کار و قدرت در راندمان حرکت خط مستقیم. مکانیک فنی. قوانین حفاظت وظایف پیچیده

موتورهای الکتریکی دارای ضریب عملکرد (بازده) بالایی هستند، اما هنوز با شاخص های ایده آلی که طراحان همچنان به دنبال آن هستند، فاصله دارد. موضوع این است که در حین کار واحد نیرو، تبدیل یک نوع انرژی به نوع دیگر با انتشار گرما و تلفات اجتناب ناپذیر صورت می گیرد. اتلاف انرژی حرارتی را می توان در اجزای مختلف هر نوع موتوری ثبت کرد. تلفات برق در موتورهای الکتریکی نتیجه تلفات موضعی در سیم پیچ، قطعات فولادی و در حین عملیات مکانیکی است. تلفات اضافی، هرچند ناچیز، کمک می کند.

از دست دادن قدرت مغناطیسی

هنگامی که معکوس مغناطیسی در میدان مغناطیسی هسته آرمیچر یک موتور الکتریکی رخ می دهد، تلفات مغناطیسی رخ می دهد. مقدار آنها، متشکل از مجموع تلفات جریان های گردابی و تلفاتی که در طول برگشت مغناطیسی ایجاد می شوند، به فرکانس برگشت مغناطیسی، مقادیر القای مغناطیسی دندان های پشت و آرمیچر بستگی دارد. ضخامت ورق های فولادی الکتریکی مورد استفاده و کیفیت عایق آن نقش مهمی ایفا می کند.

تلفات مکانیکی و الکتریکی

تلفات مکانیکی در حین کار یک موتور الکتریکی، مانند تلفات مغناطیسی، دائمی هستند. آنها شامل تلفات ناشی از اصطکاک یاتاقان، اصطکاک برس و تهویه موتور هستند. استفاده از مواد مدرن، که ویژگی های عملکرد آنها سال به سال بهبود می یابد، امکان به حداقل رساندن تلفات مکانیکی را فراهم می کند. در مقابل، تلفات الکتریکی ثابت نیست و به سطح بار موتور الکتریکی بستگی دارد. اغلب آنها به دلیل گرم شدن برس ها و تماس با قلم مو ایجاد می شوند. راندمان به دلیل تلفات در سیم پیچ آرمیچر و مدار تحریک کاهش می یابد. تلفات مکانیکی و الکتریکی از عوامل اصلی تغییر در راندمان موتور هستند.

تلفات اضافی

تلفات توان اضافی در موتورهای الکتریکی شامل تلفات ناشی از یکسان سازی اتصالات و تلفات ناشی از القای ناهموار در فولاد آرمیچر در بارهای زیاد است. جریان های گردابی، و همچنین تلفات در قطعات قطب، به کل مقدار تلفات اضافی کمک می کند. تعیین دقیق همه این مقادیر بسیار دشوار است، بنابراین مجموع آنها معمولاً در محدوده 0.5-1٪ در نظر گرفته می شود. از این ارقام برای محاسبه تلفات کل برای تعیین بازده موتور الکتریکی استفاده می شود.

راندمان و وابستگی آن به بار

ضریب عملکرد (COP) یک موتور الکتریکی، نسبت توان مفید واحد قدرت به توان مصرفی است. این شاخص برای موتورهای تا 100 کیلو وات از 0.75 تا 0.9 متغیر است. برای واحدهای نیرومندتر، راندمان به طور قابل توجهی بالاتر است: 0.9-0.97. با تعیین مجموع تلفات توان در موتورهای الکتریکی، راندمان هر واحد قدرت را می توان کاملاً دقیق محاسبه کرد. این روش تعیین راندمان غیر مستقیم نامیده می شود و می توان از آن برای ماشین آلات با ظرفیت های مختلف استفاده کرد. برای واحدهای قدرت کم، اغلب از روش بار مستقیم استفاده می شود که شامل اندازه گیری توان مصرفی موتور است.

راندمان یک موتور الکتریکی یک مقدار ثابت نیست، در بارهای حدود 80 درصد قدرت به حداکثر می رسد. به سرعت و با اطمینان به اوج خود می رسد، اما پس از حداکثر شدن، به آرامی شروع به کاهش می کند. این با افزایش تلفات الکتریکی در بارهای بیش از 80 درصد توان نامی همراه است. افت راندمان زیاد نیست، که نشان‌دهنده راندمان بالای موتورهای الکتریکی در طیف وسیعی از توان است.

