky ได้รับการพัฒนาในปี 1942-1943 ดังนั้นจึงเรียกว่าระบบพิกัดปี 1942 ด้วยกันกับเธอระบบความสูงบอลติกถูกนำมาใช้ซึ่งดำเนินการในการนับถอยหลังของความสูงที่แน่นอนเกี่ยวกับศูนย์ของ Kronstadt Footbath (The Futile - ชั้นวางพิเศษพร้อมดิวิชั่น)
3.2 ระบบพิกัดทางดาราศาสตร์
พิกัดทางดาราศาสตร์ กำหนดตำแหน่งของจุดบนพื้นผิวของ Geoid พวกเขาสามารถรับได้จากการวัดทางดาราศาสตร์โดยใช้เครื่องมือทางภูมิศาสตร์หรือโดยการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ของผลลัพธ์ของการวัดทางภูมิศาสตร์
ละติจูดดาราศาสตร์ ( φ
) มันถูกเรียกว่านักโทษมุมระหว่างเส้นศูนย์สูตรของโลกและทิศทางของสายที่แท้จริง ณ จุดนี้
ละติจูดดาราศาสตร์วัดจาก 0 ถึง 90 °ถึงทิศเหนือและทิศใต้ของเส้นศูนย์สูตร ในซีกโลกเหนือ Latitudes ดาราศาสตร์เรียกว่าภาคเหนือและในภาคใต้ภาคใต้
บรรทัดที่แท้จริงโดยทั่วไปไม่ตรงกับทิศทางปกติกับพื้นผิวของวงรีของโลก เนื่องจากความหนาแน่นของมวลต่าง ๆ ในร่างกายของโลกจึงกระจายอย่างไม่สม่ำเสมอส่วนเบี่ยงเบนของสายที่แท้จริง (แรงโน้มถ่วง) จากปกติจะแตกต่างกันในจุดที่แตกต่างกันของโลก ตัวอย่างเช่นในพื้นที่คอเคซัสส่วนเบี่ยงเบนของเส้นที่แท้จริงจากปกติจะถึง 35 "และความแตกต่างระหว่างการเบี่ยงเบนของเส้นที่แท้จริงบนชายฝั่งฝั่งตรงข้ามของทะเลสาบ Baikal ถึง 40" โดยเฉลี่ยปริมาณการเบี่ยงเบนคือ 4 - 5 "(รูปที่ 3.2)
รูปที่. 3.2 ระบบพิกัดทางดาราศาสตร์
ลองจิจูดดาราศาสตร์ (λ) เรียกว่ามุมแคระสรุประหว่างระนาบของเส้นเมอริเดียนดาราศาสตร์เบื้องต้นและระนาบของเส้นเมอริเดียนดาราศาสตร์ที่ส่งผ่านจุดนี้
เนื่องจากระนาบของเส้นเมอริเดียนดาราศาสตร์ผ่านไปตามสายที่แท้จริงเมื่อถึงจุดนี้บนพื้นผิวของโลกและระนาบของเมริเดียน Geodesic ผ่านพื้นผิวของวงรีดังนั้นระนาบของดาราศาสตร์และเส้นเมอริเดียนดาราศาสตร์และธรณีวิทยา ไม่เหมือนกัน เป็นผลให้ละติจูดทางภูมิศาสตร์ลองจิจูดและภูมิศาสตร์ที่แตกต่างจากละติจูดดาราศาสตร์ลองจิจูดและดาราศาสตร์ (จริง) Azimuth ความแตกต่างเหล่านี้จะเพิ่มขึ้นที่นั่นซึ่งมีการเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ของเส้นที่แท้จริงนั้นถูกสังเกตจากปกติเช่นเดียวกับที่จุด Geoyad ที่พื้นผิวของมันถูกลบออกจากพื้นผิวของวงรีต่อไป
ระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์และดาราศาสตร์แตกต่างกันไปเป็นสองระบบแยกต่างหากเมื่อกำหนดตำแหน่งของวัตถุที่มีความแม่นยำ 1 "(ในค่าเชิงเส้นจนถึง 20 - 30 เอ็ม. การรู้พิกัดทางดาราศาสตร์เป็นไปได้ที่จะคำนวณพิกัดทางภูมิศาสตร์โดยป้อนการแก้ไขสำหรับการหลีกเลี่ยงเส้นที่แท้จริงจากบรรทัดฐานที่กำหนดโดยวิธีการดาราศาสตร์ - ธรณีศาสตร์หรือโดยการ์ด Gravimetric พิเศษ
3.3 ระบบพิกัดทรงกลม
เมื่อแก้ไขปัญหาทางภูมิศาสตร์จำนวนหนึ่งและการเตรียมบัตรขนาดเล็กที่ดินจะถูกนำไปใช้เพื่อทรงกลม ตำแหน่งของจุดภูมิประเทศบนทรงกลมจะถูกกำหนดโดยพิกัดทรงกลม: ละติจูดทรงกลมและลองจิจูดทรงกลม
พิกัดทรงกลมเรียกว่าค่าเชิงมุม (ละติจูดและลองจิจูด) การกำหนดตำแหน่งของพื้นที่ของภูมิประเทศบนพื้นผิวของทรงกลมของโลกที่เกี่ยวข้องกับระนาบของเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมอริเดียนเริ่มต้น (รูปที่ 3.2)
ละติจูดทรงกลม ( φ
)
