งานและกำลังในประสิทธิภาพการเคลื่อนที่แบบเส้นตรง เทคนิคกลศาสตร์ กฎหมายการอนุรักษ์ งานที่ซับซ้อน

มอเตอร์ไฟฟ้ามีค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ (ประสิทธิภาพ) สูง แต่ก็ยังห่างไกลจากตัวบ่งชี้ในอุดมคติที่นักออกแบบยังคงมุ่งมั่นต่อไป ประเด็นก็คือในระหว่างการทำงานของหน่วยพลังงานการแปลงพลังงานประเภทหนึ่งไปเป็นพลังงานอีกประเภทหนึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับการปล่อยความร้อนและการสูญเสียที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ การกระจายพลังงานความร้อนสามารถบันทึกได้ในส่วนประกอบต่างๆ ของเครื่องยนต์ทุกประเภท การสูญเสียกำลังในมอเตอร์ไฟฟ้าเป็นผลมาจากการสูญเสียเฉพาะส่วนในการพันขดลวด ชิ้นส่วนที่เป็นเหล็ก และระหว่างการทำงานทางกล ความสูญเสียเพิ่มเติมมีส่วนช่วยแม้ว่าจะไม่มีนัยสำคัญก็ตาม

การสูญเสียพลังงานแม่เหล็ก

เมื่อการกลับตัวของสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นในสนามแม่เหล็กของแกนกระดองของมอเตอร์ไฟฟ้า จะเกิดการสูญเสียแม่เหล็ก ค่าของพวกเขาประกอบด้วยการสูญเสียรวมของกระแสเอ็ดดี้และที่เกิดขึ้นระหว่างการกลับตัวของสนามแม่เหล็กขึ้นอยู่กับความถี่ของการกลับตัวของสนามแม่เหล็กค่าของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กของฟันหลังและกระดอง ความหนาของแผ่นเหล็กไฟฟ้าที่ใช้และคุณภาพของฉนวนมีบทบาทสำคัญ

การสูญเสียทางกลและไฟฟ้า

การสูญเสียทางกลระหว่างการทำงานของมอเตอร์ไฟฟ้า เช่น แม่เหล็ก จะเกิดขึ้นอย่างถาวร ประกอบด้วยการสูญเสียอันเนื่องมาจากแรงเสียดทานของแบริ่ง แรงเสียดทานของแปรง และการระบายอากาศของเครื่องยนต์ การใช้วัสดุที่ทันสมัย ​​ซึ่งมีการปรับปรุงลักษณะการทำงานทุกปีช่วยลดการสูญเสียทางกล ในทางตรงกันข้าม การสูญเสียทางไฟฟ้าไม่คงที่และขึ้นอยู่กับระดับโหลดของมอเตอร์ไฟฟ้า ส่วนใหญ่มักเกิดขึ้นเนื่องจากความร้อนของแปรงและการสัมผัสของแปรง ประสิทธิภาพลดลงเนื่องจากการสูญเสียในขดลวดกระดองและวงจรกระตุ้น การสูญเสียทางกลและไฟฟ้าเป็นสาเหตุหลักในการเปลี่ยนแปลงประสิทธิภาพของเครื่องยนต์

การสูญเสียเพิ่มเติม

การสูญเสียกำลังเพิ่มเติมในมอเตอร์ไฟฟ้าประกอบด้วยการสูญเสียที่เกิดขึ้นในการเชื่อมต่อที่เท่ากันและการสูญเสียเนื่องจากการเหนี่ยวนำที่ไม่สม่ำเสมอในเหล็กกระดองที่โหลดสูง กระแสน้ำวน เช่นเดียวกับการสูญเสียชิ้นส่วนของเสา ส่งผลต่อจำนวนการสูญเสียเพิ่มเติมทั้งหมด การกำหนดค่าเหล่านี้ทั้งหมดอย่างแม่นยำเป็นเรื่องยากทีเดียว ดังนั้นผลรวมของค่าเหล่านี้จึงมักจะอยู่ในช่วง 0.5-1% ตัวเลขเหล่านี้ใช้เพื่อคำนวณการสูญเสียทั้งหมดเพื่อกำหนดประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้า