مشخص است که یک ماشین حرکت دائمی غیرممکن است. این به دلیل این واقعیت است که برای هر مکانیزم عبارت زیر صادق است: کل کار انجام شده با کمک این مکانیسم (از جمله گرم کردن مکانیسم و ​​محیط، غلبه بر نیروی اصطکاک) همیشه بیشتر از کار مفید است.

به عنوان مثال، بیش از نیمی از کار یک موتور احتراق داخلی صرف گرم کردن اجزای موتور می شود. مقداری گرما توسط گازهای خروجی اگزوز منتقل می شود.

اغلب لازم است اثربخشی مکانیسم و ​​امکان استفاده از آن ارزیابی شود. بنابراین برای محاسبه اینکه چه بخشی از کار انجام شده هدر می رود و چه قسمتی مفید است، کمیت فیزیکی خاصی معرفی می شود که کارایی مکانیزم را نشان می دهد.

این مقدار کارایی مکانیزم نامیده می شود

کارایی یک مکانیسم برابر است با نسبت کار مفید به کل کار. بدیهی است که راندمان همیشه کمتر از یک است. این مقدار اغلب به صورت درصد بیان می شود. معمولاً با حرف یونانی η (بخوانید "این") نشان داده می شود. ضریب کارایی به اختصار بازده نامیده می شود.

η = (A_full /A_ مفید) * 100%

که در آن η بازده، A_کار کل کامل، A_کار مفید مفید.

در بین موتورها، موتور الکتریکی بالاترین راندمان را دارد (تا 98 درصد). راندمان موتورهای احتراق داخلی 20 تا 40 درصد و راندمان توربین بخار تقریباً 30 درصد است.

توجه داشته باشید که برای افزایش کارایی مکانیسماغلب سعی می کنند نیروی اصطکاک را کاهش دهند. این کار را می توان با استفاده از روان کننده ها یا بلبرینگ های مختلف انجام داد که در آنها اصطکاک لغزشی با اصطکاک غلتشی جایگزین می شود.

نمونه هایی از محاسبات بازده

بیایید به یک مثال نگاه کنیم.دوچرخه سواری با وزن 55 کیلوگرم با دوچرخه ای به وزن 5 کیلوگرم از تپه ای به ارتفاع 10 متر بالا رفت و 8 کیلوژول کار کرد. کارایی دوچرخه را بیابید. اصطکاک چرخش چرخ ها در جاده را در نظر نگیرید.

راه حل.بیایید مجموع جرم دوچرخه و دوچرخه سوار را پیدا کنیم:

متر = 55 کیلوگرم + 5 کیلوگرم = 60 کیلوگرم

بیایید وزن کل آنها را پیدا کنیم:

P = میلی گرم = 60 کیلوگرم * 10 نیوتن بر کیلوگرم = 600 نیوتن

بیایید کار انجام شده برای بلند کردن دوچرخه و دوچرخه سوار را پیدا کنیم:

Auseful = PS = 600 N * 10 m = 6 kJ

بیایید کارایی دوچرخه را پیدا کنیم:

A_full / A_ مفید * 100% = 6 کیلوژول / 8 کیلوژول * 100% = 75%

پاسخ:راندمان دوچرخه 75 درصد است.

بیایید به مثال دیگری نگاه کنیم.جسمی به جرم m از انتهای بازوی اهرمی آویزان است. یک نیروی رو به پایین F به بازوی دیگر وارد می شود و انتهای آن با h پایین می آید. اگر راندمان اهرم η٪ باشد، بدن چقدر افزایش یافت.

راه حل.بیایید کار انجام شده توسط نیروی F را پیدا کنیم:

η% این کار برای بلند کردن جسمی با جرم m انجام می شود. در نتیجه، Fhη / 100 صرف بالا بردن بدن شد و از آنجایی که وزن بدن برابر با میلی گرم است، بدن به ارتفاع Fhη / 100 / mg رسید.

در عمل، دانستن سرعت عملکرد یک ماشین یا مکانیزم بسیار مهم است.

سرعت انجام کار با قدرت مشخص می شود.

توان متوسط ​​از نظر عددی برابر است با نسبت کار به دوره زمانی که در طی آن کار انجام می شود.

= DA/Dt. (6)

اگر Dt ® 0 باشد، با رفتن به حد، توان لحظه ای را بدست می آوریم:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

در SI، توان با وات اندازه گیری می شود(Wt).

در عمل اطلاع از عملکرد مکانیزم ها و ماشین آلات یا سایر تجهیزات صنعتی و کشاورزی مهم است.