มุมถูกเรียกว่าระหว่างระนาบของเส้นศูนย์สูตรและทิศทางจากจุดศูนย์กลางของโลกทรงกลม ณ จุดนี้ ละติจูดทรงกลมวัดจากมุมกลางหรือส่วนโค้งของเส้นเมอริเดียนภายใต้ขอบเขตเดียวกันกับละติจูดทางภูมิศาสตร์ - จาก 0 ถึง 90 °ไปทางทิศเหนือและทิศใต้ของเส้นศูนย์สูตร ละติจูดทรงกลมในซีกโลกเหนือเรียกว่า "+" สัญญาณ "+" และในภาคใต้ - ใต้และแสดงโดยสัญลักษณ์ "-"
ลองจิจูดทรงกลม (λ
) มันเรียกว่ามุมแคระนักโทษระหว่างระนาบของเมริเดียนเบื้องต้นและระนาบเส้นเมอริเดียนที่ผ่านจุดนี้
ลองจิจูดทรงกลมนั้นวัดได้ทั้งมุมกลางในระนาบของเส้นศูนย์สูตรหรือในระนาบของความคล้ายคลึงกันหรือส่วนโค้งของเส้นศูนย์สูตรหรือส่วนโค้งขนานกันจากเมริเดียนเริ่มต้น (กรีนวิช) ไปยังเมริเดียนผ่านจุดนี้จาก 0 ถึง 180 °ไปทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตก
รูปที่. 3.3 ระบบพิกัดทรงกลม
ความยาวทรงกลมสำหรับจุดที่ตั้งอยู่ทางตะวันออกของ Greenwich Meridian สูงถึง 180 °เรียกว่าตะวันออกและถือเป็นบวกและตะวันตก - ตะวันตกและถือเป็นลบ เมื่อแก้ปัญหาการปฏิบัติบางอย่างลองจิจูดทรงกลมนับจาก 0 ถึง 360 °ทางตะวันออกของ Greenwich Meridian
การคำนวณทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับคำจำกัดความอัตโนมัติของพิกัดมุมและระยะทางจะได้รับการแก้ไขบนพื้นผิวของทรงกลมของโลกโดยใช้สูตรของตรีโกณมิติทรงกลมดังนั้นพื้นผิวของวงรีของโลกถูกออกแบบมาเพื่อพื้นผิวของทรงกลม
ในทางปฏิบัติพวกเขามักจะใช้ r \u003d 6371 ทรงกลมด้วยรัศมี กม.พื้นผิวที่เท่ากับพื้นผิวของวงรี ในเวลาเดียวกันข้อผิดพลาดสูงสุดในการกำหนดระยะทางถึง 0.5% และมุมไม่เกิน 0.4 °
ความยาวของส่วนโค้งของวงกลมขนาดใหญ่ที่ทรงกลมใน 1 เซ็ตเท่ากับ 1852 เอ็มเรียกว่า ทะเลไมล์.
ข้อผิดพลาดข้างต้นไม่อนุญาตให้มีความแม่นยำในการพิจารณาความมุ่งมั่นของพิกัดอัตโนมัติ ดังนั้นในเครื่องคิดเลขที่ทันสมัยสูตรจะใช้โดยคำนึงถึงการบีบอัดของโลก ในเวลาเดียวกันการบิดเบือนสูงสุดของระยะทางอยู่ที่ 0.08% - 0.17% และการบิดเบือนของมุมนั้นหายไปในทางปฏิบัติ
3.4 ระบบพิกัดขั้วโลกและสองขั้ว
พิกัดขั้วโลกเรียกว่าค่าเชิงมุมและเชิงเส้นที่กำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบที่สัมพันธ์กับที่มาของพิกัดที่นำมาใช้ เสา, ผม. แกนขั้วโลก. ตำแหน่งของจุดใด ๆ จะถูกกำหนด มุมของการควบคุมนับจากแกนขั้วโลกไปยังทิศทางของจุดที่กำหนดและ ระยะทาง จากเสาถึงจุดนี้ (รูปที่ 3.4)
รูปที่. 3.4 ระบบพิกัดขั้วโลก
สำหรับแกนขั้วโลกเมริเดียนที่แท้จริงหรือแม่เหล็กสามารถใช้เส้นแนวตั้งของตารางและทิศทางไปยังไกด์ใด ๆ
เมื่อทำงานกับท้องถิ่นแกนขั้วโลกจะใช้ทิศทางเหนือของเมริเดียนแม่เหล็กหรือทิศทางไปยังสถานที่สำคัญบางอย่างจากจุดที่ยืน
พิกัดไบโพลาร์ สองค่าเชิงมุมหรือสองค่าเชิงเส้นเรียกว่าซึ่งกำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบที่สัมพันธ์กับจุดที่มาสองจุด (เสา) ตำแหน่งของจุดใด ๆ บนแผนที่หรือบนพื้นดินจะถูกกำหนดโดยสองพิกัด พิกัดเหล่านี้สามารถเป็นสองมุมของตำแหน่งหรือสองระยะทางจากเสาไปยังจุดที่กำหนด (รูปที่ 3.5, 3.6)
รูปที่. 3.5 การกำหนดจุดของจุดตามมุมสองทิศทาง
รูปที่. 3.6 การกำหนดจุดของจุดในสองระยะทาง
3.5 ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมแบน
พิกัดทางภูมิศาสตร์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบน (พิกัดสี่เหลี่ยม) เป็นค่าเชิงเส้น - Abscissa และ ordinate - การกำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบที่สัมพันธ์กับทิศทางเริ่มต้น