ประสิทธิภาพและการพึ่งพาโหลด

ค่าสัมประสิทธิ์สมรรถนะ (COP) ของมอเตอร์ไฟฟ้าคืออัตราส่วนของกำลังที่มีประโยชน์ของหน่วยกำลังต่อกำลังที่ใช้ไป ตัวบ่งชี้นี้สำหรับเครื่องยนต์ที่มีกำลังสูงถึง 100 kW มีช่วงตั้งแต่ 0.75 ถึง 0.9 สำหรับหน่วยกำลังที่ทรงพลังยิ่งขึ้นประสิทธิภาพจะสูงขึ้นอย่างมาก: 0.9-0.97 ด้วยการพิจารณาการสูญเสียพลังงานทั้งหมดในมอเตอร์ไฟฟ้า ทำให้สามารถคำนวณประสิทธิภาพของหน่วยกำลังใด ๆ ได้อย่างแม่นยำ วิธีการกำหนดประสิทธิภาพนี้เรียกว่าทางอ้อม และสามารถใช้ได้กับเครื่องจักรที่มีความสามารถหลากหลาย สำหรับหน่วยกำลังไฟฟ้าต่ำ มักใช้วิธีโหลดโดยตรง ซึ่งประกอบด้วยการวัดกำลังที่เครื่องยนต์ใช้

ประสิทธิภาพของมอเตอร์ไฟฟ้าไม่ใช่ค่าคงที่ แต่จะถึงค่าสูงสุดที่โหลดประมาณ 80% ของกำลัง ถึงค่าสูงสุดอย่างรวดเร็วและมั่นใจ แต่หลังจากสูงสุดแล้วจะเริ่มลดลงอย่างช้าๆ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นของการสูญเสียทางไฟฟ้าที่โหลดเกิน 80% ของกำลังไฟพิกัด ประสิทธิภาพที่ลดลงไม่มากซึ่งบ่งบอกถึงตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพสูงของมอเตอร์ไฟฟ้าในช่วงกำลังที่กว้าง

เป็นที่รู้กันว่าเครื่องจักรเคลื่อนที่ตลอดเวลานั้นเป็นไปไม่ได้ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าสำหรับกลไกใด ๆ ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง: งานทั้งหมดที่ทำด้วยความช่วยเหลือของกลไกนี้ (รวมถึงการให้ความร้อนแก่กลไกและสิ่งแวดล้อม, การเอาชนะแรงเสียดทาน) นั้นมากกว่างานที่มีประโยชน์เสมอ

ตัวอย่างเช่น มากกว่าครึ่งหนึ่งของการทำงานของเครื่องยนต์สันดาปภายในเสียเปล่าไปกับการทำความร้อนส่วนประกอบของเครื่องยนต์ ความร้อนบางส่วนจะถูกพาออกไปโดยก๊าซไอเสีย

มักจำเป็นต้องประเมินประสิทธิผลของกลไกและความเป็นไปได้ในการใช้งาน ดังนั้น เพื่อคำนวณว่าส่วนใดของงานที่ทำเสร็จแล้วสูญเปล่าและส่วนใดมีประโยชน์ จึงมีการใช้ปริมาณทางกายภาพพิเศษที่แสดงถึงประสิทธิภาพของกลไก

ค่านี้เรียกว่าประสิทธิภาพของกลไก

ประสิทธิภาพของกลไกเท่ากับอัตราส่วนของงานที่เป็นประโยชน์ต่องานทั้งหมด แน่นอนว่าประสิทธิภาพจะน้อยกว่าหนึ่งเสมอ ค่านี้มักแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ โดยปกติจะแสดงด้วยตัวอักษรกรีก η (อ่านว่า "นี่") ปัจจัยประสิทธิภาพย่อว่าประสิทธิภาพ

η = (A_เต็ม /A_useful) * 100%,

โดยที่ η ประสิทธิภาพ, A_งานทั้งหมดเต็ม, A_งานที่เป็นประโยชน์

ในบรรดาเครื่องยนต์ มอเตอร์ไฟฟ้ามีประสิทธิภาพสูงสุด (สูงถึง 98%) ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์สันดาปภายในอยู่ที่ 20% - 40% และประสิทธิภาพของกังหันไอน้ำอยู่ที่ประมาณ 30%

โปรดทราบว่าสำหรับ เพิ่มประสิทธิภาพของกลไกมักจะพยายามลดแรงเสียดทานลง ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้สารหล่อลื่นหรือตลับลูกปืนแบบต่างๆ ซึ่งแทนที่แรงเสียดทานแบบเลื่อนด้วยแรงเสียดทานแบบกลิ้ง

ตัวอย่างการคำนวณประสิทธิภาพ

ลองดูตัวอย่างนักปั่นจักรยานน้ำหนัก 55 กก. ขี่จักรยานหนัก 5 กก. ขึ้นไปบนเนินเขาสูง 10 ม. ทำงาน 8 กิโลจูล ค้นหาประสิทธิภาพของจักรยาน อย่าคำนึงถึงแรงเสียดทานจากการหมุนของล้อบนถนน