برای این منظور از ضریب عملکرد (کارایی)  استفاده می شود.

ضریب کارایی نسبت کار مفید به تمام هزینه شده است.

. (10)

.

1.5. انرژی جنبشی

انرژی اجسام متحرک را انرژی جنبشی می نامند(W k).

بیایید کل کار انجام شده توسط نیروی هنگام حرکت m.t. (جسم) در طول مسیر 1-2 را پیدا کنیم. تحت تأثیر نیرو، m.t می تواند سرعت خود را تغییر دهد، به عنوان مثال، از v 1 به v افزایش (کاهش) می یابد. 2.

معادله حرکت m.T را به صورت می نویسیم

کار کامل
یا
.

پس از ادغام
,

جایی که
انرژی جنبشی نامیده می شود. (یازده)

از این رو،

. (12)

نتیجه: کار انجام شده توسط یک نیرو هنگام حرکت یک نقطه مادی برابر با تغییر انرژی جنبشی آن است.

نتیجه به‌دست‌آمده را می‌توان به سیستم m.t دلخواه تعمیم داد:
.

در نتیجه، کل انرژی جنبشی یک کمیت افزایشی است. شکل دیگری از نوشتن فرمول انرژی جنبشی به طور گسترده استفاده می شود:
. (13)

اظهار نظر:انرژی جنبشی تابعی از وضعیت سیستم است، به انتخاب سیستم مرجع بستگی دارد و کمیت نسبی است.

در فرمول A 12 = W k، A 12 باید به عنوان کار تمام نیروهای خارجی و داخلی درک شود. اما مجموع تمام نیروهای داخلی صفر است (بر اساس قانون سوم نیوتن) و تکانه کل صفر است.

اما در مورد انرژی جنبشی یک سیستم مجزا از m.t یا اجسام اینطور نیست. معلوم می شود که کار انجام شده توسط همه نیروهای داخلی صفر نیست.

همانطور که در شکل دیده میشود. 6، کار انجام شده توسط نیروی f 12 برای جابجایی m.t با جرم m 1 مثبت است

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

و کار نیروی f 21 برای حرکت m.t. (جسم) با جرم m 2 نیز مثبت است:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

در نتیجه، کل نیروهای داخلی یک سیستم m.t ایزوله برابر با صفر نیست:

A = A 12 + A 21  0.

بدین ترتیب، کل کار تمام نیروهای داخلی و خارجی به سمت تغییر انرژی جنبشی می رود.

قدرت ذاتاً سرعت انجام کار است. هر چه قدرت کار انجام شده بیشتر باشد، در واحد زمان کار بیشتری انجام می شود.

توان متوسط ​​کار انجام شده در واحد زمان است.

مقدار توان با مقدار کار انجام شده نسبت مستقیم دارد \( آ\)و نسبت معکوس با زمان \( t\)که کار برای آن به پایان رسید.

قدرت\( ن\) با فرمول تعیین می شود:

واحد اندازه گیری توان در سیستم \(SI\) \(Watt\) است (نام روسی - \(W\)، بین المللی - \(W\)).

برای تعیین قدرت موتور اتومبیل ها و سایر وسایل نقلیه، از یک واحد اندازه گیری قدیمی تر استفاده می شود - اسب بخار (hp) 1 اسب بخار = 736 وات.

مثال:

قدرت موتور خودرو تقریباً \(90 اسب بخار = 66240 W\) است.

در صورتی که نیروی کشش خودرو مشخص باشد می توان قدرت ماشین یا وسیله نقلیه دیگر را محاسبه کرد \( F\)و سرعت حرکت آن ( v).

این فرمول با تبدیل فرمول پایه برای تعیین توان به دست می آید.

هیچ دستگاهی قادر به استفاده از \(100\)٪ از انرژی اولیه برای انجام کار مفید نیست. بنابراین، یکی از ویژگی های مهم هر دستگاه نه تنها قدرت، بلکه همچنین است بهره وری ، که نشان می دهد انرژی عرضه شده به دستگاه چقدر بهینه مصرف می شود.

مثال:

برای اینکه ماشین حرکت کند، چرخ ها باید بچرخند. و برای اینکه چرخ ها بچرخند، موتور باید مکانیسم میل لنگ (مکانیسمی که حرکت رفت و برگشتی پیستون موتور را به حرکت چرخشی چرخ ها تبدیل می کند) را به حرکت درآورد. در این حالت چرخ دنده ها به سمت چرخش رانده می شوند و بیشتر انرژی به صورت گرما در فضای اطراف آزاد می شود و در نتیجه انرژی تامین شده از بین می رود. راندمان موتور خودرو در محدوده \(40 - 45\)٪ است. بنابراین، معلوم می شود که تنها حدود \(40\)٪ از کل بنزینی که برای پر کردن ماشین استفاده می شود برای انجام کارهای مفید مورد نیاز ما - حرکت دادن ماشین - می رود.