รูปที่. 3.7 ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมแบน
ทิศทางเริ่มต้นให้บริการเส้นตั้งฉากกันสองบรรทัด (รูปที่ 3.7) ด้วยจุดเริ่มต้นของการอ้างอิงที่จุดตัด (O) XX โดยตรงเป็นแกนของ Abscissa และ UU ตรงตั้งฉากกับแกน Abscissa เป็นแกนที่คาดการณ์ ในระบบดังกล่าวตำแหน่งของจุดใด ๆ บนระนาบจะถูกกำหนดโดยระยะทางที่สั้นที่สุดจากแกนพิกัด ดังนั้นตำแหน่งของจุด A จะถูกกำหนดโดยความยาวของฉากฮาและ UA Cut X เรียกว่า abscissa point a และ ua ถูกบวช การไม่มีคำสั่งและคำสั่งจะแสดงในการวัดเชิงเส้น (มักเป็นเมตร)
ใน Geodesy และภูมิประเทศระบบที่เหมาะสมของพิกัดสี่เหลี่ยมถูกนำมาใช้: มันแตกต่างจากระบบพิกัดซ้ายที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ ระบบพิกัดของระบบพิกัด (ชื่อที่กำหนดโดยสัญกรณ์ของประเทศที่มีแสง) มีหมายเลขไปตามลูกศรตามเข็มนาฬิกา ระบบนี้ทำให้การวัดมุมปฐมนิเทศง่ายขึ้น
ข้อผิดพลาดของจุดที่ตั้งอยู่จากต้นกำเนิดของพิกัดถือว่าเป็นบวกและลงจากมันเป็นลบ
คำสั่งของประเด็นที่ตั้งอยู่จากจุดเริ่มต้นของพิกัดถือเป็นบวกและด้านซ้ายของมัน - ลบ (ดูตารางที่ 1.2)
ตารางที่ 1.1
ไตรมาส |
พิกัด |
||
|---|---|---|---|
ผม. |
ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ (SV) |
+ |
+ |
ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมแบนใช้ในพื้นที่ จำกัด ของพื้นผิวโลกซึ่งสามารถรับได้สำหรับแฟลต
สำหรับส่วนเล็ก ๆ ที่มาของการอ้างอิงพิกัดสามารถอยู่ที่จุดใดก็ได้ของเว็บไซต์ (ระบบที่มีต้นกำเนิดตามเงื่อนไข) ในระบบประสานงานของรัฐสำหรับแกนบวชพวกเขาได้รับเส้นเส้นศูนย์สูตรสำหรับ Abscissa Axis - ทิศทางของ Meridian ซึ่งเรียกว่าแกน (มันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของหนึ่งในแกนของระบบพิกัดสี่เหลี่ยม) ในระหว่างการทำงานเส้นเมอริเดียนหลายเส้นถูกเลือกในพื้นที่ที่สำคัญของดินแดน
3.6 การกำหนดพิกัดทางภูมิศาสตร์ของจุดบนแผนที่
แผนที่ภูมิประเทศจะถูกพิมพ์โดยแผ่นแยกต่างหากมิติที่ติดตั้งในแต่ละสเกล เฟรมด้านข้างของผ้าปูที่นอนเป็นเส้นเมอริเดียนและเฟรมบนและล่าง - Parallels
. (รูปที่ 3.9) ดังนั้น พิกัดทางภูมิศาสตร์สามารถกำหนดได้โดยเฟรมด้านข้างของแผนที่ภูมิประเทศ
. บนแผนที่ทั้งหมดกรอบด้านบนมักจะเผชิญกับทิศเหนือเสมอ
ละติจูดทางภูมิศาสตร์และการลงชื่อลองจิจูดในมุมของการ์ดแต่ละแผ่น บนซีกโลกตะวันตกในมุมตะวันตกเฉียงเหนือของแต่ละคนเลี้ยงแกะด้านขวาของลองจิจูดของเมริเดียนใส่จารึก: "ไปทางทิศตะวันตกของกรีนวิช"
บนแผนที่ของมาตราส่วน 1: 25,000 - 1: 200,000 ด้านของกรอบถูกแบ่งออกเป็นเซ็กเมนต์เท่ากับ 1 '(หนึ่งนาทีรูปที่ 3.8) ส่วนเหล่านี้มีการแรเงาหลังจากหนึ่งและคั่นด้วยคะแนน (ยกเว้นแผนที่ขนาด 1: 200,000) ตอนที่ 10 "(สิบวินาที) บนแต่ละแผ่นของสเกลที่ 1: 50,000 และ 1: 100 000 รายการนอกจากนี้ จุดตัดของเส้นเมอริเดียนและปานกลางเฉลี่ยด้วยการแปลงเป็นดิจิทัลในองศาและนาทีและในกรอบด้านใน - เอาท์พุทของแผนกนาทีด้วยจังหวะที่มีความยาว 2 - 3 มม. สิ่งนี้ช่วยให้คุณอ่านแนวปะการังและเส้นเมอริเดียนเมื่อจำเป็นในการ แผนที่ติดกาวจากหลายแผ่น
รูปที่. 3.8 การ์ดเฟรมด้านข้าง
เมื่อแผนที่การทำแผนที่ 1: 500,000 และ 1: 1 000,000 ตารางแผนที่ของแนวปะการังและเส้นเมอริเดียนถูกนำไปใช้กับพวกเขา Parallels ดำเนินการตามลำดับหลังจาก 20 'และ 40 "(นาที) และเส้นเมอริเดียน - หลังจาก 30" และ 1 °