สารละลาย.ลองหามวลรวมของจักรยานและนักปั่น:

ม. = 55 กก. + 5 กก. = 60 กก

ลองหาน้ำหนักรวมของพวกเขา:

P = มก. = 60 กก. * 10 นิวตัน/กก. = 600 นิวตัน

มาดูงานยกจักรยานและนักปั่นกันดีกว่า:

ประโยชน์ = PS = 600 N * 10 m = 6 kJ

มาดูประสิทธิภาพของจักรยานกัน:

A_เต็ม / A_useful * 100% = 6 กิโลจูล / 8 กิโลจูล * 100% = 75%

คำตอบ:ประสิทธิภาพของจักรยานคือ 75%

ลองดูอีกตัวอย่างหนึ่งวัตถุที่มีมวล m ถูกแขวนไว้จากปลายแขนคันโยก แรง F ลงที่แขนอีกข้างหนึ่ง และปลายของแขนลดลงโดย h ค้นหาว่าตัวถังเพิ่มขึ้นเท่าใดหากประสิทธิภาพของคันโยกเป็น η%

สารละลาย.มาดูงานที่ทำโดยแรง F:

η% ของงานนี้ทำเพื่อยกวัตถุที่มีมวล m ดังนั้นจึงใช้ Fhη / 100 ในการยกร่างกาย เนื่องจากน้ำหนักของร่างกายเท่ากับ mg ร่างกายจึงเพิ่มขึ้นเป็น Fhη / 100 / mg

ในทางปฏิบัติ สิ่งสำคัญคือต้องรู้ว่าเครื่องจักรหรือกลไกทำงานเร็วแค่ไหน

ความเร็วในการทำงานนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยพลัง

กำลังเฉลี่ยเป็นตัวเลขเท่ากับอัตราส่วนของงานต่อระยะเวลาระหว่างที่ทำงาน

= DA/ดต. (6)

ถ้า Dt ® 0 เมื่อถึงขีดจำกัด เราจะได้กำลังทันที:

. (8)

, (9)

N = Fvcos

ใน SI กำลังวัดเป็นวัตต์(น้ำหนัก).

ในทางปฏิบัติ สิ่งสำคัญคือต้องทราบประสิทธิภาพของกลไกและเครื่องจักรหรืออุปกรณ์อุตสาหกรรมและการเกษตรอื่นๆ

เพื่อจุดประสงค์นี้ จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ (ประสิทธิภาพ) 

ปัจจัยด้านประสิทธิภาพคืออัตราส่วนของงานที่เป็นประโยชน์ต่อการใช้จ่ายทั้งหมด

. (10)

.

1.5. พลังงานจลน์

พลังงานที่วัตถุเคลื่อนที่ครอบครองเรียกว่าพลังงานจลน์(วเค).

เรามาดูงานทั้งหมดที่ทำโดยแรงเมื่อเคลื่อนที่ m.t. (ตัวถัง) ไปตามเส้นทางส่วนที่ 1–2 ภายใต้อิทธิพลของแรง m.t. สามารถเปลี่ยนความเร็วได้ เช่น เพิ่ม (ลดลง) จาก v 1 เป็น v 2.

เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ของ m.T. ในรูปแบบ

งานเต็ม
หรือ
.

หลังจากบูรณาการแล้ว
,

ที่ไหน
เรียกว่าพลังงานจลน์ (สิบเอ็ด)

ดังนั้น,

. (12)

บทสรุป: งานที่ทำโดยแรงเมื่อเคลื่อนที่จุดวัสดุจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของมัน.

ผลลัพธ์ที่ได้สามารถสรุปได้ในกรณีของระบบ m.t. โดยพลการ:
.

ดังนั้นพลังงานจลน์ทั้งหมดจึงเป็นปริมาณบวก การเขียนสูตรพลังงานจลน์อีกรูปแบบหนึ่งที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย:
. (13)

ความคิดเห็น:พลังงานจลน์เป็นหน้าที่ของสถานะของระบบ ขึ้นอยู่กับการเลือกระบบอ้างอิงและเป็นปริมาณสัมพัทธ์

ในสูตร A 12 = W k ต้องเข้าใจว่า A 12 เป็นงานของแรงภายนอกและภายในทั้งหมด แต่ผลรวมของแรงภายในทั้งหมดเป็นศูนย์ (ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน) และโมเมนตัมรวมเป็นศูนย์

แต่นี่ไม่ใช่กรณีของพลังงานจลน์ของระบบที่แยกได้ของ mt หรือวัตถุ ปรากฎว่างานที่ทำโดยกองกำลังภายในทั้งหมดนั้นไม่เป็นศูนย์