اگر باک خودرو را با \(20\) لیتر بنزین پر کنیم، فقط \(8\) لیتر صرف حرکت ماشین می شود و \(12\) لیتر بدون انجام کار مفید می سوزد.

ضریب کارایی با حرف الفبای یونانی \("eta"\) η نشان داده می شود، این نسبت توان مفید \( N\)به توان کل یا کل N کل.

برای تعیین آن، از فرمول استفاده کنید: η = N N کل. از آنجایی که طبق تعریف، بازده یک نسبت توان است، واحد اندازه گیری ندارد.

اغلب به صورت درصد بیان می شود. اگر بازده به صورت درصد بیان شود، از فرمول استفاده کنید: η = N N کل ⋅ 100%.

کار آ - یک کمیت فیزیکی اسکالر که با حاصل ضرب مدول نیروی وارد بر جسم، مدول جابجایی آن تحت تأثیر این نیرو و کسینوس زاویه بین بردارهای نیرو و جابجایی اندازه‌گیری می‌شود:

ماژول حرکت بدن، تحت تأثیر نیرو،

کار انجام شده توسط نیرو

روی نمودارها در محورها F-S(شکل 1) کار نیرو از نظر عددی برابر است با مساحت شکل محدود شده توسط نمودار، محور جابجایی و خطوط مستقیم موازی با محور نیرو.

اگر چند نیرو روی جسمی وارد شود، در فرمول کار اف- این نتیجه مایکل همه این نیروها نیست، بلکه دقیقاً نیرویی است که کار را انجام می دهد. اگر لکوموتیو اتومبیل ها را می کشد، آنگاه این نیرو نیروی کشش لوکوموتیو است و اگر جسمی بر روی طناب بلند شود، این نیرو نیروی کششی طناب است. این می تواند هم نیروی گرانش و هم نیروی اصطکاک باشد، اگر بیان مسئله به کار این نیروهای خاص بپردازد.

مثال 1. جسمی به وزن 2 کیلوگرم تحت تأثیر نیرو افدر یک صفحه شیبدار با فاصله به سمت بالا حرکت می کند فاصله جسم از سطح زمین به میزان .

بردار نیرو افبه موازات صفحه شیبدار، مدول نیرو افبرابر 30 نیوتن است. چه کاری توسط نیرو در طول این حرکت در چارچوب مرجع مرتبط با صفحه شیبدار انجام شد. اف? شتاب سقوط آزاد را برابر با ضریب اصطکاک در نظر بگیرید

راه حل: کار یک نیرو به عنوان حاصل ضرب اسکالر بردار نیرو و بردار جابجایی جسم تعریف می شود. بنابراین، قدرت افهنگام بلند کردن بدن از یک هواپیمای شیبدار کار انجام داد.

اگر بیان مسئله در مورد ضریب عملکرد (COP) هر مکانیزمی صحبت می کند، باید به این فکر کنید که چه نوع کاری مفید است و چه نوع کاری هدر می رود.

ضریب کارایی مکانیزم (کارایی) ηآنها نسبت کار مفید انجام شده توسط یک مکانیسم را به کل کار صرف شده می نامند.

کار مفید آن چیزی است که باید انجام شود، و کار صرف شده آن چیزی است که واقعاً باید انجام شود.

مثال 2. اجازه دهید جسمی به جرم m تا یک ارتفاع بلند شود ساعت، حرکت آن در امتداد صفحه شیبدار طول لتحت تاثیر کشش رانش F. در این حالت کار مفید برابر است با حاصل ضرب گرانش و ارتفاع بالابر:

و کار صرف شده برابر با حاصل ضرب نیروی کشش و طول صفحه شیبدار خواهد بود:

این به این معنی است که بازده صفحه شیبدار:

اظهار نظر: کارایی هیچ مکانیزمی نمی تواند بیش از 100% باشد - قانون طلایی مکانیک.

توان N (W) اندازه گیری کمی سرعت کار است. توان برابر است با نسبت کار به زمانی که در طی آن انجام شده است:

قدرت یک کمیت اسکالر است.

اگر بدن به طور یکنواخت حرکت کند، دریافت می کنیم:

سرعت حرکت یکنواخت کجاست.