พิกัดทางภูมิศาสตร์ของประเด็นนี้จะถูกกำหนดจากแนวปะการังที่ใกล้ที่สุดและจากเมริเดียนที่ใกล้ที่สุดละติจูดและลองจิจูดซึ่งเป็นที่รู้จักกัน ตัวอย่างเช่นสำหรับสเกล 1: 50,000 "การเลี้ยว" ความคล้ายคลึงกันที่ใกล้ที่สุดจะขนานกับละติจูด54º40 'และ54º50' และเส้นเมอริเดียนที่ใกล้ที่สุดจะเป็นเมริเดียนที่มีอายุการใช้งานยาวนาน18º00 'และ18º15' (รูปที่ 3.10)
รูปที่. 3.9 การกำหนดพิกัดทางภูมิศาสตร์
ในการกำหนดละติจูดของจุดที่ระบุมีความจำเป็น:
- ติดตั้งขาหนึ่งของ circulatter ไปยังจุดที่ระบุขาอื่นไปยังระยะทางที่สั้นที่สุดไปยังขนานที่ใกล้ที่สุด (สำหรับการ์ดของเรา54º40 ');
- โดยไม่ต้องเปลี่ยนโซลูชัน circulatter เพื่อติดตั้งบนกรอบด้านข้างที่มีนาทีและหน่วยงานที่สองขาข้างหนึ่งจะต้องอยู่ในแนวใต้ (สำหรับบัตรของเรา54º40 ') และอื่น ๆ ระหว่าง 10 วินาทีในกรอบ
- คำนวณจำนวนนาทีและวินาทีจากความคล้ายคลึงทางใต้ไปยังขาที่สองของ circulator;
- เพิ่มผลที่ส่งผลให้ละติจูดตอนใต้ (สำหรับบัตรของเรา54º40 ')
ในการกำหนดลองจิจูดของจุดที่ระบุมันเป็นสิ่งจำเป็น:
- ติดตั้งตัวหมุนเวียนหนึ่งขาไปยังจุดที่ระบุขาอื่นสำหรับระยะทางที่สั้นที่สุดไปยังเมริเดียนที่ใกล้ที่สุด (สำหรับการ์ดของเรา18º00 ');
- โดยไม่ต้องเปลี่ยนโซลูชัน circulatter เพื่อติดตั้งบนเฟรมแนวนอนที่ใกล้ที่สุดพร้อมกับการแบ่งนาทีและครั้งที่สอง (สำหรับแผนที่ของเรากรอบล่าง) ขาข้างหนึ่งควรอยู่ใน Meridian ที่ใกล้ที่สุด (สำหรับการ์ด18º00ของเรา) และอื่น ๆ - ระหว่าง 10- จุดที่สองบนกรอบแนวนอน;
- คำนวณจำนวนนาทีและวินาทีจากเมริเดียนตะวันตก (ซ้าย) ไปยังขาที่สองของ circulator;
- เพิ่มผลลัพธ์ให้กับลองจิจูดของเมริเดียนตะวันตก (สำหรับบัตรของเรา18º00 ')
บันทึก
วิธีการนี้ในการกำหนดลองจิจูดของจุดที่กำหนดสำหรับระดับ 1: 50,000 และเล็กกว่ามีข้อผิดพลาดเนื่องจากการบรรจบกันของเส้นเมอริเดียนที่ จำกัด บัตรภูมิประเทศจากตะวันออกและตะวันตก ด้านเหนือของกรอบจะสั้นกว่าภาคใต้ ดังนั้นความคลาดเคลื่อนระหว่างการวัดลองจิจูดในเฟรมเหนือและภาคใต้อาจแตกต่างกันไปสองสามวินาที เพื่อให้เกิดความแม่นยำสูงในผลการวัดมีความจำเป็นต้องกำหนดลองจิจูดและด้านใต้และด้านทิศเหนือของเฟรมแล้วทำการแก้ไข
เพื่อเพิ่มความแม่นยำของคำจำกัดความของพิกัดทางภูมิศาสตร์ที่คุณสามารถใช้ได้ วิธีกราฟิก. ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องเชื่อมต่อการแบ่งส่วนแบ่งที่สองสองวินาทีตรงไปยังจุดเดียวกันกับจุดที่ชื่อเดียวกันไปทางทิศใต้และเป็นเวลานานไปทางทิศตะวันตกของมัน จากนั้นเพื่อกำหนดมิติของกลุ่มตามละติจูดและลองจิจูดจากเส้นที่ถูกทารุณจนถึงจุดของจุดและสรุปตามลำดับด้วยหลังและลองจิจูดของเส้นที่ถูกทารุณ
ความแม่นยำของคำจำกัดความของพิกัดทางภูมิศาสตร์ในสเกลที่ 1: 25,000 - 1: 200,000 คือ 2 '' และ 10 '' ตามลำดับ
คำถามและภารกิจสำหรับการควบคุมตนเอง
- จุดเริ่มต้นของระนาบทางภูมิศาสตร์คืออะไร?
- ให้คำจำกัดความของ "พิกัดทางภูมิศาสตร์", "Latitude Geodesic", "ลองจิจูด Geodesic"
- ละติจูดที่มีนัยสำคัญทางภูมิศาสตร์และลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ที่วัดได้อย่างไร?
- ละติจูดของธิดาของจุดที่ตั้งอยู่ที่เส้นศูนย์สูตรและบนเสาใต้คืออะไร?