ดังที่เห็นได้จากรูป 6 งานที่ทำโดยใช้แรง f 12 เพื่อเคลื่อนที่ m.t. โดยมีมวล m 1 เป็นผลบวก

ก 12 = (– ฉ 12) (– r 12) > 0

และงานแห่งกำลัง f 21 เพื่อเคลื่อนภูเขา (ร่างกาย) ที่มีมวล m 2 ก็เป็นบวกเช่นกัน:

A 21 = (+ ฉ 21) (+ r 21) > 0

ดังนั้น งานรวมของแรงภายในของระบบเมตริกซ์ที่แยกออกมาจึงไม่เท่ากับศูนย์:

ก = ก 12 + ก 21  0

ดังนั้น, งานทั้งหมดของแรงภายในและภายนอกทั้งหมดจะเปลี่ยนพลังงานจลน์

กำลังคือความเร็วในการทำงานโดยเนื้อแท้ ยิ่งพลังของงานที่ทำมากเท่าไหร่ งานก็ยิ่งทำต่อหน่วยเวลามากขึ้นเท่านั้น

กำลังเฉลี่ยคืองานที่ทำต่อหน่วยเวลา

ปริมาณของกำลังเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณงานที่ทำ \( อ\)และแปรผกผันกับเวลา \( ที\)ซึ่งงานก็แล้วเสร็จ

พลัง\( เอ็น\) กำหนดโดยสูตร:

หน่วยวัดกำลังในระบบ \(SI\) คือ \(วัตต์\) (การกำหนดของรัสเซีย - \(W\), สากล - \(W\))

ในการกำหนดกำลังเครื่องยนต์ของรถยนต์และยานพาหนะอื่น ๆ มีการใช้หน่วยวัดที่เก่าแก่กว่าในอดีต - แรงม้า (แรงม้า) 1 แรงม้า = 736 วัตต์

ตัวอย่าง:

กำลังเครื่องยนต์ของรถยนต์อยู่ที่ประมาณ \(90 แรงม้า = 66240 W\)

กำลังของรถยนต์หรือยานพาหนะอื่นสามารถคำนวณได้หากทราบแรงดึงของรถ \( ฉ\)และความเร็วของการเคลื่อนที่ ( โวลต์).

สูตรนี้ได้มาจากการแปลงสูตรพื้นฐานในการกำหนดกำลัง

ไม่มีอุปกรณ์เครื่องเดียวที่สามารถใช้พลังงาน \(100\)% ที่จ่ายไปในตอนแรกเพื่อทำงานที่เป็นประโยชน์ได้ ดังนั้นลักษณะที่สำคัญของอุปกรณ์ใด ๆ ไม่ใช่แค่พลังงานเท่านั้น แต่ยังรวมถึงด้วย ประสิทธิภาพ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าพลังงานที่จ่ายให้กับอุปกรณ์ถูกใช้อย่างมีประสิทธิภาพเพียงใด

ตัวอย่าง:

รถจะเคลื่อนที่ได้ ล้อต้องหมุน และเพื่อให้ล้อหมุนได้ เครื่องยนต์จะต้องขับเคลื่อนกลไกข้อเหวี่ยง (กลไกที่แปลงการเคลื่อนที่ลูกสูบของเครื่องยนต์ไปเป็นการเคลื่อนที่แบบหมุนของล้อ) ในกรณีนี้ เกียร์จะถูกขับเคลื่อนโดยการหมุนและพลังงานส่วนใหญ่จะถูกปล่อยออกมาในรูปของความร้อนออกสู่พื้นที่โดยรอบ ส่งผลให้สูญเสียพลังงานที่จ่ายไป ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์รถยนต์อยู่ภายใน \(40 - 45\)% ดังนั้นปรากฎว่ามีเพียงประมาณ \(40\)% ของน้ำมันเบนซินทั้งหมดที่ใช้ในการเติมรถเท่านั้นที่จะนำไปใช้ในการทำงานที่เป็นประโยชน์ที่เราต้องการ นั่นก็คือการเคลื่อนย้ายรถ

หากเราเติมน้ำมันเบนซิน \(20\) ลิตรลงในถังรถ เราจะใช้เงินเพียง \(8\) ลิตรในการเคลื่อนย้ายรถ และ \(12\) ลิตรจะเผาไหม้โดยไม่ทำงานที่เป็นประโยชน์ใดๆ