พิกัด
- นี่คือค่าที่กำหนดตำแหน่งของจุดใด ๆ บนพื้นผิวหรือในอวกาศในระบบพิกัดที่ยอมรับ ระบบพิกัดตั้งค่าจุดเริ่มต้น (แหล่งที่มา) บรรทัดหรือเครื่องบินเพื่ออ้างถึงค่าที่ต้องการ - จุดเริ่มต้นของการอ้างอิงพิกัดและหน่วยของแคลคูลัสของพวกเขา ระบบของพิกัดทางภูมิศาสตร์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขั้วโลกและขั้วสองบั้วที่ได้รับการใช้งานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในภูมิประเทศและธรณีวิทยา
พิกัดทางภูมิศาสตร์ (รูปที่ 2.8) ใช้เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุดพื้นผิวของโลกบนวงรี (ลูก) ในระบบพิกัดนี้เครื่องบินเส้นเมอริเดียนเริ่มต้นและเครื่องบินของเส้นศูนย์สูตรเป็นต้น เมริเดียนเรียกว่าส่วนตัดขวางของเครื่องบิน Ellipsoid ที่ผ่านจุดนี้และแกนของการหมุนของโลก
ขนานกันเรียกว่าส่วนตัดขวางของวงรีไปยังระนาบที่ผ่านจุดนี้และความสมบูรณ์แบบของแกนโลก ขนานของเครื่องบินผ่านจุดศูนย์กลางของวงรีเรียกว่าเส้นศูนย์สูตร ผ่านแต่ละจุดนอนอยู่บนพื้นผิวของโลกคุณสามารถใช้เส้นเมอริเดียนเพียงครั้งเดียวและเพียงหนึ่งขนาน
พิกัดทางภูมิศาสตร์
- เหล่านี้เป็นค่าเชิงมุม: ลองจิจูด L และละติจูด J
ลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ L เรียกว่ามุมแคระสรุประหว่างระนาบของเมริเดียนนี้ (ผ่านจุด B) และระนาบของเมริเดียนเริ่มต้น สำหรับเมริเดียนเริ่มต้น (ศูนย์) เมริเดียนถูกนำมาใช้ผ่านศูนย์กลางของหอสังเกตการณ์หลักของ Greenwich ภายในเมืองลอนดอน สำหรับจุดในลองจิจูดถูกกำหนดโดยมุม l \u003d WCD บัญชีลองจิจูดนำไปสู่เส้นเมอริเดียนเริ่มต้นทั้งสองทิศทาง - ตะวันออกและตะวันตก ในเรื่องนี้ Longitudes ตะวันตกและตะวันออกมีความโดดเด่นซึ่งแตกต่างจาก 0 °ถึง 180 °
ความกว้างทางภูมิศาสตร์
J เรียกว่ามุมที่ประกอบด้วยระนาบของเส้นศูนย์สูตรและสายที่แท้จริงผ่านจุดนี้ หากที่ดินถูกนำตัวต่อลูกบอลจากนั้นเป็นจุดใน (รูปที่ 2.8) ละติจูดเจจะถูกกำหนดโดยมุม DCB ละติจูดนับจากเส้นศูนย์สูตรไปทางทิศเหนือเรียกว่าภาคเหนือและทางใต้ - ใต้พวกเขาแตกต่างจาก 0 °ที่เส้นศูนย์สูตรถึง 90 °บนเสา
พิกัดทางภูมิศาสตร์สามารถรับได้บนพื้นฐานของการสังเกตทางดาราศาสตร์หรือการวัดธรณีศาสตร์ ในกรณีแรกพวกเขาเรียกว่าดาราศาสตร์และใน Geodesic ที่สอง (L - ลองจิจูด B - ละติจูด) ในการสังเกตทางดาราศาสตร์จุดฉายภาพบนพื้นผิวของทัศนคติจะดำเนินการโดยเส้นที่แท้จริงด้วยการวัดทางภูมิศาสตร์ - บรรทัดฐาน ดังนั้นค่าของพิกัดทางดาราศาสตร์และธรณีวิทยาแตกต่างกันไปตามขนาดของการหลบหลีกของสายที่แท้จริง
การใช้สถานะต่าง ๆ ของ Ellipsoids อ้างอิงต่าง ๆ นำไปสู่ความแตกต่างในพิกัดของรายการเดียวกันที่คำนวณเมื่อเทียบกับพื้นผิวแหล่งต่าง ๆ เกือบจะแสดงในการกระจัดทั่วไปของภาพการทำแผนที่ที่สัมพันธ์กับเส้นเมอริเดียนและความคล้ายคลึงกับแผนที่ขนาดใหญ่และขนาดกลาง
พิกัดสี่เหลี่ยม
ค่าเชิงเส้นเรียกว่า Abscissa และประสานงานการกำหนดตำแหน่งของจุดบนระนาบที่สัมพันธ์กับทิศทางเริ่มต้น
(รูปที่ 2.9)
ใน Geodesy และภูมิประเทศระบบที่เหมาะสมของพิกัดสี่เหลี่ยมได้รับการรับรอง สิ่งนี้แตกต่างจากระบบพิกัดซ้ายที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ ทิศทางเริ่มต้นให้บริการเส้นตั้งฉากกันสองบรรทัดโดยมีการเริ่มต้นของการอ้างอิงที่จุดตัดของพวกเขา
XX Direct (Abscissa Axis) ถูกรวมเข้ากับทิศทางของ Meridian ที่ส่งผ่านที่มาของพิกัดหรือทิศทางขนานกับ Meridian บางคน Direct YY (Aredinate Axis) ผ่านจุดของแกนตั้งฉากของ Abscissa ในระบบดังกล่าวตำแหน่งของจุดบนระนาบจะถูกกำหนดโดยระยะทางที่สั้นที่สุดจากแกนพิกัด ตำแหน่งของจุด A จะถูกกำหนดโดยความยาวของการตั้งฉากของ XA และ YA ส่วนของ XA เรียกว่า Abscissa Point A และ YA คือการคาดการณ์ของจุดนี้ พิกัดสี่เหลี่ยมมักแสดงเป็นเมตร Abscissa Axes และพื้นที่บวชของพื้นที่ ณ จุด o ถูกหารด้วยสี่ไตรมาส (รูปที่ 2.9) ชื่อของไตรมาสถูกกำหนดโดยสัญกรณ์ของประเทศเบา ไตรมาสมีหมายเลขในทิศทางของทิศทางตามเข็มนาฬิกา: I - SV; II - คุณ; iii - uz; IV - SZ
ในแท็บ 2.3 แสดงสัญญาณของ abscissa x และ ordinate y สำหรับคะแนนที่อยู่ในไตรมาสที่แตกต่างกันและได้รับชื่อของพวกเขา
ตารางที่ 2.3
ข้อผิดพลาดของจุดที่ตั้งอยู่จากต้นกำเนิดของพิกัดถือเป็นบวกและลงจากมัน - ลบ, การกำหนดคะแนน, ตั้งอยู่ - บวก, ซ้าย - ลบ ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมแบนใช้ในพื้นที่ จำกัด ของพื้นผิวโลกซึ่งสามารถรับได้สำหรับแฟลต
พิกัดจุดเริ่มต้นของการอ้างอิงซึ่งเป็นจุดภูมิประเทศใด ๆ ที่เรียกว่าขั้วโลก ในระบบพิกัดนี้มีการวัดมุมปฐมนิเทศ บนระนาบแนวนอน (รูปที่ 2.10) ผ่านจุดที่เลือกโดยพลการที่เรียกว่าเสาใช้แกนโพลาร์ตรง
จากนั้นตำแหน่งของจุดใด ๆ เช่น M จะถูกกำหนดโดยรัศมี - เวกเตอร์ R1 และมุมของทิศทาง A1 และคะแนน N - ตามลำดับ R2 และ A2 มุม A1 และ A2 วัดจากแกนขั้วไปตามทิศทางตามเข็มนาฬิกาไปยังรัศมี - เวกเตอร์ แกนขั้วโลกสามารถตั้งอยู่โดยพลการหรือรวมกับทิศทางของ meridian ใด ๆ ที่ผ่านเสา O.
ระบบพิกัด bipolar (รูปที่ 2.11) เป็นสองเสาคงที่ที่เลือก O1 และ O2 ซึ่งเชื่อมต่อกันโดยแกนขั้วโลกโดยตรง ระบบพิกัดนี้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดตำแหน่งของจุด m เทียบกับแกนขั้วโลกบนเครื่องบินโดยใช้สองมุม B1 และ B2, เวกเตอร์รัศมีสองตัว R1 และ R2 หรือชุดค่าผสม หากมีการคำนวณพิกัดสี่เหลี่ยมของ O1 และ O2 ตำแหน่งของจุด M สามารถคำนวณได้โดยวิธีการวิเคราะห์ 
รูปที่. 2.11
รูปที่. 2.12
จุดสูงของพื้นผิวโลก ในการกำหนดตำแหน่งของจุดของพื้นผิวทางกายภาพของโลกมีเพียงพิกัดตามแผน X, Y หรือ L, J ไม่เพียงพอที่จะรู้พิกัดที่สามเป็นสิ่งที่จำเป็น - ความสูงของจุด N. ความสูงของจุด h (รูปที่ 2.12) เรียกว่าระยะทางตามทิศทางการกู้คืนจากจุดนี้ (a '; v') ไปยังพื้นผิวพื้นผิวหลักที่ได้รับ MN ค่าตัวเลขของจุดเรียกว่าเครื่องหมาย ความสูงที่นับจากระดับหลักของพื้นผิว MN เรียกว่าความสูงของ Absolute (AA '; BB' '' '' D) และที่กำหนดเมื่อเทียบกับพื้นผิวระดับที่เลือกโดยพลการ - ความสูงตามเงื่อนไข (V'V '' '' '' '' '') ความแตกต่างในความสูงของสองจุดหรือระยะทางตามทิศทางการกู้คืนระหว่างพื้นผิวระดับที่ผ่านไปสองจุดใด ๆ ของโลกเรียกว่าความสูงสัมพัทธ์ (B'v '' '' '' '' '' '' ' '') หรือมากกว่าจุดเหล่านี้ h
ในสาธารณรัฐเบลารุสนำระบบบอลติกที่มีความสูงของปี 1977 จำนวนของความสูงจะถูกดำเนินการจากพื้นผิวระดับที่เกิดขึ้นพร้อมกับระดับน้ำเฉลี่ยในอ่าวฟินแลนด์จากศูนย์ของเท้า Kronstadd
นี่คืออีก
การกำหนดตำแหน่งของจุดในอวกาศ
ดังนั้นตำแหน่งของจุดใดก็ได้ในอวกาศสามารถพิจารณาได้เฉพาะกับจุดอื่น ๆ เท่านั้น จุดที่สัมพันธ์กับตำแหน่งของประเด็นอื่น ๆ ที่เรียกว่าเรียกว่า จุดนับถอยหลัง . นอกจากนี้เรายังใช้กับจุดอ้างอิงอีกจุดหนึ่ง - จุดสังเกต . โดยปกติแล้วมีจุดอ้างอิง (หรือมีจุดสังเกต) ผูกมัดใด ๆ ระบบพิกัด ใครและเรียกว่า กำหนดการ ในระบบอ้างอิงที่เลือกตำแหน่งของแต่ละจุดจะถูกกำหนดโดยสามพิกัด
ระบบพิกัด Right Decartova (หรือสี่เหลี่ยม)
ระบบพิกัดนี้มีสามแนวตั้งฉากที่กำหนดตรงไปตรงมาโดยตรงที่อ้างถึง แกนของพิกัด ตัดกันที่จุดหนึ่ง (พิกัดแรก) จุดที่มาของพิกัดมักจะระบุด้วยตัวอักษร O
แกนพิกัดเป็นชื่อ:
1. แกน abscissa ถูกระบุว่าเป็นวัว;
2. แกนของการคาดการณ์ - ถูกระบุว่าเป็น oy;
3. แกนของ Applicat - ถูกระบุว่าเป็นออนซ์
ตอนนี้อธิบายว่าทำไมระบบพิกัดนี้จึงถูกเรียกว่าถูกต้อง ลองดูที่ xoy ระนาบด้วยทิศทางบวกของแกนออนซ์ตัวอย่างเช่นจากจุด A ดังที่แสดงในรูป
สมมติว่าเราเริ่มเปลี่ยนแกนวัวรอบ ๆ จุด O ดังนั้นระบบพิกัดที่เหมาะสมมีคุณสมบัติดังกล่าวที่ถ้าคุณดูที่เครื่องบิน XOY จากจุดใด ๆ ของกึ่งกึ่งบวก OZ (เรามีจุด A) จากนั้นเมื่อคุณหมุนแกนวัวเป็นเวลา 90 ทวนเข็มนาฬิกาทิศทางบวกของมันจะเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางบวกของแกน OY
การตัดสินใจครั้งนี้เกิดขึ้นในโลกวิทยาศาสตร์มันยังคงใช้งานได้ตามที่เป็นอยู่
ดังนั้นหลังจากที่เราได้ตัดสินใจเกี่ยวกับระบบอ้างอิง (ในกรณีของเราระบบพิกัด decartular ที่เหมาะสม) ตำแหน่งของจุดใด ๆ ที่อธิบายผ่านค่าของพิกัดหรือในคำอื่น ๆ - ผ่านค่าของการประมาณการ ของจุดนี้บนแกนพิกัด
สิ่งนี้เขียนขึ้นดังนี้: A (X, Y, Z) ที่ X, Y, Z - และมีพิกัดของ Point A
ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมสามารถจินตนาการได้ว่าเป็นเส้นข้ามของระนาบตั้งฉากกันสามลำ
ควรสังเกตว่ามันเป็นไปได้ที่จะปรับทิศทางระบบพิกัดสี่เหลี่ยมในอวกาศตามที่คุณต้องการและมีเพียงเงื่อนไขเดียวเท่านั้นที่จะต้องดำเนินการ - ที่มาของพิกัดควรตรงกับศูนย์อ้างอิง (หรือจุดสังเกต)
ระบบพิกัดทรงกลม
ตำแหน่งของจุดในอวกาศสามารถอธิบายได้ในอีกวิธีหนึ่ง สมมติว่าเราได้เลือกพื้นที่พื้นที่ที่จุดอ้างอิงเกี่ยวกับ (หรือจุดสังเกตการณ์) และเรายังรู้ระยะทางจากจุดอ้างอิงไปยังจุดที่แน่นอน A. เชื่อมต่อสองจุดนี้กับ OA โดยตรงเรียกว่า เวกเตอร์รัศมี และหมายถึงวิธีการ อาร์ . ทุกจุดที่มีรัศมี - ค่าแบบเวกเตอร์เดียวกันอยู่ที่ทรงกลมซึ่งเป็นจุดศูนย์กลางซึ่งตั้งอยู่ที่จุดอ้างอิง (หรือจุดสังเกต) และรัศมีของทรงกลมนี้เท่ากันตามลำดับรัศมี - เวกเตอร์
ดังนั้นจึงเห็นได้ชัดว่าเรามีความรู้เกี่ยวกับขนาดของรัศมี - เวกเตอร์ไม่ได้ให้คำตอบที่ชัดเจนเกี่ยวกับตำแหน่งของจุดที่น่าสนใจสำหรับเรา เราต้องการพิกัดอีกสองพิกัดเพราะสำหรับคำจำกัดความที่ชัดเจนของจุดสถานที่จำนวนพิกัดควรเท่ากับสาม
ต่อไปเราจะดำเนินการดังต่อไปนี้ - เราจะสร้างเครื่องบินตั้งฉากที่ตั้งฉากกันสองลำซึ่งเป็นไปตามธรรมชาติจะให้แนวแยกและบรรทัดนี้จะไม่มีที่สิ้นสุดเนื่องจากเครื่องบินไม่ จำกัด เราจะกำหนดจุดบนบรรทัดนี้และแสดงให้เห็นว่าเป็นจุดที่เป็นจุด O1 และตอนนี้เข้ากันได้กับจุดนี้ O1 กับศูนย์กลางของ Sphere - Point O และดูว่าเกิดอะไรขึ้น
และปรากฎภาพที่น่าสนใจมาก:
·เป็นหนึ่งและระนาบอื่น ๆ จะเป็น ศูนย์กลาง เครื่องบิน
·จุดตัดของเครื่องบินเหล่านี้ที่มีพื้นผิวของทรงกลมนั้นแสดงถึง ใหญ่ วงกลม
·หนึ่งในแวดวงเหล่านี้ - โดยพลการเราโทร เส้นศูนย์สูตร แล้ววงกลมอื่นจะถูกเรียก เมริเดียนที่สำคัญ
·แนวข้ามของสองระนาบจะกำหนดทิศทางอย่างแน่นอน เส้นของเส้นเมอริเดียนหลัก
จุดตัดของสายของเส้นเมอริเดียนหลักที่มีพื้นผิวของทรงกลมที่เราแสดงว่าเป็น M1 และ M2
ผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลมจุดที่อยู่ในระนาบของเส้นเมอริเดียนหลักจะใช้จ่ายโดยตรงเส้นตั้งฉากของเส้นเมอริเดียนหลัก เส้นตรงนี้เรียกว่า แกนขั้วโลก .
แกนขั้วโลกข้ามพื้นผิวของทรงกลมในสองจุดซึ่งเรียกว่า เสาทรงกลม แสดงถึงจุดเหล่านี้เป็น P1 และ P2
คำจำกัดความของพิกัดของจุดในอวกาศ
ตอนนี้พิจารณาขั้นตอนการกำหนดพิกัดของจุดในอวกาศรวมถึงให้ชื่อของพิกัดเหล่านี้ เพื่อความสมบูรณ์ของภาพเมื่อพิจารณาตำแหน่งของจุดเราระบุทิศทางหลักที่มีการทำพิกัดรวมถึงทิศทางบวกที่การนับ
1. ตั้งตำแหน่งในพื้นที่ของจุดอ้างอิง (หรือจุดสังเกต) แสดงถึงจุดนี้ด้วยตัวอักษร O
2. สร้างทรงกลมรัศมีซึ่งเท่ากับความยาวของรัศมี - เวกเตอร์จุด A. (รัศมี - เวกเตอร์ของจุด A คือระยะห่างระหว่างคะแนน O และ A) จุดศูนย์กลางของทรงกลมตั้งอยู่ที่จุดอ้างอิง O.
3. เราระบุตำแหน่งในพื้นที่ของระนาบของเส้นศูนย์สูตรและดังนั้นระนาบของเส้นเมอริเดียนหลัก ควรได้รับการเตือนว่าเครื่องบินเหล่านี้ตั้งฉากกันและเป็นศูนย์กลาง
4. จุดตัดของเครื่องบินเหล่านี้ที่มีพื้นผิวของทรงกลมกำหนดตำแหน่งของวงกลมของเส้นศูนย์สูตรวงกลมของเส้นเมอริเดียนหลักเช่นเดียวกับทิศทางของเส้นหลักของเส้นเมอริเดียนหลักและแกนขั้วโลก
5. กำหนดตำแหน่งของเสาแกนขั้วโลกและเสาของเส้นเมอริเดียนหลัก (เสาแกนโพลีซูซ่า - จุดตัดของแกนขั้วโลกที่มีพื้นผิวของทรงกลมเสาของเส้นเมริเดียนหลักคือจุดของจุดตัดของเส้นเมอริเดียนหลักที่มีพื้นผิวของทรงกลม)
6. ผ่านจุด A และแกนขั้วโลกเราตั้งระนาบที่ระนาบของจุดเมอริเดียน A. เมื่อข้ามระนาบนี้ด้วยพื้นผิวของทรงกลมมันจะกลายเป็นวงกลมขนาดใหญ่ที่เราเรียกว่า Meridian Point A
7. Meridian Point ข้ามวงกลมของเส้นศูนย์สูตรในบางจุดซึ่งเราแสดงถึง E1
8. ตำแหน่งของจุด E1 ในวงกลมเส้นศูนย์สูตรจะถูกกำหนดโดยความยาวส่วนโค้งสรุประหว่างจุด M1 และ E1 การนับถอยหลังถูกคุมขังทวนเข็มนาฬิกา ส่วนโค้งของวงเคเบิลเส้นศูนย์สูตรสรุประหว่างจุด M1 และ E1 เรียกว่าลองจิจูดของจุด A. ลองจิจูดถูกระบุด้วยตัวอักษร .
ลองสรุปผลลัพธ์กัน ในขณะนี้เรารู้ว่าสองในสามพิกัดที่อธิบายถึงตำแหน่งของจุด A ในอวกาศ - นี่คือรัศมี - เวกเตอร์ (R) และลองจิจูด () ตอนนี้เราจะกำหนดพิกัดที่สาม พิกัดนี้ถูกกำหนดโดยตำแหน่งของจุด A บนเส้นเมอริเดียน แต่ตำแหน่งของจุดเริ่มต้นซึ่งนับถอยหลังเกิดขึ้นไม่ได้กำหนดไว้โดยไม่ซ้ำกัน: เราสามารถเริ่มนับทั้งจากเสาของทรงกลม (จุด P1) และจากจุด E1 นั่นคือจากจุดตัดของ บรรทัดของ Meridian Point A และเส้นศูนย์สูตร (หรือในคำอื่น ๆ - จากเส้นศูนย์สูตร)
ในกรณีแรกตำแหน่งของจุด A บนเส้นเมอริเดียนเรียกว่าระยะทางขั้ว (ระบุว่าเป็น r) และความยาวของส่วนโค้งจะถูกกำหนดระหว่างจุด P1 (หรือจุดของเสาของทรงกลม) และจุด A. การนับถอยหลังจะดำเนินการตามแนวเส้นของเส้นเมอริเดียนจากจุด P1 จนถึงจุด A
ในกรณีที่สองเมื่อการนับถอยหลังดำเนินการจากเส้นศูนย์สูตรตำแหน่งของจุด A ในบรรทัดของเส้นเมอริเดียนเรียกว่ากว้าง (ระบุว่าเป็น และกำหนดความยาวของส่วนโค้งสรุประหว่างจุด E1 และจุด A.
ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่าตำแหน่งของจุด A ในระบบพิกัดทรงกลมจะถูกกำหนดผ่าน:
·ความยาวของรัศมีของทรงกลม (R)
·ความยาวของ arc ลองจิจูด ()
·ความยาวของส่วนโค้งของระยะทางขั้ว (p)
ในกรณีนี้พิกัดของจุด A จะถูกเขียนดังนี้: A (R, , P)
หากคุณใช้ระบบอ้างอิงอื่นตำแหน่งของจุด A ในระบบพิกัดทรงกลมจะถูกกำหนดโดย:
·ความยาวของรัศมีของทรงกลม (R)
·ความยาวของ arc ลองจิจูด ()
· Leno Arc Length ()
ในกรณีนี้พิกัดของจุด A จะถูกเขียนดังนี้: A (R, , )
วิธีการวัดดั๊ก
คำถามเกิดขึ้น - เราจะวัดส่วนโค้งเหล่านี้ได้อย่างไร วิธีที่ง่ายที่สุดและเป็นธรรมชาติที่สุดคือการวัดความยาวส่วนโค้งที่ยืดหยุ่นโดยตรงและสิ่งนี้เป็นไปได้หากขนาดของทรงกลมเปรียบได้กับขนาดของบุคคล แต่จะทำอย่างไรถ้าเงื่อนไขนี้ไม่สำเร็จ?
ในกรณีนี้เราใช้การวัดความยาวสัมพัทธ์ของส่วนโค้ง สำหรับมาตรฐานเราจะใช้ความยาวของวงกลม ส่วน ซึ่งเป็นส่วนโค้งที่เราสนใจ ฉันจะทำอย่างนั้นได้อย่างไร