ปัจจัยด้านประสิทธิภาพแสดงด้วยตัวอักษรกรีก \("eta"\) η ซึ่งเป็นอัตราส่วนของกำลังที่มีประโยชน์ \( ไม่มี\)ถึงยอดรวมหรือกำลังทั้งหมด N รวม

หากต้องการระบุให้ใช้สูตร: η = N N ผลรวม เนื่องจากตามคำจำกัดความ ประสิทธิภาพคืออัตราส่วนกำลัง จึงไม่มีหน่วยวัด

มักแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ หากประสิทธิภาพแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ ให้ใช้สูตร: η = N N รวม ⋅ 100%

งาน ก – ปริมาณทางกายภาพสเกลาร์ที่วัดโดยผลคูณของโมดูลัสของแรงที่กระทำต่อวัตถุ โมดูลัสของการกระจัดภายใต้อิทธิพลของแรงนี้ และโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ของแรงและการกระจัด:

โมดูลการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรง

งานที่ทำโดยใช้กำลัง

บนกราฟเป็นแกน เอฟ-ส(รูปที่ 1) งานของแรงจะมีค่าเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปที่จำกัดด้วยกราฟ แกนของการกระจัด และเส้นตรงที่ขนานกับแกนของแรง

หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกายก็แสดงว่าอยู่ในสูตรการทำงาน เอฟ- นี่ไม่ใช่ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมด แต่เป็นแรงที่ทำงานอย่างแม่นยำ ถ้าหัวรถจักรดึงรถ แรงนี้จะเป็นแรงดึงของหัวรถจักร ถ้าร่างกายถูกยกขึ้นบนเชือก แรงนี้ก็คือแรงดึงของเชือก นี่อาจเป็นได้ทั้งแรงโน้มถ่วงและแรงเสียดทาน ถ้าข้อความปัญหาเกี่ยวข้องกับการทำงานของแรงเฉพาะเหล่านี้

ตัวอย่างที่ 1 ร่างที่มีน้ำหนัก 2 กิโลกรัมภายใต้อิทธิพลของแรง เอฟเคลื่อนตัวขึ้นไปในระนาบเอียงในระยะไกล ระยะห่างของร่างกายจากพื้นผิวโลกเพิ่มขึ้น .

เวกเตอร์แรง เอฟกำกับขนานกับระนาบเอียง โมดูลัสแรง เอฟมีค่าเท่ากับ 30 N งานใดที่แรงกระทำระหว่างการเคลื่อนที่นี้ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับระนาบเอียง เอฟ? ใช้ความเร่งในการตกอย่างอิสระเท่ากับ , สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน

วิธีแก้: งานของแรงถูกกำหนดให้เป็นผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและเวกเตอร์การกระจัดของร่างกาย ดังนั้นความแข็งแกร่ง เอฟทำงานเมื่อยกร่างกายขึ้นในระนาบเอียง

หากคำชี้แจงปัญหาพูดถึงค่าสัมประสิทธิ์การปฏิบัติงาน (COP) ของกลไกใด ๆ คุณต้องพิจารณาว่างานประเภทใดมีประโยชน์และงานประเภทใดที่สูญเปล่า

ปัจจัยประสิทธิภาพของกลไก (ประสิทธิภาพ) ηพวกเขาเรียกอัตราส่วนของงานที่มีประโยชน์ที่ทำโดยกลไกต่องานทั้งหมดที่ใช้ไป

งานที่เป็นประโยชน์คือสิ่งที่ต้องทำ และงานที่ใช้ไปคือสิ่งที่ต้องทำจริงๆ

ตัวอย่างที่ 2 ให้ยกวัตถุที่มีมวล m ให้สูงขึ้น ชม.โดยเคลื่อนไปตามแนวระนาบความยาวเอียง ลภายใต้อิทธิพลของแรงฉุด แรงขับเอฟ. ในกรณีนี้งานที่มีประโยชน์จะเท่ากับผลคูณของแรงโน้มถ่วงและความสูงในการยก:

และงานที่ใช้ไปจะเท่ากับผลคูณของแรงดึงและความยาวของระนาบเอียง:

ซึ่งหมายความว่าประสิทธิภาพของระนาบเอียงคือ:

ความคิดเห็น: ประสิทธิภาพของกลไกใดๆ จะต้องไม่เกิน 100% - กฎทองของกลศาสตร์

กำลัง N (W) คือการวัดความเร็วของงานเชิงปริมาณ กำลังไฟฟ้าเท่ากับอัตราส่วนของงานต่อเวลาที่เสร็จสิ้น:

กำลังคือปริมาณสเกลาร์

หากร่างกายเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ เราจะได้:

โดยที่ความเร็วของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอคือ